劉秋格，穆曉敏，陸彥輝

（鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，鄭州450001）

一種利用疊加訓(xùn)練序列降低OFDM系統(tǒng)PAR的方法?

劉秋格，穆曉敏，陸彥輝

（鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，鄭州450001）

峰均比（PAR）過高是正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)亟待解決的關(guān)鍵問題之一。在基于判決指導(dǎo)信道估計(jì)的疊加訓(xùn)練序列OFDM系統(tǒng)中，提出一種選擇性疊加訓(xùn)練序列降低系統(tǒng)PAR的方法。該方法使用多個(gè)相互獨(dú)立的訓(xùn)練序列分別與數(shù)據(jù)序列疊加，選擇其中PAR性能最好的用于傳輸，接收端完成信道估計(jì)的同時(shí)消除了訓(xùn)練序列對數(shù)據(jù)序列的影響，因此沒有增加接收端的復(fù)雜度。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明：該方法在不增加接收端復(fù)雜度的前提下，有效降低了系統(tǒng)PAR，且對信道估計(jì)性能不造成任何影響，因此該方法可用于實(shí)際系統(tǒng)中。

正交頻分復(fù)用；峰均比；疊加訓(xùn)練序列；信道估計(jì)

1 引言

疊加訓(xùn)練序列的思想最早由C.Kastenholz在模擬通信系統(tǒng)中提出［1］，1995年，B.Farhang-Boroujeny將該思想首次應(yīng)用于數(shù)字通信系統(tǒng)中［2］。近年來，疊加訓(xùn)練序列OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)方法受到了廣泛關(guān)注［3－6］。該方法在發(fā)送端將一個(gè)低功率的訓(xùn)練序列疊加到數(shù)據(jù)序列上，接收端利用疊加的訓(xùn)練序列進(jìn)行信道估計(jì)。由于訓(xùn)練序列與數(shù)據(jù)序列疊加在一起，不再另外占用信道資源，因此提高了系統(tǒng)頻譜利用率，且能快速跟蹤信道的變化。另外，疊加所得序列具有與原數(shù)據(jù)序列不同的幅值和相位，因此疊加訓(xùn)練序列對系統(tǒng)峰均比（Peak-to-Average Ratio，PAR）產(chǎn)生了影響。

OFDM系統(tǒng)主要的一個(gè)缺點(diǎn)就是具有較高的峰均比。當(dāng)OFDM信號峰值進(jìn)入放大器的非線性區(qū)域時(shí)，就會產(chǎn)生子載波間的交調(diào)干擾和帶外輻射，從而大大降低了OFDM的系統(tǒng)性能［7］，因此采用合適的技術(shù)來降低PAR，對OFDM系統(tǒng)很重要。目前有許多降低OFDM系統(tǒng)PAR的方法，如選擇性映射［8］和部分傳輸序列［9］等，但是在接收端需要做相應(yīng)的逆操作，以消除加擾序列對數(shù)據(jù)序列的影響，因此增加了接收端的復(fù)雜度。如何利用疊加訓(xùn)練序列實(shí)現(xiàn)降低PAR的研究較少。文獻(xiàn)［3］研究了疊加訓(xùn)練序列的OFDM系統(tǒng)中訓(xùn)練序列對PAR的影響，并證明了訓(xùn)練序列具有恒模特性時(shí)可降低系統(tǒng)PAR，但此結(jié)論是在基于統(tǒng)計(jì)平均的信道估計(jì)方法［4］前提下得到的，該信道估計(jì)方法只能使用于時(shí)不變信道或慢時(shí)變信道下，對快時(shí)變信道的估計(jì)性能很差，而在相同的系統(tǒng)中，基于判決指導(dǎo)信道估計(jì)方法［5］可較好地估計(jì)快時(shí)變信道。

本文在基于判決指導(dǎo)信道估計(jì)方法的疊加訓(xùn)練序列OFDM系統(tǒng)環(huán)境中［6］，提出一種選擇性疊加訓(xùn)練序列降低系統(tǒng)PAR的方法，記為選擇性疊加（Selective Superimposed，SLS）方法。其思想為：在系統(tǒng)發(fā)送端，使用幾個(gè)相互獨(dú)立的訓(xùn)練序列分別與數(shù)據(jù)序列疊加，選擇其中PAR性能最好的用于傳輸，在接收端利用疊加的訓(xùn)練序列進(jìn)行信道估計(jì)，完成信道估計(jì)的同時(shí)消除了訓(xùn)練序列對數(shù)據(jù)序列的影響，相對于以往降低PAR的方法，沒有增加接收端的復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，該方法在對信道估計(jì)性能沒有造成任何影響的前提下，有效地降低了系統(tǒng)PAR。

2 OFDM原理及峰均比定義

包含疊加訓(xùn)練序列的OFDM系統(tǒng)的離散基帶等效模型如圖1所示，其中系統(tǒng)的子載波數(shù)為N。

圖1 離散基帶OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Discrete-time baseband OFDM system model

記第n個(gè)OFDM符號的第k個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)符號為Dn（k），導(dǎo)頻符號為C（k），數(shù)據(jù)符號與導(dǎo)頻符號相互獨(dú)立，故傳輸符號可表示為

式中，0≤m≤N－1，xn() m代表第n個(gè)OFDM符號的第m個(gè)時(shí)域采樣值。

PAR是指信號峰值功率與平均功率的比值（單位為dB），OFDM系統(tǒng)的峰均比定義如下［1］：

式中，E()·代表求均值。當(dāng)OFDM系統(tǒng)的多個(gè)子信號以相同的相位求和時(shí)，就有可能產(chǎn)生較大的峰值功率（也即較大的峰均比），如果信號的峰值進(jìn)入了放大器非線性區(qū)域，則會引起信號非線性失真，進(jìn)而影響系統(tǒng)性能，因此要考慮如何減小峰均比。

3 選擇性疊加（SLS）方法原理

選擇性疊加（SLS）方法的原理框圖如圖2所示，對應(yīng)于圖1中虛線框部分。

圖2 選擇性疊加（SLS）方法的原理框圖Fig.2 Principle diagram of SLS

傳統(tǒng)的訓(xùn)練序列疊加方式為將一個(gè)固定的序列疊加到數(shù)據(jù)序列上，而選擇性疊加方法存在M（M≥1）個(gè)長度為N的相互獨(dú)立的訓(xùn)練序列：

令這M個(gè)訓(xùn)練序列分別與數(shù)據(jù)序列：

進(jìn)行疊加，則可得到M個(gè)不同的序列：

即：

然后對這M個(gè)序列Sμn分別實(shí)施IFFT運(yùn)算，相應(yīng)得到M個(gè)不同的輸出序列

最后從這M個(gè)時(shí)域信號序列中選擇PAR最小的用于傳輸。通過以上分析我們可以看出，傳統(tǒng)的訓(xùn)練序列疊加方法是SLS方法的一個(gè)特例，即M＝1時(shí)SLS方法即為傳統(tǒng)的訓(xùn)練序列疊加方法。

4 算法仿真

為驗(yàn)證算法的有效性，對SLS方法進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)仿真條件如下：基帶調(diào)制方式為QPSK，子載波數(shù)N為256，本系統(tǒng)在6條多徑瑞利衰落信道下對算法性能進(jìn)行研究。

4．1 系統(tǒng)PAR性能仿真

系統(tǒng)中可以設(shè)置M個(gè)獨(dú)立的訓(xùn)練序列，當(dāng)M取不同的值時(shí)，降低系統(tǒng)PAR的程度應(yīng)該是不同的，因此有必要研究一下M值對系統(tǒng)PAR的影響。圖3為M分別取1、5、10和20時(shí)系統(tǒng)PAR的互補(bǔ)累積分布函數(shù)（CCDF）曲線圖。從圖中可以看出，只使用一種訓(xùn)練序列（M＝1）時(shí)，系統(tǒng)PAR的分布沒有得到改善，這是因?yàn)镸＝1時(shí)，系統(tǒng)退化為傳統(tǒng)的訓(xùn)練序列疊加方法，也證明了傳統(tǒng)的訓(xùn)練序列疊加方法不能降低系統(tǒng)PAR；使用多種訓(xùn)練序列（M＝5、10、20）選擇性疊加時(shí)，顯著地改善了系統(tǒng)PAR的分布，在CCDF達(dá)到10－3時(shí)，M＝5、10和20分別比M＝1所對應(yīng)的PAR值降低了約1.5 dB、1.8 dB和2.2 dB，即M值越大，改善的程度越明顯。但其代價(jià)是需額外計(jì)算M－1組IFFT運(yùn)算，隨著M的增大，計(jì)算量線性增加，因此可以在計(jì)算復(fù)雜度和系統(tǒng)性能之間權(quán)衡，選擇合適的M值。

圖3 不同疊加數(shù)目下的SLS方法的系統(tǒng)PAR分布曲線Fig.3 The PAR distribution curves of SLS with different superimposed number

4．2 算法的性能比較

為驗(yàn)證選擇性疊加訓(xùn)練序列對系統(tǒng)信道估計(jì)性能的影響，利用文獻(xiàn)［6］中的信道估計(jì)方法進(jìn)行了仿真，不同信噪比（SNR）下的信道估計(jì)均方誤差（MSE）曲線和誤比特率（BER）曲線分別如圖4和圖5所示。

圖4 不同疊加數(shù)目下的均方誤差曲線Fig.4 The MSE curves of different superimposed number

兼顧計(jì)算復(fù)雜度和改善系統(tǒng)PAR分布兩方面，取M＝5為代表驗(yàn)證選擇性疊加訓(xùn)練序列對系統(tǒng)信道估計(jì)性能的影響，與傳統(tǒng)的訓(xùn)練序列疊加方法（即M＝1時(shí)）進(jìn)行比較。從圖中可以清楚地看到，選擇性疊加訓(xùn)練序列對信道估計(jì)的性能沒有造成任何影響。

圖5 不同疊加數(shù)目下的誤比特率曲線Fig.5 The BER curves of different superimposed number

5 結(jié)論

對峰均比敏感是OFDM系統(tǒng)的主要弱點(diǎn)之一。本文在基于迭代判決指導(dǎo)信道估計(jì)的疊加訓(xùn)練序列OFDM系統(tǒng)中，提出一種降低系統(tǒng)峰均比的方法，即選擇性疊加訓(xùn)練序列方法，并對其進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。仿真結(jié)果表明：該方法在不增加接收端復(fù)雜度的前提下，既有效降低了OFDM系統(tǒng)峰均比，又保證了信道估計(jì)的性能。但該方法需計(jì)算額外的M－1組IFFT運(yùn)算，隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展和FFT運(yùn)算處理器的應(yīng)用，在實(shí)際應(yīng)用中容易實(shí)現(xiàn)M組IFFT運(yùn)算，因此本文所提方法可用于實(shí)際系統(tǒng)中。另外，對于本文方法與以往降低PAR方法的結(jié)合可做進(jìn)一步研究，以更好地降低系統(tǒng)的PAR。

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［6］劉秋格，穆曉敏，陸彥輝.疊加訓(xùn)練序列的判決指導(dǎo)信道估計(jì)方法［J］.電訊技術(shù)，2010，50（11）：44－48.

LIU Qiu-ge，MU Xiao-min，LU Yan-hui.Superimposed training sequence with decision-directed channel estimation［J］.Telecommunication Enginerring，2010，50（11）：44－48.（in Chinese）

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YIN Chang-chuan，LUO Tao.Multi-carrier broadband wireless communications technology［M］.Beijing：Beijing University of Posts and Telecommunications Press，2004.（in Chinese）

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［9］ XIAO Yue，LEI Xia，WEN Qingsong，et al.A Class of Low Complexity PTS Techniques for PAPR Reduction in OFDM Systems［J］.IEEE Signal Processing Letters，2007，14（10）：680－683.

LIU Qiu-ge was born in Puyang，Henan Province，in 1985. She received the B.S.degree from Zhengzhou University in 2008. She is now a graduate student.Her research concerns channel estimation of OFDM.

Email：liuqiuge2007＠163.com

穆曉敏（1955-），女，河南鄭州人，1982年獲北京理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為鄭州大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘柼幚?、圖像信號處理、圖像數(shù)字水印技術(shù)等；

MU Xiao-min was born in Zhengzhou，Henan Province，in 1955.She received the B.S.degree from Beijing Institute of Technology in 1982.She is now a professor and also the Ph.D.supervisor.Her research interests include communication signal processing，image signal processing，digital watermarking for image，etc.

Emai：iexmmu＠zzu.edu.cn

陸彥輝（1972-），女，河南許昌人，2006年獲北京郵電大學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為鄭州大學(xué)副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向是無線通信系統(tǒng)資源管理。

LU Yan-hui was born in Xuchang，Henan Province，in 1972.She received the Ph.D.degree from Beijing University of Posts and Communications in 2006.She is now an associate professor.Her research concerns resource management of wireless communication system.

A PAR Reduction Method Based on Selective Superimposed Training Sequence for OFDM Systems

LIU Qiu-ge，MU Xiao-min，LU Yan-hui
（School of Information Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China）

The over high value of PAR（Peak－to－Average Ratio）is one of the key problems to be solved in the field of OFDM.A PAR reduction method based on selective superimposed training sequence is proposed in the situation of using the decision-directed channel estimation algorithm in the OFDM systems with superimposed training sequence.It makes some independent training sequences superimposed on the data sequence and selects one with the best PAR performance for transmission.As the achievement of the receiver channel estimation can eliminate the influence of the training sequence on data sequence，it doesn′t increase the complexity of the receiver.Computer simulation results show the method effectively reduces the system PAR and makes no influence on the performance of channel estimation without any increase of receiver complexity.Therefore，this method can be used in practical systems.

OFDM；PAR；superimposed training sequence；channel estimation

The National Natural Science Foundation of China（No.60702020）；Henan Scientific and Technological Projects（No.082102210013）

TN911.72

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2011.04.019

劉秋格（1985-），女，河南濮陽人，2008年獲鄭州大學(xué)工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為鄭州大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)镺FDM的信道估計(jì)；

1001－893X（2011）04－0089－04

2010－12－28；

2011－02－22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60702020）；河南省科技項(xiàng)目（082102210013）