鄭艷玲

（濟南大學(xué) 理學(xué)院，山東 濟南 250022）

高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認知水平調(diào)查

鄭艷玲

（濟南大學(xué) 理學(xué)院，山東 濟南 250022）

研究以調(diào)查問卷為主，輔之以訪談、觀察、比較、查閱資料等方法，對高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的元認知水平進行調(diào)查研究，在分析所得結(jié)論的基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的教學(xué)建議。

高校文科學(xué)生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；元認知水平

高等學(xué)校文科專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效果無論在認知方面、情意方面以及個體品質(zhì)方面，除少數(shù)學(xué)生較好外，多數(shù)學(xué)生卻難如人意。要改善高校文科數(shù)學(xué)的教育現(xiàn)狀，提高文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，只能擇其要而加以研討。學(xué)生的元認知水平是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方面。對于高校文科學(xué)生而言，探討元認知水平在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的狀況，并針對性地采取措施，對于高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果理應(yīng)是大有助益的。

一、研究方法及研究對象

本文以濟南大學(xué)文科專業(yè)100名學(xué)生及86名理科學(xué)生為研究對象，僅就高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認知水平進行研究，并提出相應(yīng)的建議和措施。

以下主要采用問卷調(diào)查、訪談等方法來進行研究，并對問卷調(diào)查結(jié)果采用統(tǒng)計軟件SPSS中的卡方檢驗法進行數(shù)據(jù)處理和分析。

二、調(diào)查結(jié)果及分析

元認知包括元認知知識、元認知體驗、元認知監(jiān)控三個成份［1］，不同專業(yè)的不同學(xué)生，在元認知方面表現(xiàn)出不同的水平，問卷從以上三方面對高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認知水平進行調(diào)查。

（一）元認知知識

元認知知識是有關(guān)認知的知識，即人們對于什么因素影響人的認知活動的過程與結(jié)果，這些因素是如何起作用的，它們之間又是怎樣相互作用的等問題的認識。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，元認知知識表現(xiàn)為個體對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力、興趣、習(xí)慣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的特點、所學(xué)內(nèi)容的熟悉程度及呈現(xiàn)方式，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法、策略及其適宜范圍等的認識。

對于高校文科學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力、興趣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的特點，對學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵等，已作詳細的調(diào)查和研究［2］，這里不再重述。

（二）元認知體驗

元認知體驗是個體伴隨著認知活動的認知體驗或情感體驗。它包括知的體驗，也包括不知的體驗，在內(nèi)容上可簡單可復(fù)雜。元認知體驗所經(jīng)歷的時間可長可短，可能發(fā)生在一個認知活動持續(xù)期間，也可能發(fā)生在一個認知活動以前或以后。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，元認知體驗表現(xiàn)為：在學(xué)習(xí)前，意識到自己在學(xué)習(xí)中可能的成功和失??；在學(xué)習(xí)過程中，意識到學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度與自己掌握內(nèi)容的程度；在學(xué)習(xí)結(jié)束后則可能產(chǎn)生由成功或失敗而帶來的欣喜、自信、自我效能感、焦慮、無力感等［1］。

這里我們主要以自我效能感來衡量學(xué)生元認知的認知體驗，因為自我效能感是學(xué)生進行認知監(jiān)控的一個很重要的變量。

學(xué)生的自我效能感可以從三方面反應(yīng)出來：一是學(xué)生是否有把握做對數(shù)學(xué)練習(xí)；二是學(xué)生自己掌握的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)情況；三是看能否及時發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的變化，并找出合理的原因。表1是對高校學(xué)生自我效能感的調(diào)查結(jié)果：

表1 高校學(xué)生做數(shù)學(xué)練習(xí)情況

表2 高校學(xué)生對數(shù)學(xué)成績的估計情況

表3 高校學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握情況的估計

由以上三表可以看出，高校文科學(xué)生的自我效能感不高。高校文科中有70%多的學(xué)生沒有把握做對練習(xí)，同樣，理科學(xué)生中也有很大一部分學(xué)生做練習(xí)把握不大，這可能是由高等數(shù)學(xué)題目的難度較大造成的。并且，70%多的文科學(xué)生認為自己對成績的估計與教師改卷后的成績相差不大，但從來不做估計的文科學(xué)生占總數(shù)的25%，相比之下，理科學(xué)生不作估計的少一些。還有文科有45%的學(xué)生認為自己掌握數(shù)學(xué)知識的程度比考試成績好些，這說明有不少學(xué)生認為目前的考試不能完全考出他們的能力。

（三）元認知監(jiān)控

元認知監(jiān)控就是主體在進行認知活動的全過程中，將自己正在進行認知活動作為意識對象，不斷地對其進行積極、自覺的監(jiān)視、控制和調(diào)節(jié)［1］。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，元認知監(jiān)控表現(xiàn)為學(xué)習(xí)前的計劃性與準備性，學(xué)習(xí)中的高度意識性、多維方法性與堅決執(zhí)行性，學(xué)習(xí)后的及時反饋性、補救性與總結(jié)性。

表4是針對高校學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對自主能力的認識結(jié)果，表5是學(xué)生對教師依賴程度的調(diào)查結(jié)果，即當更換教學(xué)效果不佳的教師后，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。

表4 高校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主情況

表5 高校學(xué)生對數(shù)學(xué)教師的依賴情況

人們一般認為，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力會隨著年齡的增長和知識量的增加而提高，因而，大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力應(yīng)較強。然而，調(diào)查的結(jié)果并非如此，從 表4可以看出，文科只有22%的學(xué)生在做完數(shù)學(xué)作業(yè)后自己獨立檢查作業(yè)，其余學(xué)生或與同學(xué)對答案或干脆放棄；而理科只有15%的學(xué)生在做完作業(yè)后自己獨立檢查作業(yè)，比文科學(xué)生還要少一些，但差異并不顯著。這說明大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主能力并不強。

從表5可以看出，高校學(xué)生對任課教師的依賴程度低一點，只有很少一部分學(xué)生在更換教得不好的任課老師后，不愿繼續(xù)努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中存在的問題從而采取一定的方式、方法去調(diào)節(jié)、控制自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較高元認知水平的標志。表6、表7是高校學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況變化的關(guān)注、對解題過程的反思及出現(xiàn)問題后采取措施的情況的調(diào)查結(jié)果。

表6 高校學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況變化的關(guān)注

表7 高校學(xué)生對數(shù)學(xué)解題過程的反思情況

表8 高校學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)問題采取措施的情況

反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特征是它的探求性，就是在考慮自己活動的經(jīng)歷中探求其中的問題和答案，重構(gòu)自己的理解，激活個人的智慧，并在活動所涉及的各個方面的相互作用下，產(chǎn)生超越已有信息以外的信息，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中最重要的環(huán)節(jié)。早在波利亞劃分的數(shù)學(xué)解題的四個階段中，“解題回顧”就是很重要的一環(huán)。但是，從表6、表7可看出，高校文科有60%以上的學(xué)生不能隨時關(guān)注自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，并且有85%的學(xué)生對解題過程很少反思或根本不反思。理科學(xué)生相對來說比文科學(xué)生好些，并且差異顯著。這很不利于文科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由表8可以看出，當學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在問題后，文科學(xué)生和理科學(xué)生采取的措施無顯著差異。他們絕大多數(shù)是采用多看書復(fù)習(xí)的手段，還有的采用多做練習(xí)的方法，但很少有學(xué)生去請教老師。當然，還有少數(shù)文科學(xué)生干脆不采取任何措施，任憑問題存在。

三、結(jié)論及建議

（一）結(jié)論

高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主能力不強，他們對任課教師的依賴程度相對較低；還有不少學(xué)生認為目前的考試不能完全考出他們的能力，大多數(shù)學(xué)生在解決問題后對解題過程很少反思或根本不反思；他們發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在問題后，絕大多數(shù)是采用看書復(fù)習(xí)的手段。這些都說明高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認知水平相對較低，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進行元認知訓(xùn)練是必要的。

（二）建議

1.數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念：變單純傳授知識為知識與能力并重；變單純知識結(jié)果教學(xué)為結(jié)果與過程并重；變單純指導(dǎo)認知為指導(dǎo)認知與元認知并重。所謂“知識與能力并重”，即指教師應(yīng)教文科學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)文科學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)觀念；所謂“結(jié)果與過程并重”，是指展現(xiàn)知識的生成過程，由來龍去脈導(dǎo)出結(jié)果；所謂“指導(dǎo)認知與元認知并重”，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握問題解決的一般過程，又要指導(dǎo)其元認知水平。

2.學(xué)生自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動及時進行反思。由于數(shù)學(xué)對象的抽象性，數(shù)學(xué)活動的探索性，數(shù)學(xué)推理的嚴謹性和數(shù)學(xué)語言的特殊性，文科學(xué)生不可能一次性直接把握數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)，必須經(jīng)過多次反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)整，才能洞察數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中反思的內(nèi)容：.對自己的思考過程進行反思；對活動所涉及的知識進行反思；對所涉及的數(shù)學(xué)思想方法進行反思；對活動中有聯(lián)系的問題進行反思；對題意的理解過程進行反思；對解題思路、推理過程、運算過程、語言表述進行反思；對數(shù)學(xué)活動的結(jié)果進行反思等［3］。

［1］張慶林.元認知的發(fā)展與主體教育［M］.重慶：西南師范大學(xué)出版社，1995.

［2］鄭艷玲.影響高校文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非智力因素的調(diào)查 ［J］.高等函授學(xué)報 （自然科學(xué)版），2010，23（3）：52-54.

［3］涂榮豹.試論反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2000，9（4）：17-21.

G447

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1008—3340（2011）01—0050—03

2010-09-01

鄭艷玲（1977-）女，山東博興人，碩士，濟南大學(xué)理學(xué)院講師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究。