朱 琰,水 艷,林剛毅,程文輝

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇南京 210098)

長江下游鎮(zhèn)江至吳淞段潮位預(yù)報問題通?？梢圆捎脙煞N途徑來解決:一是通過水動力學(xué)方法[1],即取大通斷面流量作為長江下游干流的上邊界條件,取吳淞口(南支)及三條巷(北支)潮位為下邊界條件,并假定大通以下沒有大支流匯入,除了與太湖流域有水量交換外,假定與其他地區(qū)無水量交換進行計算.該方法由于缺乏大量的長江下游干流實測大斷面資料以及不考慮區(qū)間的水量交換,使得計算斷面的水位精度較低[2].二是通過相關(guān)途徑方法預(yù)報沿江潮位.為了使相關(guān)分析的物理概念比較清晰,將沿江潮位分解為兩部分,一部分受上游大通流量影響[3],另一部分受下游吳淞口潮汐影響.本文利用吳淞口天文潮位預(yù)報結(jié)果[4-10]和大通站日平均流量,通過相關(guān)途徑方法來預(yù)報沿江各站整點潮位過程.

1 日平均水位相關(guān)分析

通過分析沿江各潮位站斷面日平均水位的影響因素,建立日平均水位的相關(guān)方程.

1.1 日平均水位與大通流量的相關(guān)關(guān)系

計算鎮(zhèn)江至吳淞口沿江各潮位站斷面的日平均水位,該水位基本上濾掉了吳淞口潮汐影響.1999年6月1日至8月31日鎮(zhèn)江、江陰、滸浦、七浦和吳淞口沿江5個站的日平均水位及大通流量過程如圖1所示.

由圖1可見,越是上游潮位站受長江上游來水影響越大.采用多元線性回歸分析建立各斷面日平均水位與大通流量的相關(guān)關(guān)系,則多元線性回歸方程為

式中:Z(t)——某站日平均水位,m;Q——大通站流量,m3/s;t——時間,d;ai(i=1,2,…,n)——系數(shù);k——滯后時間(因為大通站流量需要一定的傳播時間才能影響本斷面水位),d;n——采用的相關(guān)天數(shù),d;p——指數(shù),因為流量與水位之間不是線性關(guān)系.

圖1 5個站的日平均水位與大通站流量過程Fig.1 Daily average water level at five stations and discharge of Datong Station

經(jīng)初步優(yōu)化分析決定采用參數(shù)為:k=2d;n=4 d;p=0.05.相關(guān)方程式(1)中各站的相關(guān)系數(shù)如表1所示.

1.2 相關(guān)方程式(1)的精度

根據(jù)上述的參數(shù)和相關(guān)系數(shù),計算沿江各站的日平均水位,并與實測日平均水位比較,如圖2所示.

各站的計算日平均水位與實測水位之間的均方差及相關(guān)系數(shù)分別為:鎮(zhèn)江0.187m和0.970,江陰0.170m和0.874,滸浦0.178m和0.666,七浦0.111m和0.789,吳淞口0.187m和0.762.

表1 相關(guān)方程式(1)中各站的相關(guān)系數(shù)Tab le 1 Correlation coefficients in Eq.(1)for five stations

圖2 沿江各站計算(式(1))與實測日平均水位過程Fig.2 Calculated(through Eq.(1))and measured daily average water levels at five stations

1.3 影響日平均水位的其他因素

從圖2和各站的計算日平均水位與實測水位之間的均方差及相關(guān)系數(shù)可見,沿江各站日平均水位與大通流量的關(guān)系以鎮(zhèn)江最為明顯,相關(guān)系數(shù)亦最高,向下游相關(guān)系數(shù)逐漸減小,但滸浦站例外.特別值得注意的是吳淞口日平均水位與長江來水有一定的相關(guān)關(guān)系,吳淞口的水位不完全受天文潮[10-12]的影響.從七浦、滸浦、江陰日平均水位過程線可以發(fā)現(xiàn)有明顯的周期約為14 d的波動,與大、小潮有關(guān).為此,將上述3站潮位過程與日平均水位繪在同一圖上,如圖3所示.

由圖3可見,大潮期間日平均水位高,小潮期間日平均水位低.這是因為,大潮時潮流量大,落潮時水面比降大,潮位過程的低潮位區(qū)抬高而引起日平均水位抬高之故.

吳淞口站主要受天文潮影響,鎮(zhèn)江站潮流量已不大,因此大、小潮對日平均水位影響不明顯.

顯然,沿江各站日平均水位除了與上游大通站流量有關(guān)外,還與吳淞口天文潮的大小有關(guān).因此相關(guān)方程(1)中需要增加能反映潮差大小的相關(guān)因子,變?yōu)?/p>

圖3 各站潮位過程和日平均水位Fig.3 Tidal levels and daily average water levels at five stations

式中,F(t)為能反映t時刻潮差大小的一個因子.由于潮汐自吳淞口傳播到滸浦約3h,到江陰約4h,到鎮(zhèn)江有8～10h,因此只取當(dāng)天的潮差因子.

可以取當(dāng)天的潮差作為F(t),亦可以取其他類似的指標(biāo)作為F(t),例如:

式中:Zj——吳淞口整點潮位,m;Z0——吳淞口日平均水位,m.

本文取方程(3)作為F(t)指標(biāo).相關(guān)方程式(2)中各站的相關(guān)系數(shù)如表2所示.

1.4 相關(guān)方程式(2)的精度

根據(jù)表2中的相關(guān)系數(shù),計算沿江各站日平均水位,并與實測日平均水位比較,如圖4所示.

表2 相關(guān)方程式(2)中各站的相關(guān)系數(shù)Table 2 Correlation coefficients in Eq.(2)for five stations

圖4 沿江各站計算(式(2))與實測日平均水位過程Fig.4 Calculated(through Eq.(2))and measured daily average water levels at five stations

由圖4可見,相關(guān)方程中增加反映潮差因子后精度有明顯提高.從圖4可以發(fā)現(xiàn)吳淞口日平均水位與長江干流的徑流量及大小潮有關(guān),并非純粹的天文潮.各站的計算日平均水位與實測日平均水位之間的均方差及相關(guān)系數(shù)分別為:鎮(zhèn)江0.161m和0.978,江陰0.085m和0.971,滸浦0.079m和0.944,七浦0.073m和0.915,吳淞口0.073m和0.834.

2 潮差相關(guān)分析

吳淞口潮汐向上游傳播時,會產(chǎn)生潮差減小、位相后移、潮汐變形,即漲潮變陡、落潮變平緩等水力現(xiàn)象.上游某站的潮差大小,首先與吳淞口潮差大小有關(guān),其次是長江干流的流量.顯然,長江干流流量越大,潮差衰退越快.因此,上游某站的潮差可用以下相關(guān)方程表示:

式中:Fs(t)——上游某站潮差,m;F0(t)——吳淞口潮差,m.經(jīng)初步優(yōu)化分析,采用參數(shù)為:k=2d;n=4d;p=0.25.

相關(guān)方程式(4)中各站的相關(guān)系數(shù)如表3所示.

表3 相關(guān)方程(4)中各站的相關(guān)系數(shù)Tab le 3 Correlation coefficients in Eq.(4)for five stations

根據(jù)上述的參數(shù)和系數(shù),計算沿江各站潮差,并與實測日潮差比較,如圖5所示.各站的計算潮差與實測潮差之間的均方差及相關(guān)系數(shù)分別為:鎮(zhèn)江0.069m和0.964,江陰0.068m和0.996,滸浦0.127m和0.975,七浦0.057m和0.996.

圖5 沿江各站計算(式(4))與實測潮差過程Fig.5 Calculated(through Eq.(4))and measured tidal ranges at five stations

3 潮汐傳播時間分析

潮汐向上游傳播時高潮傳播時間略短,低潮傳播時間略長,因此引起潮汐變形,潮汐越向上游,漲潮歷時越短,落潮歷時越長.但對沿江口門引排水而言,重要的是平均水位和潮差.為了簡單起見,不考慮潮汐變形,潮汐傳播時間亦取整點值,潮汐傳播時間分別為:吳淞口至七浦為1h,七浦至滸浦為1h,滸浦至江陰為2h,江陰至鎮(zhèn)江為4h.

4 沿江各站潮位過程預(yù)報

綜上所述,根據(jù)吳淞口天文潮調(diào)和常數(shù)計算出吳淞口整點天文潮位過程線.吳淞口日平均水位受長江來水和潮差影響,因此取反映海平面平均水位的常數(shù)項為零,僅計算潮汐過程.根據(jù)式(3)計算吳松口潮差指標(biāo)F(t),根據(jù)相關(guān)方程式(2)計算沿江各潮位站日平均水位,根據(jù)相關(guān)方程式(4)計算沿江各潮位站潮差,過程線形狀借用吳淞口天文潮位過程,得各潮位站“天文潮位”過程.將各潮位站平均水位與“天文潮位”過程疊加得沿江各潮位站整點潮位過程.根據(jù)傳播時間將各潮位站的整點潮位過程向后推移,即得沿江各站的預(yù)報潮位過程線.

5 結(jié) 語

由于長江下游鎮(zhèn)江至吳淞段潮位受潮汐和長江上游徑流量影響,對于沿江各站潮位預(yù)報問題,吳淞口潮位預(yù)報是關(guān)鍵的一環(huán),因為黃浦江的泄流與吳淞口潮位密切相關(guān),而且吳淞口上游沿江各斷面潮位也由吳淞口潮位推算而得.吳淞口潮位站處于長江口和黃浦江口,除了天文潮外還受長江和黃浦江徑流量的影響,但相對于天文潮而言,徑流量的影響很微弱.通過計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)比較分析,采用的相關(guān)途徑方法具有較高的模擬預(yù)報精度,可以用于預(yù)報沿江各斷面潮位過程.該方法已在太湖流域洪水預(yù)報調(diào)度系統(tǒng)中得到了應(yīng)用.

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