葉華文，T.Ummenhofer，強(qiáng)士中

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031;2.Institute for Rehabilitation of Buildings and Structures，Technical University of Braunschweig，Braunschweig 38106，Germany)

預(yù)應(yīng)力碳纖維(CFRP)板加固技術(shù)可以有效地提高工程結(jié)構(gòu)的剛度和極限承載能力，但國(guó)內(nèi)應(yīng)用和研究最多的是 CFRP 布，如楊勇新［1］，趙啟林［2］和鄧軍［3］等從預(yù)應(yīng)力CFRP布的施加方式、錨固方式、預(yù)應(yīng)力施加值和預(yù)應(yīng)力損失等方面進(jìn)行了研究。國(guó)外已有利用預(yù)應(yīng)力CFRP板加固工程結(jié)構(gòu)的研究［4］，但國(guó)內(nèi)對(duì)商用成型的預(yù)應(yīng)力CFRP板的應(yīng)用和研究還處在起步階段，特別是對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的加固，因此進(jìn)行這方面的研究很有必要。

在各類鋼結(jié)構(gòu)中，軸心受拉是一種最基本的受力狀態(tài)，采用一維線彈性理論和有限元方法分析CFRP板加固鋼構(gòu)件受拉行為，雖然可得到應(yīng)力分布，但仍然無(wú)法全面分析加固結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力行為，如錨固裝置的作用和預(yù)應(yīng)力損失等。本文在預(yù)應(yīng)力CFRP板加固鋼板軸心受拉試驗(yàn)基礎(chǔ)上，結(jié)合理論分析結(jié)果，研究先張法施工的預(yù)應(yīng)力CFRP板加固鋼板構(gòu)件靜力行為，包括應(yīng)力分析情況和錨固裝置作用及預(yù)應(yīng)力損失分析。

1 理論分析模型

根據(jù)一維線彈性理論，修正文獻(xiàn)［5］的分析結(jié)果，得到如圖1所示的預(yù)應(yīng)力CFRP板雙面加固鋼板構(gòu)件，在軸心受拉條件下CFRP板和鋼板長(zhǎng)度方向應(yīng)力分布解析式為

式中，外荷載為T;鋼板和CFRP板拉應(yīng)力為σs和σc;Es，Ec和Ga分別為鋼板和CFRP板的彈性模量及黏結(jié)膠的剪切模量;As為鋼板的截面積;tc和ta為CFRP板和黏結(jié)膠厚度;bc為 CFRP板寬度，L為試件1/2長(zhǎng)度，x為離試件中心距離;σ0fc控制張拉預(yù)應(yīng)力。由式(1)和式(2)可以看出，預(yù)應(yīng)力CFRP板應(yīng)力來(lái)自兩部分:外荷載與預(yù)應(yīng)力，對(duì)鋼構(gòu)件的應(yīng)力相應(yīng)的影響也主要有兩個(gè)方面，即提高剛度和施加預(yù)壓應(yīng)力。

圖1 預(yù)應(yīng)力CFRP板加固鋼板示意

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試件為雙邊缺口鋼板(1 200 mm×150 mm×10 mm)，鋼板雙面粘貼為長(zhǎng)800 mm、寬50 mm的預(yù)應(yīng)力CFRP板，粘貼預(yù)應(yīng)力CFRP板的試件設(shè)置高強(qiáng)螺栓連接的鋼板壓條錨固裝置。為研究鋼板和CFRP板在試驗(yàn)過(guò)程中的應(yīng)力分布和變化情況，在兩CFRP板中部(缺口處)粘貼應(yīng)變片 G1和 G2;在鋼板離缺口100 mm處雙面粘貼應(yīng)變片G3和 G4，如圖2所示。各材料力學(xué)和幾何參數(shù)如表1所示。根據(jù)生產(chǎn)商提供的資料，CFRP板的抗拉極限強(qiáng)度為3 000 MPa，最大張拉控制預(yù)應(yīng)力為40%的抗拉強(qiáng)度，即1 200 MPa。為分析參數(shù)，如預(yù)應(yīng)力CFRP板彈性模量對(duì)預(yù)應(yīng)力CFRP板加固鋼板效果的影響，根據(jù)不同的參數(shù)分析要求，把試件分為A，B，C，D和E五個(gè)系列，每個(gè)系列有2～3個(gè)試件，如表2所示。

圖2 預(yù)應(yīng)力CFRP板加固鋼板試件(單位:mm)

表1 材料參數(shù)表

表2 分析參數(shù)

3 三維實(shí)體單元有限元模型

有限元數(shù)值模擬分析中，根據(jù)不同的研究目的和對(duì)象，CFRP—粘結(jié)膠層—鋼板組合結(jié)構(gòu)根據(jù)單元類型的不同分為三大類:梁—板—梁模型，三板(殼)模型，三維實(shí)體模型。由于三維實(shí)體有限元模型使組合結(jié)構(gòu)相互之間連接關(guān)系簡(jiǎn)單，比其它模型更多真實(shí)地模擬實(shí)際構(gòu)件，從而獲得其它類型模型為簡(jiǎn)化模型而忽略的應(yīng)力。因此，鋼板、CFRP板和黏結(jié)膠都采用實(shí)體單元模擬，這樣建模很簡(jiǎn)單，相互之間的連接問(wèn)題也很容易解決，但 CFRP板與黏結(jié)膠層厚度(一般為0.1～3.0 mm)與鋼板(10 mm)相比一般都很小，容易造成單元畸變或單元數(shù)目過(guò)多，需要進(jìn)行精細(xì)單元?jiǎng)澐帧Ｍㄟ^(guò)降溫法對(duì)碳纖維板施加預(yù)應(yīng)力，采用節(jié)點(diǎn)耦合實(shí)現(xiàn)CFRP板的錨固。建立預(yù)應(yīng)力CFRP板加固無(wú)缺口鋼板的三維有限元模型，有限元模型中材料特性參數(shù)見(jiàn)表1、表2，幾何尺寸和有限元模型如圖3。三種材料單元類型均采用ANSYS中能適應(yīng)復(fù)雜形狀的20節(jié)點(diǎn)SOLID95單元。根據(jù)對(duì)稱性，采用四分之一模型進(jìn)行分析，在對(duì)稱面施加對(duì)稱邊界條件。

圖3 預(yù)應(yīng)力CFRP加固鋼板分析模型

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 預(yù)應(yīng)力CFRP板蠕變行為

為研究CFRP板在施加預(yù)應(yīng)力階段的蠕變行為，在張拉CFRP板到設(shè)計(jì)控制應(yīng)力水平后間隔48 h測(cè)量應(yīng)變變化情況，以應(yīng)變前后變化值δ與張拉預(yù)應(yīng)力的應(yīng)變值εp的比值δ/εp作為指標(biāo)來(lái)衡量CFRP板的蠕變行為，如表3所示。

由于CFRP材料的熱膨脹系數(shù)很小，且實(shí)驗(yàn)室基本保持恒溫，所以可以不考慮溫度變化影響。由表3可知，預(yù)應(yīng)力CFRP板的蠕變是很小的，都在3%以下，說(shuō)明在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下CFRP板的力學(xué)性質(zhì)是很穩(wěn)定的。

4.2 預(yù)應(yīng)力偏心作用

造成預(yù)應(yīng)力偏心作用的主要原因在兩個(gè)方面:①鋼板和CFRP板定位偏差，兩邊CFRP板與中間鋼板的距離很難完全相等。②鋼板不平直。常用鋼板是無(wú)法絕對(duì)平直的，總存在一定的彎曲變形，根據(jù)規(guī)范，鋼板的平面度要求平面偏差在1 mm/m以下，這兩個(gè)方面往往是一起作用的。表4是試件在施加預(yù)應(yīng)力后加載前的彎曲應(yīng)力測(cè)試值，計(jì)算值等于鋼板兩表面應(yīng)力差值的一半。

表3 預(yù)應(yīng)力CFRP板的蠕變行為

表4 試件彎曲應(yīng)力 MPa

4.3 CFRP板和鋼板應(yīng)力—荷載關(guān)系

預(yù)應(yīng)力的引入使得鋼板及CFRP板靜力狀態(tài)下的應(yīng)力—荷載關(guān)系發(fā)生了很大變化，如圖4、圖5所示。在預(yù)壓應(yīng)力作用下，鋼板的拉應(yīng)力水平降低了很多，加固試件的承載能力得到很大提高，但加固試件的剛度并沒(méi)有很明顯的提高。試驗(yàn)中測(cè)量記錄CFRP板在荷載作用下的應(yīng)力—荷載關(guān)系基本為線彈性，非預(yù)應(yīng)力CFRP板(B系列試件)的利用率是非常低的，應(yīng)力水平在150 MPa以下，在其極限受拉強(qiáng)度(約3 000 MPa)的5%以下;而預(yù)應(yīng)力CFRP板的拉應(yīng)力水平可達(dá)到1 300 MPa，其利用率可以達(dá)到其極限抗拉強(qiáng)度的40%，大大提高了加固效率，而且試驗(yàn)中沒(méi)有出現(xiàn)CFRP板被拉斷破壞的現(xiàn)象。

根據(jù)有限元模型計(jì)算結(jié)果，分別得到CFRP板和鋼板中部拉應(yīng)力，并分別與相應(yīng)的理論解及試驗(yàn)值作比較，如表5。鋼板兩表面應(yīng)力因預(yù)應(yīng)力偏心作用產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，因此采用兩表面應(yīng)力值的平均值。有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)平均值及理論值的比較來(lái)看，理論值與試驗(yàn)結(jié)果符合得相當(dāng)好，說(shuō)明有限元模型能正確反映試件的應(yīng)力分布。

圖4 鋼板應(yīng)力—荷載關(guān)系

圖5 CFRP板應(yīng)力—荷載關(guān)系

表5 理論解、有限元結(jié)果與試驗(yàn)平均值比較 MPa

4.4 錨固裝置的影響

預(yù)應(yīng)力碳纖維加固技術(shù)中，對(duì)錨固方式的研究至關(guān)重要，錨固效果的好壞甚至關(guān)系到加固效果能否實(shí)現(xiàn)。由理論分析可知，隨著預(yù)應(yīng)力水平的增加，CFRP板端膠層剪應(yīng)力也在不斷增加。CFRP板端的應(yīng)力分布復(fù)雜，測(cè)試也很困難，通過(guò)三維有限元模型分析，無(wú)錨固裝置條件下不同張拉預(yù)應(yīng)力水平作用時(shí)，膠層劈裂應(yīng)力沿長(zhǎng)度方向分布，如圖6所示，雖然預(yù)應(yīng)力只有100 MPa，相應(yīng)膠層劈裂應(yīng)力達(dá)到7.91 MPa。而預(yù)應(yīng)力達(dá)1 000 MPa時(shí)板端劈裂應(yīng)力達(dá)到74 MPa，超過(guò)黏結(jié)膠的抗拉強(qiáng)度，將發(fā)生劈裂破壞。預(yù)應(yīng)力使得板端劈裂應(yīng)力急劇增加，如果沒(méi)有錨固裝置將發(fā)生劈裂破壞。

圖6 試件黏結(jié)膠層劈裂應(yīng)力分布

試驗(yàn)中分別對(duì)有機(jī)械錨固和無(wú)機(jī)械錨固裝置的試件進(jìn)行了靜載試驗(yàn)，其結(jié)果如表6所示。

表6 機(jī)械錨固裝置錨固效果

對(duì)于機(jī)械夾持粘結(jié)型錨具，黏結(jié)膠與機(jī)械裝置荷載分配根據(jù)錨具的變形值確定，由于黏結(jié)膠的剪切模量小，承擔(dān)的荷載不大，荷載主要由摩擦力承載。由表6可知，摩擦力承擔(dān)的荷載在80%以上，說(shuō)明了黏結(jié)膠層已經(jīng)成為次要傳力裝置，重要性大大降低。機(jī)械錨固裝置對(duì)提高加固構(gòu)件的承載能力是非常重要的，可以有效地防止CFRP板發(fā)生劈裂破壞，提高加固構(gòu)件的承載能力。

4.5 預(yù)應(yīng)力損失分析

1)預(yù)應(yīng)力施加階段

因CFRP板錨固后彈性壓縮產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失在理論上容易計(jì)算(不計(jì)錨具變形引起的損失)，實(shí)測(cè)的CFRP板有效預(yù)應(yīng)力和計(jì)算得到的預(yù)應(yīng)力損失率，如表7所示。由此可知，對(duì)于機(jī)械夾持黏結(jié)型錨具，CFRP有效預(yù)應(yīng)力達(dá)到張拉控制應(yīng)力值的90%，預(yù)應(yīng)力損失幾乎跟彈性壓縮產(chǎn)生的損失相等，只達(dá)到張拉控制應(yīng)力的10%左右，錨固效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)黏結(jié)型錨具［6］。由于高強(qiáng)螺栓產(chǎn)生的壓力使得錨具變形很小，預(yù)應(yīng)力損失率基本上等于加固率，說(shuō)明預(yù)應(yīng)力損失主要由構(gòu)件彈性壓縮變形(加固率)而引起的。

在預(yù)加應(yīng)力階段，機(jī)械夾持黏結(jié)型錨具的預(yù)應(yīng)力損失遠(yuǎn)小于黏結(jié)型錨具，錨固效率大大提高，同時(shí)還能防止預(yù)應(yīng)力CFRP板端頭劈裂，進(jìn)一步使得加固結(jié)構(gòu)可靠性得到提高。

2)循環(huán)荷載作用階段預(yù)應(yīng)力損失

運(yùn)營(yíng)階段預(yù)應(yīng)力損失是其預(yù)應(yīng)力損失分析很重要一個(gè)方面，試驗(yàn)中將循環(huán)荷載作用下的CFRP板預(yù)應(yīng)力損失作為運(yùn)營(yíng)階段的損失，不考慮環(huán)境因素的影響。在循環(huán)荷載作用過(guò)程中定期測(cè)量CFRP板在最大荷載時(shí)的應(yīng)力變化情況，以預(yù)應(yīng)力水平最高的試件E2為例，如圖7所示。

表7 預(yù)應(yīng)力損失分析

圖7 CFRP板在疲勞荷載最大值作用下應(yīng)力變化

由圖7可以看出，在16萬(wàn)次循環(huán)荷載作用過(guò)程中CFRP板應(yīng)力在13 MPa范圍內(nèi)波動(dòng)，基本保持不變，說(shuō)明在疲勞荷載作用過(guò)程中預(yù)應(yīng)力損失非常小。靜力蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果表明了CFRP板蠕變很小，疲勞試驗(yàn)結(jié)果也表明了其在疲勞荷載作用下仍保持穩(wěn)定的力學(xué)性質(zhì)。因此，CFRP板長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失可以認(rèn)為是很小的。

5 結(jié)論

通過(guò)以上預(yù)應(yīng)力CFRP板加固鋼板構(gòu)件的試驗(yàn)和理論分析，可以得出以下結(jié)論:

1)CFRP板力學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，在高應(yīng)力條件下蠕變很小。因鋼板的不平直和定位偏差導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力偏心作用產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，使得鋼板在軸心受拉作用下厚度方向應(yīng)力不均勻，但應(yīng)力理論值和試驗(yàn)測(cè)試平均值符合得還是相當(dāng)好的，說(shuō)明用經(jīng)典彈性理論分析得到的結(jié)果是平均值。施加預(yù)應(yīng)力使得CFRP板可用拉應(yīng)力可以達(dá)到其極限抗拉強(qiáng)度的40%，大大提高了加固效率和材料利用率。在預(yù)壓應(yīng)力作用下，鋼板的拉應(yīng)力水平降低很多，加固試件的承載能力提高很多，但加固試件的剛度提高并不明顯。

2)預(yù)應(yīng)力 CFRP板端頭的機(jī)械錨固裝置是必須的，黏結(jié)膠無(wú)法單獨(dú)錨固高預(yù)應(yīng)力CFRP板。機(jī)械錨固裝置成為主要傳力裝置，黏結(jié)膠成為次要的因素，不再對(duì)預(yù)應(yīng)力CFRP板加固技術(shù)產(chǎn)生制約作用。

3)預(yù)應(yīng)力施加階段機(jī)械夾持性錨具錨固的CFRP板預(yù)應(yīng)力損失主要是彈性壓縮造成的，因循環(huán)荷載作用造成的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失很小，因此，總預(yù)應(yīng)力損失可簡(jiǎn)化計(jì)算為短期損失乘以一個(gè)安全系數(shù)。

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