超聲速光學頭罩流場的PIV研究

田立豐,易仕和 ,趙玉新 ,何 霖,程忠宇

(國防科學技術大學航天與材料工程學院,長沙 410073)

0 引 言

光學尋的超聲速光學頭罩周圍流場中存在多種復雜流動,導致觀察窗口附近流場折射率的非均勻分布,尤其是湍流邊界層的存在造成了折射率的隨機變化。目標的紅外光線通過這樣的流場,會產生偏折、抖動甚至模糊,大大降低其對目標的探測、識別和跟蹤能力[1]。為降低這種影響,需要對超聲速光學頭罩流場進行研究,進而分析流場結構和光學性能之間的聯(lián)系。速度分布體現了流場的動力學特性,主導了流場結構的變化,進而影響流場的光學性能。筆者采用PIV技術對超聲速光學頭罩流場的速度分布進行了實驗研究。

PIV是上世紀80年代發(fā)展起來的一種新的流場測速技術,能夠測量全場的瞬態(tài)速度分布。其優(yōu)點在于：突破單點測量的局限,實現全場瞬態(tài)測量;非接觸測量,對流場干擾小;容易從速度分布求得其它物理量。因此,PIV技術作為流場測速的有力工具得到了廣泛的應用。并且隨著激光技術、CCD技術、圖像處理技術的發(fā)展,PIV測量流場的速度范圍也得到了提高[2]。

與低速流動相比,超聲速流場具有速度高、梯度大、可壓縮性強和流動結構復雜的特點,用PIV方法測量速度場需要注意以下幾個問題：

(1)超聲速流場中通常存在很大的速度梯度,要想很好地反映流場結構,要求PIV示蹤粒子的跟隨性良好;

(2)超聲速流動速度很快,用PIV測速時,圖像對之間的時間間隔很短,一般在微秒量級。因此,要求同步控制器精度很高,進而保證測量結果的精度;

(3)超聲速流場的低密度區(qū)域,示蹤粒子濃度較低,粒子散射光強較弱,信噪比相對較低。為了不影響PIV計算結果的精度,片光光源應具有較高的能量;

(4)超聲速流場的可壓縮性以及激波的存在,導致粒子濃度的非均勻分布,對PIV算法的要求很高。

筆者采用納米尺度粒徑的示蹤粒子、高精度的同步控制器以及高脈沖能量的激光器,并在速度場計算過程中采用高精度算法,對超聲速光學頭罩流場的速度分布進行了研究。

1 實驗裝置與條件

1.1 超聲速風洞和模型

實驗在如圖1所示的Ma=3.8超聲速風洞中進行。該風洞是一座吸氣式風洞,工作時間可達10s。風洞來流總壓為0.1MPa,總溫300K。納米粒子發(fā)生器負責示蹤粒子的撒播,能夠在風洞正常工作時間內向風洞來流中均勻撒播示蹤粒子,并可以調節(jié)粒子濃度。風洞實驗段截面尺寸100mm×120mm,四周均安裝有光學玻璃,便于PIV實驗的開展。

圖1 超聲速風洞(Ma=3.8)Fig.1 Supersonic wind tunnel(Ma=3.8)

圖2為超聲速光學頭罩模型示意圖,全長160mm。該模型是一個球錐模型,在錐體部分設有光學窗口。當來流以超聲速流過光學頭罩時,會產生脫體激波,并在光學窗口附近形成復雜的流場結構。

圖2 超聲速光學頭罩模型示意圖Fig.2 Supersonic optical bow cap model

1.2 PIV實驗裝置

圖3為PIV系統(tǒng)的示意圖。該系統(tǒng)由光源系統(tǒng)、記錄系統(tǒng)、同步控制系統(tǒng)和分析系統(tǒng)組成。光源系統(tǒng)為雙腔Nd：YAG激光器,可以在很短的時間內發(fā)出兩束脈寬6ns的激光,經光臂和片光透鏡組后形成厚度很薄的片光,照射到感興趣的流場區(qū)域。記錄系統(tǒng)是線間傳輸的雙曝光CCD,分辨率為2K×2K,雙曝光的時間間隔最短為0.2μ s。同步控制器的時間精度為250ps,可根據計算機發(fā)出的指令對激光器與CCD進行同步控制,確保激光器的出光時間與CCD的兩次曝光時間相對應。計算機負責設置同步器參數、存儲并處理圖像數據。實驗中,兩束激光的時間間隔是0.3μ s,片光平面和模型對稱面重合,測量的是模型對稱面上光學窗口附近的平面速度分布。

2 示蹤粒子跟隨性研究

PIV測量的實際是流場內部示蹤粒子的運動速度,若示蹤粒子能夠較好地跟隨流體一起運動,那么粒子運動速度分布所反映的就是流動的速度場。因此,測量結果能否如實反映流場的速度分布,很大程度上取決于示蹤粒子的跟隨性,這也是影響測量精度的主要因素。低速流場PIV測量中大量使用的玻璃球或煙霧粒子尺寸一般在微米量級,響應時間遠大于超聲速流動的特征時間,導致粒子通過速度梯度很大的區(qū)域時過沖,給測量帶來很大的誤差。經過大量的對比實驗,選擇名義粒徑為18nm的粒子作為超聲速PIV實驗的示蹤粒子。

圖3 PIV系統(tǒng)示意圖Fig.3 Sketch of PIV system

用斜激波響應實驗檢驗了PIV系統(tǒng)示蹤粒子在超聲速流場中的跟隨性。該實驗是在圖1所示的Ma=3.8超聲速風洞中進行的,實驗段來流參數為：Ma1=3.8,P1=874.3Pa,μ1=4.6×10-6N ?s/m2,V1=669.0m/s,ρ1=0.039kg/m3,T1=77.2K 。 將一個楔角為14.2°的尖劈放置在實驗段下壁面,超聲速氣流遇到尖劈后產生一道角度為27°的斜激波。圖4為斜激波響應實驗中激波的 NPLS[5](Nano-based Planar Laser Scattering,基于納米技術的平面激光散射)圖像,空間分辨率為31.4μ m/pixel,S和斜激波方向垂直。圖5所示為S方向上采用最大灰度值歸一化的灰度分布。分析激波前后灰度變化發(fā)現,在S方向上經過4個像素(即125.6μ m)的距離,圖像灰度完成過渡,即粒子完全跟隨流體一起運動。考慮到成像系統(tǒng)的光學傳遞函數,激波最大厚度為 dsmax=125.6μ m。粒子穿越激波是一個減速過程,沿S方向的波后速度分量V2n=150m/s,因此粒子的最大松弛時間為τpmax=dSmax/V2n=838.2ns。

圖4 激波前后NPLS圖像Fig.4 NPLS image of shock wave

圖5 沿S方向的相對灰度Fig.5 Relative grey along S

流場中粒子的動力學性能常用斯托克斯數St表示,St是粒子松弛時間τp與流動特征時間τf的比值。當斯托克斯數St?1時,粒子有足夠的時間去響應流場的變化,否則就無法準確反映實際的流場結構。對于該實驗中的光學頭罩流場來說,以模型長度作流動的特征長度,流動的特征時間τf=23.92μ s,斯托克斯數St=τp/τf＜0.035?1,因此PIV 系統(tǒng)的示蹤粒子跟隨性很好,能夠在足夠短的時間內響應流場的速度變化。

3 PIV速度場測量

超聲速流場和低速流場的一個重要區(qū)別就是可壓縮性效應會導致密度場的空間分布不均勻,若粒子圖像沒能反映出這種變化,說明粒子不能很好跟隨流體一起運動,給測量帶來較大誤差。在上述實驗條件下,采用該超聲速PIV系統(tǒng)對超聲速光學頭罩模型對稱面光學窗口上方的流場進行了研究。圖6為采集到的粒子圖像,從圖中可以看出,所使用的納米示蹤粒子較好地再現了激波、膨脹波及邊界層等流場結構,湍流邊界層的結構也清晰可見。

傳統(tǒng)的PIV互相關算法假設查問區(qū)內所有粒子的位移是一致的,因此不宜用于如圖6所示的存在速度梯度的超聲速流場。筆者計算速度場時采用預估校正、超分辨率、窗口變形修正和亞像素擬合[6]等算法。文獻[7]表明,圖像對間的粒子位移越小,互相關算法的精度越高,位移為零的時候,精度最高[7]。用互相關算法計算圖像間的粒子位移,然后將圖像對的一個查問區(qū)偏移粒子位移的整像素(將以像素為單位的粒子位移取整)大小,那么互相關算法只需測量小于0.5像素的位移,這種稱為預估校正的算法能夠大大提高計算精度。和預估校正法類似,超分辨率法也通過偏移查問區(qū)來計算粒子位移,求得整像素偏移和驗證完位移矢量之后,查問區(qū)的大小變成了原來的一半。連同整像素偏移一起,對每個更小的查問區(qū)進行互相關運算,創(chuàng)建一個空間分辨率更高的速度矢量網格。流動的旋轉與剪切變形,使得第一幅粒子圖像中的查問區(qū)在第二幅圖像中彎曲變形,窗口變形修正算法將第二幅圖像中對應區(qū)域先進行修正,再與第一幅圖像中的查問區(qū)進行互相關運算,可提高針對這類流動的測量精度[6]。亞像素插值法是尋找互相關平面波峰位置時采用的一種方法,通過擬合曲線來確定波峰位置,以降低離散性帶來的較大誤差。

圖6 粒子圖像Fig.6 Particle image

圖7為采用上述算法得到的模型對稱面上光學窗口附近的瞬態(tài)速度分布,速度場網格間距為1.5mm。圖7(a)所示為合速度云圖;圖7(b)為X方向速度分量U的云圖;圖7(c)為Y方向速度分量V的云圖,圖中斜線表示粒子圖像中激波的位置;圖7(d)為相應的渦量場;圖7(e)為速度矢量分布圖;圖7(f)為流線圖。從圖7(a)～(c)可以看出,來流區(qū)域的速度大小和方向都比較均勻,經過激波后,Y方向的速度分量V突然增大,且速度場所示的激波位置與粒子圖像捕捉到的激波位置幾乎重合。V的變化改變了速度矢量和流線的方向,如圖7(e)和(f)所示。受壁面剪切的作用,靠近壁面的流場區(qū)域渦量較大,其它區(qū)域的渦量基本為零。綜合分析圖7(a)～(f)可知,來流經過模型頭部產生脫體激波,波后氣體流經光學窗口上方時膨脹,之后受光學窗口的壓縮,產生一系列壓縮波,在光學窗口上方匯聚成一道激波。光學窗口上方復雜的速度場導致了密度場分布的非均勻性,對超聲速光學頭罩的光學傳輸性能造成不利影響。由實驗結果可以看出：PIV示蹤粒子的動力學響應性能良好,能夠很好的反映復雜的超聲速流場結構;筆者采用的PIV算法對如圖6所示的存在高速度梯度的流場有很好的適用性,并能很好地捕捉激波位置,計算結果精度高;所選激光器的能量滿足對超聲速光學頭罩流場速度分布的測量要求。

4 結束語

采用高精度同步器、高能量激光器、納米級粒徑的示蹤粒子和高精度速度場算法對超聲速光學頭罩流場的速度分布進行了PIV研究,并通過斜激波響應實驗校準了示蹤粒子在超聲速流場中的跟隨性。綜合分析粒子圖像和速度場結果表明,選用的示蹤粒子對超聲速流動有很好的跟隨性,高精度速度場算法能夠很好的反映超聲速光學頭罩流場的速度分布,且具有較高的空間分辨率。超聲速光學頭罩窗口上方流動復雜,存在激波、膨脹波等流場結構,這些都會導致折射率場的變化,進而影響光學傳輸性能,本文結果為研究超聲速光學頭罩光學傳輸機理提供了重要的實驗依據。

[1]JUM PER E J,FITZGERA LD E J.Recent advances in aero-optics[J].Progress in Aerospace Sciences,2001,37：299-339.

[2]易仕和,程忠宇,劉大鋒.DPIV技術在超聲速自由渦氣動窗口研究中的應用[J].流體力學實驗與測量,2004,18(3)：79-82.

[3]MUN～IZ L.Particle image velocimetry studies of turbulent nonpremixed flames[D].Ph.D.Thesis.Stanford University,2002.

[4]URBAN W D.Planar velocity measurements in compressible mixing layers[D].Ph.D.Thesis.Stanford University,1999.

[5]趙玉新.超聲速混合層時空結構的實驗研究[D].工學博士學位論文.國防科技大學,2008.

[6]GILBERT R A D.Evaluation of FFT based cross-correlation algorithms for particle image velocimetry[D].Ph.D.Thesis.Waterloo University,2002.

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