楊冬梅

(山東經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院,山東濟(jì)南 250014)

區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異趨勢(shì)研究:收斂抑或發(fā)散＊
——基于山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的實(shí)證分析

楊冬梅

(山東經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院,山東濟(jì)南 250014)

利用 1978-2007年的統(tǒng)計(jì)資料,對(duì) 30年來(lái)山東省 17地市的經(jīng)濟(jì)差異進(jìn)行動(dòng)態(tài)對(duì)比。選擇標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)度區(qū)域經(jīng)濟(jì)的絕對(duì)差異,選擇加權(quán)變異系數(shù)、基尼系數(shù)度量區(qū)域經(jīng)濟(jì)的相對(duì)差異,根據(jù)時(shí)間序列多變量指標(biāo)對(duì)山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異的收斂性進(jìn)行多維非線性分形 R/S分析。研究表明,山東區(qū)域發(fā)展差異演變具有明顯的分形特征,沒有收斂 (趨同)而表現(xiàn)為較強(qiáng)的發(fā)散性 (趨異),而且這種發(fā)散性在短期內(nèi)有進(jìn)一步加強(qiáng)的趨勢(shì)。

區(qū)域差異;非線性分形 R/S分析;收斂;發(fā)散

我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制由計(jì)劃經(jīng)濟(jì)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變的過(guò)程,也是中央政府向地方政府放權(quán),地方政府經(jīng)濟(jì)權(quán)益不斷擴(kuò)大的過(guò)程。在此過(guò)程中,區(qū)域經(jīng)濟(jì)的利益問(wèn)題被不斷強(qiáng)化,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在各區(qū)域間表現(xiàn)出非均衡與非一致性,區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異問(wèn)題也日益地凸顯出來(lái)。改革開放 30多年來(lái),山東各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異是擴(kuò)大了還是縮小了?區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的變動(dòng)趨勢(shì)是收斂 (趨同)還是發(fā)散 (趨異)?政府應(yīng)該采取什么樣的政策來(lái)促進(jìn)地區(qū)間的平衡發(fā)展?本文在精確刻畫 30年來(lái)山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)的絕對(duì)差異和相對(duì)差異的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異的收斂性進(jìn)行多維非線性分形 R/S分析,試圖對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行解析。

一、區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的動(dòng)態(tài)觀察

(一)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的定量測(cè)度

從發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)看,區(qū)域差異集中表現(xiàn)在區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異上。區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異可以從生產(chǎn)、流通、分配等方面進(jìn)行考察,目前學(xué)術(shù)界較多的是用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行綜合考察,即通過(guò)考察各區(qū)域人均GDP、人均收入等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)差異程度。值得一提的是,盡管國(guó)內(nèi)外對(duì) GDP詬病頗多,比如它不能衡量社會(huì)成本尤其是環(huán)境代價(jià)、不能衡量增長(zhǎng)方式和實(shí)際國(guó)民財(cái)富、不能衡量資源配置的效率、不能衡量分配等等。但是,作為一個(gè)經(jīng)濟(jì)總量指標(biāo),作為全球范圍內(nèi)衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的最通用標(biāo)準(zhǔn),在一個(gè)以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心的大國(guó),GDP無(wú)疑仍然享有所有數(shù)字中的至尊地位。

測(cè)度地區(qū)差異的定量分析方法很多,大致可以分為兩類:一類是反映絕對(duì)差異的指標(biāo),主要有是絕對(duì)離差、標(biāo)準(zhǔn)差;另一類是反映相對(duì)差異指標(biāo),主要有是相對(duì)比率、變異系數(shù) (Vuw)、加權(quán)平均差系數(shù) (Mw)、加權(quán)變異系數(shù) (Vw)、基尼系數(shù) (G)、經(jīng)濟(jì)區(qū)位熵 (Q)、泰爾 (錫爾)指數(shù)等。由于歷年經(jīng)濟(jì)發(fā)展總體水平變動(dòng)的影響,這兩類指標(biāo)所反映出的地區(qū)間差異的變動(dòng)趨勢(shì)可能一致,也可能相反。鑒于篇幅所限,本文選擇標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)度區(qū)域經(jīng)濟(jì)的絕對(duì)差異,選擇加權(quán)變異系數(shù)、基尼系數(shù)度量區(qū)域經(jīng)濟(jì)的相對(duì)差異。

我們利用 1978-2007年的統(tǒng)計(jì)資料,對(duì) 30年來(lái)山東省 17地市的經(jīng)濟(jì)差異進(jìn)行動(dòng)態(tài)對(duì)比。通過(guò)計(jì)算,得到反映山東省 1978-2007年人均 GDP總體差距變動(dòng)的各項(xiàng)指標(biāo) (見表1)。為了更直觀地反映區(qū)域差異的變動(dòng)趨勢(shì),分別繪制了反映絕對(duì)差距和相對(duì)差距變動(dòng)的折線圖(見圖1、圖2)。

表1 山東省經(jīng)濟(jì)總體差異 (人均 GDP)主要指標(biāo) (1978-2007)

圖1 1978-2007年山東省絕對(duì)差異變動(dòng)

圖2 1978-2007年山東省相對(duì)差異變動(dòng)

(二)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的變動(dòng)軌跡

改革開放以來(lái),山東經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng),地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資額、地方財(cái)政收入等主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)躋身全國(guó)前列。2002年 GDP總量突破 10000億元大關(guān),2007年達(dá)到 25965.91億元,僅次于廣東,居全國(guó)第二位。但是,在經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)的同時(shí),山東省區(qū)域發(fā)展差距也在逐步擴(kuò)大。1978年以前,全省各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異盡管已經(jīng)存在,但絕對(duì)差異不大,相對(duì)差異較大。1978-2007年,山東各地區(qū)人均 GDP標(biāo)準(zhǔn)差從209.42元猛增到 14743.7元,絕對(duì)差距急劇擴(kuò)大 (見圖1)。相對(duì)差異先抑后揚(yáng),并逐漸在一個(gè)較高水平上徘徊 (見圖2)。這一時(shí)期,山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的變動(dòng)軌跡明顯地表現(xiàn)為三個(gè)階段:

第一階段(1978-1983):該階段的特征是絕對(duì)差異和相對(duì)差異同時(shí)縮小。在這一階段,全省各地市人均 GDP絕對(duì)差異趨減,相對(duì)差異程度逐年大幅度降低。加權(quán)變異系數(shù)由 66.27%降為 34.4%,基尼系數(shù)由0.271729下降到 0.177615,經(jīng)濟(jì)區(qū)位熵指數(shù)由 1.1402下降到 1.0673。主要原因是,三中全會(huì)后的體制改革和制度創(chuàng)新,以家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制為主線的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)體制改革,釋放了束縛多年的生產(chǎn)力,極大地調(diào)動(dòng)了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性,勞動(dòng)生產(chǎn)率得以迅速提高。生產(chǎn)關(guān)系的變革,對(duì)于山東經(jīng)濟(jì)原來(lái)比較落后的中西部、特別是西部地區(qū)所起的作用更為明顯,成效也更大,加之山東東部沿海地區(qū)的傾斜政策還沒有真正實(shí)施,鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)剛剛興起,經(jīng)濟(jì)總量還不大。因此,山東省東西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距相對(duì)縮小。

第二階段 (1984-1991):該階段的特征是絕對(duì)差異擴(kuò)大,相對(duì)差異先擴(kuò)大后縮小。這一階段,全省各地市人均 GDP絕對(duì)差異年度間雖有小幅度波動(dòng),但呈現(xiàn)逐年擴(kuò)大之勢(shì),標(biāo)準(zhǔn)差從 421.65元提高到 851.71元,擴(kuò)大了 1倍多。相對(duì)差異與第一階段相比,迅速躍升到一個(gè)高水平上,振蕩中趨于縮小。使得全省總體發(fā)展差異回歸到了一個(gè)較低的水平上。其宏觀背景是繼農(nóng)村體制改革后,我國(guó)開始了新一輪的城市體制改革,并率先在東部沿海地區(qū)推行,東部地區(qū)二、三產(chǎn)業(yè)迅速崛起,以比農(nóng)業(yè)高得多的勞動(dòng)生產(chǎn)率創(chuàng)造出大量財(cái)富,極大地提升了東部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。1988年中國(guó)政府明確提出了“加快沿海地區(qū)發(fā)展戰(zhàn)略”,支持沿海地區(qū)的政策取向進(jìn)一步加強(qiáng),進(jìn)一步加大了東西部的經(jīng)濟(jì)差異,但是 1989年春夏的政治風(fēng)波與經(jīng)濟(jì)上的治理整頓導(dǎo)致逐漸繁榮起來(lái)的非公有制經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)下滑,東部沿海地區(qū)增長(zhǎng)勢(shì)頭放緩,區(qū)域差距趨于縮小,但相對(duì)于第一階段仍有所提高。

第三階段 (1992-2007年):該階段的特征是絕對(duì)差異大幅擴(kuò)大,相對(duì)差異期初迅速擴(kuò)大,后逐漸穩(wěn)定在一個(gè)較高水平上。這一階段,全省各地市人均 GDP絕對(duì)差異急速擴(kuò)大,標(biāo)準(zhǔn)差從 1220.29元擴(kuò)大到 14743.7元,15年間擴(kuò)大了 12倍。而相對(duì)差異擴(kuò)大后趨于平穩(wěn),使得全省總體差異水平達(dá)到了一個(gè)新的高度。1992年鄧小平同志南巡講話以后,山東省東部地區(qū)抓住了開發(fā)開放、發(fā)展外向型經(jīng)濟(jì)的大好機(jī)遇,工業(yè)化進(jìn)程大大加快,經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平上了一個(gè)新臺(tái)階,而中西部地區(qū)則比東部地區(qū)慢了一拍,由此山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差距進(jìn)一步加大。隨著區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的不斷擴(kuò)大,其負(fù)面效應(yīng)也初步顯現(xiàn),中央政府適時(shí)調(diào)整了沿海地區(qū)優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略,提出了統(tǒng)籌區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新發(fā)展觀。進(jìn)入新世紀(jì)后,山東省委、省政府開始意識(shí)到,要促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展,建設(shè)一個(gè)更高水平、更全面、發(fā)展比較均衡的小康社會(huì),重點(diǎn)難點(diǎn)在于西部,遂做出了“突破菏澤,帶動(dòng)西部,促進(jìn)全省經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展”的重大戰(zhàn)略決策。在“突破菏澤”初見成效之后,又提出“中部突破濟(jì)南”、“東部突破煙臺(tái)”、“實(shí)施東中西聯(lián)動(dòng)”的發(fā)展戰(zhàn)略?！叭齻€(gè)突破”戰(zhàn)略的實(shí)施,使山東省區(qū)域差異擴(kuò)大之勢(shì)得到了遏制。但是,東部地區(qū)固有的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)及區(qū)位優(yōu)勢(shì)并沒有使區(qū)域間的絕對(duì)差異迅速收斂。

就人均 GDP而言,山東省區(qū)域間差異特別是絕對(duì)差異持續(xù)擴(kuò)大的趨勢(shì),在短時(shí)間內(nèi)難以改變,區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)發(fā)展任重道遠(yuǎn)?；趨^(qū)域差距的現(xiàn)狀,今后山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距是繼續(xù)擴(kuò)大還是趨于收斂呢?本文運(yùn)用分形理論和 R/S分析方法對(duì)山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異的收斂性進(jìn)行研究。

二、山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異收斂性的非線性分形 R/S分析

分形理論是由法國(guó)數(shù)學(xué)家及分形理論學(xué)者曼德爾布羅德 (B.B.Mandelbrot)在 20世紀(jì) 70年代中期首先提出的一種非線性理論。用分形理論來(lái)研究無(wú)序而有自相似性特征的時(shí)間序列系統(tǒng)發(fā)展演變規(guī)律,關(guān)鍵是要找到變量序列隨時(shí)間變化而呈現(xiàn)出的某種程度上的自相關(guān)性。而分維(fractal d imension)就是研究該自相關(guān)性的重要參數(shù)。

雖然山東各地區(qū) GDP的發(fā)展過(guò)程時(shí)刻受到外在偶然因素、人為因素和內(nèi)在作用機(jī)制的制約與影響,但其統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律是很明顯的。區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展是一個(gè)受非確定性因素影響的非線性系統(tǒng),我們根據(jù)分形理論,利用 R/S方法研究其在山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異演變中的應(yīng)用,驗(yàn)證在復(fù)雜的區(qū)域差異現(xiàn)象發(fā)展演變過(guò)程中是否滿足赫斯特 (Hurst)律、是否存在分形現(xiàn)象及分式布朗運(yùn)動(dòng)過(guò)程,進(jìn)而檢驗(yàn)分形現(xiàn)象表現(xiàn)為收斂 (0

(一)赫斯特指數(shù) H與分維 D的計(jì)算

以前面計(jì)算出的變異系數(shù)和基尼系數(shù)作為研究對(duì)象的數(shù)據(jù)支撐,進(jìn)行分形 R/S分析。y(t)(t=1,2,…,τ)代表山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異時(shí)間序列,將 y(t)(t=1,2,…,21)代入 (2)、(3)式,然后求出 R(τ)/S(τ),繪制 Ln[R(τ)/S(τ)]與 Lnτ之間的相關(guān)散點(diǎn)圖,最后按照 Ln[R(τ)/S(τ)]=HLnα +HLnτ(τ=2,3,…),運(yùn)用普通最小二乘法 (OLS)回歸擬合,本文利用統(tǒng)計(jì)分析軟件 SPSS13.0進(jìn)行回歸分析,根據(jù)得到的 Ln[R(τ)/S(τ)]與 Lnτ之間的一元線性回歸模型確定 H指數(shù)的估計(jì)值,進(jìn)而根據(jù) D=2-H,可得分維值 D。

從山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的歷史變動(dòng)軌跡分析可以發(fā)現(xiàn),不論是變異系數(shù)還是基尼系數(shù),在 1991年都存在一個(gè)明顯的拐點(diǎn)。為了計(jì)算比較短過(guò)程與長(zhǎng)過(guò)程的收斂或發(fā)散差異,本文分兩階段估算 1978-2007年、1991-2007年區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異指標(biāo)Ln[R(τ)/S(τ)]與 Lnτ之間的一元線性回歸模型。

1、區(qū)域加權(quán)變異系數(shù) R/S分析結(jié)果。

2、區(qū)域基尼系數(shù) R/S分析結(jié)果。

上述兩個(gè)回歸模型的擬合優(yōu)度均在 90%以上,模型對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合程度較好,回歸系數(shù) t檢驗(yàn)和顯著性 F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)均通過(guò)了置信度為 95%的顯著性檢驗(yàn)。模型擬合效果良好。

(二)簡(jiǎn)單的結(jié)論

分形 R/S分析結(jié)果顯示,雖然兩種分析結(jié)果數(shù)值不完全一致,但不論是區(qū)域加權(quán)變異系數(shù)還是區(qū)域基尼系數(shù)的赫斯特指數(shù) H值都大于 0.5,接近或比較接近于 1。這說(shuō)明,在 1978-2004年的 27年間,山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異的演變過(guò)程滿足赫斯特 (Hurst)律,區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異兩項(xiàng)變量指標(biāo)隨時(shí)間的變化,在統(tǒng)計(jì)上表現(xiàn)出明顯的正自相關(guān)性特征,具有較強(qiáng)的持續(xù)性。也就是說(shuō),改革開放以來(lái),山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異沒有表現(xiàn)出收斂 (趨同),而是呈現(xiàn)出發(fā)散 (趨異)的態(tài)勢(shì)。山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異是逐漸擴(kuò)大的,未來(lái)的發(fā)展演變趨勢(shì)與過(guò)去具有相同的趨向,即區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異將繼續(xù)發(fā)散。而且,值得注意的是,從分段的 H指數(shù)值可以看出,1978年到 2007年的 H值普遍比 1991年到 2007年的 H值小,這說(shuō)明 1991年以來(lái),山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異的年均增量不斷上升,區(qū)域差異進(jìn)一步擴(kuò)大。未來(lái)的 16年間,山東的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異將繼續(xù)擴(kuò)大,區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異還會(huì)呈現(xiàn)出強(qiáng)勁的發(fā)散性。盡管隨著時(shí)間的推移,這種持續(xù)的發(fā)散性總體來(lái)看可能會(huì)減弱,但是這種發(fā)散的趨勢(shì)還會(huì)持續(xù)相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間。因此,我們必須立即采取積極主動(dòng)的政策措施,遏制這種持續(xù)擴(kuò)大的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異發(fā)散的趨勢(shì),積極探尋區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展收斂的轉(zhuǎn)折點(diǎn),以逐步實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)均衡發(fā)展。從分維值D來(lái)考察,可以發(fā)現(xiàn),1978-2007年間的D值比較接近于 1.5,而 1991-2007年間的D值則小于 1.5,這表明我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異的演變整體上具有較強(qiáng)的規(guī)律性,差異演變趨勢(shì)比較規(guī)則,顯示出較強(qiáng)的正相關(guān)性 (持續(xù)性)?？偠灾?不管是 H指數(shù)還是分維值 D,分形分析表明,在 1978-2007年、1991-2007年間的時(shí)間序列演變中,山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異演變具有明顯的分形特征,不僅沒有收斂(趨同)的跡象而且還表現(xiàn)出較強(qiáng)的發(fā)散性 (趨異),并且這種發(fā)散性在短期內(nèi)有進(jìn)一步增強(qiáng)的趨勢(shì),這說(shuō)明山東區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距比改革開放之初有了較大的擴(kuò)大,而且這種發(fā)散趨勢(shì)還在進(jìn)一步持續(xù)。

借助于分形理論及其 R/S分析法研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展收斂性演變的分形現(xiàn)象和持續(xù)性 (相關(guān)性)特征,進(jìn)而得出符合山東區(qū)域發(fā)展實(shí)際的結(jié)論,是本文實(shí)證分析與研究的目的。另外,本研究也表明,關(guān)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異收斂性的研究,研究的范圍、選取的樣本及時(shí)間階段不同,得出的結(jié)論也不盡一致。只有分階段、分過(guò)程進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異收斂性的分析研究,才能得出比較科學(xué)和客觀的結(jié)果和結(jié)論。

(責(zé)任編輯:欒曉平 E-mail:luanxiaoping@163.com)

F061.4

A

1003—4145[2010]03—0113—04

2009-10-21

楊冬梅,女,山東經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院教授,碩士生導(dǎo)師。

本文系山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“短時(shí)間數(shù)列經(jīng)濟(jì)模型的研究及其應(yīng)用”(Y2006A28)及教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目“我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的制度考量與實(shí)證研究”(09YJA790125)的階段成果。