Matlab在過程控制課程教學(xué)中的應(yīng)用

付立華

(河南工程學(xué)院 電氣信息工程系，河南 鄭州 451191)

過程控制課程是自動(dòng)化專業(yè)的主要專業(yè)課之一，它是一門集控制理論、計(jì)算機(jī)技術(shù)、儀器儀表技術(shù)和生產(chǎn)工藝等知識(shí)于一體的綜合性應(yīng)用學(xué)科，理論性、綜合性和實(shí)踐性都很強(qiáng).其中,PID控制規(guī)律特點(diǎn)、單回路控制系統(tǒng)和串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與整定是過程控制技術(shù)的基礎(chǔ)和重點(diǎn),學(xué)生往往對(duì)這些內(nèi)容難以理解,而Matlab提供對(duì)以上知識(shí)進(jìn)行仿真的一個(gè)平臺(tái),從而幫助學(xué)生克服困難.

1 Matlab簡(jiǎn)介

Matlab是Matrix Laboratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室)的縮寫，它是由美國(guó)Mathworks公司開發(fā)的大型數(shù)學(xué)計(jì)算軟件.它除了具有數(shù)值計(jì)算、圖形繪制等傳統(tǒng)功能外，與其附件結(jié)合還可以完成系統(tǒng)建模、動(dòng)態(tài)仿真和動(dòng)態(tài)分析系統(tǒng)最優(yōu)化設(shè)計(jì).

Matlab是一種優(yōu)秀的仿真環(huán)境和語言,其內(nèi)含的Simulink已成為研究控制系統(tǒng)的重要工具.Simulink是基于Matlab的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境,可對(duì)各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、分析和仿真.Simulink本身包含sources、sinks、Discrete、math、Nonlinear和continuous等模塊庫.通過鼠標(biāo)拖放的方法建立系統(tǒng)框圖模型的圖形界面,然后利用模塊所提供的各種功能對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真.Simulink幾乎可以實(shí)現(xiàn)不必書寫一行代碼而完成整個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模工作.

2 Matlab在過程控制課程教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 PID控制規(guī)律

PID控制即比例積分微分控制，它是過程控制中應(yīng)用最廣泛的一種控制規(guī)律，也是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中首先采用的控制算式.實(shí)際的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)及理論分析充分證明，這種控制規(guī)律在對(duì)相當(dāng)多的工業(yè)對(duì)象(一階、二階)進(jìn)行控制時(shí)能夠得到較滿意的結(jié)果.即使在控制理論和技術(shù)飛速發(fā)展的今天，在工業(yè)過程控制中，95%以上的控制回路都是PID結(jié)構(gòu)，而且許多高級(jí)控制都是以PID控制為基礎(chǔ)的.基于此，對(duì)PID控制規(guī)律的深入理解尤為重要.若用Matlab來輔助教學(xué)，可以通過變換不同的參數(shù)，畫出比例、積分、微分控制的控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線，非常直觀地看到各種控制規(guī)律的特點(diǎn).

Matlab程序代碼如下：

G=tf(1,conv(conv([1,1],[2,1]),[5,1]));

Kp=[0.1,2.0,2.5,3.0,3.4];

for i=1∶5

G=feedback(Kp(i)*G,1)

step(G)

hold on

end

gtext(’Kp=0.1’)

gtext(’Kp=2.0’)

gtext(’Kp=2.5’)

gtext(’Kp=3.0’)

gtext(’Kp=3.4’)

圖1 比例控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.1 Step response of P control

學(xué)生可以非常清晰地從圖1看到比例控制的特點(diǎn)：比例系數(shù)Kp增大，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快、震蕩加劇、超調(diào)增大、調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)、余差減小，從而輕松地掌握比例控制對(duì)系統(tǒng)控制質(zhì)量的影響，勝于單純的課堂講解.

如上例，采用比例積分控制，Kp=1.5，積分時(shí)間常數(shù)分別為TI=2.8， 5，15， 20， 25，求在各比例積分系數(shù)下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并繪制響應(yīng)曲線,見圖2.

圖2 比例積分控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.2 Step response of PI control

Matlab程序代碼略.

從圖2可看到積分控制的特點(diǎn)：消除了系統(tǒng)余差，但快速性變差.隨著積分時(shí)間的減小，積分控制作用增強(qiáng)，震蕩加劇，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差.

再如上例，采用比例微分控制，Kp=1.5，微分時(shí)間常數(shù)分別TD=0， 0.3， 0.7， 1.5， 3， 10，求在各比例微分系數(shù)下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并繪制響應(yīng)曲線,見圖3.

圖3 比例微分控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.3 Step response of PD control

Matlab程序代碼略.

從圖3可看到微分控制的特點(diǎn)：只有比例控制時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)和震蕩較大，引入微分控制后，系統(tǒng)超調(diào)減小，震蕩減弱，穩(wěn)定性提高；調(diào)節(jié)時(shí)間減少，快速性提高.但微分控制不能消除余差，而且若控制作用過強(qiáng)，系統(tǒng)產(chǎn)生過調(diào)，反而會(huì)使穩(wěn)定性變差.所以，如果要改善系統(tǒng)控制質(zhì)量，微分時(shí)間常數(shù)不宜過大.

2.2 串級(jí)控制系統(tǒng)

串級(jí)控制系統(tǒng)是復(fù)雜控制系統(tǒng)的一種，其控制過程和特點(diǎn)是學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn).利用Matlab內(nèi)含的Simulink對(duì)串級(jí)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，可以輕松掌握其特點(diǎn)，達(dá)到事半功倍的效果.

采用單回路控制方案的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，見圖4.C1為PID控制器，它是建立的Simulink中的子模塊.系統(tǒng)輸入ru、一次擾動(dòng)f1和二次擾動(dòng)f2都取為階躍信號(hào).經(jīng)過不斷整定，當(dāng)輸入Kp=2,TI=40,TD=0時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)達(dá)到比較滿意的效果，響應(yīng)曲線如圖5所示.

采用這套PID參數(shù)時(shí)，一次擾動(dòng)作用下的響應(yīng)曲線如圖6所示.二次擾動(dòng)作用下的響應(yīng)曲線如圖7所示.

圖4 單回路控制系統(tǒng)的Simulink模型Fig.4 Simulink model of single loop system

圖5 單回路系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線Fig.5 Step response of single loop system

圖8為采用串級(jí)控制方案的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，C1和C2為主、副控制器.經(jīng)過不斷整定，當(dāng)主控制器輸入Kp=2.5、TI=15、TD=0，副控制器輸入采用比例控制，Kp=8時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)達(dá)到比較滿意的效果，響應(yīng)曲線如圖9所示.

圖6 單回路系統(tǒng)的一次階躍擾動(dòng)響應(yīng)曲線Fig.6 First step forced response of single loop system

圖7 單回路系統(tǒng)的二次階躍擾動(dòng)響應(yīng)曲線Fig.7 Second step forced response of single loop system

圖8 串級(jí)控制系統(tǒng)的Simulink模型Fig.8 Simulink model of cascade system

采用這套PID參數(shù)時(shí)，一次擾動(dòng)作用下的響應(yīng)曲線如圖10所示.二次擾動(dòng)作用下的響應(yīng)曲線如圖11所示.

圖9 串級(jí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線Fig.9 Step response of cascade system

圖10 串級(jí)系統(tǒng)一次階躍擾動(dòng)響應(yīng)曲線Fig.10 First step forced response of cascade system

圖11 串級(jí)系統(tǒng)二次階躍擾動(dòng)響應(yīng)曲線Fig.11 Second step forced response of cascade system

單回路控制系統(tǒng)和串級(jí)控制系統(tǒng)控制質(zhì)量對(duì)比如表1所示.可以看出，串級(jí)控制響應(yīng)速度加快，動(dòng)態(tài)性能得到改善，能快速地抑制進(jìn)入副回路的二次擾動(dòng).

表1 單回路控制系統(tǒng)和串級(jí)控制系統(tǒng)控制質(zhì)量對(duì)比Tab.1 Comparison of single loop system and cascade system

3 結(jié)束語

本文通過對(duì)過程控制的仿真研究, 將晦澀難懂的理論化為直觀簡(jiǎn)單的圖形，使學(xué)生更深入地了解過程控制課程的內(nèi)容,也鍛煉和培養(yǎng)了學(xué)生利用Matlab來學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)和解決專業(yè)問題的能力,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性,增強(qiáng)了教學(xué)效果.

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