馮彥妍，張建新

（河北省審計(jì)廳，河北 石家莊 050051）

一、DEA方法概述

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）由著名的運(yùn)籌學(xué)家A.charnes和W.W.Cooper等人于1978年提出，研究對象是決策單元（DMU），是一種對多個(gè)同類型的具有多輸入、多輸出的決策單元（DMU）進(jìn)行相對效率比較的有效方法。DEA不需要明確的輸入、輸出之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式關(guān)系，運(yùn)用線性規(guī)劃理論，就可以得出各個(gè)決策單元（DMU）的綜合效率的數(shù)量指標(biāo)。

DEA方法用于評價(jià)決策單元效率的主要模型是C2R模型和C2GS2模型。C2R模型是建立在凸性、錐性、無效性和最小性四個(gè)公理假設(shè)基礎(chǔ)上，適用于假設(shè)投入滿足規(guī)模報(bào)酬固定的情況，對決策單元的規(guī)模效率和技術(shù)效率同時(shí)進(jìn)行評價(jià)，該模型測得的DMU相對效率包含了技術(shù)有效和規(guī)模有效雙重評價(jià)的綜合效率；C2GS2模型僅對決策單元技術(shù)有效進(jìn)行評價(jià)，該模型測得的DMU相對效率僅體現(xiàn)了技術(shù)效率，即該DMU最好地運(yùn)用了已有的技術(shù)。

二、DEA方法對高等教育經(jīng)費(fèi)績效審計(jì)的適用性分析

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法，是衡量一組投入、產(chǎn)出相同的決策單位的相對有效性的線性規(guī)劃方法。DEA方法的如下優(yōu)點(diǎn)說明它對高等教育經(jīng)費(fèi)績效審計(jì)的適用性：（l）它確定的權(quán)重是從最有利于決策單元的角度，以各決策單元輸入輸出的權(quán)重為變量進(jìn)行評價(jià)，不是在優(yōu)先意義下的權(quán)重；（2）DEA方法不必確定輸入輸出的顯式表達(dá)關(guān)系就可以得出每個(gè)決策單元綜合效率的數(shù)量指標(biāo)，據(jù)此確定有效決策單元，并對非有效決策單元分析原因，為審計(jì)部門提供信息，查找決策單元績效低下的程度和原因；（3）以定量的形式對分散的評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合分析處理，從全局整體的角度利用數(shù)據(jù)，從而避免了分散指標(biāo)的片面性。DEA的以上特性正適合于衡量評價(jià)高等教育被評價(jià)單元的績效，為績效審計(jì)提供了一種新的思路。中國某區(qū)域某一期間高等教育的績效可視為DEA方法中的一個(gè)決策單元，它具有特定的輸入和輸出，在將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的過程中，努力實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的目標(biāo)即提高高等教育的績效。DEA方法在高等教育經(jīng)費(fèi)績效審計(jì)中的運(yùn)用見圖1所示：

圖1 DEA方法在高等教育經(jīng)費(fèi)績效審計(jì)中的運(yùn)用示意圖

三、基于DEA方法影響高等教育經(jīng)費(fèi)績效的因素分析

（一）輸入因素

高等教育經(jīng)費(fèi)的投入從廣義上講是包括人力資源、財(cái)力資源、物力資源等與之有關(guān)的、保證高等教育各項(xiàng)事業(yè)得以正常運(yùn)行的各類社會(huì)資源的總和。

1.人力資源。絕大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，人力資源指蘊(yùn)藏在作為生物個(gè)體存在的個(gè)人身上的勞動(dòng)能力，這種勞動(dòng)能力能夠推動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展，是智力勞動(dòng)和體力勞動(dòng)能力的總和。對于高等教育人力資源而言，其勞動(dòng)能力主要偏向于智力方面。但這種勞動(dòng)能力是無形的，是較抽象的概念，缺乏可操作性。界定人力資源應(yīng)從其數(shù)量、質(zhì)量、綜合量等方面的內(nèi)部屬性進(jìn)行分析。高等教育人力資源包括系統(tǒng)所擁有的具有一定數(shù)量和一定教學(xué)科研或管理水平的教學(xué)科研人員、教輔人員和教育行政管理人員，他們體現(xiàn)了系統(tǒng)內(nèi)教學(xué)科研能力及管理高校的能力。

通過查閱相關(guān)的文獻(xiàn)，反映高等教育人力資源狀況的指標(biāo)多采用“教職工總數(shù)”和“專職教師數(shù)”這兩個(gè)指標(biāo)，考慮上述兩個(gè)指標(biāo)在內(nèi)容上有重疊，教職工數(shù)包括專職教師數(shù)，指標(biāo)間的相關(guān)性大，為了全面反映高等教育人力資源的狀況，本文采用“教職工總數(shù)”這一指標(biāo)作為反映高等教育人力資源投入狀況的指標(biāo)。教職工數(shù)包括專任教師、教輔人員、行政人員和工勤人員，以充分反映各省高校教職工的整體狀況。

2.物力資源。高等教育物力資源，主要指高等教育系統(tǒng)在教育服務(wù)過程中投入的物質(zhì)資料資源，是高等教育投資的物化形式，是高等教育的物質(zhì)基礎(chǔ)，以此來滿足教學(xué)、科研、社會(huì)服務(wù)的不斷增長。高等教育物力資源主要由兩部分組成，一是存貨，二是固定資產(chǎn)。

在相關(guān)的文獻(xiàn)中，反映高等教育物力資源狀況的指標(biāo)多采用“年末校舍面積”、“當(dāng)年購置固定資產(chǎn)價(jià)值”和“年末固定資產(chǎn)總值”等指標(biāo)，“年末校舍面積”指標(biāo)不能用貨幣價(jià)值來衡量，“當(dāng)年購置固定資產(chǎn)價(jià)值”指標(biāo)僅僅反映了當(dāng)年的投入狀況，而產(chǎn)出是在全部的物力資源投入前提下才實(shí)現(xiàn)的，故本文選擇“年末固定資產(chǎn)總值”作為反映高等教育物力資源投入狀況的指標(biāo)。

3.財(cái)力資源。財(cái)力資源在本文中主要是指財(cái)政部門為發(fā)展高等教育事業(yè)而進(jìn)行的經(jīng)費(fèi)投入，主要包括財(cái)政部門用預(yù)算內(nèi)資金安排用于高等教育方面的資金以及通過專戶核撥給高等學(xué)校的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)等預(yù)算外資金。

（二）產(chǎn)出因素

1.培養(yǎng)人才。培養(yǎng)社會(huì)需求的各類人才是高等教育系統(tǒng)最主要的產(chǎn)出，也是高等教育有別于其他行業(yè)的最主要特征。衡量培養(yǎng)人才的指標(biāo)有“在校學(xué)生總數(shù)”和“畢業(yè)學(xué)生總數(shù)”，由于教育教學(xué)活動(dòng)周期性較長，用“畢業(yè)學(xué)生總數(shù)”指標(biāo)不能衡量一個(gè)會(huì)計(jì)年度該區(qū)域培養(yǎng)人才的全面狀況，本文選擇“在校學(xué)生總數(shù)”這一指標(biāo)來評價(jià)高等教育培養(yǎng)人才的產(chǎn)出情況。“在校學(xué)生總數(shù)”指教育計(jì)劃主管部門下達(dá)的招生計(jì)劃并具有學(xué)籍的全部學(xué)生數(shù)，由于高等教育系統(tǒng)培養(yǎng)的人才具有一定層次性特征，不同層次人才蘊(yùn)含的人力資本價(jià)值不同，本文采用教育部對不同層次人才的換算標(biāo)準(zhǔn)，普通本?？茖W(xué)生為一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”專門人才1，博士生為3，碩士生為2，以體現(xiàn)培養(yǎng)人才的層次性特征，這樣就可以得出一個(gè)地區(qū)高等教育培養(yǎng)的當(dāng)量人才總量。

2.發(fā)展科學(xué)。發(fā)展科學(xué)是高等教育的第二基本職能，高等教育系統(tǒng)帶來的新技術(shù)和新產(chǎn)品能加速地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和升級、催生新產(chǎn)業(yè)、增加勞動(dòng)就業(yè)，為社會(huì)提供有用的科技研究成果，是高等教育系統(tǒng)為促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供的最有價(jià)值的產(chǎn)出。本文選用“科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)”這一指標(biāo)來衡量高等教育發(fā)展科學(xué)的產(chǎn)出情況?！翱萍蓟顒?dòng)經(jīng)費(fèi)”包括從各種渠道籌集到的用于科技活動(dòng)的經(jīng)費(fèi)，包括政府資金、企業(yè)資金、事業(yè)單位資金、金融機(jī)構(gòu)貸款、國外資金和其他資金等，反映各社會(huì)經(jīng)濟(jì)主體對促進(jìn)科技進(jìn)步所做的努力。

3.服務(wù)社會(huì)。高等教育直接服務(wù)社會(huì)的職能具體表現(xiàn)為技術(shù)培訓(xùn)、技術(shù)咨詢、研究成果轉(zhuǎn)化、各類成果轉(zhuǎn)化、興辦高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)、創(chuàng)立各類專業(yè)咨詢機(jī)構(gòu)以及軟科學(xué)項(xiàng)目的合作與應(yīng)用等。從實(shí)際來看，高等教育這一職能還處在剛剛起步的階段，目前還不是區(qū)域高等教育系統(tǒng)的主要產(chǎn)出。所以在分析高等教育的綜合績效時(shí)不再考慮這方面的因素。

四、基于DEA方法對高等教育經(jīng)費(fèi)績效的審計(jì)評價(jià)

根據(jù)DEA對DMU的選取要求，本文選取具有同質(zhì)的中國大陸31個(gè)省市（區(qū)）高等教育績效作為DMUj（j=1，2，…31），通過上面對影響高等教育經(jīng)費(fèi)績效的因素分析，我們選取“教職工總數(shù)（人）”、“年末固定資產(chǎn)總值（萬元）”、“財(cái)政投入經(jīng)費(fèi)（萬元）（預(yù)算內(nèi)及預(yù)算外之和）”作為輸入指標(biāo)，“在校學(xué)生總數(shù)（人）”、“科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)（萬元）”作為輸出指標(biāo)，各指標(biāo)值見表1。

采用C2R模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到各省市（區(qū)）高等教育經(jīng)費(fèi)績效的綜合有效值。具體運(yùn)算結(jié)果見表2。

1.通過結(jié)果可以看出綜合有效值為1的地區(qū)是DEA有效的。

2.如果綜合有效值為1，其輸入、輸出指標(biāo)的調(diào)整都為0，說明在現(xiàn)有的投入上產(chǎn)出是最優(yōu)的。

3.如果綜合有效值為1，其輸入、輸出指標(biāo)的調(diào)整不為0，說明得出現(xiàn)有的產(chǎn)出可以降低其相應(yīng)的投入，或者在投入不變的情況下能夠使產(chǎn)出提高。

4.如果綜合有效值小于1，可以將投入降低到而保持原產(chǎn)出不變。

將各省區(qū)綜合有效值優(yōu)劣按區(qū)域進(jìn)行劃分。具體結(jié)果見表3。

從表3可以看出，高等教育經(jīng)費(fèi)的績效各省區(qū)存在一定差異，東部地區(qū)總體上高于中部和西部地區(qū)，說明通過近幾年高等教育改革實(shí)踐，高等教育與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的聯(lián)系開始加強(qiáng)，東南沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)始終處在效率最優(yōu)的生產(chǎn)前沿面上。從單個(gè)省區(qū)來講，高等教育經(jīng)費(fèi)投入很少的青海省綜合有效值為1，即實(shí)現(xiàn)了有效，而投入較多的遼寧省綜合有效值僅為0.8835，因此，在加大高等教育資源投入的同時(shí)，更應(yīng)重視高等教育資源使用績效的提高，否則將是對有限教育資源的極大浪費(fèi)。

表1 高等教育經(jīng)費(fèi)績效狀況分析評價(jià)指標(biāo)值

表2 基于C2R模型的各省市（區(qū)）高等教育經(jīng)費(fèi)綜合績效的綜合有效值

表3 按區(qū)域劃分各省區(qū)綜合有效值優(yōu)劣

采用C2GS2模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到各省市（區(qū)）高等教育經(jīng)費(fèi)績效的純技術(shù)有效值。具體運(yùn)算結(jié)果見表4。

C2GS2模型是專門用于計(jì)算技術(shù)有效性的，技術(shù)有效值為1的說明技術(shù)有效?？梢院饬吭谕度雽?dǎo)向下高等教育資源配置的無效率到底有多少是由于純粹技術(shù)無效率所造成。該指標(biāo)側(cè)重于反映相關(guān)制度運(yùn)行的效率和管理水平。

將各省區(qū)技術(shù)有效值優(yōu)劣按區(qū)域進(jìn)行劃分。具體結(jié)果見表5。

表5顯示，從現(xiàn)階段區(qū)域高等教育資源配置技術(shù)效率標(biāo)準(zhǔn)差來看，各地區(qū)高等教育資源配置管理效率的差異性較大。西部地區(qū)綜合效率和技術(shù)效率均沒有實(shí)現(xiàn)有效的省區(qū)較多，東部地區(qū)的福建、遼寧、浙江、廣東、河北幾個(gè)省區(qū)其綜合效率和技術(shù)效率均沒有實(shí)現(xiàn)有效，需要在增加投入的同時(shí)必須突破制度效率的制約，提高相關(guān)制度運(yùn)行的效率和管理水平。中部地區(qū)技術(shù)效率有效而綜合效率無效的省區(qū)較多，表明中部地區(qū)規(guī)模效益偏低，這與長期的高等教育資源投入規(guī)模嚴(yán)重不足的情況有關(guān)，如何擺脫教育資源供給不足、實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)是中部高等教育經(jīng)費(fèi)管理的重中之重。

表4 基于C2GS2模型的各省市（區(qū)）高等教育經(jīng)費(fèi)綜合績效的純技術(shù)有效值1

由上面的分析，我們得到啟示：從高等教育發(fā)展的角度看，增加高等教育經(jīng)費(fèi)的投入是必要和緊迫的，但是，對高等教育的投入絕不是簡單的增加經(jīng)費(fèi)的過程，忽視教育資源配置效率的提高只能進(jìn)一步加劇高等教育資源的短缺。因此，僅僅加大教育投入而不提高高等教育經(jīng)費(fèi)的績效，將會(huì)嚴(yán)重制約高等教育的進(jìn)一步發(fā)展。

表5 按區(qū)域劃分各省區(qū)技術(shù)有效值優(yōu)劣

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