明挖地鐵車站空間計(jì)算模型與平面計(jì)算模型的對比分析

代坤

(中鐵隧道勘測設(shè)計(jì)院有限公司，天津300133)

在明挖地鐵車站的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，計(jì)算模型應(yīng)按結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作條件建立，并應(yīng)反映結(jié)構(gòu)與周圍地層的相互作用。國內(nèi)地鐵車站標(biāo)準(zhǔn)段一般為狹長型，以平面變形為主。因此車站結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)段通常只按平面框架進(jìn)行受力分析，只有在特殊情況時(shí)才對其縱向強(qiáng)度和變形進(jìn)行分析。已有人認(rèn)識到了平面模型的不足，并對其進(jìn)行了研究，也得出了很多的研究成果。經(jīng)過對比，三維計(jì)算所得縱梁內(nèi)力比二維計(jì)算結(jié)果小得多，有時(shí)甚至有50%的差異;跨中板帶的內(nèi)力值小于柱上板帶的內(nèi)力值［4］;梁的線性剛度比對板的受力形式有相當(dāng)?shù)挠绊懀?］等等。總之人們已深刻地認(rèn)識到平面模型的一些不如意的方面，但由于其易掌握且其結(jié)果精度在工程的允許范圍內(nèi)，國內(nèi)的工程設(shè)計(jì)人員還是對其情有獨(dú)鐘。本文在前人的基礎(chǔ)上，通過實(shí)際工程，并對不同柱跨的情況分別進(jìn)行對比分析，印證了前人的觀點(diǎn)的同時(shí)也得出了一些結(jié)論。本文結(jié)合鄭州地鐵某站的實(shí)際情況，分別對其進(jìn)行平面簡化模型計(jì)算與空間三維模型計(jì)算，對其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，找出其間的關(guān)聯(lián)，期望得出對地鐵車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有參考價(jià)值的結(jié)論。

1 工程實(shí)例

1.1 地層狀況

在現(xiàn)有勘探深度內(nèi)，地下水類型為潛水，屬弱透水、弱富水層。結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)不考慮地下水，土層的加權(quán)平均容重取19.3 kN/m3，水的重度取10 kN/m3。地面以下土層的水平基床系數(shù)為30 Pa/m，豎直基床系數(shù)為35 MPa/m，加權(quán)平均水平側(cè)壓力系數(shù)取0.50。

1.2 荷載狀況

(1)地層土壓力:覆土3.5 m，土層容重為19.3 kN/m3，水平壓力按靜止土壓力計(jì)算;(2)水壓力:容重10 kN/m3;(3)地面超載:按20 kPa計(jì)算;(4)設(shè)備荷載:按8 kPa計(jì)算(分區(qū)段加載);(5)人群荷載:按4 kPa計(jì)算(分區(qū)段加載);(6)偶然荷載:按7度地震作用，6級人防。

1.3 車站結(jié)構(gòu)尺寸

主要構(gòu)件尺寸:頂板厚800(1000)mm，頂梁1 000 mm×1 800 mm，層板厚400 mm，層板縱梁800 mm×900 mm，底板厚1 000 mm，底板縱梁1 000 mm×2 000 mm，局部1 000 mm×2 300 mm，側(cè)墻厚600 mm，車站為地下二層雙跨結(jié)構(gòu)，車站標(biāo)準(zhǔn)段寬度為18.90 m。

2 計(jì)算模型

2.1 平面模型

地鐵車站一般為長通道結(jié)構(gòu)，橫向尺寸遠(yuǎn)小于縱向尺寸，故可簡化為平面問題求解。用明挖順作法修建的多跨多層矩形框架結(jié)構(gòu)，可視為一次整體受力的彈性地基上的框架，以”荷載—結(jié)構(gòu)”模式進(jìn)行計(jì)算。圍護(hù)結(jié)構(gòu)與內(nèi)襯墻間由兩端鉸接鏈桿模擬，只傳遞壓力，產(chǎn)生拉力時(shí)消除鏈桿。地層對樁、墻的抗力由彈簧模擬。在有限元模型中，由于柱子延縱向不是連續(xù)設(shè)置的(即不是中隔墻)。故在建平面模型時(shí)要對其進(jìn)行等效處理，有以下兩種處理辦法:(1)按剛度等效，折算成中隔墻，再取一延米“中隔墻”進(jìn)行建模。計(jì)算結(jié)果除柱子所受軸力要反算回去外，其他部件均為每延米的受力;(2)延車站縱向取中柱的前后各半跨4 m(假設(shè))，結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)、荷載均按縱向8 m計(jì)算，計(jì)算結(jié)果柱子即為實(shí)際受力，其他部件為每8 m的受力，需換算為每延米的受力進(jìn)行配筋計(jì)算。一般情況常用前一種形式。主要荷載見圖1。

圖1 主要荷載

2.2 空間模型

車站結(jié)構(gòu)的頂板、中板、底板與側(cè)墻用板殼單元模擬，梁柱用梁單元模擬。模型中的頂板、中板與側(cè)墻均承受主動壓力荷載，底板由只受壓的曲面彈簧單元約束。計(jì)算模型見圖2。

圖2 計(jì)算模型

3 計(jì)算結(jié)果與分析

由于底板的受力在車站結(jié)構(gòu)中最大，且比較典型，具有很強(qiáng)的代表性，所以本文只提取底板的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。地鐵車站設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)分別進(jìn)行荷載組合，并采用最不利組合進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文采用標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行計(jì)算。

圖3 平面模型8 m跨計(jì)算結(jié)果

3.1 平面計(jì)算結(jié)果

本文平面模型采用第一種方式，按剛度等效，將柱子折算成中隔墻。柱間距分別為目前地鐵中常見的7 m、8 m、9 m。計(jì)算結(jié)果見圖3(僅給出8 m跨的結(jié)果圖，其他結(jié)果見表1)。

3.2 空間計(jì)算結(jié)果

為了能更好地觀察空間的計(jì)算結(jié)果，本文按柱跨為7 m、8 m、9 m分別建立了3個模型，分別提取了3個模型中底板的內(nèi)力結(jié)果，具體結(jié)果見圖4～圖6。

圖4 空間模型7 m跨計(jì)算結(jié)果

3.3 計(jì)算結(jié)果對比分析

從空間計(jì)算的結(jié)果得知跨中的正彎矩和側(cè)墻處的負(fù)彎矩在不同板帶處的差異很小，取較大值(柱上板帶)配筋即可。而在縱梁處的負(fù)彎矩，跨中板帶和柱上板帶的數(shù)值差異較大，從計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著跨距的增大，柱上板帶處的彎矩都有小幅的增加，而柱間跨中板帶處的彎矩則相應(yīng)減小。這說明隨著跨距的增大，框架柱對板帶的約束作用越加明顯，使得板中的內(nèi)力分布在柱上板帶處集中，而在跨中處板帶的內(nèi)力則相應(yīng)減小。

?

圖5 空間模型8 m跨計(jì)算結(jié)果

圖6 空間模型9 m跨計(jì)算結(jié)果

對比平面和空間的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)兩者的結(jié)果有一定的差異。不同跨度的平面模型側(cè)墻處彎矩變化與空間模型結(jié)果相似，隨著跨距的增加而增大;不同跨度的平面模型跨中處與縱梁處的彎矩與空間模型柱間跨中板帶彎矩變化相似，隨著跨距的增加而減小，而與空間模型中柱上板帶處的彎矩變化相反。從數(shù)值大小來看，平面模型的計(jì)算結(jié)果與空間模型的計(jì)算結(jié)果也存在一定的差異。其中側(cè)墻部位的差距不大，且平面模型算得的結(jié)果稍微要大一些，直接用于工程設(shè)計(jì)可以保證安全。由于平面模型沒有很好地模擬出縱梁的相關(guān)作用，使得跨中部位和縱梁處的彎矩相差較大。從表1中的結(jié)果來看，需要對平面模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的修正。在本次計(jì)算中，空間模型跨中部位的彎矩在不同跨距(7 m、8 m、9 m)時(shí)比平面模型分別大了24.2%、21%、18%;縱梁柱下板帶處的彎矩在不同跨距時(shí)比平面模型分別大了7%、14%、20%。

4 結(jié)論

(1)隨著跨距的增大，柱上板帶處的彎矩都有小幅的增加，而跨中板帶處的彎矩則相應(yīng)減小。這說明隨著跨距的增大，框架柱對板帶的約束作用越加明顯，使得板中的內(nèi)力分布在柱上板帶處集中，而在跨中處板帶的內(nèi)力則相應(yīng)減小。

(2)空間和平面的計(jì)算結(jié)果存在著明顯的差異。這主要是由于平面簡化模型算出的結(jié)果是在特定條件下的近似解，并不能客觀地反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)內(nèi)力分布。它把柱子簡化為縱向的薄墻，這不能正確地反映柱子豎向的受壓剛度與縱梁的受彎剛度;其次，它忽略了梁的抗彎剛度在與板、柱的共同受力及協(xié)調(diào)變形中的重要作用。

(3)為了保證地鐵工程的安全，建議對平面模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。根據(jù)本文的計(jì)算結(jié)果，建議對跨中部位的彎矩乘以1.2～1.25的修正系數(shù);對縱梁部位的彎矩乘以1.1～1.15的修正系數(shù)。

地鐵車站是一個復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)體系，只有采用正確的符合實(shí)際情況的空間模型才能得到較為合理的結(jié)果。由于平面模型的建模時(shí)間比空間模型少很多且簡單方便，目前在地鐵設(shè)計(jì)中平面模型的應(yīng)用仍十分廣泛。為了保證結(jié)構(gòu)的安全，在一些空間效應(yīng)很明顯的以及前文提到一些特殊情況下仍需要進(jìn)行空間模型計(jì)算;其它平常的標(biāo)準(zhǔn)部位可以參考本文的結(jié)論，結(jié)合工程的實(shí)際情況對平面模型的結(jié)論進(jìn)行相應(yīng)的修正，然后再應(yīng)用于工程中。

［1］張慶賀，朱合華，莊榮．地鐵與輕軌［M］．北京:人民交通出版社，2001

［2］GB 50157－2003地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］

［3］施仲衡，張彌．地下鐵道設(shè)計(jì)與施工［M］．西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社，1997

［4］楊建學(xué)．明挖地鐵車站不同計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果比較［J］．甘肅科技，2009，25(13)

［5］周小華．地鐵車站箱形結(jié)構(gòu)計(jì)算淺析［J］．鐵道建筑技術(shù)，2003(2):14－15

［6］龔維明，童小東．地下結(jié)構(gòu)工程［M］．東南大學(xué)出版社，2004

［7］GB 50010－2002混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］