王金龍

(濰坊學(xué)院,山東 濰坊 261061)

重力壩抗震性能有限元分析＊

王金龍

(濰坊學(xué)院,山東 濰坊 261061)

建立了重力壩結(jié)構(gòu)的有限元分析模型。采用靜力理論和動(dòng)力理論,對壩體進(jìn)行了靜力分析和動(dòng)力分析,得到了壩體變形圖、合位移等值線圖、有效應(yīng)力等值線圖、壩體振型圖。通過分析可以得到地震載荷對壩體產(chǎn)生的影響,并為壩體的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

重力壩;抗震性;有限元;地震

地震是一種常見而又危害極大的自然現(xiàn)象。在臨近地震中心的地方,地面先是上下震動(dòng),然后開始水平震動(dòng),隨著地震中心距離的增大,兩種震動(dòng)逐漸減弱,而且上下震動(dòng)不如水平震動(dòng)明顯[1]。

1 地震作用理論

1.1 靜力理論

靜力理論創(chuàng)始于意大利,發(fā)展于日本。1900年代,日本學(xué)者大森房吉、佐野利器等對其發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。靜力理論認(rèn)為,結(jié)構(gòu)物是剛體,其最大加速度等于地震動(dòng)最大加速度,所以結(jié)構(gòu)所受地震力為:

式中,W為物體重量;k為水平地震系數(shù),日本稱為工程震度或工程列度。

此方法比較簡單,且用這種方法設(shè)計(jì)的建筑物大多經(jīng)受了一般地震的考驗(yàn)。但該方法完全忽略了結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力特性的影響,因此只適合于低矮的,剛性較大的建筑,如路基、擋土墻和重力式橋臺等[2]。

1.2 動(dòng)力理論

動(dòng)力理論主要包括反應(yīng)譜理論、隨機(jī)振動(dòng)等非線性振動(dòng)理論,以及現(xiàn)在數(shù)值仿真常用的時(shí)程分析法。對于反應(yīng)譜理論,它考慮了地震時(shí)地面的運(yùn)動(dòng)特性與結(jié)構(gòu)物自身的動(dòng)力特性,是以單質(zhì)點(diǎn)體系在實(shí)際地震作用下的反應(yīng)為基礎(chǔ)來分析結(jié)構(gòu)反應(yīng)的方法,是當(dāng)前工程設(shè)計(jì)應(yīng)用最為廣泛的抗震設(shè)計(jì)方法。

圖1 重力壩斷面結(jié)構(gòu)

反應(yīng)譜僅能給出結(jié)構(gòu)各振型反應(yīng)的最大值,而丟失了與最大值和振型組合的有關(guān)的重要信息,使得難以正確的進(jìn)行各振型最大值的組合。隨著電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用,將實(shí)際地震的加速度輸入結(jié)構(gòu)計(jì)算模型,直接分析結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)已成為可能。可直接獲得地震過程中結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)各時(shí)刻的位移、速度和加速度,從而計(jì)算各時(shí)刻豎向地震作用和構(gòu)件的地震內(nèi)力。這種方法稱為時(shí)間歷程分析法,簡稱時(shí)程分析法。

2 模型建立

本例選取應(yīng)用非常廣泛的重力壩斷面結(jié)構(gòu)如圖1所示。壩高120米,壩底寬為76米,壩頂為10米,上游壩面坡度和下游壩面坡度如圖1所示[3]。

因?yàn)橹亓谓Y(jié)構(gòu)比較簡單,垂直于長度方向的斷面結(jié)構(gòu)受力分布情況也基本相同,并且大壩的縱向長度遠(yuǎn)大于其橫斷面,因此大壩抗震性能分析選用單位斷面進(jìn)行平面應(yīng)變分析是可行的。大壩抗震性能分析的計(jì)算條件如下:

(1)假設(shè)大壩的基礎(chǔ)是嵌入到基巖中,地基是剛性的。

(2)大壩采用的材料參數(shù)為:彈性模量E=35GPa,泊松比v=0.2,容重γ=25KN/m3。

(3)計(jì)算分析大壩水位為120米。

(4)水的質(zhì)量密度為1000kg/m3。

(5)大壩設(shè)防地震烈度為8,水平方向地震加速度值為0.2g。

因?yàn)榇髩问强v向很長的實(shí)體,故計(jì)算模型可以簡化為平面應(yīng)變問題。選擇PLANE42單元,壩體模型的單元網(wǎng)格如圖2所示。對壩體模型底部施加位移約束,并施加重力加速度和水壓力載荷。

圖2 壩體模型單元網(wǎng)格

圖3 壩體變形圖

3 求解結(jié)果

3.1 靜力分析求解結(jié)果

壩體變形圖如圖3所示;壩體合位移云圖如圖4所示;壩體有效應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖4 壩體合位移等值線圖

圖5 壩體有效應(yīng)力等值線圖

3.2 模態(tài)分析求解結(jié)果

壩體第1階振型如圖6所示;壩體第2階振型如圖7所示。

圖6 壩體第1階振型圖

圖7 壩體第2階振型圖

3.3 模態(tài)合并求解后壩體位移云圖

因?yàn)轫憫?yīng)譜分析是在頻域內(nèi)進(jìn)行的,對于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性依賴于頻率而變化,因此在模態(tài)分析后要進(jìn)行模態(tài)合并求解,才能得到壩體結(jié)構(gòu)真實(shí)的總體效應(yīng)。合并模態(tài)求解后,得到壩體在各階頻率的真實(shí)位移云圖。壩體第1階合位移云圖如圖8所示;壩體第2階合位移云圖如圖9所示;壩體第1階有效應(yīng)力云圖如圖10所示;壩體第2階有效應(yīng)力云圖如圖11所示。

圖8 壩體第1階合位移等值線圖

圖9 壩體第2階合位移等值線圖

圖10 壩體第1階有效應(yīng)力等值線圖

圖11 壩體第2階有效應(yīng)力等值線圖

4 結(jié)束語

對壩體進(jìn)行了靜力分析和動(dòng)力分析,通過對重力壩靜力有限元分析,可以知道壩體在靜力載荷作用下的位移場和應(yīng)力場,從而可以了解壩體的安全性能。通過對重力壩抗震性能有限元分析,可以了解大壩在地震載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性,從而可以評價(jià)大壩在地震載荷作用下的安全性能。

[1]尚曉江,邱峰,趙海峰,等.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級分析方法與范例應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社,2006.

[2]闞前華,譚長建,張娟,等.ANSYS高級工程應(yīng)用實(shí)例分析與二次開發(fā)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006.

[3]賴永標(biāo),胡仁喜,黃書珍.ANSYS11.0土木工程有限元分析典型范例[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007.

(責(zé)任編輯:肖恩忠)

Fin ite-Element Analysis of Earthquake Resistant for Gravity Dam

WANG Jin-long
(Weifang University,Weifang 261061,China)

Finite-element analysismodelof gravity dam isestablished.The dam body was analyzed by using static theories and dynamic theories,by simulation,distortion,disp lacement,effective stress and vibration types of the dam body are obtained.Finally,good results are obtained based on analysis and calculation of a gravity dam.

gravity dam,quake-p roof,finite element,earthquake

2010-09-26

王金龍(1972-),男,山東臨朐人,濰坊學(xué)院建筑工程學(xué)院副教授,博士。

TU18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1671-4288(2010)06-0113-03