唐順勇，李宏男

(1.中國聯(lián)合工程公司，杭州 310022;2.大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

近年來，隨著國民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，電力工業(yè)作為經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人民生活的支柱產(chǎn)業(yè)正發(fā)生著巨大的變化［1］，輸電塔的建設(shè)速度和規(guī)模都達(dá)到了前所未有的程度，剛建成的高370m的舟山大跨越塔就是其中一例。輸電塔的輕質(zhì)、高柔和阻尼小等特性，使其主要的控制荷載為風(fēng)荷載，由于強(qiáng)風(fēng)雨荷載的作用，對(duì)輸電塔造成的破壞及次生災(zāi)害時(shí)常發(fā)生［2］。

風(fēng)工程的研究方法主要有以下三種:現(xiàn)場實(shí)測、風(fēng)洞試驗(yàn)以及理論計(jì)算。由于無法在理論上完善地解決風(fēng)振問題，因此通過氣動(dòng)彈性模型的風(fēng)洞試驗(yàn)測定風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)仍是目前最常用的方法［3］。要準(zhǔn)確評(píng)價(jià)氣彈模型的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)，氣彈模型的精確制作是關(guān)鍵。梁正平等［4］以向家壩上海的800 kV特高壓直流線路為例，考慮鐵塔模型剛度和氣動(dòng)反應(yīng)兩方面的情況，提出以半剛性模型節(jié)段加“U”型彈簧片的方法制作鐵塔彈性模型;韓銀全等［5］采用昌西到南昌的500 kV輸電塔線體系為原型，保證氣彈模型與原型塔剛度、質(zhì)量和阻尼等嚴(yán)格相似，介紹了完全氣彈模型的制作過程;付國宏等［6］等以杭州瓶窯500 kV輸電線路為原型，制作了氣彈模型并進(jìn)行了架空輸電線路風(fēng)振試驗(yàn)研究。

基于風(fēng)雨荷載(暴風(fēng)雨)作用下輸電塔線體系風(fēng)振響應(yīng)分析的研究還較少。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)相似理論方面已經(jīng)做了大量的研究，但是對(duì)于雨荷載相似問題的研究還處于起步階段。石啟印等［7］利用相似理論分析了首都機(jī)場新塔臺(tái)結(jié)構(gòu)氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的相似準(zhǔn)則，得到了塔臺(tái)結(jié)構(gòu)氣動(dòng)彈性模型的相似參數(shù)及模型參數(shù)的縮尺率。陳星燁等［8］以岳陽洞庭湖大橋模型為例，推導(dǎo)了相似判據(jù)以及模態(tài)參數(shù)的相似比。但是目前對(duì)于雨荷載相似問題的研究還鮮見報(bào)道。

本文詳細(xì)介紹了風(fēng)洞試驗(yàn)中氣彈模型的制作方法，以及風(fēng)洞試驗(yàn)中風(fēng)雨荷載縮尺問題的理論研究，為以后研究風(fēng)雨荷載對(duì)輸電塔的影響提供了理論依據(jù)。

1 相似準(zhǔn)則

風(fēng)洞試驗(yàn)的相似性要求一般通過保持模型和原型之間一些對(duì)應(yīng)的由單值條件組合的無量綱參數(shù)一致性來得到滿足。通過相似準(zhǔn)則的量綱分析法，可得出氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)所要求的相似準(zhǔn)則。根據(jù)各相似準(zhǔn)則［9］，既要保證模型與原型的幾何相似、剛度相似，還要保證模型與原型間的6個(gè)無量綱相似參數(shù)相等，分別是慣性參數(shù)(密度比)、Strouhal數(shù)、彈性參數(shù)(Cauchy數(shù))、重力參數(shù)(Froude數(shù))、雷諾數(shù)(Reynolds數(shù))和阻尼參數(shù).就目前的技術(shù)條件而言，要對(duì)模型進(jìn)行完全氣彈模擬是相當(dāng)困難或是難以實(shí)現(xiàn)的，所以只能進(jìn)行部分模擬。因此，在輸電塔線體系風(fēng)洞試驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)際情況、試驗(yàn)條件以及所要研究問題的性質(zhì)選取一些至關(guān)重要的相似準(zhǔn)則，而放棄一些次要的或難以模擬的相似準(zhǔn)則。

實(shí)際上，有些無量鋼參數(shù)的相似性可能是互不相容的，比如Reynolds數(shù)和Froude數(shù)就是相互矛盾的，Reynolds數(shù)反映的是慣性力和粘性力的比值關(guān)系，在低速風(fēng)洞內(nèi)Reynolds數(shù)相似參數(shù)是很難模擬的，常被放棄;Froude數(shù)是反映重力與慣性力的比值關(guān)系，對(duì)于輸電塔氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)，重力參數(shù)是必須要滿足的;Strouhal數(shù)反映了模型的固有頻率和幾何縮尺比之間的關(guān)系，是風(fēng)洞試驗(yàn)必須滿足的相似準(zhǔn)則。

2 氣彈模型制作

2.1 工程概況

本次風(fēng)洞試驗(yàn)的氣彈模型是以某500 kV高壓輸電塔為原型，塔高為78 m，主材為角鋼的格構(gòu)式直線塔SSJ1T，呼高為45 m，水平檔距為400 m。鐵塔示意圖如圖1所示。

圖1 直線塔SSJ1TFig.1 Straight-line tower SSJ1T

2.2 模擬方法

輸電塔氣彈模型模擬剛度的方法通常有2種:集中剛度法和離散剛度法［10］.集中剛度法是分別模擬模型的剛度和幾何外形。用銅管之類的材料來模擬剛度，用ABS板來模擬模型的幾何外衣。離散剛度法是將輸電塔的各個(gè)桿件看作二力桿，只模擬軸向剛度來模擬整個(gè)模型的剛度。這種方法制作的模型很難保證在各個(gè)桿件剛度和幾何尺寸相似的情況下，做到模型的整體剛度和質(zhì)量的嚴(yán)格相似。

考慮到原型塔的高度、風(fēng)洞的高度以及模擬紊流邊界層尺寸等要求，模型幾何的相似比定為1∶45。塔模型的高度為1.73m，采用空心的黃銅管來模擬塔架的剛度.采用輕質(zhì)的ABS板來模擬外衣.模型的相似參數(shù)見表1所示。

表1 模型的相似系數(shù)(n=45)Tab.1 Model of the similarity coefficient(n=45)

為真實(shí)反映輸電塔各部位對(duì)整體塔架的動(dòng)力特性的貢獻(xiàn)，對(duì)于高柔的輸電塔結(jié)構(gòu)，氣彈模型應(yīng)該與原型塔剛度、質(zhì)量等分布相似，這是氣彈模型設(shè)計(jì)與制作的關(guān)鍵［11］。輸電塔的各個(gè)桿件可以看作是二力桿，用空心銅管來模擬拉伸剛度SEI=1:n3，通過鉛絲配重來模擬質(zhì)量相似比Sm=1:n3，又因?yàn)榉蠋缀蜗嗨票龋泽w積也是相似的，進(jìn)而保證了密度的相似比為1。

輸電塔的桿件截面種類很多，有些截面尺寸差別很小，相對(duì)于模型制作中的誤差，這些差別是可以忽略不計(jì)的，因此在實(shí)際制作時(shí)對(duì)桿件進(jìn)行歸并，使制作過程相對(duì)簡單，歸并后的桿件型號(hào)如表2所示。

表2 輸電塔構(gòu)件規(guī)格(mm)Tab.2 Member size of transmission tower (mm)

本試驗(yàn)只關(guān)注單塔的風(fēng)雨致振動(dòng)力試驗(yàn)，所以并未進(jìn)行輸電線和絕緣子的模擬。單塔模型如圖2所示。

2.3 動(dòng)力特性計(jì)算與標(biāo)定結(jié)果對(duì)比

氣彈模型制作完成后，我們對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行模態(tài)實(shí)測。在輸電塔模型上裝小型加速度傳感器，并用自由激振法測得模型的加速度時(shí)程，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT處理，得到自振頻率。

表3給出了SSJ1T塔的自振頻率原型計(jì)算值、模型期望值以及模型的實(shí)測值?？梢园l(fā)現(xiàn)，前2階頻率相對(duì)誤差在6%以內(nèi)，模型設(shè)計(jì)精度較高;第3階頻率識(shí)別不明顯，故未列出來。各階模態(tài)的阻尼比均在0.1% ～0.2%之間，符合模型設(shè)計(jì)要求。

圖2 直線塔SSJ1T模型圖Fig.2 Model of SSJ1T for the straight-line tower

表3 模型自振頻率測試結(jié)果Tab.3 Natural frequencies of experment model

3 風(fēng)雨荷載的縮尺比

目前，對(duì)于風(fēng)荷載的縮尺比已經(jīng)有了比較成熟的計(jì)算公式，但是對(duì)于雨荷載縮尺目前還沒有這方面的資料做詳細(xì)論述。

3.1 理論依據(jù)

根據(jù)相似準(zhǔn)則量綱分析法，可得出各相似參數(shù)。

根據(jù)弗勞德數(shù)一致性條件，也稱為重力相似，所以對(duì)模型和原型來說，F(xiàn)r=1.0。我們可以得到:

式中，V為物體運(yùn)動(dòng)速度;g為重力加速度;D為物體的特征長度;以下所有字母的下標(biāo)m代表模型，p代表原型。

又對(duì)于重力加速度g而言:

式中，λg為重力相似比;g為重力加速度?？梢酝蒲莩?

式中，λv為風(fēng)速縮尺比;λL為幾何縮尺比:

考慮雷諾數(shù)一致性條件時(shí):

式中，ρ為流體的密度;μ為泊松比:

即可以得到:

對(duì)于低速風(fēng)洞［12］，由于雷諾數(shù)的一致性條件是一般不可能得到滿足的，常被忽略。因此，對(duì)于風(fēng)速的縮尺比，采用考慮弗勞德數(shù)Fr一致性而得到公式(3)。

3.2 導(dǎo)出縮尺比

各種物理量的縮尺比并不是完全獨(dú)立的。大多數(shù)物理量的縮尺比可根據(jù)一些基本縮尺比通過量綱分析導(dǎo)出。比如，力的縮尺比λF:

式中，λF為力的縮尺比;λM為質(zhì)量縮尺比;λa為物體的加速度縮尺比。

而力的縮尺比也可以這樣定義:

式中，λP為壓強(qiáng)縮尺比;λs為面積的縮尺比。由以上式(6)和(7)可得到:

也就是說，壓強(qiáng)的縮尺比等于幾何縮尺比。

3.3 驗(yàn)證風(fēng)速縮尺比

上文得到的壓強(qiáng)縮尺比等于幾何縮尺比的結(jié)論，是通過一般荷載得到的，那么對(duì)于對(duì)風(fēng)荷載也同樣是成立的，即:

式中，λP(w)為風(fēng)荷載的壓強(qiáng)縮尺比;ρ為空氣密度;V為風(fēng)速。

由式(9)可以得到:

這與根據(jù)弗勞德數(shù)相似得到的公式(3)是一樣的，即驗(yàn)證了我們推導(dǎo)過程的正確性。

3.4 雨荷載的縮尺

既然我們導(dǎo)出的力的縮尺比適應(yīng)于任意荷載，那么對(duì)于雨荷載同樣是成立的。對(duì)雨荷載而言:

式中，λP(r)為雨荷載的壓強(qiáng)縮尺比。

雨滴在與結(jié)構(gòu)碰撞的極短時(shí)間內(nèi)速度變?yōu)榱悖@符合動(dòng)量守恒定律，雨滴與結(jié)構(gòu)之間的相互作用過程遵循牛頓第二定律［13］。雨滴在時(shí)間τ內(nèi)對(duì)結(jié)構(gòu)的撞擊力F(τ)為:

要把雨滴作用在結(jié)構(gòu)上，需要將單個(gè)雨滴的沖擊力轉(zhuǎn)化為均布荷載Fd(N/m)為:

式中:N(d)為單位體積空氣中直徑為d(mm)的雨滴個(gè)數(shù)。

可以得出［14］:

在實(shí)際計(jì)算時(shí)，對(duì)于結(jié)構(gòu)受到的降雨沖擊力可以分解成豎向沖擊力和與順風(fēng)向沖擊力;豎直方向，Vs取自由下落速度Vm;在順風(fēng)向，Vs取順風(fēng)向風(fēng)速。

雨壓計(jì)算公式為:

式中:Pr為雨荷載的壓強(qiáng);ρr為雨荷載的密度;d為雨滴直徑，大約為0 mm-6 mm;n為雨滴數(shù)密度，即單位體積內(nèi)雨滴個(gè)數(shù);V為順風(fēng)向風(fēng)速，即雨滴打到塔上的速度。

由公式(11)可以得出:

式中，λp(r)為雨荷載的壓強(qiáng)縮尺比;ρr為雨荷載密度;d為雨滴直徑;n為雨滴數(shù)密度;V為順風(fēng)向風(fēng)速;下標(biāo)m代表模型，p代表原型。

從上式可以導(dǎo)出:

4 結(jié)論

本文在滿足相似理論的基礎(chǔ)上，介紹了高壓輸電塔氣彈模型的制作方法。并進(jìn)行了風(fēng)雨荷載的縮尺比研究，得到了以下結(jié)論:

(1)本文介紹的氣彈模型制作方法，在保證無量綱相似參數(shù)相等的前提下，既可滿足質(zhì)量相似和剛度相似，又可滿足氣動(dòng)外形相似。按照本文方法制作的氣彈模型符合設(shè)計(jì)要求。

(2)提出了雨荷載的壓強(qiáng)計(jì)算公式，這是雨荷載縮尺公式的前提。

(3)通過模型和原型的雨壓縮尺比等于幾何縮尺比的關(guān)系，首次得到了雨荷載的縮尺公式，這為風(fēng)洞試驗(yàn)中雨荷載的相似提供了理論依據(jù)。

(4)實(shí)際做風(fēng)雨激勵(lì)的風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，我們假設(shè)風(fēng)洞中的雨滴直徑等于自然界中的雨滴直徑，得出了風(fēng)洞中和自然界中的雨滴密度相等的結(jié)論，這為風(fēng)洞試驗(yàn)中模擬雨荷載提供了可行依據(jù)。

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