高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐性教學(xué)改革的研究與實(shí)踐

胡晶

(河北廣播電視大學(xué)，河北 石家莊 050071)

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【高職教育研究】

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐性教學(xué)改革的研究與實(shí)踐

胡晶

(河北廣播電視大學(xué)，河北 石家莊 050071)

針對(duì)高職學(xué)生的特點(diǎn)，運(yùn)用高職教育理念將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程恰當(dāng)定位，堅(jiān)持三位一體的教學(xué)模式設(shè)計(jì)，采用多種教學(xué)策略，讓學(xué)生在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中自主找問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，在創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)中感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，學(xué)生的多種能力得到鍛煉和展示。

高職教育；經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；實(shí)踐性教學(xué)；數(shù)學(xué)建模；彈性形成性考核

一、引言

近幾年，我校和全國(guó)各高職院校一樣，學(xué)生入學(xué)門檻逐年降低已成事實(shí)。在我國(guó)現(xiàn)行的初等教育體制和標(biāo)準(zhǔn)下，我們的學(xué)生已不同程度地對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了懼怕或厭煩的心理，認(rèn)為“數(shù)學(xué)難，我學(xué)不會(huì)數(shù)學(xué)”，“數(shù)學(xué)沒(méi)有什么用”，更談不上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。雖然他們初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好，但絕大部分為非智力原因所致。他們希望得到關(guān)注，更渴望有展示自己的機(jī)會(huì)。

然而，我們通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研和走訪考察也了解到，我國(guó)高職院校開設(shè)的數(shù)學(xué)課程與包括美國(guó)、澳大利亞在內(nèi)的一些國(guó)家的高職院校開設(shè)的相應(yīng)數(shù)學(xué)課程相比，就其教學(xué)內(nèi)容而言，他們比較簡(jiǎn)單且注重應(yīng)用，尤其是與現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)緊密結(jié)合的簡(jiǎn)單應(yīng)用。在我國(guó)高職教育中，各個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式比較單一，高職教育的理念和特色沒(méi)有充分體現(xiàn)；在課程內(nèi)容設(shè)置上重理論、重計(jì)算、輕應(yīng)用；在教學(xué)過(guò)程與教學(xué)要求上存在“燒中段”的現(xiàn)象；考核評(píng)價(jià)大都仍采取一次期末考試定成績(jī)的方式，使得高職數(shù)學(xué)課程成為許多專業(yè)的“瓶頸”課程。

二、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程實(shí)踐性教學(xué)改革的思路

針對(duì)我校高職學(xué)生的實(shí)際情況，借鑒國(guó)內(nèi)外高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)，我們以經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程為切入點(diǎn)，對(duì)我校高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式進(jìn)行了突出實(shí)踐性的改革與探索研究。其目的是通過(guò)加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的文化素質(zhì)水平。

1．運(yùn)用高職教育理念將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程恰當(dāng)定位

以“一切為了學(xué)生和為了學(xué)生的一切”為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，以科學(xué)發(fā)展觀指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革研究。我們以2010級(jí)工商管理專業(yè)和醫(yī)藥營(yíng)銷專業(yè)為試點(diǎn)，面對(duì)高職學(xué)生現(xiàn)有水平的現(xiàn)實(shí)，運(yùn)用高職教育的理念將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程恰當(dāng)定位。進(jìn)一步明確高職教育是為社會(huì)培養(yǎng)應(yīng)用型人才，開設(shè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行文化、素質(zhì)教育，強(qiáng)化學(xué)生在社會(huì)生產(chǎn)、生活、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中量化分析問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的基本能力。因此，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程定位于文化素質(zhì)教育課和工具課。

2．明確教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)原則

按照“以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，以經(jīng)濟(jì)應(yīng)用為目的，以必須夠用為尺度”的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)原則，課程內(nèi)容確定為：一元函數(shù)微積分。我們將整個(gè)課程分成三個(gè)模塊：第一模塊為函數(shù)與極限；第二模塊為微分學(xué)，包括：導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的一般應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用；第三模塊為積分學(xué)，包括：不定積分、定積分、積分的一般應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用。

3．堅(jiān)持“三位一體”的理念進(jìn)行教學(xué)模式設(shè)計(jì)

“三位一體”的教學(xué)設(shè)計(jì)理念是：讓學(xué)生在實(shí)現(xiàn)“培養(yǎng)目標(biāo)”的“教學(xué)過(guò)程”中進(jìn)行“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)”，在“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)”的過(guò)程中得到進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和提升?！叭灰惑w”教學(xué)模式設(shè)計(jì)包括：

(1)課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)。根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)方案和高職學(xué)生的實(shí)際，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)原則是：淡化理論，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性、應(yīng)用性；從最簡(jiǎn)單、最基本的概念和方法入手，注重思維的培養(yǎng)，減少?gòu)?fù)雜的計(jì)算；注重多種基本能力培養(yǎng)，提高文化素質(zhì)水平。

(2)教學(xué)過(guò)程與教學(xué)策略的設(shè)計(jì)。采用案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，每個(gè)模塊從“問(wèn)題提出”到“解決問(wèn)題”進(jìn)行教學(xué)過(guò)程與教學(xué)策略的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生知道所學(xué)知識(shí)、方法能夠解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題；

采用多媒體演示與系統(tǒng)講授相結(jié)合的方法，強(qiáng)調(diào)每一數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生和發(fā)展，淡化理論推導(dǎo)和繁雜的計(jì)算技巧，既讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)概念的“來(lái)龍”，又讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的“去脈”，有效解決大學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中“燒中段”的問(wèn)題；

采用案例分析和典型任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，將數(shù)學(xué)建模引入課程，從最簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生們學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的基本方法，懂得所謂復(fù)雜問(wèn)題是一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的復(fù)合或疊加，克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒；通過(guò)課程考核，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的同時(shí)強(qiáng)化數(shù)學(xué)的實(shí)踐性與應(yīng)用性。

(3)考核模式的設(shè)計(jì)?？己四Ｊ降脑O(shè)計(jì)原則：充分體現(xiàn)高職的能力本位教育特點(diǎn)，注重考核的信度和效度。因此，考核方式注重過(guò)程性；考核內(nèi)容突出基本概念、方法和應(yīng)用。

課程考核的總成績(jī)由終結(jié)性考核成績(jī)與彈性形成性考核成績(jī)兩部分組成，60分及格。其中終結(jié)性考核在期末進(jìn)行，主要檢查學(xué)生對(duì)基本概念、方法以及基本應(yīng)用的掌握情況，滿分為100分。彈性形成性考核是學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力自愿參加項(xiàng)目活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程性考核，滿分20分。

表1 彈性形成性考核的內(nèi)容和具體安排

(4)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)的原則是：鼓勵(lì)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)，注重過(guò)程性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)。

如果某學(xué)生兩項(xiàng)(終結(jié)性，彈性形成性)考核成績(jī)相加超過(guò)100分，按100分計(jì)入總成績(jī)，不超過(guò)100分按照實(shí)際得分計(jì)入總成績(jī)。這樣做的目的是對(duì)學(xué)習(xí)有主動(dòng)性和取得一定成績(jī)的學(xué)生給予認(rèn)可并增加成就感，對(duì)其他學(xué)生起到一定的激勵(lì)作用。

對(duì)于社會(huì)調(diào)查，學(xué)生可以個(gè)人或小組為單位，每個(gè)小組最多不超過(guò)3人，教師按照調(diào)查問(wèn)題的難易程度、解決問(wèn)題的貢獻(xiàn)程度和問(wèn)題解決的完美程度給出每個(gè)學(xué)生相應(yīng)的彈性形成性考核成績(jī)。對(duì)于兩次社會(huì)調(diào)查成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的原則是：

第一，鼓勵(lì)學(xué)生大膽走出去。讓學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中自主找問(wèn)題，只要學(xué)生敢于走出去就是成功的一半，就給出一半成績(jī)。

第二，重過(guò)程輕結(jié)果。鼓勵(lì)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，只要參加，不論問(wèn)題簡(jiǎn)單與復(fù)雜，能夠?qū)懗鱿鄳?yīng)的調(diào)查報(bào)告，就給出相應(yīng)的成績(jī)。

第三，鼓勵(lì)團(tuán)結(jié)合作，但反對(duì)濫竽充數(shù)。如果采取幾人合作，就要按照對(duì)解決此問(wèn)題貢獻(xiàn)的大小協(xié)商署名排序。

三、具體做法與效果舉例

1．精心設(shè)計(jì)第一堂課，強(qiáng)調(diào)文化素質(zhì)教育

在第一堂課，首先給出兩道外企公司招聘員工的測(cè)試題，并提出問(wèn)題讓學(xué)生討論“為什么世界上頂級(jí)IT企業(yè)招聘員工要用小學(xué)二、三年級(jí)的數(shù)學(xué)題？”通過(guò)討論，讓學(xué)生明白：這兩道題目雖然涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)不深，但區(qū)分度很高，一道測(cè)試應(yīng)聘者的邏輯思維能力，一道測(cè)試應(yīng)聘者的化繁為簡(jiǎn)能力。測(cè)試的意義在于檢測(cè)應(yīng)聘者的基本素質(zhì)——數(shù)學(xué)素質(zhì)。所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后剩下的東西。包括：看問(wèn)題的數(shù)學(xué)角度和有條理的理性思維；邏輯推理的能力和習(xí)慣；合理地量化和簡(jiǎn)化、運(yùn)籌帷幄的素質(zhì)。通過(guò)討論讓學(xué)生明白：數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，即“數(shù)學(xué)文化”；數(shù)學(xué)不僅是一種重要的“工具”或“方法”，也是一種思維模式，即“數(shù)學(xué)方式的理性思維"；數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)，即“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一種思維的訓(xùn)練、文化的熏陶和積淀、數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成的過(guò)程，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以使學(xué)生終身受益。

在第一堂課，我們還通過(guò)介紹經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容與解決問(wèn)題的思路、方法的流程，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)課是素質(zhì)教育的極好內(nèi)容，今天數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是為了我們能夠站得更高，認(rèn)識(shí)問(wèn)題更深刻，拓寬認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的思路，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.在創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)中感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用

每一模塊的教學(xué)內(nèi)容與方法都貫穿一個(gè)主線：從“問(wèn)題提出"到“解決問(wèn)題"。由實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。采用的教學(xué)策略是：

案例分析重點(diǎn)講解+課堂練習(xí)+任務(wù)驅(qū)動(dòng)1(課堂小測(cè)驗(yàn))+任務(wù)驅(qū)動(dòng)2(社會(huì)調(diào)查)

例如：分段函數(shù)的建立是教學(xué)的難點(diǎn)之一。通過(guò)個(gè)人所得稅需要分段計(jì)稅這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的提出到數(shù)學(xué)模型建立的分析和講解，再通過(guò)課堂練習(xí)大部分能夠基本掌握分段函數(shù)建立的基本方法。通過(guò)課堂小測(cè)驗(yàn)檢查學(xué)生對(duì)這些方法的掌握情況。課后，一些學(xué)生到服裝批發(fā)市場(chǎng)、家具市場(chǎng)、快遞公司、藥店等進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，建立了各種數(shù)學(xué)模型。這些原創(chuàng)的數(shù)學(xué)模型，有的雖然簡(jiǎn)單，甚至有的還不準(zhǔn)確，但學(xué)生們很高興，因?yàn)檫@些數(shù)學(xué)模型是學(xué)生們通過(guò)自己努力得到的，學(xué)生們?cè)趧?chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)中真正感受到“我能行”，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心，同時(shí)也深切體會(huì)到了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

3.彈性形成性考核給學(xué)生提供更多鍛煉展示的機(jī)會(huì)

通常數(shù)學(xué)建模是學(xué)生根據(jù)教師事先選好的實(shí)際題目建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而求解。我們是讓學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中自主找問(wèn)題，對(duì)自己找到的問(wèn)題建立數(shù)學(xué)建模，進(jìn)而求出最優(yōu)解。我們強(qiáng)調(diào)調(diào)查問(wèn)題的真實(shí)性。這對(duì)剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因?yàn)樗麄儾恢涝鯓幼霾拍艿玫降谝皇值恼鎸?shí)資料，特別是第二次社會(huì)調(diào)查。但是，我們欣慰地看到，在這種實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生的多種能力得到了鍛煉、展示和提高。

(1)為了建立某一企業(yè)某類產(chǎn)品的收入模型和利潤(rùn)模型，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生需要發(fā)揮自己的智慧和準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)，才能得到“企業(yè)的秘密”，把今天的社會(huì)調(diào)查與今后的就業(yè)緊密聯(lián)系起來(lái)，這樣學(xué)生與人溝通的公關(guān)能力就得到了鍛煉；

(2)一些企業(yè)在給學(xué)生介紹了經(jīng)營(yíng)之道后，學(xué)生需要將這些內(nèi)容進(jìn)行文字描述和歸納，再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，才能建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中文字表述能力得到鍛煉，同時(shí)也體會(huì)到用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述、解決實(shí)際問(wèn)題的重要性和簡(jiǎn)單性；

(3)為了完成“任務(wù)”并獲得“成績(jī)”，學(xué)生們相互配合，發(fā)揮各自的長(zhǎng)處，協(xié)作能力得到了展示；

(4)通過(guò)組織學(xué)生課堂交流活動(dòng)，給每位參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生提供展示的機(jī)會(huì)，讓他們介紹在實(shí)踐活動(dòng)中遇到的問(wèn)題，又是通過(guò)何種方式解決問(wèn)題，他們有哪些“成功的經(jīng)驗(yàn)”和存在的問(wèn)題。對(duì)積極參與實(shí)踐活動(dòng)的同學(xué)給予鼓勵(lì)，對(duì)他們?nèi)〉玫某晒o予充分的肯定，增強(qiáng)了這些學(xué)生“我能行”的信心，帶動(dòng)更多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。

四、結(jié)論

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程實(shí)踐性教學(xué)改革的探索讓我們進(jìn)一步體會(huì)到，通過(guò)三位一體的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了教學(xué)改革和考核改革。引入數(shù)學(xué)建模和增加彈性形成性考核是高職教育典型工作任務(wù)和項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)策略的設(shè)計(jì)與運(yùn)用，是實(shí)現(xiàn)高職教育能力本位教學(xué)目標(biāo)的手段。我們讓學(xué)生大膽地走出去，將學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，描述、分析或解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，提高了許多學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，無(wú)形中增加了量化分析問(wèn)題的意識(shí)，也達(dá)到增強(qiáng)素質(zhì)、鍛煉思維、服務(wù)社會(huì)、提高能力的目的。

[1]常浩.數(shù)學(xué)建模思想方法融入“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)改革思路[J]．高等理科教育，2009，(2).

[2]歐陽(yáng)小纓.高職《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教學(xué)方法的改革建議[J]．科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2010，(18).

[3]于桂萍.高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)踐與探索[J]．教育與職業(yè)，2010，(8).

[4]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

Research and Practice of the Practical Teaching Reform of Economic Mathematics in Vocational Colleges

HU Jing

(Hebei Radio & TV University, Shijiazhuang, Hebei 050071,China)

Considering the characteristics of the students in vocational college, we appropriately fix the position of economic mathematics by applying the principles of higher vocational education, insisting on the three-to-one teaching mode design, introducing multiple teaching strategies, letting students search for problems from economic activities and establish mathematics model by themselves. Thus making them understand the extensive application of mathematics with the cultivation of innovation, so as to train and display their various abilities.

vocational college education; economic mathematics; practical teaching; mathematical modeling; flexible formative assessment

2011-07-15

河北廣播電視大學(xué)2010年立項(xiàng)課題《高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程實(shí)踐性教學(xué)改革探索研究》(2010D015)

胡晶(1958-)，女，河北石家莊人，教授，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與課程教學(xué)設(shè)計(jì)研究。

G642.0

A

1008-469X(2011)05-0076-03