王建強，趙 卓，丁永剛，李大望

(1.鄭州大學 土木工程學院 ，鄭州 450001;2.河南工業(yè)大學 土木建筑學院 ，鄭州 450052;

3.深圳大學 土木工程學院，深圳 518060)

多維地震動作用下摩擦擺基礎隔震結構能量反應分析

王建強1，趙 卓1，丁永剛2，李大望3

(1.鄭州大學 土木工程學院 ，鄭州 450001;2.河南工業(yè)大學 土木建筑學院 ，鄭州 450052;

3.深圳大學 土木工程學院，深圳 518060)

對摩擦擺基礎隔震結構進行了能量反應分析，研究了多維地震動、地震烈度和支座摩擦系數(shù)對結構能量反應的影響，表明水平雙向地震動輸入時結構總輸入能量明顯增大，隔震層滯回耗能比增大，上部結構變形耗能比減小;而豎向地震動的參與使結構總輸入能量略有增大，隔震層滯回耗能比減小，上部結構變形耗能比增大;隨著地震動強度的提高，結構的總輸入能量顯著增大，隔震層滯回耗能比增大，上部結構變形耗能比減小;隨著支座摩擦系數(shù)的增大，結構的總輸入能量明顯增大，隔震層滯回耗能比減小，上部結構的變形耗能比增大。

摩擦擺;基礎隔震結構;多維地震動;能量反應

地震對結構的作用過程實質(zhì)上是一種能量傳遞和耗散的過程，減小或控制結構的地震反應主要是以適當?shù)姆绞胶纳⒌卣疠斎氲哪芰?。通過對基礎隔震結構的能量反應分析，表明隔震系統(tǒng)吸收了大部分的能量，使上部結構得到了有效保護［1－3］，并在能量輸入和耗散平衡的基礎上，提出了基礎隔震結構的能量設計準則和方法［4－6］。

目前，在進行基礎隔震結構能量反應分析時主要考慮單向地震作用，本文將對多層摩擦擺基礎隔震結構進行多維地震動作用下的能量反應分析，研究多維地震動、地震烈度和支座摩擦系數(shù)對結構能量反應的影響。

1 摩擦擺基礎隔震結構能量反應方程

基礎隔震結構的能量反應方程為:

式中，Ev為結構的動能;Ec為上部結構阻尼耗能;Es為上部結構變形耗能;Ed為隔震層滯回耗能;Ei為結構總輸入能量。

引入耗能比例系數(shù):

式中，Rs、Rd分別為上部結構變形耗能比和隔震層滯回耗能比。

2 結構概況

取上部結構為7層鋼筋混凝土框架結構，混凝土強度等級為C25，層高為3.5 m，柱距為 5 m，柱截面為600 mm×600 mm，梁截面為 250 mm×500 mm，分析模型如圖 1所示。采用SAP2000對該結構進行多維地震作用下的地震反應分析，計算結構各部分的能量反應。取摩擦擺支座的滑道半徑為1.35 m，結構自振周期見表1。采用3條典型地震波作為結構分析的地震動輸入，見表2。

圖1 摩擦擺基礎隔震結構分析模型Fig.1 Analysis model of base-isolated structure

表1 結構自振周期(s)Tab.1 Vibration periods of the structures(s)

表2 采用地震波Tab.2 Earthquake excitations

3 多維地震動作用下能量反應分析

根據(jù)我國抗震規(guī)范［7］的規(guī)定，地震波的加速度峰值按照X方向:Y方向:Z方向為1:0.85:0.65進行調(diào)整。在以下分析中按照設防烈度為8°時對于多遇地震烈度、設防烈度和罕遇地震烈度分別采用6種分析工況:

工況1:沿結構X方向單獨輸入X方向地震波分量，在不同地震烈度下X方向加速度峰值分別為70 cm/s2、200 cm/s2或 400 cm/s2，簡記為工況 X;

工況2:沿結構Y方向單獨輸入Y方向地震波分量，在不同地震烈度下Y方向加速度峰值分別為59.5 cm/s2、170 cm/s2或 340 cm/s2，簡記為工況 Y;

工況3:沿結構X方向、Y方向同時雙向輸入X、Y方向地震波分量，在不同地震烈度下X方向加速度峰值分別為 70 cm/s2、200 cm/s2或400 cm/s2，Y 方向加速度峰值分別為 59.5 cm/s2、170 cm/s2或 340 cm/s2，簡記為工況XY;

工況4:沿結構X方向、Z方向同時雙向輸入X、Z方向地震波分量，在不同地震烈度下X方向加速度峰值分別為 70 cm/s2、200 cm/s2或 400 cm/s2，Z 方向加速度峰值分別為 45.5 cm/s2、130 cm/s2或 260 cm/s2，簡記為工況XZ;

工況5:沿結構Y方向、Z方向同時雙向輸入Y、Z方向地震波分量，在不同地震烈度下Y方向加速度峰值分別為 59.5 cm/s2、170 cm/s2或 340 cm/s2，Z 方向加速度峰值分別為 45.5 cm/s2、130 cm/s2或 260 cm/s2，簡記為工況YZ;

工況6:沿結構X方向、Y方向和Z方向同時三向輸入X、Y、Z方向地震波分量，在不同地震烈度下X方向加速度峰值分別為 70 cm/s2、200 cm/s2或 400 cm/s2，Y 方向加速度峰值 59.5 cm/s2、170 cm/s2或 340 cm/s2，Z 方向加速度峰值分別為 45.5 cm/s2、130 cm/s2或260 cm/s2，簡記為工況 XYZ。

在分析中根據(jù)摩擦擺支座常見摩擦系數(shù)取值范圍，取支座摩擦系數(shù)為 0.025、0.05、0.75、0.10、0.125、0.15。以下計算結果為上述三條地震波計算結果的平均值。

3.1 結構總輸入能量

多維地震動、地震烈度和摩擦系數(shù)對結構總輸入能量的影響見圖2。

由圖2可以看出:① 水平雙向地震動輸入時結構總輸入能量明顯增大，而豎向地震動的參與使結構總輸入能量略有增大。② 從多遇地震烈度到罕遇地震烈度，隨著地震動強度的提高，結構的總輸入能量顯著增大。③ 隨著支座摩擦系數(shù)的增大，支座滑動量減小，對地震動的隔離效果減弱，使隔震結構的地震反應增大，因而結構的總輸入能量明顯增大。

3.2 隔震層滯回耗能比

多維地震動、地震烈度和摩擦系數(shù)對隔震層滯回耗能比的影響見圖3。由圖3可以看出:① 水平雙向地震動輸入時，支座滑動量增大，隔震層消耗更多的地震能量，隔震層滯回耗能比增大;而豎向地震動的輸入使支座滑動量減小，隔震層滯回耗能比減小。② 在多遇地震烈度作用下，隔震層未充分發(fā)揮作用，隔震層耗能比較小，各種工況和摩擦系數(shù)下的總平均值約為25%，有利于保證摩擦擺基礎隔震結構在風荷載和小震情況下的穩(wěn)定性;在設防烈度和罕遇地震烈度作用下，隔震層發(fā)揮了較好的隔震作用，隔震層滯回耗能比分別為:65%和80%，從而使上部結構和內(nèi)部設施得到有效地保護。③ 隨著摩擦擺支座摩擦系數(shù)的增大，支座的滑動量減小，隔震效果減弱，隔震層的耗能能力降低，隔震層滯回耗能比減小。

3.3 上部結構變形耗能比

多維地震動、地震烈度和摩擦系數(shù)對上部結構變形耗能比的影響見圖4。

由圖4可以看出:① 水平雙向地震動輸入時，上部結構變形耗能比減小;而豎向地震動的輸入使支座滑動量減小，上部結構變形耗能比增大。② 在多遇地震烈度作用下，隔震層耗能比較小，上部結構吸收更多的能量，各種工況和摩擦系數(shù)下的上部結構變形耗能比總平均值約為59%;在設防烈度和罕遇地震烈度作用下，隔震層發(fā)揮了較好的隔震作用，上部結構變形耗能比分別減小為:22%和11%。③ 隨著摩擦擺支座摩擦系數(shù)的增大，隔震效果減弱，隔震層的耗能能力降低，使得上部結構吸收更多的能量，上部結構的變形耗能比增大。

4 結論

本文對多層摩擦擺基礎隔震結構進行了能量反應分析，研究了多維地震動、地震烈度和摩擦系數(shù)對結構能量反應的影響，得出以下主要結論:

(1)水平雙向地震動輸入時結構總輸入能量明顯增大，隔震層滯回耗能比增大，上部結構變形耗能比減小;而豎向地震動的參與使結構總輸入能量略有增大，隔震層滯回耗能比減小，上部結構變形耗能比增大。

(2)隨著地震動強度的提高，結構的總輸入能量顯著增大，隔震層滯回耗能比增大，上部結構變形耗能比減小。

(3)隨著支座摩擦系數(shù)的增大，結構的總輸入能量明顯增大，隔震層滯回耗能比減小，上部結構的變形耗能比增大。

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Energy response analysis for base-isolated structures with a friction pendulum system under multi-axial ground motions

WANG Jian-qiang1，ZHAO Zhuo1，DING Yong-gang2，LI Da-wang3

(1.School of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China;2.School of Civil Engineering and Architecture，Henan University of Technology，Zhengzhou 450052，China;3.School of Civil Engineering，Shenzhen University，Shenzhen 518060，China)

The energy response analysis for base-isolated structures with a friction pendulum system(FPS)was carried out，the influence of multi-axial ground motions，seismic intensity and bearing friction coefficient on the energy response was studied.When bilateral horizontal ground motions were considered，the total input energy of the structure and the energy dissipation ratio of the vibration-isolation layer increased，the potential energy dissipation ratio of its upper part decreased.When the vertical ground excitation was considered，the total input energy of the structure and the potential energy dissipation ratio of its upper part increased，the energy dissipation ratio of the vibration-isolation layer decreased.As the seismic intensity increased，the total input energy and the energy dissipation ratio of the vibrationisolation layer increased，the potential energy dissipation ratio of the upper part decreased.As the friction coefficient of the FPS increased，the total input energy and the potential energy dissipation ratio of the upper part increased，and the energy dissipation ratio of the vibration-isolation layer decreased.

friction pendulum system;base-isolated structure;multi-axial ground motions;energy response

TU352.1

A

國家自然科學基金(50478050);河南省重點科技攻關計劃項目(102102210062);鄭州大學研究生教育支持基金項目

2009－11－30 修改稿收到日期:2010－03－03

王建強 男，博士，副教授，1975年生