王曉喆，延軍平，張立偉

（陜西師范大學(xué)旅游與環(huán)境學(xué)院，陜西西安710062）

氣候變化通過改變作物生產(chǎn)中的光、熱、水等影響農(nóng)業(yè)的氣候生產(chǎn)力，農(nóng)業(yè)受氣候條件的制約，農(nóng)作物的分布、產(chǎn)量與土地類型和氣候等要素有關(guān)。IPCC（聯(lián)合國(guó)政府間氣候變化專門委員會(huì)）發(fā)表的第三次氣候變化評(píng)估報(bào)告指出:從1860年以來(lái)全球平均氣溫升高0.6±0.2℃。20世紀(jì)90年代是最暖的十年,1998年是最暖年份。20世紀(jì)北半球溫度的增幅,可能是過去1000年中最高的。IPCC報(bào)告認(rèn)為:全球氣候變化將對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)生重大影響。國(guó)內(nèi)外針對(duì)氣候變化對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)量影響的研究頗多[1-5]。氣候生產(chǎn)力指某一地區(qū)作物在土壤、肥力等其他條件滿足其生長(zhǎng)發(fā)育的情況下,假設(shè)人為可控制的因子如土壤、品種、栽培技術(shù)等處于最佳狀況,溫度和水分所決定的單位土地面積上農(nóng)作物的最大產(chǎn)量，因此溫度和水分對(duì)氣候生產(chǎn)力有重要影響。

河南省為農(nóng)業(yè)大省，也是我國(guó)糧食生產(chǎn)的重要基地，因此研究作物氣候生產(chǎn)力對(duì)調(diào)整農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)、栽培模式、挖掘作物生產(chǎn)潛力具有重要作用。氣候生產(chǎn)力是在理想條件下單位面積下的作物最大產(chǎn)量，把理想條件下的氣候生產(chǎn)力與現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力結(jié)合起來(lái)使提高單位面積上的糧食產(chǎn)量更具有針對(duì)性。其中郭文軒等[6]針對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃中，對(duì)河南生產(chǎn)力布局進(jìn)行了初探，河南王學(xué)強(qiáng)等[7]研究的河南小麥生產(chǎn)潛力及發(fā)展戰(zhàn)略研究,以FAO的生態(tài)區(qū)域法為基礎(chǔ)對(duì)河南小麥生產(chǎn)潛力進(jìn)行研究，丁詠梅等[8]的組合預(yù)測(cè)在糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用中對(duì)河南1985～2001年的糧食產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。南都國(guó)等[9]利用灰色馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)作物產(chǎn)量。根據(jù)作物產(chǎn)量形成的特點(diǎn)，人們根據(jù)不同的理論和方法建立了不同的預(yù)測(cè)模型，各種模型都有特定的針對(duì)性和適用性，但因影響作物產(chǎn)量因素的復(fù)雜性，它們都有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。在系統(tǒng)數(shù)據(jù)較少且存在灰色信息的情況下，該模型較為適用。另外，從理論上講，灰色模型可以從初始值一直延伸到未來(lái)任意時(shí)刻，可以對(duì)長(zhǎng)遠(yuǎn)的糧食產(chǎn)量提供規(guī)劃性依據(jù)，在事物內(nèi)部規(guī)律不易確定的情況下，該方法為一種比較好的預(yù)測(cè)方法。本文從地理學(xué)角度，分析了在氣候變化背景下河南省氣候生產(chǎn)力的時(shí)空分布，作物的生產(chǎn)潛力，利用GM(2，1)模型對(duì)河南未來(lái)12a的糧食總產(chǎn)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，經(jīng)檢驗(yàn)效果很好，說(shuō)明GM(2，1)模型具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 資料和方法

1.1 資料

根據(jù)河南省的地理特點(diǎn)，本文選用均勻分布的7個(gè)站點(diǎn)1951-2009年的氣象資料，13個(gè)站點(diǎn)的氣候生產(chǎn)力資料[7]，其中項(xiàng)城和盧氏選取了1957年以來(lái)的氣象資料，主要包括逐年平均氣溫、年降水量、年平均蒸發(fā)量等，資料來(lái)源于中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)和河南省1990-2009年統(tǒng)計(jì)年鑒。

1.2 方法

1.2.1 ThornthwaiteMemoriai模型 計(jì)算作物氣候生產(chǎn)力的方法很多，如邁阿密模型、筑后模型。考慮到所用資料既易于獲取同時(shí)又能清楚說(shuō)明氣候變化的影響，本文選用了Lieth方法即著名ThornthwaiteMemoriai模型[10]：

PV=30000[1-e-0.000956（V-20）] （1）

式中,pv—作物的氣候生產(chǎn)力[kg/(hm2·a)],v—年平均蒸散量(mm),計(jì)算公式如下:

式中，R—年降水量(mm),L—平均蒸發(fā)量(mm),計(jì)算公式如下:

L=300+25t+0.05t3（3）

式中，t是年平均氣溫(℃)。應(yīng)用Lieth方法計(jì)算出各代表站點(diǎn)逐年的pv值即可分析其時(shí)空分布特征。

1.2.2變異系數(shù) 變異系數(shù)[11]用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的分散程度，變異系數(shù)也稱為離散系數(shù)，常用倍數(shù)式百分?jǐn)?shù)表示，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)的比值的百分?jǐn)?shù)，記為C·V：

C·V越小，說(shuō)明分散程度越小，氣候生產(chǎn)力的年際波動(dòng)性也越小，作物產(chǎn)量的穩(wěn)定性也越強(qiáng)。

1.2.3普通Kriging插值 克里格法，又稱空間局部估計(jì)或空間局部插值法，建立在變異函數(shù)理論及結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)之上，主要利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)未采樣的區(qū)域化變量取值進(jìn)行線性無(wú)偏，最優(yōu)估計(jì)。普通Kriging法的原理如下[12-14]:

在克里格插值中,一個(gè)待估點(diǎn)變量的估計(jì)值，就是其周圍影響范圍內(nèi)n個(gè)已知變量值的線性組合,可以定義為:

Z(Xo）=，其中 Z(Xi)中 i=1,2…n,表示觀測(cè)值,它們分別位于區(qū)域內(nèi)Xi位置，XO是一個(gè)未采樣點(diǎn)，要避免系統(tǒng)誤差，選取λi，使Z v(x）的估計(jì)無(wú)偏,就必須使根據(jù)無(wú)偏和最優(yōu)條件(估計(jì)方差最小)，用拉格朗日乘數(shù)法得到普通克里格方程組:

式(5)中的μ是極小化處理時(shí)的拉格朗日乘數(shù),γ(Xi,Xj)是隨機(jī)變量Z在采樣點(diǎn)Xi和Xj之間的半方差 (semiovari ance)；γ(Xi,X0)是Z在采樣點(diǎn)Xi和未知點(diǎn)X0之間的半方差。這些量都是從變異函數(shù)(variogram)得到的,它是對(duì)試驗(yàn)變異函數(shù)的最優(yōu)擬合。由克里格插值法得到未采樣的區(qū)域的氣候生產(chǎn)力值，從而對(duì)未測(cè)區(qū)域的整體進(jìn)行趨勢(shì)分析。

1.2.4 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)理論 灰色系統(tǒng)理論是由我國(guó)學(xué)者鄧聚龍于20世紀(jì)80年代前期提出，用于控制和預(yù)測(cè)的新理論與技術(shù)，其研究對(duì)象是“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的不確定系統(tǒng)[15]，而地理系統(tǒng)是一類典型的灰色系統(tǒng)，因此本文從地理學(xué)的角度利用灰色預(yù)測(cè)方法對(duì)糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。灰色模型,常用的有GM(1,1)、GM(2,1)、GM(0,N)等。GM(1,1)模型適用于具有較強(qiáng)指數(shù)規(guī)律的序列，只能描述單調(diào)的變化過程。對(duì)于非單調(diào)的擺動(dòng)發(fā)展序列，就要建立 GM(2,1)模型[16-18]。

定義1.2.4.1設(shè)原始序列x(0),

x(0)＝(x(0)(1)，x(0)(2)，…x(0)(n))，

其1-AGO序列x(1)和1-IAGO序列α(1)x(0)分別為

x(1)＝(x(1)(1)，x(1)(2)，…x(1)(n))

α(1)x(0)(k)=x(0)(k)-x(0)(k-1)， k=2，3，…，n

記 x(1)的緊鄰均值生成序列為 Z(1)＝(Z(1)(1)，Z(1)(2)，…Z(1)(n))，

則稱 α(1)x(0)(k)＋α1x(0)+α2Z(1)=b （6）

為GM(2,1)模型。

為GM(2,1)模型的白化方程。

定理 1.2.4.1 設(shè) x(0)，x(1)，z(1)，α(1)x(0)如定義 1.2.4.1 所述且

則 GM(2，1)參數(shù)列α^=[α1，α2，b]T的最小二乘估計(jì)為

由高等數(shù)學(xué)求解微分方程的方法得出關(guān)于GM(2,1)模型，然后求出原始數(shù)據(jù)的還原值與實(shí)際觀測(cè)值之間的殘差和相對(duì)誤差，最后進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 氣候生產(chǎn)力的時(shí)間變化特征

河南省從整體來(lái)講，59a年來(lái)氣候生產(chǎn)力是呈上升趨勢(shì)的，從1952年來(lái)氣候生產(chǎn)力開始增長(zhǎng)（圖1，圖2），由圖2 M-K檢驗(yàn)法得到1955年為氣候生產(chǎn)力的突變年份，其中1958-1969，1973-1977，1983-1987，2007-2009 年氣候生產(chǎn)力明顯的增加。從年代上講，60年代和80年代的氣候生產(chǎn)力有顯著性增長(zhǎng)。經(jīng)計(jì)算得：50年代負(fù)距平占66.7%，60年代正距平占60%，80年代正距平占80%，21世紀(jì)正距平占90%。通過計(jì)算變異系數(shù)，信陽(yáng)最小占7.13%，盧氏占8.86%，項(xiàng)城占9.86%，安陽(yáng)的最大占12%。

安陽(yáng)與信陽(yáng)、盧氏與項(xiàng)城的擬合方程分別為：

Y安陽(yáng)=-11.50x+10769，Y信陽(yáng)=10.211x+13799，

Y盧氏=-0.0694x+10759，Y項(xiàng)城=9.0515x+12266

安陽(yáng)以11.50 kg/hm2·a的速度呈遞減趨勢(shì)，信陽(yáng)以10.211 kg/hm2·a的速度呈增加的趨勢(shì)，盧氏以 0.0694 kg/hm2·a的速度呈減少趨勢(shì)，項(xiàng)城以9.0515 kg/hm2·a的速度呈增加趨勢(shì)。信陽(yáng)的上升速度最快，其次是項(xiàng)城，安陽(yáng)的下降速度最明顯，其次是盧氏（圖3、圖4）。

圖1 河南省1951-2009年氣候生產(chǎn)力變化

圖2 河南省氣候生產(chǎn)力的M-K法計(jì)算圖

圖3 1951-2009年安陽(yáng)、信陽(yáng)氣候生產(chǎn)力變化

圖4 1957-2009年盧氏、項(xiàng)城氣候生產(chǎn)力變化

通過河南省四個(gè)典型站點(diǎn)的比較，河南省的氣候生產(chǎn)力雖在部分年有波動(dòng)下降，但從長(zhǎng)期來(lái)看還是上升的。通過圖2，圖3比較，豫南＞豫東＞豫西＞豫北，豫南的氣候生產(chǎn)力增速最快，其次是豫東的，豫北的下降速度最明顯。由變異系數(shù)比較59a來(lái)氣候生產(chǎn)力的波動(dòng)性，豫南的穩(wěn)定性最大，豫南＞豫西＞豫東＞豫北。

2.2 氣候生產(chǎn)力的空間分布特征

根據(jù)河南省20個(gè)站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[7]，在ArcGIS 9.3軟件中運(yùn)用kriging插值法，得到河南省59a平均氣候生產(chǎn)力空間分布圖。河南省氣候，北部為中溫帶，南部為暖溫，河南地形復(fù)雜，地勢(shì)西高東低。

從整體來(lái)講（圖5）：氣候生產(chǎn)力的空間分布南北差異、東西差異明顯。從豫東南到豫西北逐漸減少，低值出現(xiàn)在豫北的安陽(yáng)、鶴壁等地；從豫東向豫西氣候生產(chǎn)力逐漸減少，低值出現(xiàn)在豫西的三門峽等地。氣候生產(chǎn)力的最大值在豫南的信陽(yáng)（＞13454.4488kg/hm2·a），最小值在鶴壁（＜8646.84kg/hm2·a），河南省氣候生產(chǎn)力的空間分布與降水量的空間分布特征基本一致，因此降水量是影響河南省氣候生產(chǎn)力的重要因子。

圖5 河南省氣候生產(chǎn)力空間分布圖

2.3 作物的潛在生產(chǎn)力及糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)

氣候生產(chǎn)力是在理想化的條件下，假設(shè)人為可控制的因子土壤、品種、栽培技術(shù)等處于最有利狀況，那么氣候決定一個(gè)地區(qū)的農(nóng)作物最高產(chǎn)量，而氣候包括氣溫和降水。河南省整體上屬于中溫帶和暖溫帶，溫度適中，則降水量成為河南氣候生產(chǎn)力高低的關(guān)鍵因子。從90年代以來(lái)河南省糧食總產(chǎn)量、氣候生產(chǎn)力及糧食潛力分析結(jié)果可知（表1），90年代以來(lái)，現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力所占的比例逐漸升高，河南省平均糧食生產(chǎn)仍有40%-45%的生產(chǎn)潛力。

表1 90年代以來(lái)河南省糧食總產(chǎn)量、氣候生產(chǎn)力及糧食潛力

根據(jù)1991-2008年河南統(tǒng)計(jì)年鑒中的糧食總產(chǎn)量為原始數(shù)據(jù)，建立GM(2，1)預(yù)測(cè)模型，計(jì)算得到預(yù)測(cè)公式：

上式進(jìn)一步進(jìn)行精度檢驗(yàn)，檢驗(yàn)值為:C=0.4289(好)，p=1.0000(很好)。

根據(jù)上述模型計(jì)算得到2009-2020年河南糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)值見表2。

表2 河南省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)值

3 結(jié)論

（1）59年來(lái)河南省氣候生產(chǎn)力呈上升趨勢(shì)，1955年為氣候生產(chǎn)力突變點(diǎn)，并且通過了α=0.01的顯著性檢驗(yàn)，其中60年代和80年代的氣候生產(chǎn)力有顯著性增長(zhǎng)。

（2）河南省氣候生產(chǎn)力的增速和穩(wěn)定性情況為，豫南的氣候生產(chǎn)力增速最快，穩(wěn)定性最大；增速情況為，豫南＞豫東＞豫西＞豫北；從穩(wěn)定性來(lái)講，豫南＞豫西＞豫東＞豫北。

（3）降水量是影響河南省氣候生產(chǎn)力的重要因子，氣候生產(chǎn)力的空間分布南北差異、東西差異明顯，從豫東南到豫西北逐漸減少，從豫東向豫西氣候生產(chǎn)力逐漸減少，氣候生產(chǎn)力的最大值在豫南的信陽(yáng)，最小值在鶴壁（＜8646.84kg/hm2·a）。

（4）90年代以來(lái)，河南省作物現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力所占的比例逐漸升高，氣候變暖對(duì)于河南農(nóng)業(yè)生產(chǎn)是有利的，從氣候生產(chǎn)力來(lái)講，河南省平均糧食生產(chǎn)仍有40%-45%的生產(chǎn)潛力。

（5）由灰色預(yù)測(cè)模型可知，河南省未來(lái)12a糧食潛力很大，糧食產(chǎn)量呈增長(zhǎng)的趨勢(shì)，到2020年糧食總產(chǎn)量達(dá)到8740.8082×104t。

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