尚榮艷， 彭長(zhǎng)青， 羅隆福

(1.華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建廈門(mén) 361021;2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410082)

感應(yīng)濾波對(duì)新型換流變壓器換相電抗的影響

尚榮艷1， 彭長(zhǎng)青1， 羅隆福2

(1.華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建廈門(mén) 361021;2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410082)

針對(duì)感應(yīng)濾波技術(shù)是否影響新型換流變壓器換相電抗的問(wèn)題，簡(jiǎn)要論述了新型換流變壓器感應(yīng)濾波的基本原理，在此基礎(chǔ)上分析了新型換流變壓器換相電抗的特征，并建立全新的計(jì)算新型換流變壓器換相電抗的數(shù)學(xué)模型和仿真模型。結(jié)果表明，采用感應(yīng)濾波技術(shù)后換相電流的基波及各次諧波分量流通回路不完全相同，因此傳統(tǒng)的計(jì)算方法不再適用于計(jì)算新型換流變壓器換相電抗。全新的換相電抗求解方法，不僅可以正確求解新型換流變壓器的換相電抗，也適用于傳統(tǒng)換流變壓器換相電抗的計(jì)算;感應(yīng)濾波技術(shù)能夠使新型換流變壓器換相電抗減少三分之二左右。

感應(yīng)濾波;新型換流變壓器;換相電抗;直流輸電;換相失敗

0 引言

換流變壓器的換相電抗是直流輸電系統(tǒng)中最重要的參數(shù)之一，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，隨著換相電抗的增加，換相角將增大，關(guān)斷角則將隨之減小，而關(guān)斷角是判斷逆變器是否發(fā)生換相失敗的決定性參數(shù);同時(shí)，換相電抗的存在直接影響直流輸電系統(tǒng)運(yùn)行中電壓、電流及功率因數(shù)等變量的大?。?－4］。

基于自耦補(bǔ)償與諧波屏蔽換流變壓器(簡(jiǎn)稱新型換流變壓器)直流輸電系統(tǒng)在傳統(tǒng)直流輸電系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用一種新型的濾波技術(shù)，即感應(yīng)濾波技術(shù)，可以在換流變壓器閥側(cè)濾波，并可進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償［5－7］。根據(jù)文獻(xiàn)［8］的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，接入濾波器后，換流器直流側(cè)電流Id、電源線電動(dòng)勢(shì)有效值E、觸發(fā)角α基本不變，而換相角μ大幅減小。換相角的大小由Id、E、α以及換相電抗Xγ共同決定［9］。那么顯然，換相角減小的原因只能是Xγ減小。

感應(yīng)濾波技術(shù)是否使得新型換流變壓器的換相電抗減小，文獻(xiàn)［10］對(duì)新型換流變壓器的換相電抗進(jìn)行分析計(jì)算，得到了許多有價(jià)值的結(jié)論。但是，該文獻(xiàn)僅限于基頻情況的分析，忽略了換相電抗在諧波條件下的情形，而后者恰恰是不可忽略的。因此，其得到感應(yīng)濾波技術(shù)對(duì)換流變壓器的換相電抗的影響很小、濾波前后換相電抗基本不變的結(jié)論是有誤的。

為了完善文獻(xiàn)［10］的研究，給予上述問(wèn)題正確的回答，本文首先簡(jiǎn)要分析感應(yīng)濾波技術(shù)的基本原理。在此基礎(chǔ)上，對(duì)新型換流變壓器的換相電抗的特征進(jìn)行分析，并建立全新的計(jì)算新型換流變壓器換相電抗的數(shù)學(xué)模型。接著仿真驗(yàn)證理論分析的正確性，同時(shí)分析感應(yīng)濾波技術(shù)對(duì)新型換流變壓器換相電抗的影響。

1 感應(yīng)濾波技術(shù)影響新型換流變壓器換相電抗的機(jī)理

1.1 基于新型換流變壓器及濾波系統(tǒng)的換流站

新型換流變壓器及其濾波系統(tǒng)的工作原理詳見(jiàn)文獻(xiàn)［11－12］。以基于新型換流變壓器及其濾波系統(tǒng)的12脈波直流輸電系統(tǒng)中I橋換流站為例開(kāi)展各項(xiàng)研究，其接線原理如圖1所示。

圖1 基于新型換流變壓器的換流站的接線圖Fig.1 Connection of converter station based on the novel converter transformer

換流器運(yùn)行過(guò)程中主要產(chǎn)生n=6k±1(k為整數(shù))次特征諧波，以5、7、11和13次諧波含量最為嚴(yán)重。因此，主要考慮濾除這4種諧波，需要在變壓器閥側(cè)繞組的中間抽頭處安裝5、7、11和13次全調(diào)諧濾波器。

假設(shè)平波電抗無(wú)窮大，直流電流Id保持不變，忽略直流側(cè)電流脈動(dòng)，主要分析換相角μ＜30°穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

1.2 感應(yīng)濾波技術(shù)的基本原理

新型換流變壓器為三繞組變壓器，其等值電路如圖2所示。R'1、R'2和R3分別對(duì)應(yīng)于網(wǎng)側(cè)繞組、閥側(cè)公共繞組和延邊繞組的等值電阻;X'1、X'2和X3分別為對(duì)應(yīng)于網(wǎng)側(cè)繞組、閥側(cè)公共繞組和延邊繞組的等值電感。

根據(jù)圖2的等值電路分析，未接入閥側(cè)濾波器時(shí)(即沒(méi)有采用感應(yīng)濾波技術(shù))換流器產(chǎn)生的諧波將通過(guò)閥側(cè)延邊繞組、公共繞組和網(wǎng)側(cè)繞組進(jìn)入交流電網(wǎng)(如圖1、圖2回路l1所示)。

圖2 三繞組變壓器的等值電路Fig.2 Equivalent circuits of three winding transformer

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，按照?qǐng)D3進(jìn)行繞組布置，通過(guò)調(diào)整變壓器繞組的尺寸等參數(shù)，使公共繞組的等值阻抗接近于零［13－14］。那么，接入閥側(cè)濾波器后(即采用感應(yīng)濾波技術(shù))，絕大部分5、7、11、13次諧波電流通過(guò)濾波支路短路(回路l2)，而在網(wǎng)側(cè)繞組中流過(guò)的部分很小，可以忽略不計(jì)。

圖3 變壓器繞組布置圖Fig.3 Winding arrangement of the transformer

1.3 新型換流變壓器換相電抗的特征分析

換相電流iγ流通回路中每相等值電抗稱為換相電抗Xγ

［9］，因此，研究換相電抗必須先研究換相電流流通回路。

不妨令換相電流iγ=im1+im2+im3，其中im1為換相電流中基波分量，im2為5、7、11和13次諧波分量，im3為其他次諧波分量。

傳統(tǒng)直流輸電系統(tǒng)在換流變壓器網(wǎng)側(cè)濾波，無(wú)論是否接入濾波器，im1、im2、im3均通過(guò)換流變壓器所有繞組，因此濾波對(duì)換相電抗基本沒(méi)有影響。按照部標(biāo)JB/T8636－1997《電力變換變壓器》對(duì)換相電抗的測(cè)定方法進(jìn)行測(cè)量換相電抗，只考慮基波，不必考慮諧波。

根據(jù)上面的分析，新型換流變壓器未接閥側(cè)濾波器時(shí)，全部im1、im2、im3都將在回路 l1中流通，通過(guò)換流變壓器所有繞組，與傳統(tǒng)換流變壓器相似。因此，計(jì)算新型換流變壓器的換相電抗時(shí)，可以沿用傳統(tǒng)的計(jì)算方法，不必考慮諧波的影響。

但是，新型換流變壓器接入閥側(cè)濾波器后，基波電流im1仍在回路l1中流通，而im2主要將在回路l2中流通。im1、im2的流通回路明顯不同。同時(shí)，濾波支路存在必然會(huì)影響im3的流通回路，使一部分im3在回路l1中流通，而另一部分im3在回路l2中流通。im1、im2、im3并不都通過(guò)換流變壓器所有繞組，與傳統(tǒng)換流變壓器大有差異。因此，傳統(tǒng)的求解方法不再適用于計(jì)算接入濾波器后的新型換流變壓器的換相電抗。

接入濾波器后，新型換流變壓器換相電抗的大小，不僅與換相電流基波及各次諧波分量的流通回路有關(guān)，而且與換相電流基波及各次諧波分量占有率相關(guān)。

2 新型換流變壓器換相電抗的理論計(jì)算

2.1 換相電流基波及各次諧波分量占有率計(jì)算

設(shè)新型換流變壓器網(wǎng)側(cè)繞組等值電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為

式中，E為電源線電動(dòng)勢(shì)有效值。

設(shè)新型換流變壓器換相電抗為 X'γ，觸發(fā)角為α，則換相角［9］為

以a相為例，一個(gè)周期內(nèi)有 V5－V1、V1－V3、V2－V4、V4－V6四個(gè)換相期間，分別對(duì)應(yīng)的換相電流為

將式(3)做傅里葉分解［15］，得

根據(jù)式(4)分析，換相電流只含有h=6k±1(k為整數(shù))次特征諧波。換相電流中 h次諧波含量［16－18］為

令換相電流中基波及各次諧波分量占有率為kh，則

2.2 單相測(cè)量法計(jì)算基波及各次諧波下的單相電感

將新型換流變壓器全部網(wǎng)側(cè)繞組短接，并在閥側(cè)延邊繞組兩相之間施加h(h=1或6k±1，k為整數(shù))倍額定頻率的單相正弦電壓，讀取外加電壓uαh、iαh，可以分別求得換相電流基波及各次諧波流通回路的單相電感，如圖4所示［10］。從圖4中可知

圖4 單相測(cè)量法原理圖(帶濾波器)Fig.4 Theoretic chart of single-phase calculation method of commutation reactance(with filter)

根據(jù)多繞組變壓器理論，可知圖4中電壓傳遞方程［10，14］為

根據(jù)基爾霍夫節(jié)點(diǎn)電流定律可得

濾波支路回路電壓方程為

其中:Zfh為濾波支路的h倍額定頻率阻抗。

式(10)的第2、3式相加可得

結(jié)合式(8)、(10)和式(11)可求得

把式(9)中ibh表達(dá)式代入式(12)得

再將式(8)中udfh代入式(13)，求得

其中:λ1h=Zfh/(3Zfh+Zk21h);λ2h=kekcZ132h/(3Zfh+Zk21h)，ke、kc分別為延邊繞組和公共繞組與網(wǎng)側(cè)繞組之間的匝比。

同理可求得

未接入閥側(cè)濾波器時(shí)，令閥側(cè)濾波支路的阻抗Zfh為無(wú)窮大，計(jì)算數(shù)學(xué)模型與接入濾波器時(shí)相同。

2.3 新型換流變壓器換相電抗的計(jì)算

交流系統(tǒng)中，電壓與電流的關(guān)系表示為(不計(jì)電阻)

再將式(14)、式(15)代入端口電壓方程得

根據(jù)式(16)，可求得接入濾波器時(shí)換相電流基波及各次諧波流經(jīng)回路的單相電感

新型換流變壓器的換相電壓與換相電流在換相過(guò)程中同樣滿足式(18)。考慮換相電流中的諧波分量，換相電壓與換相電流中的基流及諧波分量的關(guān)系為

由式(19)可知，換相電壓uγ相當(dāng)于由基波電壓u1與各次諧波電壓分量疊加而成。根據(jù)2.1節(jié)中基波與各次諧波電流在換相電流中的占有率，可將式(19)簡(jiǎn)化為

最后將Xγ與X'γ比較，保證誤差在允許的范圍內(nèi)(一般要求小于5%)重復(fù)換相電抗的計(jì)算過(guò)程即可。

3 換相電抗的仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型

為了驗(yàn)證上述理論分析的正確性以及計(jì)算換相電抗的數(shù)學(xué)模型的精確性，建立了如圖5所示的仿真模型。

圖5 計(jì)算換相電抗的仿真模型Fig.5 Simulative model for computing the equivalent commutation reactance

新型換流變壓器由3臺(tái)單相三繞組變壓器構(gòu)成，單臺(tái)變壓器主要技術(shù)參數(shù)如下:額定容量SN=17.9kVA;額定電壓220V/196.702 5V/113.566 2V。

3.2 對(duì)比分析

表1給出了換相電抗的理論計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果，分析得到:

1)換相電流主要由6k±1(k=1，2，…)諧波組成，諧波占有率達(dá)90%左右，基波僅占10%左右，其中5、7、11和13次特征諧波含量最大，占有率超過(guò)40%?？梢?jiàn)，當(dāng)換相電流中基波與各次諧波通路不同時(shí)，不能忽略諧波的影響。

2)未接入閥側(cè)濾波器時(shí)，換相電流基波及各次諧波流通回路的單相電感大小相近，因此基波及各次諧波分量占有率對(duì)新型換流變壓器換相電抗的影響不大，可以忽略。值得注意的是，采用新的計(jì)算方法得到的結(jié)果與文獻(xiàn)［10］采用傳統(tǒng)方法得到的結(jié)果相似?？梢酝茖?dǎo)，傳統(tǒng)換流變壓器基波及諧波分量流通回路相同，即流通回路的單相電感大小相近，因而采用新的求解方法，必然也可以得到與傳統(tǒng)計(jì)算方法求解相似的結(jié)果。

3)接入閥側(cè)濾波器后，換相電流基波及各次諧波流經(jīng)回路的單相電感大小差異很大，基波換相電感與未接入濾波器時(shí)相近，而5、7、11和13次諧波換相電感遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于未接入濾波器時(shí)，其它次諧波的換相電感介于兩者之間。與1.3節(jié)的分析一致。

4)新型換流變壓器接入濾波器后，換相電抗遠(yuǎn)小于未接入濾波器時(shí)，不到后者的三分之一。

5)仿真計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果十分吻合。

表1 換相電抗理論與仿真計(jì)算結(jié)果Table 1 Results with single-phase calculation method

4 結(jié)論

1)傳統(tǒng)換流變壓器無(wú)論是否濾波，換相電流的基波與諧波均通過(guò)變壓器的所有繞組，換相電抗的求解沒(méi)有必要考慮諧波的影響。

2)新型換流變壓器未接入閥側(cè)濾波器時(shí)，換相電流的基波與諧波也全部通過(guò)變壓器的所有繞組，因此，換相電抗的計(jì)算方法可以與傳統(tǒng)計(jì)算相同。

3)新型換流變壓器接入閥側(cè)濾波器后，一方面，換相電流的基波及諧波分量流通回路不同，基波電流流通回路的電感與未接入濾波器時(shí)相同，諧波電流流通回路的電感遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于基波電流流通回路的電感，另一方面，換相電流的諧波占有率非常大(達(dá)90%)。所以，換相電抗的計(jì)算不能采用傳統(tǒng)計(jì)算方法，本文建立了全新的換相電抗求解方法。

4)全新的換相電抗求解方法，不僅可以正確求解新型換流變壓器的換相電抗，也適用于傳統(tǒng)換流變壓器換相電抗的計(jì)算。

5)感應(yīng)濾波技術(shù)使得新型換流變壓器換相電抗大幅減小。這可以從根本上解釋文獻(xiàn)［8］中感應(yīng)濾波技術(shù)使得系統(tǒng)換相角大幅減小的原因。

6)仿真計(jì)算結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果十分吻合，驗(yàn)證了理論分析的正確性及數(shù)學(xué)模型的精確性，有利于深入研究新型換流變壓器對(duì)直流輸電換相的影響。

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(編輯:于智龍)

Impacts of inductive filtering on the commutation reactance of novel converter transformer

SHANG Rong-yan1， PENG Chang-qing1， LUO Long-fu2
(1.College of Information Science ＆ Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China;2.Electrical and Information Engineering College，Hunan University，Changsha 410082，China)

This paper firstly introduced the basic principles of the induction filtering technology.Then，it analyzed the characteristics of the commutation reactance of the novel converter transformer，to answer whether the induction filtering technology impacted on the commutation reactance.A mathematic model and a simulation model were built to calculate the commutation reactance.The results show that the fundamental wave and the harmonics of the commutation current have not identical circuit owing to the inductive filtering technology，and thus traditional calculation methods may not be applicable any longer.This mathematic model not only applies to the novel converter transformer，but also applies to the traditional converter transformer.The inductive filtering technology can help reduce the commutation reactance of the novel converter transformer by about two-thirds.

inductive filtering;novel converter transformer;commutation reactance;direct current transmission;commutation failure

TM 721.1

A

1007－449X(2011)04－0035－06

2009－08－26

湖南省“十一五”重大科技專項(xiàng)(06GK1003－1);華僑大學(xué)科研基金(09BS615)

尚榮艷(1975—)，女，博士，講師，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代電器裝備新技術(shù);

彭長(zhǎng)青(1976—)，男，學(xué)士，助理工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化控制;

羅隆福(1962—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娦吕碚摗?/p>