刮膜式分子蒸餾裝置中的液膜狀態(tài)實(shí)驗(yàn)

許松林，郭 凱

(天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072)

刮膜式分子蒸餾是一種高效液體分離技術(shù)，操作在高真空下進(jìn)行，通過轉(zhuǎn)子的高速刮擦在蒸發(fā)器壁面上形成連續(xù)的液膜，再利用不同物質(zhì)間分子自由程的差別將混合物分離．其中，蒸發(fā)壁面上的液滴分布和液膜厚度對(duì)分離效率有很大影響，尤其對(duì)于進(jìn)料速度低、表面張力大的物料[1]．形成連續(xù)均勻的薄膜有助于傳質(zhì)和傳熱的進(jìn)行[2]，提高分離效率，避免出現(xiàn)由于局部過熱而導(dǎo)致的熱分解．因此，研究分子蒸餾裝置蒸發(fā)面上液膜的連續(xù)性與液膜厚度對(duì)裝置設(shè)計(jì)和操作具有重要的意義．目前對(duì)于液體流動(dòng)狀況的研究方法主要有電荷耦合器(charge coupled device，CCD)攝像法[3]、電學(xué)測(cè)量法[4]、光學(xué)測(cè)量法[5]和流體力學(xué)模擬計(jì)算法[6]等，各種方法均已取得了很好的結(jié)果．

為了客觀評(píng)價(jià)分子蒸餾裝置蒸發(fā)壁面上的液膜流動(dòng)狀態(tài)，筆者提出使用電學(xué)測(cè)量法對(duì)壁面液膜連續(xù)性進(jìn)行測(cè)量，并且按照中心復(fù)合設(shè)計(jì)確定連續(xù)液膜厚度測(cè)量的實(shí)驗(yàn)方案，最后使用響應(yīng)曲面法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，歸納出液膜平均厚度與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、進(jìn)料速度之間的二階關(guān)聯(lián)式，并驗(yàn)證了關(guān)聯(lián)式的可靠性．

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 液膜連續(xù)性的判定原理

以NaCl溶液作為原料，在轉(zhuǎn)子的作用下，當(dāng)壁面形成連續(xù)液膜時(shí)，由于電解質(zhì)溶液的導(dǎo)電性，測(cè)試段為通路狀態(tài)，電壓值非零且相對(duì)分布均勻，并在一定范圍內(nèi)波動(dòng)；而當(dāng)壁面上不能形成連續(xù)穩(wěn)定液膜時(shí)，測(cè)試段為斷路或不均勻狀態(tài)，該段的電壓值為零或分布極不均勻．因此可以根據(jù)測(cè)試段的電壓信號(hào)特征來判斷壁面液膜的連續(xù)性．

1.2 連續(xù)液膜厚度的測(cè)量原理

測(cè)量原理如圖1所示．當(dāng)在長(zhǎng)度為l的蒸發(fā)表面形成寬度為 w、厚度為 h的連續(xù)液膜時(shí)，液膜產(chǎn)生的電阻

式中：k為進(jìn)料的電阻率；ε為兩電極間液膜不連續(xù)的修正系數(shù)．在圖 2所示電路中，已知電源電壓 Vk和變阻器電阻 Rk，測(cè)量液膜段的電壓降Vl．根據(jù)歐姆定律，則

聯(lián)立式(1)和(2)，得到液膜在長(zhǎng)度l上的厚度

圖1 液膜厚度測(cè)量示意Fig.1 Chart of liquid film thickness measurement method

圖2 測(cè)量電路示意Fig.2 Chart of measured circuit

由于在操作過程中，轉(zhuǎn)子不斷地對(duì)壁面液膜進(jìn)行刮擦，因此液膜厚度不會(huì)存在一個(gè)恒定值，而是存在一定的波動(dòng)．實(shí)驗(yàn)中A/D轉(zhuǎn)換器的頻率為1,Hz，記錄下5,min內(nèi)的電壓波動(dòng)值．

2 實(shí)驗(yàn)裝置與步驟

2.1 液膜連續(xù)性實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，測(cè)試段的長(zhǎng)度為150,mm，直徑為 60,mm，4個(gè)電壓測(cè)試點(diǎn)距電源正極 95,mm，呈90o分布，測(cè)試電壓為4.5,V．

采用一次因子法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即固定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，在不同進(jìn)料速度下測(cè)量測(cè)試點(diǎn)與電源負(fù)極間的電壓值；然后固定進(jìn)料速度，在不同轉(zhuǎn)速下測(cè)量該段電壓值；記錄壁面上出現(xiàn)連續(xù)液膜時(shí)的進(jìn)料速度和轉(zhuǎn)速．

2.2 連續(xù)液膜厚度實(shí)驗(yàn)

液膜厚度測(cè)試段長(zhǎng)度為30,mm，電源電壓4.5,V，變阻器電阻為8,kΩ，轉(zhuǎn)子與壁面距離為0.7,mm．

根據(jù)液膜連續(xù)性實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在保證形成連續(xù)穩(wěn)定液膜的前提下，使用可旋轉(zhuǎn)的中心復(fù)合設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，測(cè)量不同條件下的電壓降Vl，并通過式(3)得到測(cè)試段的平均液膜厚度．

圖3 壁面液膜連續(xù)性實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Experiment device of liquid film continuity on evaporating wall

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與討論

3.1 液膜連續(xù)性的判定

進(jìn)料為質(zhì)量分?jǐn)?shù)9.1%的NaCl溶液．隨機(jī)選擇5個(gè)不同的轉(zhuǎn)速和 6個(gè)不同的進(jìn)料速度(見表 1)，采用一次因子法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．壁面未成膜和成膜狀態(tài)下的 4個(gè)不同位置的電壓信號(hào)對(duì)比及其概率密度函數(shù)(probability density function，PDF)如圖 4和圖 5所示．圖中，V和 Vmax分別為測(cè)試段的電壓平均值和電源電壓；Q為進(jìn)料速度；ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速．

表2為液膜狀態(tài)分析．由表2可見，當(dāng)壁面尚未形成連續(xù)液膜時(shí)，測(cè)量段電壓均值與電源電壓比值分別為 0.005,6、0.029、0.004 和 0.027，方差為 0.095×10-3、0.20×10-3、0.046×10-3和 0.23×10-3．而當(dāng)壁面形成液膜時(shí)，電壓比值分別為 0.081、0.088、0.069和0.080，方差為 0.64×10-3、0.71×10-3、0.38×10-3和0.49×10-3．當(dāng)形成連續(xù)液膜時(shí)，各測(cè)試點(diǎn)電壓均值較大，4個(gè)測(cè)量段電壓均在同一數(shù)量級(jí)，并且由于轉(zhuǎn)子的刮擦作用，壁面上液膜厚度變化較大，造成電壓信號(hào)波動(dòng)較大；當(dāng)壁面尚未形成連續(xù)液膜時(shí)，4個(gè)測(cè)量段電壓均值較小，且嚴(yán)重分布不均，造成電壓值相差較大，而且相對(duì)較小的電壓值處的方差也較小，波動(dòng)不大，表明此處液膜幾乎不能覆蓋壁面．從PDF曲線上也可看出這一點(diǎn)，當(dāng)連續(xù)液膜形成時(shí)，4個(gè)測(cè)量段的PDF曲線重合度較高，峰值也比未成膜時(shí)大．據(jù)此得到判斷壁面液膜連續(xù)性的標(biāo)準(zhǔn)如下：① 各點(diǎn)的電壓百分比必須非零(本文實(shí)驗(yàn)中電壓百分比≥10-2)且分布較均勻(基本處于同一數(shù)量級(jí)水平)，波動(dòng)較大(方差≥10-4)；② 不能出現(xiàn)電壓百分比分布不均(不在同一數(shù)量級(jí))、個(gè)別測(cè)試點(diǎn)比值極小且方差也很小的情況．

表1 壁面成膜實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data of film formation

圖4 壁面未成膜時(shí)的電壓波動(dòng)及其概率密度曲線Fig.4 Voltage fluctuation and PDF curve before liquid film formation on evaporating wall

圖5 壁面成膜時(shí)的電壓波動(dòng)及其概率密度曲線Fig.5 Voltage fluctuation and PDF curve during liquid film formation on evaporating wall

3.2 連續(xù)液膜厚度的測(cè)量

通過實(shí)驗(yàn)考察影響壁面液膜流動(dòng)的兩個(gè)因素：刮膜器轉(zhuǎn)速和進(jìn)料速度．選擇壁面形成連續(xù)液膜時(shí)的操作條件，用 X＝(X1，…，Xm)表示其編碼形式，并根據(jù)Box等[7]的建議，液膜厚度測(cè)量實(shí)驗(yàn)由4個(gè)因析設(shè)計(jì)點(diǎn) nf(其中 Xi＝-1 或 1，i＝1，…，m)、4 個(gè)坐標(biāo)軸點(diǎn)(其中Xi＝?α或α，i＝1，…，m)和5個(gè)中心點(diǎn)nc(其中 Xi＝0，i＝1，…，m)組成．其中 α = n1f/4，以保證中心復(fù)合設(shè)計(jì)是可旋轉(zhuǎn)的．

根據(jù)表 3，建立液膜厚度的二階響應(yīng)曲面模型，即液膜厚度的自然變量為

表2 壁面液膜狀態(tài)分析Tab.2 Liquid film formation state analysis on evaporating wall

表3 液膜厚度實(shí)驗(yàn)的中心復(fù)合設(shè)計(jì)Tab.3 Central composite design of liquid film thickness experiment

進(jìn)料速度的規(guī)范變量

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的規(guī)范變量

對(duì)表3中的值進(jìn)行回歸，得到

由式(7)的等高線圖(見圖 6)可知，當(dāng)進(jìn)料速度較小時(shí)，液膜厚度受進(jìn)料速度的影響較大，對(duì)于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化并不敏感；當(dāng)進(jìn)料速度增大到一定值后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)壁面液膜厚度的影響逐漸加大．

將式(5)、(6)分別代入到式(7)，整理得

圖6 液膜平均厚度經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的等高線Fig.6 Contour map of second-order empirical correlation for mean film thickness

3.3 連續(xù)液膜厚度二階經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證關(guān)聯(lián)式的準(zhǔn)確性，采用脈沖示蹤法[8]測(cè)量該裝置內(nèi)的平均停留時(shí)間，計(jì)算出該裝置蒸發(fā)壁面上的平均液膜厚度．

采用蠕動(dòng)泵進(jìn)料，固定裝置的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和進(jìn)料速度，直至流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．此時(shí)(t＝0)向系統(tǒng)內(nèi)部瞬間注入50,μL的示蹤劑(0.005,g/mL的亞甲基蘭溶液)，在裝置的出料處，每隔 10,s取一次樣，取樣 15份．然后，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和進(jìn)料速度，重復(fù)上述步驟．

在 600,nm 處測(cè)量樣品的吸光度值，根據(jù)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)曲線計(jì)算出所取樣品中示蹤劑的質(zhì)量 m．由于m(t)＝QC(t)/QM，分別已知 Q(示蹤劑進(jìn)料速度)、QM(示蹤劑中亞甲基藍(lán)的質(zhì)量流量)和 C(t)(示蹤劑的濃度)值，即可算出各時(shí)刻的m(t)值．

對(duì)于等時(shí)間間隔的離散型m(t)值，平均停留時(shí)間

而平均停留時(shí)間也可表示為

由表4可見，根據(jù)平均停留時(shí)間確定的平均液膜厚度式(10)與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式(8)得出的液膜厚度在數(shù)量級(jí)保持一致，但相對(duì)誤差還是較大．導(dǎo)致較大偏差的原因是：① 實(shí)驗(yàn)中采用時(shí)間間隔為 10,s，取樣時(shí)間也為10,s，采用10,s內(nèi)的平均示蹤劑濃度代替某一瞬間的示蹤劑濃度，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)的末期示蹤劑濃度變化是很小的，這樣做是合理的；而在實(shí)驗(yàn)初期，出料口處示蹤劑濃度變化非常大，同樣的處理會(huì)帶入較大誤差；② 由于使用脈沖法對(duì)液膜厚度進(jìn)行測(cè)量，得到的是整個(gè)軸向上的平均液膜厚度，而不僅僅是測(cè)量段的液膜厚度，考慮到液膜厚度在軸向上存在一定差異，也會(huì)造成結(jié)果存在誤差．但是由兩式分別得到的液膜厚度在數(shù)量級(jí)上保持一致，考慮到上述誤差因素，經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式(8)還是具有一定的可靠性，使用電學(xué)測(cè)量法對(duì)壁面液膜狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量也是能夠滿足工程要求的．

表4 兩種方法預(yù)測(cè)連續(xù)液膜厚度的比較Tab.4 Comparison of continuous film thickness predicted with two methods

4 結(jié) 論

(1)進(jìn)料速度和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加都有助于提高蒸發(fā)壁面上液膜的連續(xù)性．

(2)實(shí)驗(yàn)所用分子蒸餾裝置壁面上液膜厚度穩(wěn)定在10-2,mm數(shù)量級(jí)．

(3)當(dāng)進(jìn)料速度很小時(shí)，進(jìn)料速度是影響液膜厚度的主要因素；隨著進(jìn)料速度的增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)液膜厚度的影響越來越顯著．

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