齊金云

（廊坊師范學院，河北 廊坊 065000）

高等數(shù)學是大學理工科、經(jīng)濟類科學、管理科學、人文科學等非數(shù)學專業(yè)的一門重要的理論工具課，具有很強的應用性和服務性。非數(shù)學專業(yè)學生在高等數(shù)學的學習中，由于對數(shù)學的重視不夠，應用性認識不清，導致忽略數(shù)學學習，只能掌握一些數(shù)學皮毛知識、公式名詞等。這樣，非數(shù)學專業(yè)的高等數(shù)學教育就失去了其根本的目的和意義——實踐應用。因而，大學數(shù)學教師，要抓住問題的根源，增強學生的數(shù)學應用意識。

一、非數(shù)學類專業(yè)學生數(shù)學應用意識淡薄的成因

1.教材抽象的理論體系缺乏實例

首先，高等數(shù)學教材的編排多以嚴格的理論推導和論述為主，體系過于封閉，嚴重脫離實際，應用性例題少，與學生所學專業(yè)相去甚遠；其次，高等數(shù)學教材分類不細，多個專業(yè)共用一個教材，嚴謹?shù)睦碚撏茖ё寣W生看不到數(shù)學與所學專業(yè)的任何關系，對數(shù)學的有用性產(chǎn)生質疑。學生在學習和社會實踐中缺乏用數(shù)學的自覺意愿與意識，從而無法用數(shù)學解決實際問題。

2.教師教條的講解與學生專業(yè)脫節(jié)

數(shù)學教師在教學過程中注重定理公式的推導、解題方法以及分析方法的講解，忽略了數(shù)學應用性、工具性的一面。教師對所教授學生專業(yè)背景的生疏，以及專業(yè)知識的陌生，使得在聯(lián)系實際問題上有了更大的距離。

3.中學的應試教育使學生缺乏應用意識

剛經(jīng)歷高考的學生們，在中學幾年題海戰(zhàn)術的應試教育下，還存在著數(shù)學就是看書做題的思維定勢，缺乏數(shù)學應用意識，如果沒有教師的積極引導，這種意識一時難以轉變。

二、非數(shù)學類專業(yè)學生數(shù)學應用意識淡薄的后果

1.學生忽略數(shù)學應用意識，失去學習動力

在數(shù)學教學中，學生經(jīng)常問的一個問題就是：數(shù)學對于我們所學專業(yè)有什么用呢？數(shù)學無用論，導致了學習動力的直接喪失，而數(shù)學作為一門基礎學科，承載了絕大部分自然科學的研究以及社會科學的思維推導，如此重要的意義并不是說一說學生就可以理解的。

2.教師教學缺乏應用實例，使學生喪失學習興趣

教學中枯燥的課本理論的講解、應用的缺失，使得學生對數(shù)學的認識片面化、單一化、狹隘化，導致了許多學生對數(shù)學的應用價值認識不足，甚至認為數(shù)學沒有任何的應用價值。許多學生就認為：數(shù)學不過是一些邏輯證明和計算，數(shù)學只是一門必修的科目，一個考試的幌子。因此，失去了學習興趣，除了應付性的學習，沒有任何熱情而言。

三、樹立學生對數(shù)學的正確認識，培養(yǎng)應用意識

1.從教師做起，改變教學觀念

作為服務性和工具性的高等數(shù)學，教師必須結合相應專業(yè)的需要，突出數(shù)學的應用性，培養(yǎng)學生的應用意識。在高等數(shù)學教學中，教師要緊緊圍繞教學生應用數(shù)學這一中心，以應用為主服務學生所學專業(yè)，改變教條的數(shù)學理論教學。意識需要培養(yǎng)，教師要培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，首先自己必須要具備一定的數(shù)學應用意識。由于教師對學生所學專業(yè)的陌生，應對教師進行崗前培訓，以深入了解專業(yè)知識以及發(fā)展前沿，在必要的情況下，要進行相關課程的培訓。在和專業(yè)知識緊密聯(lián)系的情況下，高數(shù)教學才不會脫離現(xiàn)實，學生也才會明白數(shù)學在所學專業(yè)中的重要性，自然也就會提高學習積極性。

2.引入實例，建立數(shù)學模型

數(shù)學教學實際上是數(shù)學模型的教學。抽象是數(shù)學的特點之一，在數(shù)學理論中，純數(shù)學概念、數(shù)學命題以及數(shù)學推理都不是具體存在的，而是從大量具體存在中多次抽象概括而形成的。數(shù)學中即使極簡單的數(shù)學概念，也是客觀現(xiàn)實經(jīng)過至少兩次抽象而形成的，高等數(shù)學教材編排的言簡意賅，實例缺乏，尤其是相關專業(yè)實例更是少之又少，使得高數(shù)教材的理論教條得以產(chǎn)生。再者，高數(shù)教材大范圍的統(tǒng)一應用，使得專業(yè)特色嚴重缺乏，因此，高數(shù)教材要按專業(yè)細分，比如，生物、化學，要有自己專用的教材，并在內容上要增加專業(yè)應用實例。高數(shù)教師在教學過程中，要緊密聯(lián)系相關專業(yè)，強調數(shù)學在該專業(yè)的應用。比如，學習方程的知識時，可介紹在物理學中的混合運動問題，可聯(lián)系地理學中的降水量、溫度問題，化學中化學方程式的計算等；學習一次函數(shù)知識時，可聯(lián)系物理中的霍克定律，經(jīng)濟學中的利息、外匯換算，化學中的定量計算，信息學中的圖表等；學習立體幾何時，可聯(lián)系化學晶體結構、美術透視，地理中地球的運動、太陽直射點的移動、黃赤交角等高線中的應用；學習排列組合時，可聯(lián)系化學原子、離子等微粒組成的物質種類，聯(lián)系生物中遺傳基因自由組合可能性的討論等。再如，三角函數(shù)在物理交流電、簡諧振動中的應用；向量在力學中力、運動的合成和分解、速度、加速度等的應用。當然，數(shù)學在計算機中的應用更是舉不勝舉，有目共睹。教師還可以向學生介紹高等數(shù)學在各個領域的作用。比如微積分在物理學中的應用，第谷·布拉赫用數(shù)學方法發(fā)現(xiàn)了海王星，用微分方程寫出了電磁學的基本規(guī)律。再如，噴氣機和航天器的制造與導航、CT掃描的醫(yī)療設備、大規(guī)模戰(zhàn)爭的運籌方案等，本質上都是數(shù)學技術。還可以讓學生了解數(shù)學在制造原子彈、導彈和衛(wèi)星中的作用，幫助學生體會數(shù)學的應用價值。

3.突破傳統(tǒng)作業(yè)，開展課題討論

生活中的數(shù)學問題與書本上的數(shù)學問題有很大的聯(lián)系，卻又不盡相同。一方面，我們要明白書本上的數(shù)學問題是從實際生活中的數(shù)學問題中作適當簡單化、抽象出來的；另一方面，我們在運用所學的數(shù)學知識和技能解決實際問題時，要考慮實際的情況，要進行創(chuàng)造性的運用。因此，應適當減少傳統(tǒng)單調的計算證明作業(yè)題目，而應該布置討論研究性課題，引導學生應用數(shù)學的現(xiàn)成公式、定理、法則，進行一定的應用數(shù)學活動，教師要為學生營造一個適合他們去尋找應用數(shù)學的意境，讓學生能主動嘗試用數(shù)學的知識解決問題，從而培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識和能力，同時提高學生的自學能力。

增強非數(shù)學專業(yè)學生數(shù)學應用意識，學會用數(shù)學知識解決專業(yè)問題，不僅能克服對數(shù)學的厭學、怕學現(xiàn)象，而且能激發(fā)學生學好數(shù)學的內在動機，這對提高學生的專業(yè)素養(yǎng)及以后的進一步學習和科研有著深遠的意義。

［1］鄭毓信，梁貫成.認知科學建構主義與數(shù)學教育［M］.上海：上海教育出版社，2002.

［2］鄭毓信.數(shù)學教育：從理論到實踐［M］.上海：上海教育出版社，2001.

［3］弗賴登塔爾.陳昌平，唐瑞芬（編譯）.作為教育任務的數(shù)學［M］.上海：上海教育出版社，1999.

［4］季素月.創(chuàng)新意識的培養(yǎng)與數(shù)學學習環(huán)境的重建［J］.數(shù)學教育學報，2001，（4）.