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      基于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的垂柳莖體含水量日變化模型的研究

      2010-09-04 02:59:36王海蘭趙燕東
      湖南農(nóng)業(yè)科學(xué) 2010年15期
      關(guān)鍵詞:垂柳維數(shù)徑向

      王海蘭,田 野,趙燕東

      (北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院,北京 100083)

      喬木莖體含水量的變化是一個(gè)隨機(jī)序列,樣本值與區(qū)域氣候和田間生態(tài)環(huán)境密切相關(guān)。建立喬木莖體含水量的變化模型可以使植物水分的精準(zhǔn)灌溉方便可行,有利于生態(tài)環(huán)境的保護(hù)和維持。近年來(lái),許多專家使用不同的方法來(lái)測(cè)量喬木莖體的含水量,如烘干法、電阻法、介電常數(shù)法、TDR法等,但這些方法都存在不同程度的不足[1-4]。與這些方法相比,SWR技術(shù)使得喬木莖體含水量的測(cè)量變得更加方便可行[5-6]。

      計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展方便了大量數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與分析。其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN具有大規(guī)模并行、分布式存儲(chǔ)和處理、自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)的能力,特別適合于不精確和模糊信息問(wèn)題的處理。在系統(tǒng)建模方法中使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要優(yōu)點(diǎn)是,不需要知道輸入輸出間明確的物理關(guān)系,只要給定訓(xùn)練樣本,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以經(jīng)過(guò)大量訓(xùn)練,達(dá)到目標(biāo)數(shù)據(jù)。利用簡(jiǎn)單非線性函數(shù)的若干次復(fù)合,可以擬合復(fù)雜函數(shù)。利用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)法,對(duì)垂柳莖體含水量的日變化數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,預(yù)測(cè)垂柳莖體含水量的日變化情況。

      1 材料和方法

      1.1 研究材料

      在北京林業(yè)大學(xué)主樓前草坪中選定一顆正常管理、自然環(huán)境下生長(zhǎng)良好(枝條均勻茂盛,無(wú)明顯枯枝,樹(shù)冠如傘)的10 a生垂柳為研究對(duì)象,樹(shù)高約5 m,直徑約40 cm,樹(shù)莖桿高約3.5 m。在垂柳干上距地約1.5 m處,沿徑向鉆兩孔(兩孔上下排列,孔深45 mm,孔徑3 mm,孔間距30 mm),并安裝一組SWR探針,為保證探針尖端與植物接觸緊密,最后用鐵錘釘入5 mm,探針外露10 mm。從2008年7月14日開(kāi)始,利用數(shù)據(jù)采集器實(shí)時(shí)測(cè)定垂柳莖體水分的變化情況,每小時(shí)記錄一次數(shù)據(jù)。

      1.2 研究方法

      人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN包含輸入層、隱含層、輸出層。數(shù)據(jù)由輸入層輸入,并按一定的權(quán)重聯(lián)至隱含層;隱含層進(jìn)行權(quán)重的加和,并通過(guò)輸出函數(shù)的轉(zhuǎn)換,而后傳輸?shù)捷敵鰧?;輸出層給出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值或模式判別結(jié)果。本研究中使用的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對(duì)于輸入空間的某個(gè)局部區(qū)域,只有少數(shù)幾個(gè)權(quán)值影響網(wǎng)絡(luò)的輸出。對(duì)于每個(gè)輸入輸出數(shù)據(jù)隊(duì),只有少量的權(quán)值需要進(jìn)行調(diào)整,從而使得網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點(diǎn)。

      圖1為具有i個(gè)輸入的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,模型中有由j個(gè)徑向基函數(shù)神經(jīng)元組成的隱層和一個(gè)具有線性神經(jīng)元的輸出層。徑向基函數(shù)神經(jīng)元的傳遞函數(shù)有各種各樣的形式,但最常用的形式是高斯函數(shù)。函數(shù)的輸入信號(hào)靠近函數(shù)的中央范圍時(shí),隱層節(jié)點(diǎn)將產(chǎn)生較大的輸出,徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)具有局部逼近的能力。隱含節(jié)點(diǎn)的輸出由zj(x)給出,見(jiàn)公式(1)。

      圖1 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

      其中x為輸入向量;μj為隱層節(jié)點(diǎn)j的徑向基函數(shù)的中心;||x-μj||表示徑向基函數(shù)的中心與輸入向量的歐幾里德距離;σj表示控制徑向基函數(shù)的平滑度系數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的第三層為與隱含層相連的,含有L個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出層,為zj(x)的線性加權(quán)和,見(jiàn)公式(2)。

      其中 yl是第l個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn),wlj是第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)和輸出層的第l個(gè)節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值。

      在對(duì)莖體含水量長(zhǎng)期觀測(cè)的前提下,可以獲得隨時(shí)間變化的含水量數(shù)據(jù),通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,可以建立垂柳莖體含水量的預(yù)測(cè)模型。為了保證預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性,必須考慮到預(yù)測(cè)的誤差,而在式(1)中,μj反映了已有觀測(cè)數(shù)據(jù)的集中性,可以起到對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組的作用。||x-μj||反映預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與已觀測(cè)數(shù)據(jù)的相近性,而σj控制了擬合時(shí)的光滑程度。通過(guò)(2)式的調(diào)整,既可以避免欠擬合,又可以避免過(guò)擬合,使最終的預(yù)測(cè)誤差控制在合理的范圍。在預(yù)測(cè)時(shí),輸入為當(dāng)前時(shí)間前的連續(xù)觀測(cè)的數(shù)據(jù),而輸出則為后續(xù)時(shí)間的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。式(1)、式(2)中的參數(shù),可利用已有的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練來(lái)確定。所以,RBF可以成為非常合適的數(shù)據(jù)擬合以及預(yù)測(cè)喬木莖體水分日變化的模型。

      1.3 模型的建立

      1.3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 本研究中的數(shù)據(jù)來(lái)自于數(shù)據(jù)采集器,選取2008年8月18日到9月19日共33d的792個(gè)數(shù)據(jù)。研究中把數(shù)據(jù)分成兩部分,第一部分從8月18日到9月18日共768個(gè)數(shù)據(jù)用來(lái)訓(xùn)練模型,第二部分共24個(gè)數(shù)據(jù)(9月19日)用來(lái)驗(yàn)證模型。

      1.3.2 網(wǎng)絡(luò)的建立及訓(xùn)練 本研究中使用徑向基函數(shù)法來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),用Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來(lái)初始化訓(xùn)練的權(quán)值,輸入數(shù)據(jù)以向量的方式組織。為了確定輸入向量的維數(shù),分別比較了輸入數(shù)據(jù)是連續(xù)的 2、4、5 個(gè)(即維數(shù)分別是 2、4、5)時(shí)的預(yù)測(cè)值。將觀測(cè)數(shù)據(jù)分別按不同的維數(shù)進(jìn)行分組后,作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),送入MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱,來(lái)確定所有模型參數(shù),然后利用另外一組觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。

      研究中設(shè)置預(yù)測(cè)誤差及光滑系數(shù)eg、sc分別為0.1、0.5和 1,通過(guò)調(diào)整系數(shù),達(dá)到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化。

      2 結(jié)果和分析

      圖2、圖3、圖4給出了預(yù)測(cè)誤差與光滑系數(shù)eg、sc分別為0.1、0.5和 1時(shí),觀察數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。各圖首列輸入向量的維數(shù)均為2,第二列的維數(shù)均為4,第三列的維數(shù)均為5。

      圖2 當(dāng)eg=0.1,sc=0.1時(shí),觀測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系

      圖3 當(dāng)eg=0.5,sc=0.5時(shí),觀測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系

      圖4 當(dāng)eg=1,sc=1時(shí),觀測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系

      從圖中可以看到,在訓(xùn)練前給定平均預(yù)測(cè)誤差的前提下,不同維數(shù)所得模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。當(dāng)維數(shù)是2時(shí),觀測(cè)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)具有很好的跟隨特性,既控制了觀測(cè)誤差,同時(shí)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)變化也很好地反映了觀測(cè)數(shù)據(jù)的變化。維數(shù)是4時(shí),效果較差。而隨著維數(shù)的增大,效果變得更差,維數(shù)為5時(shí)最差。因此,以時(shí)間為基礎(chǔ)對(duì)莖體莖體含水量預(yù)測(cè)時(shí),所使用的觀測(cè)數(shù)據(jù)維數(shù)并不是越大越好。由于垂柳莖體水分含量的測(cè)量單位是小時(shí),因此含水量的變化與相近2 h內(nèi)的測(cè)量值有密切關(guān)系。這一結(jié)論將大大減少實(shí)際應(yīng)用時(shí)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)量,并可以大大提高計(jì)算的速度。

      3 結(jié)論

      利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立垂柳莖體水分的日變化模型具有可行性,莖體含水量的日變化預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)間具有很好的跟隨性。結(jié)果表明,并不是輸入向量維數(shù)越大越好,本試驗(yàn)中2維的效果要明顯好于4維、5維。垂柳莖體水分的日變化與近2 h中的變化密切相關(guān),與4,5 h等的變化相關(guān)不大。這為精準(zhǔn)灌溉系統(tǒng)提供了很好的理論依據(jù),大大地減小數(shù)據(jù)采集器的存儲(chǔ)容量,提高了計(jì)算處理數(shù)據(jù)的速度。

      [1]Topp G C,Davis JL,Annan A P.Electromagnetic determination of soil water content:Measurement in coaxial transmission lines[J].Water Resour.Res.,1980,(16):574-582.

      [2]Wullschleger SD,Hanson P J,Todd D E.Measuring stem water content in four deciduous hardwoods with a time-domain reflectometer[J].Tree Physiology,1996,(16):809-815.

      [3]Irvine J,Grace J.Non-destructive measurement of stem water content by time domain reflectometry using short probes[J].Jour.Exp.Botany,1997,48(308):813-818.

      [4]Nadler A,Raveh E,et al.Evaluation of TDR Use to Monitor Water Content in Stem of Lemon Trees and Soil and Their Response to Water Stress[J].SSSAJ,2003,67(2):437-448.

      [5]王海蘭,白陳祥,趙燕東.喬木莖體水分傳感器探針結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2009,1(40):176-179.

      [6]王海蘭,鮑際平,趙燕東.應(yīng)用SWR技術(shù)研究垂柳莖體含水率[J].科技導(dǎo)報(bào),2009,8(27):69-72.

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