韓萬水 高文博 李永慶 黃平明

(長安大學公路學院 西安 710064)

1 工程背景

白水港一橋位于湖北省宜都市境內(nèi),始建于1965年.根據(jù)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的需要,宜都東陽光火力發(fā)電有限公司有一大型超重設(shè)備(貨重240 t,貨+車共重 376.7 t)需要運輸過橋.重車荷載等級遠大于橋梁的設(shè)計荷載,且該橋使用年限已久,為確保特重車過橋時車輛與橋梁的安全,首先對白水港一橋進行了現(xiàn)場外觀調(diào)查及靜載試驗,對橋梁現(xiàn)有狀況進行評估以及為建立橋梁有限元模型提供必要的參數(shù).其次,建立了2種空間實體有限元模型對結(jié)構(gòu)在特重車作用下的安全進行了驗算.分析模型之一,即不考慮拱上填料、側(cè)墻對結(jié)構(gòu)整體剛度的貢獻,也不考慮填料對車輪荷載的擴散作用.另一種考慮拱上填料、側(cè)墻、主拱圈、拱上立柱與腹孔圈的全橋?qū)嶓w模型[1-3].采用2種實體分析模型特重車過橋安全驗算得到的結(jié)論并不一致,其原因主要在于是否模擬拱上填料、側(cè)墻.進而研究了拱上填料、側(cè)墻對計算模型的影響,并采用靜載荷載試驗實測數(shù)據(jù)對2種計算模型進行驗證.

橋梁凈跨為40 m,全橋長61.40 m.橋面寬為凈7 m+2×0.25 m(含欄桿在內(nèi)).主拱、橫墻及腹拱材料為100#砂漿砌塊石,護拱為30#砂漿砌片石,實腹段填料為砂礫石.主拱及腹拱圈寬7.5 m,設(shè)計荷載等級為汽-20,掛-100.根據(jù)宜都東陽光火力發(fā)電有限公司提供的重車參數(shù)見圖1.過橋重車主牽引車采用德國威廉姆TG300型,前兩軸各重11.35 t,后兩軸各重19.5 t.掛車采用法國尼古拉SGT17.15型,共15軸,載貨后軸重21 t.

2 有限元分析

2.1 材料參數(shù)

圖1 特重車輛軸重示意圖(尺寸單位:m)

主拱圈及腹拱圈、橫墻材料采用7.5#砂漿砌100#塊石,容重γ1=24 kN/m3;彈性模量E=5.65×103MPa,抗壓極限強度為4.88 MPa;抗拉極限強度為0.051 MPa;拱頂填料厚度55 cm(其中填腹 25 cm,γ2=21 kN/m3;三合土 20 cm,γ3=21 kN/m3;水泥混凝土路面 10 cm,γ4=25 kN/m3).

2.2 有限元模型

為了保證特重車過橋安全驗算結(jié)果的準確性,借助大型通用有限元程序分別建立2個8節(jié)點,六面體單元的實體模型來進行安全評定計算[4].實體分析模型一不考慮拱上填料、側(cè)墻的影響,將側(cè)墻、填料、橋面系等效成面荷載施加在模型上,見圖2.實體分析模型二則由主拱、腹拱、側(cè)墻、拱上填料四部分組成,見圖3.

圖2 實體模型一

圖3 實體模型二

2.3 計算結(jié)果

根據(jù)《公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG D61—5)第4.0.1條的規(guī)定[5],采用以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法.基本組合:恒載+活載,不考慮溫度的影響.為全面了解全橋的承載能力狀況,分別取拱頂,L/8,L/4,3L/8,跨中截面由影響線加載分別求得各個截面最不利彎矩值,對2個分析模型分別進行了剛度和抗力效應(yīng)驗算.

剛度驗算原則為特重荷載作用下在一個橋跨范圍內(nèi)的正負撓度的絕對值之和的最大值不應(yīng)大于計算跨徑的1/1 000.計算結(jié)果表明,2個模型跨中拱頂處的正負撓度之和最大,見圖4.在特重荷載作用下最大正負撓度之和為20.12 mm.未超過L/1 000=40 mm的撓度限值.說明在特重車輛的作用下白水港一橋大部分尚處于彈性工作階段.

圖4 跨中最大撓度工況下的結(jié)構(gòu)豎向位移對比

抗力效應(yīng)設(shè)計原則為荷載效應(yīng)不利組合的設(shè)計值Nd小于或等于結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)的設(shè)計值Rd.拱圈為偏心受壓構(gòu)件,其正截面強度按下列公式計算:

式中:Nd為荷載效應(yīng)不利組合設(shè)計值;A為構(gòu)件截面面積;fcd為砌體抗壓標準強度設(shè)計值;φ為構(gòu)件軸向力的偏心距e和長細比β對受壓構(gòu)件承載力影響系數(shù)[6-7].主拱圈抗力效應(yīng)計算值見表1、2所列.

由表1、2可見,采用實體模型二進行驗算時所有截面均能滿足抗力要求,而采用實體模型一進行驗算時拱腳截面的作用效應(yīng)卻大于主拱圈抗力效應(yīng)(拱腳恒載+重車Mmin工況下),即在拱腳截面不能滿足抗力要求.

表1 實體模型一主拱圈抗力效應(yīng)表

表2 實體模型二主拱圈抗力效應(yīng)表

3 實體模型對比分析

3.1 應(yīng)力結(jié)果對比分析

1)沿主拱圈底緣中心設(shè)置應(yīng)力觀察路徑.通過對比兩個模型主要控制截面的第一主應(yīng)力值,可以在圖5中明顯看出局部效應(yīng)明顯的實體模型一在荷載作用附近拉應(yīng)力遠大于模型二,而在遠離荷載作用區(qū)域的截面應(yīng)力兩個模型的吻合情況較好.

圖5 主拱圈底緣中心路徑第一主應(yīng)力

2)通過對比兩個模型主要控制截面的第三主應(yīng)力,由圖6可以清晰看出模型一在荷載作用附近壓應(yīng)力要小于模型二,且整體壓應(yīng)力數(shù)值較模型二大.

圖6 主拱圈底緣中心路徑第三主應(yīng)力

3)在模型一中,拱腳處的主壓應(yīng)力最大值達4.1 MPa,且從應(yīng)力云圖中可以明顯看出其整體壓應(yīng)力較模型二大.在第一主應(yīng)力云圖中(見圖7)模型一在與模型二相同的范圍內(nèi)出現(xiàn)拉應(yīng)力,應(yīng)力值明顯比模型二的大,達0.07 MPa.同樣在立柱與主拱的跨中側(cè)隅節(jié)點處出現(xiàn)的應(yīng)力峰值也較模型二大.表明在拱腳最大負彎矩工況下模型一拱腳處的負彎矩要比模型二的大,由于過大的負彎矩作用使得拱腳截面的偏心距增大,降低了該截面的抗力效應(yīng).且過大的負彎矩會造成拱腳截面上緣出現(xiàn)超限的拉應(yīng)力及裂縫,進而使截面中性軸高度降低,對于主拱圈這種偏心受壓構(gòu)件是非常不利的.

4)在實體模型二中,拱腳及立柱的局部范圍內(nèi)主壓應(yīng)力最大值為3.57 MPa,小于材料極限抗壓強度設(shè)計值4.88 MPa,滿足砌體的抗壓強度要求.在第一主應(yīng)力云圖中(見圖8)可以看出在距拱腳約1 m的拱圈頂部出現(xiàn)了小范圍的拉應(yīng)力區(qū),最大值0.04 MPa,且在立柱與主拱的跨中側(cè)隅節(jié)點處出現(xiàn)了最大值為0.36 MPa的拉應(yīng)力區(qū).這樣的拉應(yīng)力對于舊石拱橋來說有點偏大,但從應(yīng)力云圖中可以看出應(yīng)力峰值僅存在于立柱一側(cè)的表面小范圍內(nèi),可以認為對結(jié)構(gòu)的安全性影響不大.

圖7 實體模型一拱腳局部第一主應(yīng)力云圖

圖8 實體模型二拱腳局部第一主應(yīng)力云圖

3.2 撓度結(jié)果對比分析

模型一在特重車作用直接范圍的豎向變形明顯比模型二的大,正是由于這種豎向變形的作用,必然在無鉸拱這種超靜定結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生很大的內(nèi)力,從而造成模型一拱腳處的負彎矩比模型二的大近30%,導致在計算抗力效應(yīng)時模型二的計算結(jié)果能夠通過驗算,而模型一的計算結(jié)果不能夠通過.

由于在模型一中不模擬拱上填料、側(cè)墻,使得結(jié)構(gòu)的縱向剛度聯(lián)系能力下降,最大變形出現(xiàn)在荷載作用位置附近,而縱向剛度聯(lián)系強的實體模型二其最大變形出現(xiàn)在跨中位置.這正是由于填料側(cè)墻提供的剛度,加強了結(jié)構(gòu)的縱向聯(lián)系,使得結(jié)構(gòu)在荷載作用下變形協(xié)調(diào),均勻,見圖9.類似于橫隔板的作用[8-9].

圖9 拱腳MVmin工況下結(jié)構(gòu)豎向位移對比

3.3 實體分析模型靜態(tài)荷載試驗驗證

為了驗證兩個實體計算模型的有效性,對該石拱橋進行了現(xiàn)場荷載試驗.為了獲取更加接近特重車過橋時的真實數(shù)據(jù),故現(xiàn)場荷載試驗的加載效率設(shè)置較高.按最不利原則加載時,拱腳最大負彎矩工況下加載車效應(yīng)與重車效應(yīng)最為接近.加載車作用下兩個實體模型的計算值與實測值對比情況見圖10.可以明顯看出實體模型二的計算值雖然較實測值偏大,但兩者在加載車作用下全橋變形趨勢一致.即拱腳最不利加載時,最大撓度出現(xiàn)在跨中附近,而不是出現(xiàn)在L/4～3L/8附近,而采用實體模型一計算時,全橋縱向撓度曲線與實測曲線有較大差異.主要表現(xiàn)在計算曲線最大值出現(xiàn)在L/4～3L/8附近,而實測曲線最大撓度在跨中附近.由以上分析可以發(fā)現(xiàn)該橋的實際承載能力大,空間協(xié)作能力強,拱上填料及側(cè)墻對結(jié)構(gòu)受力起著重要的有利作用.

圖10 實體分析模型計算值與荷載試驗值對比

通過對實體模型撓度和應(yīng)力計算結(jié)果對比分析及靜態(tài)荷載試驗驗證分析,可以得知在進行實體有限元分析時不考慮拱上填料、側(cè)墻的影響的計算結(jié)果是偏保守的,與實際情況差異較大.并且通過對實測數(shù)據(jù)的分析可以確定拱上填料、側(cè)墻對石拱橋的受力產(chǎn)生有利的影響,在一定程度上提高了主拱圈的剛度和承載能力.

4 結(jié) 論

1)該石拱橋與拱上填料和側(cè)墻有著較強的空間協(xié)作能力,拱上填料和側(cè)墻對石拱橋的受力,變形產(chǎn)生有利的影響.

2)對于2個實體模型在特重車作用下拱腳截面能否滿足抗力要求所得出的相異結(jié)論進行對比分析發(fā)現(xiàn):由于缺乏填料、側(cè)墻的縱向剛度貢獻,使得實體模型一的縱向聯(lián)系差,局部效應(yīng)明顯,進而增大了拱腳負彎矩值,導致拱腳截面抗力效應(yīng)不能夠滿足規(guī)范要求.

3)通過對2種實體模型撓度和應(yīng)力計算結(jié)果對比分析以及荷載試驗驗證得知,在對大跨石拱橋進行實體有限元分析計算時,若不考慮拱上填料及側(cè)墻的影響,計算結(jié)果偏于保守,與真實情況差異比較大.而考慮拱上填料、側(cè)墻貢獻的實體模型的計算結(jié)果較為接近真實情況,拱上填料、側(cè)墻對石拱橋的受力產(chǎn)生有利的影響,在一定程度上提高了主拱圈的剛度和承載能力.

4)考慮到實體模型一的計算結(jié)果是偏于保守,荷載效應(yīng)僅超過抗力效應(yīng)9%.且通過該橋外觀調(diào)查及荷載實驗報告發(fā)現(xiàn)該橋并未存在較大的病害及明顯的破損.因此,在對該橋進行一些簡單的加固措施后,如填補沙漿,拱腳段拱背澆注鋼筋混凝土等.特重車輛可以安全通過該石拱橋.

[1]聶建國,樊健生.700年石拱橋的靜力加載實驗與結(jié)構(gòu)分析[J].清華大學學報:自然科學版,2003,43(6):840-842.

[2]周 岑,鄭凱鋒,范立礎(chǔ).大跨度石拱橋的全橋結(jié)構(gòu)仿真分析研究[J].土木工程學報,2004,37(3):89-92.

[3]胡崇武,范立礎(chǔ),周 衛(wèi).大跨度石拱橋拱上結(jié)構(gòu)聯(lián)合作用分析與研究[J].公路交通科技,2005,22(1):105-107.

[4]劉玉擎,陳艾榮.石拱橋的有限彈簧法分析及其安全性評價[J].土木工程學報,2003,36(8):69-73.

[5]中華人民共和國交通部.JTG D61—2005.公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2005.

[6]陳榮剛,鄭振飛.石拱橋極限承載能力分析[J].福州大學學報:自然科學版,2002,30(1):92-97.

[7]葉征偉,胡大琳.無筋砌體雙向偏心受壓構(gòu)件承載力計算[J].長安大學學報:自然科學版,2005,25(1):44-47.

[8]羅松南,蘇梅芳,周 慧.石拱橋拱腳開裂過程中的內(nèi)力分析[J].湖南大學學報:自然科學版,2003,30(4):11-13.

[9]梅 剛,林道錦,秦權(quán).現(xiàn)狀車載下舊橋承載力評定和可靠度有限元分析[J].中國鐵道科學,2004,25(6):71-76.