王東衡，石秀東

(江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，無錫 214122)

金屬簧片阻尼隔振器性能分析

王東衡，石秀東

(江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，無錫 214122)

建立了金屬簧片隔振器振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，通過有限元計(jì)算得出摩擦力曲線，進(jìn)一步采用動(dòng)力學(xué)方程研究了系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)和沖擊激勵(lì)下的響應(yīng)。結(jié)果表明:電子機(jī)柜采用該隔振器，能使最大加速度降低72%，說明該隔振器具有良好的減振隔振和抗沖擊性能，為干摩擦隔振器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

隔振器;干摩擦阻尼;動(dòng)態(tài)特性;非線性振動(dòng)

在非線性振動(dòng)研究領(lǐng)域，含有干摩擦環(huán)節(jié)的隔振、抗沖擊隔振器能提供強(qiáng)的非線性阻尼，并能夠有效的實(shí)現(xiàn)、控制和維修，其可靠性高。對(duì)于含干摩擦阻尼隔振減振系統(tǒng)的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都進(jìn)行了一定的研究，張強(qiáng)星等對(duì)干摩擦振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，給出了非線性系統(tǒng)的響應(yīng)計(jì)算［1］。顏肖龍等對(duì)含干摩擦振動(dòng)系統(tǒng)的“無諧振”振動(dòng)隔離進(jìn)行了研究［2］。白鴻柏、黃協(xié)清等［3－4］對(duì)干摩擦振動(dòng)系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)和穩(wěn)態(tài)Gaussian白噪聲激勵(lì)下的響應(yīng)計(jì)算進(jìn)行了研究，并對(duì)干摩擦模型和基于相應(yīng)模型的響應(yīng)計(jì)算方法進(jìn)行了詳細(xì)的綜述［5］。周桐、萬葉青等［6－7］對(duì)含干摩擦阻尼的鋼絲繩隔振器進(jìn)行了研究和分析。夏宇宏等對(duì)含干摩擦阻尼的金屬橡膠隔振器進(jìn)行了長(zhǎng)期研究［8］。Liang、Wu、Oliveto等［9－12］基于干摩擦阻尼振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)進(jìn)行了研究。Rigaud等［13］設(shè)計(jì)了干摩擦振動(dòng)試驗(yàn)，在振動(dòng)試驗(yàn)中考慮了粘性阻尼、干摩擦阻尼和彈性恢復(fù)力，動(dòng)、靜摩擦因數(shù)的不同，但動(dòng)、靜摩擦因數(shù)之間是與速度有關(guān)的線性關(guān)系。本文研究的金屬簧片隔振器是用于艦載電子機(jī)柜的減振和抗沖擊，主要從提高減振器隔振緩沖效果出發(fā)，研究和分析了其動(dòng)態(tài)特性以及對(duì)其動(dòng)態(tài)特性影響的主要結(jié)構(gòu)，對(duì)于保證在惡劣環(huán)境下艦載設(shè)備系統(tǒng)的可靠性，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 金屬簧片隔振器力學(xué)分析

金屬簧片隔振器的結(jié)構(gòu)見圖1，圖中:A中心柱、B帽蓋、C結(jié)構(gòu)阻尼片、D阻尼片、E底座、F底槽座、G彈簧。阻尼片的底部由底座槽約束固定，上端與結(jié)構(gòu)阻尼片約束，工作時(shí)機(jī)柜置于中心柱之上，與中心柱螺栓連接。隔振系統(tǒng)的剛度主要由金屬?gòu)椈珊妥枘崞峁?，垂向剛度由金屬?gòu)椈珊妥枘崞峁瑱M向剛度由阻尼片提供，金屬?gòu)椈蔀閳A柱螺旋彈簧是線性彈簧。系統(tǒng)阻尼主要為干摩擦阻尼和粘性阻尼。

阻尼片帶有弧形結(jié)構(gòu)，具有幾何非線性特性。本文采用有限元法求解簧片阻尼片與中心柱之間的相互作用力。利用LS－DYNA程序建立金屬簧片隔振器動(dòng)力學(xué)有限元分析模型(見圖3)，各組件均采用Solid164(8節(jié)點(diǎn)6面體單元)，單元屬性設(shè)為常應(yīng)變;各組件的材料模型和具體屬性參數(shù)見表1［14］。

表1 單元類型和材料屬性Tab.1 Element type and material properties

在本計(jì)算模型中，各界面接觸均采用自動(dòng)的面對(duì)面接觸算法(AUTOMATIC SURFACE TO SURFACE CONTACT)。在定義界面接觸參數(shù)時(shí)，中心柱與阻尼片接觸界面靜摩擦系數(shù)為0.25，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.2，其它接觸對(duì)靜動(dòng)摩擦系數(shù)均為0.15，同時(shí)接觸剛度和接觸深度參數(shù)定義為0.1和0。

圖4是有限元分析得到中心柱與阻尼片摩擦接觸力Ffc與y的關(guān)系圖。圖中星點(diǎn)是計(jì)算數(shù)據(jù)，實(shí)線是擬合曲線。由圖可以看出:曲線中間比較平坦，兩邊比較陡，說明當(dāng)中心柱處于阻尼片中間位置時(shí)，相互作用的正壓力較小，產(chǎn)生的摩擦阻尼也較小;當(dāng)中心柱移動(dòng)到阻尼片兩端時(shí)，正壓力急劇增大，兩者產(chǎn)生的摩擦阻尼同時(shí)急劇增大，能最大限度的消耗沖擊能量。

由金屬簧片阻尼隔振器特點(diǎn)，激勵(lì)幅值較小時(shí)，阻尼片與中心柱之間靜摩擦力較大，使二者不能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而不產(chǎn)生峰值共振。當(dāng)激勵(lì)幅值較大或遭受強(qiáng)沖擊時(shí)，阻尼片兩端提供強(qiáng)滑動(dòng)摩擦阻尼，能有效抑制共振峰值。由以上分析表明，這種帶曲率的阻尼片耦合干摩擦阻尼，在小載荷激勵(lì)下，將具有好的隔振傳遞率，在遭受大沖擊時(shí)具有強(qiáng)阻尼，能有效的起到抗沖擊作用。

2 金屬簧片阻尼隔振器動(dòng)態(tài)特性分析

2.1 金屬簧片阻尼隔振器在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下動(dòng)態(tài)分析

金屬簧片隔振器，其動(dòng)態(tài)特性主要由振動(dòng)系統(tǒng)剛度、阻尼、外界激勵(lì)及預(yù)載荷決定。建立隔振系統(tǒng)的力學(xué)模型見圖5，此動(dòng)力學(xué)模型的振動(dòng)微分方程如下:

圖6表明，激勵(lì)力幅值較小時(shí)，阻尼片中間段提供弱阻尼，隔振系統(tǒng)經(jīng)過幾個(gè)周期進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，隔振系統(tǒng)具有好的振動(dòng)傳遞率。圖7表明，當(dāng)激勵(lì)力幅值較大時(shí)，由第一個(gè)周期位移響應(yīng)曲線可以看出，阻尼片在強(qiáng)激勵(lì)時(shí)能提供強(qiáng)的干摩擦阻尼，使隔振系統(tǒng)很快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。初始時(shí)刻，隔振系統(tǒng)位移響應(yīng)的頻率和幅值變化劇烈，到穩(wěn)態(tài)時(shí)其位移幅值和響應(yīng)頻率基本保持不變。對(duì)照?qǐng)D6、圖7，相同激勵(lì)頻率但激勵(lì)力幅值不同時(shí)，由于阻尼片提供強(qiáng)非線性干摩擦阻尼，隔振系統(tǒng)位移響應(yīng)幅值不成線性增加，強(qiáng)激勵(lì)位移響應(yīng)峰值比弱激勵(lì)位移響應(yīng)峰值延后。

2.2 金屬簧片阻尼隔振器在沖擊激勵(lì)下動(dòng)態(tài)分析

有限元法和動(dòng)力學(xué)理論結(jié)合，可以有效解決沖擊動(dòng)力學(xué)問題。把方程(1)變換成標(biāo)準(zhǔn)的動(dòng)力學(xué)方程:

采用有限元法求解動(dòng)力學(xué)中的接觸摩擦問題，要考慮材料的屈服失效。因此按以下方式定義摩擦力［15］:fn為從節(jié)點(diǎn)ns的法向屈服力，則最大摩擦力為為摩擦系數(shù)。設(shè)在上一時(shí)刻tn從節(jié)點(diǎn)ns的摩擦力為Fn，則此時(shí)刻tn+1可能的摩擦力(試探摩擦力)為F*=Fn－kΔα，k為界面剛度，Δα為從節(jié)點(diǎn)移動(dòng)增量，此時(shí)刻的摩擦力按公式(5)確定。

綜合各種非線性因素，利用顯示中心差分法，通過有限元迭代計(jì)算隔振系統(tǒng)沖擊響應(yīng)。本文金屬簧片隔振器承載電子機(jī)柜為40 kg，圖8是某一次實(shí)測(cè)的艦船在受水雷襲擊時(shí)艦體給機(jī)柜的加速度沖擊激勵(lì)，其最大加速度峰值向上是43 g，向下是77 g。圖9是采用金屬簧片隔振器后，利用有限元法計(jì)算上述等效激勵(lì)作用到機(jī)柜上的加速度響應(yīng)。從圖中可以看出，通過金屬簧片隔振器減振隔振，使作用到機(jī)柜上的最大加速度向上降至12 g，向下降至21 g(g為重力加速度單位)。說明該金屬簧片隔振器的減振隔振效果明顯，特別是在遭受大沖擊時(shí)，具有優(yōu)良的抗沖擊性能。

3 結(jié)束語

本文建立了金屬簧片隔振器承載電子機(jī)柜時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合實(shí)體有限元法，分析了該非線性力學(xué)模型的動(dòng)態(tài)特性，探索了一種金屬簧片隔振器動(dòng)態(tài)特性的分析方法;分析了隔振系統(tǒng)簡(jiǎn)諧激勵(lì)時(shí)不同激勵(lì)力幅下的位移響應(yīng)，以及沖擊激勵(lì)下的加速度響應(yīng)。結(jié)果表明:電子機(jī)柜采用金屬簧片隔振器減振隔振后，在測(cè)試沖擊下，能使向上最大峰值沖擊加速度響應(yīng)降為原來的27.9%，向下最大峰值沖擊加速度降為原來的27.3%，說明金屬簧片隔振器具有優(yōu)良的減振隔振和抗沖擊性能。本文的研究為干摩擦隔振器動(dòng)態(tài)參數(shù)優(yōu)化及進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究提供了理論依據(jù)。

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System performance analysis for a metal plate spring vibration isolator

WANG Dong-heng，SHI Xiu-dong

(School of Mechanical Engineering，Jiangnan University，Wuxi 214122，China)

Dynamic model of a metal plate spring vibration isolator system was built up.The friction force curve was calculated using finite element method.Through calculating the dynamic equation，the responses of the system under different harmonic exciting forces and impacts were studied.The results indicated that when an electronic cabinet is placed on the isolator，the system maximum acceleration reduces by 72%;the metal plate spring vibration isolator has good vibration damping and impact-resistance performance.This study provided a theoretical basis for optimal design of dry friction absorbers.

vibration isolator;friction damper;dynamic performance;nonlinear vibration

O322;TH113.1

A

2009－12－30 修改稿收到日期:2010－03－31

王東衡 男，碩士生，1983年12月生