陳 雅

(南通市第二中學,江蘇南通226002)

1 引 言

“探究彈性勢能的表達式”這一探究過程是新教材中少見的理論探究過程,這節(jié)內(nèi)容安排在“重力勢能”之后,從研究重力做功所用的“微分”思想和重力勢能的得出,讓學生先獲得由功來討論能的一般方法,然后通過類比重力勢能的研究方法,得到彈力做功與彈性勢能的關(guān)系;加上多次適當?shù)霓D(zhuǎn)化方法的應用,把彈力做功轉(zhuǎn)化為拉力做功.又類比研究重力做功和研究勻變速直線運動的位移時所用的“微分”思想,把拉力做功轉(zhuǎn)化為力-位移圖像上的“面積”,最后得出彈性勢能Ep與形變量x的平方成正比的關(guān)系

教材的安排是想啟發(fā)學生,在物理研究中除了常用的實驗探究方法,理論研究也是很重要的手段,在已有的理論和實驗事實的基礎(chǔ)上,借助科學合理的推理演繹、推導歸納等方法得出結(jié)論.所以這節(jié)內(nèi)容重在讓學生經(jīng)歷探究的過程,體會探究過程中所用的轉(zhuǎn)化、微分等重要思想方法,而不在于對表達式的應用.但在高三的復習教學中,這個內(nèi)容不僅可用以微分、轉(zhuǎn)化等思想方法的復習,更是力學實驗復習的極佳案例.

2 利用彈性勢能與重力勢能的轉(zhuǎn)換關(guān)系驗證彈性勢能的表達式

2.1 實驗原理

不計空氣阻力,利用彈性勢能與重力勢能的相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系,驗證彈性勢能的表達式.本實驗可以安排在高一學生在學完本節(jié)內(nèi)容后作為補充擴展訓練用.

如圖1所示,設O為彈簧原長處,先將小球置于彈簧上端,不固連.下壓小球,使彈簧壓縮到A1點(小球上端),釋放彈簧,小球上升的最高點記為B1,記OA1為x,記OB1為h,則有mgh=Ep.

圖1 彈性勢能與重力勢能轉(zhuǎn)換的實驗裝置

2.2 數(shù)據(jù)記錄

多次實驗,可得到多組數(shù)據(jù),如:若k不變,通過測量x和h研究Ep與x的關(guān)系;若x不變,通過測量k和h研究Ep與k的關(guān)系.

2.3 幾點說明

2.3.1 關(guān)于小球的構(gòu)造

因為一般的鋼球質(zhì)量大且不易加工成中空的,所以考慮用塑料球,若是球體積較小,小于彈簧圈的直徑,則需要在小球下面固連一凹槽,如圖2所示,這樣可以方便地壓縮彈簧,凹槽的底面積比彈簧截面積略大.凹槽和小球都是中空的,與彈簧一起套在一光滑桿(一般的鐵架臺所用的鐵桿即可)上,光滑桿的直徑比小球中空內(nèi)徑略小.也可用乒乓球,用燒熱的鐵桿在乒乓球上燙出小孔.一張小紙片,中間剪一與鐵桿直徑略相當?shù)男】?套在鐵桿上,小球上升時會把紙片頂上去,可以顯示小球上升的最高位置.

圖2 小球與凹槽結(jié)構(gòu)圖

2.3.2 實驗步驟

1)按圖1安裝實驗裝置,在白紙上記錄彈簧原長位置O;

2)壓縮彈簧到一定位置A1靜止后釋放彈簧,記錄下小球上升的最高點B1;

3)改變下壓距離,重復步驟2),記錄數(shù)據(jù);

4)換用不同勁度系數(shù)的彈簧,保持下壓距離一定,重復步驟2,記錄數(shù)據(jù);

5)數(shù)據(jù)處理后畫出相應圖像.

2.4 實驗數(shù)據(jù)及誤差分析

本次實驗所用小球為乒乓球,得到的數(shù)據(jù)見表1及由該數(shù)據(jù)做圖如圖3所示,由圖線可知,前幾組數(shù)據(jù)基本能看出是一條直線,即x2與h成正比關(guān)系.后面2組數(shù)據(jù)誤差略大,分析原因可能有以下幾點:

1)球上升時與鐵桿之間存在阻力,且不能保證每次的阻力都一定;

2)紙片與鐵桿之間也存在一定的阻力;

3)所用的乒乓球的質(zhì)量比起所用彈簧的質(zhì)量過小,彈簧不能看做輕彈簧,所以彈性勢能有一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的動能,下壓量x越大,轉(zhuǎn)化為彈簧動能的部分就越多,誤差也就越大,這可能是主要原因.

表1 實驗數(shù)據(jù)

圖3 x2-h關(guān)系曲線圖

3 利用彈性勢能與動能相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系驗證彈性勢能的表達式

3.1 實驗原理

利用彈性勢能與動能相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系,驗證彈性勢能的表達式.本實驗可以安排在高一學生在學完本章全部內(nèi)容后作為補充擴展訓練用.

在木板上鋪白紙,設O為小車靜止處,將橡皮筋拉長到O套在小車前端的釘子上,如圖4所示.釋放小車,橡皮筋的彈性勢能轉(zhuǎn)化小車的動能,小車運動,拖動穿過打點計時器的紙帶,在紙帶上打下一系列的點.記橡皮筋原長為L0,記形變量(OA+OB-L0)為x,小車由靜止起釋放后得到如圖5所示的紙帶,紙帶上點跡均勻的部分表示小車已經(jīng)做勻速運動,勻速運動的速度大小即為小車獲得的最大速度,記vm.根據(jù)能量轉(zhuǎn)化關(guān)系,有

圖4 彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)換的實驗裝置

圖5 通過打點計時器后的紙帶

3.2 數(shù)據(jù)記錄

保持橡皮筋的條數(shù)不變,把小車分別拉到不同的點O1,O2,……,重復實驗,可得到多組數(shù)據(jù).

3.3 幾點說明

3.3.1 關(guān)于橡皮筋條數(shù)

如果n根橡皮筋并用,同于彈簧并聯(lián),每根橡皮筋的勁度系數(shù)為k,則總勁度系數(shù)kn=nk.

3.3.2 實驗步驟

1)按圖4安裝實驗裝置,在白紙上記錄小車起始位置O和釘子A,B的位置;

2)打開電源,釋放小車,得到一根紙帶;

3)改變小車起始位置,重復步驟2,至少做5次,在準備好的表格中記錄數(shù)據(jù);

4)加上相同的橡皮筋,保持小車起始位置一定,重復步驟2,至少做5次,記錄數(shù)據(jù).