高衛(wèi)衛(wèi)

【摘 要】 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科教師的群體性指導(dǎo)下,運(yùn)用類似于數(shù)學(xué)研究的思想與方法去獲取和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方式。在這一學(xué)習(xí)活動(dòng)中,教師作為學(xué)生的群體性“指導(dǎo)者”、潛能的“挖掘者”、研究的“合作伙伴”的新型師生關(guān)系,現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手段所構(gòu)建起的人腦加電腦的新型學(xué)習(xí)機(jī)制,以及以數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程所架設(shè)起的聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活的“橋梁”,將使數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)既實(shí)現(xiàn)再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)現(xiàn)與發(fā)展的歷史軌跡,又從理論上與實(shí)踐上真正切入新世紀(jì)的發(fā)展軌道。 【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)研究 師生關(guān)系 學(xué)習(xí)內(nèi)容 一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教師或相關(guān)學(xué)科教師的指導(dǎo)下,從某些數(shù)學(xué)問(wèn)題以及其它學(xué)科或?qū)嵺`生活中出現(xiàn)的問(wèn)題中選擇并確定研究性課題,運(yùn)用類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法去獲取和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),從而在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),體驗(yàn)、理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的研究方法,培養(yǎng)科學(xué)精神,發(fā)展科研能力的一種學(xué)習(xí)方式?？梢?jiàn),數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為主體的積極學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程,是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中去自主選擇研究學(xué)習(xí)課題,親身去發(fā)現(xiàn)、提出、探究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性學(xué)習(xí)方式。 “運(yùn)用類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法并獲取和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)”表明了數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基本形式。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生將模擬數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)愛(ài)好者的數(shù)學(xué)研究方法,“再現(xiàn)”數(shù)學(xué)研究及應(yīng)用的過(guò)程,其實(shí)質(zhì)就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科科學(xué)研究的思維方式和研究方法的學(xué)習(xí)與運(yùn)用,通過(guò)這樣一種基本形式和手段,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的創(chuàng)造精神、求實(shí)精神、革新精神、自由精神、審美精神以及利用科學(xué)造福于人類的精神。在這種類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法和研究過(guò)程的“模仿”、“運(yùn)用”和“再現(xiàn)”中,學(xué)生不僅看到了客觀世界中的數(shù)學(xué)神奇和實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)美麗,更為重要的是學(xué)生的能力、毅力、科學(xué)精神、協(xié)作意識(shí)等綜合素質(zhì)得到了培養(yǎng),在實(shí)踐中找到了自己,在探索中塑造了人格,在創(chuàng)新中發(fā)現(xiàn)了自我。這種在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科科學(xué)研究的“模仿”、“運(yùn)用”和“再現(xiàn)”,正是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)所具有的最基本的本質(zhì)性特征。 二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)題材的選取 數(shù)學(xué)是研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),它具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、高度的抽象性和?yīng)用的廣泛性,因此有人稱,數(shù)學(xué)處于人類智能的中心領(lǐng)域。要在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的智能中心作用,發(fā)展學(xué)生的智力,培養(yǎng)學(xué)生的能力,數(shù)學(xué)研究性背景素材的選取也是至關(guān)重要的。從基礎(chǔ)教育培養(yǎng)目標(biāo)的界定及其教育規(guī)律來(lái)看,一方面,并非傳統(tǒng)意義上的內(nèi)容都能夠選作數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容的背景素材;另一方面,也并非校園以外的實(shí)踐性資源都可以作為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探究對(duì)象。 首先,數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的背景素材的選取要有利于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握和基本能力的提高。要充分地注意到,基礎(chǔ)教育是中小學(xué)生一生長(zhǎng)知識(shí),打基礎(chǔ)的重要階段,數(shù)學(xué)知識(shí)與技能訓(xùn)練是他們成長(zhǎng)所必須的。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中,“研究”不是目的,只是完成基礎(chǔ)教育的一種手段。開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)并不是要取代已有的學(xué)習(xí)方式,而是一種學(xué)習(xí)的補(bǔ)充。同時(shí),數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)依賴于數(shù)學(xué)以及其它各學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量,數(shù)學(xué)及各個(gè)學(xué)科的教學(xué)是開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。不具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本能力,開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)也就無(wú)從談起。沒(méi)有知識(shí)基礎(chǔ)的“創(chuàng)造才能”是無(wú)源之水、無(wú)本之木。要在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中有所發(fā)現(xiàn),就必須從基礎(chǔ)知識(shí)入手,從學(xué)習(xí)科學(xué)更新知識(shí)入手。在其他條件相同的情況下,知識(shí)基礎(chǔ)越豐厚牢固,科學(xué)創(chuàng)新的可能性就越大,獨(dú)創(chuàng)的見(jiàn)解就更深刻。當(dāng)然,獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的目的是為了應(yīng)用,為了創(chuàng)新,學(xué)會(huì)實(shí)際動(dòng)手操作更是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,也是與一般數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基本區(qū)別。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中,積累知識(shí)也不能光靠書(shū)本,教師要善于誘導(dǎo)學(xué)生去“閱讀”大自然和人類社會(huì)這兩部永恒的、沒(méi)有頁(yè)碼的大百科全書(shū),促使他們努力在知識(shí)的博、深、精、活上下功夫。 其次,數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的背景素材的選取要有利于引起學(xué)生探究的興趣和欲望。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生自主與主動(dòng)活動(dòng)的基礎(chǔ)之上,所倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式為學(xué)生的自主性與合作性活動(dòng),其教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)完全取決于學(xué)生是否都能主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)中去,而這一點(diǎn)在很大程度上依賴于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的背景素材是否能引起學(xué)生的探究興趣和欲望。在研究各種背景素材解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,興趣是最好的老師,濃厚的學(xué)習(xí)興趣與探究問(wèn)題的欲望是學(xué)生深入調(diào)查研究、艱辛探索尋覓、頑強(qiáng)拼搏創(chuàng)新的動(dòng)力。在強(qiáng)烈的興趣與探究欲望的驅(qū)動(dòng)下,學(xué)生通過(guò)展現(xiàn)自我認(rèn)知風(fēng)格,表現(xiàn)自身價(jià)值的多樣性學(xué)習(xí)活動(dòng)中,逐漸學(xué)會(huì)思考、交流、理解與應(yīng)用數(shù)學(xué),經(jīng)歷困惑與挫折,體驗(yàn)“憤”與“悱”,品嘗失敗與成功的苦與甜。可見(jiàn),數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教育價(jià)值決不在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,而在于以興趣感和欲望感去塑造學(xué)生的個(gè)性品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的全面發(fā)展。 第三,數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的背景素材的選擇要有利于數(shù)學(xué)知識(shí)體系內(nèi)部及其與各學(xué)科間的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。作為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的背景素材,考察和研究它的基礎(chǔ)是建立在學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和認(rèn)知水平上的。同時(shí),這一學(xué)習(xí)過(guò)程也并不是相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的簡(jiǎn)單再現(xiàn),而是學(xué)生獲取新知,認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新構(gòu)建的活動(dòng)過(guò)程。因此,數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的背景素材就必須潛在地包含數(shù)學(xué)學(xué)科和各學(xué)科的豐富知識(shí)以及其間的廣泛聯(lián)系。作為數(shù)學(xué)學(xué)科的研究和應(yīng)用,理想的背景素材還應(yīng)當(dāng)有利于數(shù)學(xué)建模,并給計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的應(yīng)用留下足夠的空間,以適應(yīng)現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展需要。2 1世紀(jì)培養(yǎng)的高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力,更需要具備對(duì)所涉及的專業(yè)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型、進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、利用先進(jìn)的計(jì)算工具、數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值求解,作出定量分析的能力。這也正是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的長(zhǎng)遠(yuǎn)教育目標(biāo)。