淺析對學生數(shù)學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

于衛(wèi)東

[關鍵詞]數(shù)學；創(chuàng)造性思維；培養(yǎng)

所謂創(chuàng)造性思維，是指有創(chuàng)建的思維，即通過思維，不但能揭示客觀事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎上能產(chǎn)生新穎的、前所未有的思維成果。它是智力水平高度發(fā)展的產(chǎn)物，是后天培養(yǎng)與訓練的結果。創(chuàng)造性思維以新穎獨特的方法解決問題，具有發(fā)散性和收斂性、靈活性和多變性、獨特性和新穎性的特點。

一、創(chuàng)造性思維結構簡析

許多著名心理學家就創(chuàng)造性思維的結構問題分別提出了它們各自的劃分思想。在分析一般創(chuàng)造性思維過程時，一種被普遍認同的理論是由約瑟夫·沃拉斯于1926年提出來的。他認為創(chuàng)造性思維過程包括4個連續(xù)的階段：①準備階段；②醞釀階段；③明朗階段④驗證階段。筆者認為，創(chuàng)造性活動過程與科學創(chuàng)造活動過程大體上是一致的，可分為以下4個階段：

一是情境與選題準備階段。創(chuàng)造性思維活動的表現(xiàn)，需要教師營造良好的情境氛圍，使學生產(chǎn)生趨向目標的強烈的創(chuàng)造欲望；其次要選準課題，然后圍繞選題做好知識、資料的準備，了解前人在同一領域研究的進展情況等。準備得越充分，思路越開闊，就越容易獲得成功。在這個過程中，邏輯思維、抽象思維起主要作用。

二是醞釀與構思階段。英國著名的思維教學專家愛德華·波諾(Edward Bono）曾說：“一切教學都可以說是在指引學生的注意力。思維教學可以說差不多完全是注意力的取向問題，因為他不傳授新知識和內(nèi)容?！闭J識主體面對困惑的問題情境，需要在教師的引導下，進行定向分析導致矛盾或問題的關鍵，確定其實質(zhì)性問題。一般需要多維度、多功能地考慮問題，運用分析、聯(lián)想、類比、歸納、猜想、反思維定式等思維方法，以及運用分解、疊加、變形、代換、反演等數(shù)學方法進行推理、構想與探索。這一階段的時間一般來說較長，而且思考十分艱苦，是訓練學生意志、毅力，創(chuàng)造和體驗數(shù)學建構過程、積累經(jīng)驗的最佳時期，需要抓住目標始終不放，一追到底，進行深人的探究性思維活動。

三是領悟與突破階段。經(jīng)過充分醞釀之后，學生情緒異常高漲、思想十分活躍，在頭腦中于某一瞬間突然產(chǎn)生頓悟，形成新的構想和數(shù)學猜想，從而實現(xiàn)思維的突破與創(chuàng)新，使問題得到解決。在這個過程中，創(chuàng)造性思維方法和數(shù)學美感起著突破口與領悟本質(zhì)的關鍵作用。數(shù)學家阿達瑪曾用他的切身體驗來描述這一過程：“呈現(xiàn)于我面前的解答往往是：①與我前些日子的努力毫無關系，因而難以認為是以前工作的結果；②出現(xiàn)得非常突然，幾乎無暇細想?！?/p>

四是檢驗與完善階段。這是對頓悟式所形成的數(shù)學猜想等結果進行檢驗、論證，并不斷接受實踐的再檢驗及修正與完善的過程。這一時期是數(shù)學創(chuàng)造性思維活動的完善階段。在這個階段，主要運用集中思維和邏輯思維的方法。

需要指出的是，創(chuàng)造性思維活動的這四個階段是互相聯(lián)系不可分割的，各階段之間并沒有嚴格的界限，嚴格劃分也是困難的。但其中第二、第三階段是關鍵階段，對實現(xiàn)創(chuàng)造、創(chuàng)新有著十分重要的意義，而起主要作用的是形象、靈感、審美意識等非邏輯思維。

思維總是從問題開始的。從創(chuàng)造性思維的過程來解釋創(chuàng)造性思維的結構，經(jīng)歷了“問題—猜想—創(chuàng)造”過程。在醞釀構思和領悟突破階段一般要通過邏輯思維、非邏輯思維、發(fā)散思維并形成猜想，然后用集中思維和邏輯思維達到對猜想的檢驗、論證和完善，形成創(chuàng)造。

二、發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能，激發(fā)學生捕捉創(chuàng)造靈感

創(chuàng)造性思維不同于一般的思維。它既是概括性、靈活性、廣闊性、獨立性、論證性等各種思維品質(zhì)相互結合、高度協(xié)調(diào)的產(chǎn)物，又是邏輯思維、形象思維、集中思維、發(fā)散思維等各種思維形式的辯證統(tǒng)一。因此，創(chuàng)造性思維產(chǎn)生的條件是相對復雜和苛刻的。在人的素質(zhì)中，創(chuàng)造性是最根本的素質(zhì)；在人才的特征中，創(chuàng)造性是最本質(zhì)的特征。所以，素質(zhì)教育應十分注重人的個性、創(chuàng)造才能和創(chuàng)新意識的發(fā)展。而人的個性、創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能必須在自由的、民主的、寬松的氛圍中才能得到發(fā)展，探究性教學更應努力創(chuàng)造一種“無拘無束的氣氛”營造一種學生能“自由呼吸”的環(huán)境，其意在發(fā)揮學生學習的主觀能動性，為其心智健康發(fā)展創(chuàng)造條件，激發(fā)學生的創(chuàng)造動機，發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能，捕捉創(chuàng)造靈感比傳授知識更重要。

例如：教授“韋達定理”時，要提醒學生注意兩個問題：

一是求一元二次方程x2-3x+2=0的兩根之和與兩根之積。

二是不解方程說出方程x2-19992006x-2006=0的兩根之和與兩根之積。

探析：對于問題一，學生自然會想到通過解方程求出兩個根，再求和與積。對于問題二，學生不知從何入手。這時可向?qū)W生說出答案，并對學生說：給出任何一個有解的一元二次方程都成立，即說出其兩根之和與兩根之積，以及兩根的符號情況（可以讓學生給出一個方程進行試驗，進一步提高學生的學習興趣），使學生產(chǎn)生一種迫切想知道這類問題解決的“捷徑”的興趣，從而激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望。□ （編輯/李舶)