敬發(fā)銘，唐天國

(四川大學建筑與環(huán)境學院，四川成都610065)

大體積混凝土體積龐大，天然冷卻非常緩慢，在沒有人工冷卻措施的條件下，大體積混凝土依靠天然冷卻達到穩(wěn)定溫度場，常需要幾十年甚至更長的時間。水管冷卻是當前混凝土溫控防裂最常用和最有效的措施之一。當混凝土內部布置大量的冷卻水管時，混凝土本身溫度場的不均勻性及水管冷卻和表面散熱的作用，會使整個溫度場變得極為復雜和不穩(wěn)定。在采用水管冷卻時，大體積工程施工期不穩(wěn)定溫度場的有限元分析仍面臨較大困難。由于冷卻水管的間距一般約為1.5 m×1.5 m，水管直徑一般約為20～40 mm，要反映水管周圍溫度的冷卻效應變化，需要在每根水管周圍布置大量邊長與水管直徑為同一數(shù)量級的小單元，這樣勢必造成計算對象的單元數(shù)量過大。另外大體積混凝土施工期往往長達數(shù)年，所需計算機存儲量很大，一般條件下難以實現(xiàn)［1］－［3］?，F(xiàn)在通用的做法是將冷卻水管當作混凝土內的負熱源，在平均意義上考慮水管的冷卻效應［4］。本文取冷卻水管作為平面問題處理，取出4個水管和周圍的混凝土的局部范圍計算，對每根水管的周圍都布置足夠的單元。這樣就能夠重點研究水管周圍的溫度場變化情況，并對水管的管徑及布置位置對溫度場的影響效應進行分析。

1 計算軟件及分析

文中研究所采用ANSYS軟件。ANSYS是由美國ANSYS公司在其創(chuàng)始人John Swanson吸取世界最先進計算方法和計算技術的基礎上，且引導著世界有限元的先進性、可靠性、開放性等特點，被全球工業(yè)界廣泛認可大的用戶群。同時ANSYS程序的開放結構，允許用戶對其作用戶的需要，ANSYS提供了四種方式開發(fā)工具既APDL、UID(用戶可編程特性)。ANSYS軟件由于功能強大，自問世以來，就逐漸成為世界有限元分析軟件［5］。

本文分析對象是從大體積混凝土結構整體中取出的一部分，其邊界采用絕熱邊界，并假設冷卻水管為鋼管，忽略其熱量變化，在水管與混凝土接觸面上按第一類邊界處理，即混凝土接觸面上的溫度與水管相同。在所取部分內有:

式中:a為導溫系數(shù)(m2/d);θ為混凝土的絕熱溫升(℃)。

所取部分混凝土的初始條件為澆筑溫度T0，通水的冷卻水管內的溫度不變，其值為:

式中:T2為冷卻水的溫度;γ為系數(shù)，由冷卻水管直徑、與進水口之間的距離等因素確定。所取混凝土部分的邊界條件為絕熱，即dT/dn=0。

ANSYS熱分析包括:(1)穩(wěn)態(tài)傳熱，系統(tǒng)的溫度場不隨時間變化;(2)瞬態(tài)傳熱，系統(tǒng)的溫度場隨時間的變化而發(fā)生明顯變化。

ANSYS熱分析將熱平衡方程由變分原理等價轉化為泛函的極值問題后，將溫度由形函數(shù)插值，經(jīng)過一系列推導后，提出熱分析的矩陣形式表達式。

穩(wěn)態(tài)熱分析的矩陣形式表達式為:

式中:［K］為傳導矩陣，包含導熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù);{T}為節(jié)點溫度向量;{Q}為節(jié)點熱流率向量，包括熱生成。

瞬態(tài)傳熱過程是指一個系統(tǒng)的加熱或冷卻過程。在這個過程中系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內能隨時間都有明顯變化，其有限元方程的矩陣形式表達式為:

2 計算分析

本文通過ANSYS軟件，采用9種工況對采用冷卻水管的混凝土溫度場進行平面分析，工況見表1。

表1 分析所采用工況

本文研究中混凝土的熱學參數(shù)如表2。

表2 混凝土熱學參數(shù)

經(jīng)過以上工況的計算，前四種工況的溫度分布圖見圖1～圖4，全部工況的計算結果見表3。

圖1 工況1溫度圖

圖2 工況2溫度圖

圖3 工況3溫度圖

圖4 工況4溫度圖

表3 全部工況計算結果

(1)由表3可知，在冷卻水管0.5～0.6 m范圍內，混凝土溫度梯度較大，在此范圍內，容易引起混凝土較大的溫度應力，在大于0.6 m范圍外，溫度較為平均，水管的布置疏密對此范圍大小沒有明顯的作用。

(2)由工況1～工況6可知，水管布置的疏密對混凝土平均溫度有較為明顯的影響。在水平方向上，隨之水管間距由1.4 m×1.5 m擴大到1.0 m×1.5 m，間距逐漸變小，混凝土的平均溫度也逐漸變小;在垂直方向上，水管間距的變小也會導致混凝土平均溫度減小。可見冷卻水管布置較密，能夠明顯減小混凝土的溫度。

(3)由工況7～工況9可知，當水管內冷卻水溫度為15℃時，混凝土的溫度比冷卻水為12℃時的高0.145℃，但此時水管附近混凝土溫度與遠處的混凝土溫度差比12℃時低2.855℃，有利于減緩混凝土的溫度應力。

3 結論

對于含有冷卻水管的大體積混凝土溫度場模擬是較為復雜的工作，文中截取4根冷卻水管及其周圍的混凝土為研究對象，運用大型通用有限元軟件進行了二維平面的分析。對水管周圍的混凝土采用較細的網(wǎng)格劃分，重點分析了水管周圍混凝土的溫度變化及其水管各種參數(shù)對混凝土溫度場的影響。結果表明，僅在水管附近的0.5 m范圍內，混凝土溫度下降較為明顯，水管布置的疏密程度對溫度場影響最為顯著，其次是冷卻水溫度和水管管徑。在本文研究中，由于采用的是二維平面，所以未能就冷卻水流量的大小對溫度場影響作出分析，后續(xù)研究宜采用三維有限元作進一步分析。

［1］陳里紅，傅作新.采用一期水管冷卻的混凝土壩施工期數(shù)值模擬［J］.河海大學學報，1991(2):23－28

［2］朱伯芳.大體積混凝土溫度應力與溫度控制［M］.北京:中國電力出版社，1998:633－642

［3］賀玉珍，何陣營，蔡迎春.含冷卻水管的閘墩施工期溫度場仿真分析［J］.人民黃河，2007(6)

［4］朱伯芳.考慮水管冷卻效果的混凝土等效熱傳導方法［J］.水利學報，1991(3):28－34

［5］張朝暉.ANSYS熱分析教程與實例解析［M］.北京:中國鐵道出版社，2007