高金行，戴志勇，全興源，艾于琛

(西北工業(yè)大學，陜西西安710072)

0 引 言

目前，永磁無刷直流電動機已經發(fā)展為一項成熟的技術。其以體積小、重量輕、效率高、易于控制頗受業(yè)者青睞。隨著航空航天技術的不斷進步，使得人們對無刷直流伺服電動機的興趣更為濃厚。本文一改傳統(tǒng)有刷直流舵機，根據系統(tǒng)可靠性要求，結合無刷直流電動機電子換向的特點，設計了一種雙余度無刷直流舵機伺服電動機。除了上述優(yōu)越的性能外，它極大地改善了系統(tǒng)運行的可靠性，對未來的軍用機載舵機隨動系統(tǒng)具有非常重要的實用價值。通過樣機性能測試，余度換向優(yōu)越，系統(tǒng)運行良好，完全滿足使用要求。本文對電動機的數學建模、性能仿真作了詳細論述，對余度換向技術及調試關鍵進行了重點分析和討論，經過對樣機性能的綜合測試，驗證了設計、仿真的準確性。

1 雙余度無刷直流電動機原理

本文采用的雙余度稀土永磁無刷直流電動機，如圖1所示，每個余度電機由兩個在空間上互差30°電角度、Y形連接的三相定子繞組和一個共用的稀土永磁轉子組成。兩套繞組關系如圖2所示。繞組電氣隔離、磁場耦合，彼此存在互感。

控制時采用120°PWM脈寬調制驅動，兩套繞組在電氣上彼此隔離，各有一套電氣彼此隔離的逆變器單獨供電。其中，一套繞組滯后另一套繞組30°電角度?？刂圃摾@組的逆變器也滯后于相應的逆變器30°電角度。兩個余度在0°～360°電角度內的觸發(fā)導通關系如表1所示，其磁場的關系在兩個余度分別獨立工作時與雙余度合成工作時的示意圖如圖3所示。

表1 兩套定子繞組觸發(fā)導通關系表

圖3 兩個余度分別獨立工作時與合成工作時磁鏈示意圖

2 余度電機數學模型

2.1 單通道無刷直流電動機數學模型

無刷直流電動機的三相定子電壓平衡方程式如下:

式中:ia、ib、ic為定子繞組相電流;ua、ub、uc為定子繞組的相電壓;ea、eb、ec為定子繞組的反電動勢;ra、rb、rc為每相繞組電阻;La、Lb、Lc為每相繞組自感;Lab、Lbc、Lca、Lba、Lcb、Lac為每兩相繞組間互感;p 為微分算子。

由于定子三相繞組對稱，則有:ra=rb=rc=r，La=Lb=Lc=L，Lab=Lba=Lbc=Lcb=Lac=Lca=M。式中L為無刷直流電動機定子繞組自感，M為無刷直流電動機定子繞組間互感。則式(1)可改為:

由于三相繞組為星形連接，且沒有中線，則有:

式(2)、式(3)聯立得:

這時電機電磁轉矩表達式可以轉化:

式中:N為電樞繞組每相串聯導體數;l為轉子等效長度;R為電機轉子半徑;ω為轉子轉速。

電機的機械運動方程:

式中:T為負載轉矩(N·m);J為轉子慣性矩(kg·m2);ω為機械角速度(rad/s);B為粘滯系數。

2.2 雙余度無刷直流電動機數學模型

電機模型是兩套繞組在電氣上彼此獨立，共用一個轉子，在此基礎上，建立了數學模型。

式中:下標1為第1余度的電壓、電流、電勢變量。下標2為第2余度的電壓、電流、電勢變量。參數Ia為相繞組電感，m30、m120、m150和 m270分別為兩相繞組差 30°、120°、150°與 270°電角度的互感。由于無刷直流電動機兩個余度是三相繞組Y形連接，則有:

式中:La=la－m120。

于是式可簡化:

由此可得出雙余度同時工作時的電磁轉矩:

機械運動方程為:

式中:Te為電磁轉矩;Tl為負載轉矩;J為轉子轉動慣量;B為粘滯摩擦系數;ω為電動機的機械角速。這種模型是余度電機的相變量數學模型，由模型可得繞組故障后電動機的運行情況。

3 余度電動機的性能仿真、樣機測試

3.1 電動機的仿真模型

本文利用數學模型，在MATLAB/Simulink環(huán)境中，對無刷余度電動機進行性能仿真，模型框圖如圖4所示。

圖4 基于Matlab/Simulink的電機性能仿真模型

3.2 電動機的仿真曲線、波形

圖5 電動機轉速曲線

圖6 電動機線反電勢波形

圖7 電動機力矩曲線

3.3 樣機設計計算結果

磁路負荷:定子外徑為57 mm，轉子外徑為33 mm，極對數為2，定子內徑為35 mm，轉子內徑為13 mm，有效長度為72 mm，平均氣隙磁密為0.636 2 T，定子齒磁密為1.565 8 T，定子軛磁密為1.128 8 T，轉子軛磁密為0.899 T。

電性能:額定電壓UN=27 V，額定轉速nN=6 000 r/min，額定轉矩 TN=0.5 N·m，額定輸出功率PN≈300 W，空載轉速no=8 000 r/min。

3.4 樣機實測波形

圖8 電動機雙余度線電壓波形

圖9 PWM調節(jié)下電動機線電壓波形

3.5 樣機實測數據

表2 電機的A余度開環(huán)空載調速實驗

表3 電機的B余度開環(huán)空載調速實驗

表4 電機的雙余度開環(huán)負載調速實驗

4 結 論

(1)雙余度無刷直流電動機可單余度運行，另一余度備用;也可雙余度額定運行，單余度故障運行。本文為提高效率，減小電機體積重量采用后者方案。

(2)由樣機實測波形、數據可以看出，雙余度電動機A、B組傳感器位置均需在最佳狀態(tài)，即兩余度線電壓均接近理想方波，這時空載電流為最小。樣機A余度波形接近理想方波，在表2中電壓28 V、轉速為7 812 r/min對應較小的空載電流為1.13 A;而B余度波形畸變很大，在表3中電壓28 V、轉速為7 500 r/min對應較大的空載電流為1.886 A。

(3)由表4看出，雙余度開環(huán)負載調速實驗中，正轉時轉矩為 0.50 N·m、轉速6 369 r/min，A余度母線電流為3.25 A、B余度母線電流為5.87 A;反轉時轉矩為 0.50 N·m、轉速 6 123 r/min，而A余度母線電流為6.16 A、B余度母線電流為3.51 A。這足以驗證正反轉頻繁切換的直流無刷電動機，其位置傳感器的調整要考慮正反轉的對稱運行，不可追求單方向優(yōu)越而忽略另一轉向。

(4)波形和數據分析表明，本文重在強調傳感器位置直接影響電機性能優(yōu)劣，引起無刷直流電動機兩余度運行性能不對稱的主要因素是傳感器工藝位置偏差導致某一余度性能變壞，要保證兩余度性能對稱，必須分別精調各自所對應的傳感器位置。調試中的重要標志是電動機的空載電流最小或電壓波形接近理想方波。本樣機最后結果基本對稱。

［1］ 葉振鋒，雷淮剛.基于MATLAB的無刷直流電動機控制系統(tǒng)仿真［J］.微特電機，2006，34(3):19 －21.

［2］ 薛永康.無刷直流電動機［J］.微電機，1992(1):21.

［3］ 葉宏，曾廣商.三余度數字伺服控制系統(tǒng)結構設計與可靠性分析［J］.固體火箭技術，2002，25(3):69 －72.

［4］ 葉金虎.無刷直流電動機的設計(Ⅸ)［J］.微特電機，2005，33(9):42.

［5］ 毛鼎品.電子換向式無刷直流電動機的特性和應用［J］.微電機，1985(2):23－27.

［6］ 李文毓.無刷直流電動機［J］.微電機，1986(4):17.

［7］ 毛鼎品.高性能無刷直流電動機［J］.微電機，1987(1):34.

［8］ 馬瑞卿，劉衛(wèi)國，解恩.雙余度永磁無刷直流電機速度伺服控制系統(tǒng)［J］.電氣傳動，2006，36(1):41 －44.

［9］ 文延，謝利理.CPLD在DSP無刷直流電機控制中的應用［J］.微處理機，2004(3):58 －60.

［10］ 俞斌.基于DSP的永磁無刷直流電動機伺服控制系統(tǒng)設計［J］.電機與控制應用，2007，34(6):26 －28.

［11］ 王勇.永磁無刷直流電機的應用和發(fā)展［J］.科技資訊，2008，28:127－128.

［12］ 雷躍榮.永磁無刷直流電機控制與無刷直流電機控制的比對［J］.中國西部科技，2006(24):74－75.