饒 衛(wèi)，閔宗陶

(西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西 西安 710061)

一、引 言

2007年美國引發(fā)的金融危機(jī)，使全球經(jīng)濟(jì)體受到相當(dāng)嚴(yán)重的沖擊，全球股市均出現(xiàn)暴跌現(xiàn)象，引起連鎖效應(yīng)或可歸因于金融市場自由化與全球科技迅速發(fā)展的影響，股市間的信息得以迅速地傳遞，因而各股市間關(guān)聯(lián)性與互動(dòng)關(guān)系日趨整合。若能了解金融危機(jī)對(duì)股市間波動(dòng)的聯(lián)動(dòng)性，便可為投資人在面對(duì)重大事件時(shí)進(jìn)行跨國投資提供參考依據(jù)，以分散投資風(fēng)險(xiǎn)。

過去相關(guān)文獻(xiàn)認(rèn)為資產(chǎn)報(bào)酬率假設(shè)服從連續(xù)的擴(kuò)散隨機(jī)過程，不適合解釋資產(chǎn)報(bào)酬上可能存在大量不可預(yù)測事件的沖擊影響，對(duì)于事件的沖擊影響所產(chǎn)生的變異程度不可忽略，Ball和Torous，Jarrow和 Rosenfeld與Akgiray和 Booth指出GARCH系列模型可以捕捉到報(bào)酬率波動(dòng)性的自相關(guān)現(xiàn)象，但無法解釋股價(jià)報(bào)酬率出現(xiàn)的不連續(xù)情 形［1］－［3］，Jorion ， 徐 有 俊 等 與 Das 和Sundaram一致認(rèn)為未考慮間斷跳躍的特性時(shí)，將可能造成誤設(shè)股價(jià)行為的問題，因此，考慮股價(jià)加入間斷跳躍的特性是必要的［4］－［6］。Merton嘗試使用跳躍—擴(kuò)散過程 (Jump－Diffusion Process)對(duì)報(bào)酬率的厚尾與偏態(tài)現(xiàn)象進(jìn)行解釋［7］，蔡義杰等發(fā)現(xiàn)報(bào)酬序列存在著間斷的跳躍行為的統(tǒng)計(jì)特性［8］，Jorion提出ARCH模型結(jié)合跳躍—擴(kuò)散模型，其實(shí)證發(fā)現(xiàn)此模型有較佳的解釋能力［4］，Chan和Maheu加入跳躍強(qiáng)度隨著時(shí)間改變ARJI(Autoregression Conditional Jump Intensity)，其實(shí)證發(fā)現(xiàn)較GARCH模型結(jié)合跳躍—擴(kuò)散模型更能解釋股價(jià)報(bào)酬率出現(xiàn)不連續(xù)情形［9］。

綜合上述文獻(xiàn)可知，考慮股價(jià)間斷跳躍的特性是必要的。因此，本文采用2004年6月30日至2010年6月30日數(shù)據(jù)，利用ARJI證實(shí)新加坡、日本、中國香港、美國與中國大陸股市是否存在不連續(xù)性的跳躍，并將股價(jià)指數(shù)報(bào)酬的波動(dòng)性區(qū)分為跳躍過程所引發(fā)的變異數(shù)與擴(kuò)散所引發(fā)的變異數(shù)，更進(jìn)一步計(jì)算跳躍過程所引發(fā)之變異占整體變異的比重，以了解跳躍風(fēng)險(xiǎn)的重要性。

最后，本文利用ARJI模型所得到波動(dòng)性后，再進(jìn)行美國、日本、中國香港、新加坡與中國大陸股市波動(dòng)性的連動(dòng)關(guān)系分析，由于受到金融危機(jī)影響后，投資人要選擇哪些國家投資更是令人關(guān)切的問題之一，本文利用Peasran和Shin建立的向量自回歸模型脈沖響應(yīng)函數(shù) (Generalized Impulse Response Function)來探討金融危機(jī)后各國股市間波動(dòng)性沖擊的影響，以尋找出受其它國家或地區(qū)沖擊影響較小的國家或地區(qū)［10］，所得結(jié)果能為投資者在美國、日本、中國香港、新加坡與中國大陸股市投資提供決策參考依據(jù)，這是一個(gè)值得探討的課題。

二、實(shí)證模型

1.ARJI模型

傳統(tǒng)假設(shè)資產(chǎn)報(bào)酬率服從連續(xù)的擴(kuò)散隨機(jī)過程，可表示為:

其中，Pt為資產(chǎn)價(jià)格，dPt/Pt為資產(chǎn)報(bào)酬率，dZt為標(biāo)準(zhǔn)化的維納過程 (Wiener Process)，并假設(shè)資產(chǎn)報(bào)酬率服從平均數(shù)為μ標(biāo)準(zhǔn)差為σ的常態(tài)分布。Bates認(rèn)為市場跳躍強(qiáng)度可能會(huì)隨著時(shí)間而改變，將跳躍強(qiáng)度設(shè)定為具有隨時(shí)間變動(dòng)的特性［11］，因此，本文采用Chan和Maheu將跳躍強(qiáng)度設(shè)定為ARMA過程［9］，并且考慮資產(chǎn)報(bào)酬率的GARCH效果，將此模型稱為ARJI。資產(chǎn)報(bào)酬率的公式表示如下:

其中，ht為Rt的條件異質(zhì)變異數(shù)方程式，其服從GARCH(p，q)過程。εt為平均數(shù)方程式的誤差項(xiàng)。Zt～NID(0，1)為標(biāo)準(zhǔn)化的維納過程。假設(shè)跳躍大小 (πt，k)與標(biāo)準(zhǔn)化的維納過程 (Zt)為獨(dú)立。跳躍大小服從平均數(shù)為θt與變異數(shù)為的常態(tài)分布。Nt～Poisson(λt)為跳躍強(qiáng)度分布，在此處定義 λt≡E［NtΩt－1］，表示隨時(shí)間變動(dòng)的跳躍強(qiáng)度為條件期望值且服從內(nèi)生的ARMA(r，s)過程，將表示為為第 t －1期的跳躍大小，ξt－1為第t－1期跳躍的誤差項(xiàng)。，v 為((Nt+1)×1)向量，其第j個(gè)元素為j－1，而是利用貝氏定理 (Bayes Rule)計(jì)算t期的事后條件概率向量，其中1為((Nt+1)×1)元素都為1的常數(shù)向量，Θ為矩陣相對(duì)應(yīng)元素相乘的運(yùn)算子。為 λ t的波氏概 率 密 度 函 數(shù) 向 量

其第j+1個(gè)元素為P(Nt=j Ωt－1)=，其意義為在Ωt－1條件下跳躍次數(shù)為j的概率，而Ωt－1={R1，...，Rt－1} 定義為 t －1 期所有的信息集合，Πt為在t期的常態(tài)概率密度函數(shù)向量，其第j+1個(gè)元素可表示為:

其中，ψ = ( μ，φi，ω，αi，βi，θ，δ2，λ0，ρi，γi)為待估參數(shù)向量。在上述的設(shè)定下，對(duì)數(shù)概似函數(shù)可表示為:

2.VAR模型

VAR模型所推導(dǎo)的脈沖響應(yīng)函數(shù)分析的自回歸模型設(shè)定為:

其中，Yt為總變異數(shù)n×1向量，βi為 n ×n系數(shù)矩陣，Yt－i是由Yt向量第i期滯后期數(shù)所組成的n×n向量，而εt為殘差項(xiàng)。模型的最佳滯后期數(shù)的長短，以AIC與SBC準(zhǔn)則來決定最合適的滯后期數(shù)。

三、實(shí)證分析過程與結(jié)果

1.數(shù)據(jù)來源與處理

本文以中國大陸、中國香港、日本、美國與新加坡股市為研究對(duì)象，選取股價(jià)指數(shù)分別為中國上證綜指 (SCI)、香港恒生指數(shù) (HKHSI)、日經(jīng)225指數(shù) (Nikkei225)、標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)(S＆P500)與新加坡海峽時(shí)報(bào)指數(shù) (SSI)來探討金融危機(jī)對(duì)于彼此間股票市場的互動(dòng)關(guān)系?？倶颖酒陂g為2004年6月30日至2010年6月30日，數(shù)據(jù)來源為Blommberg數(shù)據(jù)庫的每日收盤數(shù)據(jù)。利用每日股價(jià)指數(shù)來計(jì)算股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率，股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率定義為:

其中，Rt為第t期股價(jià)指數(shù)日報(bào)酬率，Pt為第t期的股價(jià)指數(shù)的收盤價(jià)，Pt－1為第t－1期股價(jià)指數(shù)的收盤價(jià)。

先將各國股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率進(jìn)行ARJI模型估計(jì)后，再將各國股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率的條件變異數(shù)抽出，然后探討金融危機(jī)期間與非金融危機(jī)期間各股市間的聯(lián)動(dòng)性，由于樣本數(shù)據(jù)顯示各國交易日與休市日存在不盡相同，為求數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性與一致性，因而本文將除去交易日期無法對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，將此數(shù)據(jù)區(qū)分為2004/6/30至2007/7/30與2008/9/1至2010/6/30為非金融危機(jī)期間及2007/8/1至2008/8/31為金融危機(jī)期間。

2.基本描述性統(tǒng)計(jì)

表1為各股市的股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率的基本描述性統(tǒng)計(jì)量分析結(jié)果。在5%的顯著水平下，SCI、S＆P500、Nikkei225、SSI與 HKHSI股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率序列的平均數(shù)都不顯著異于0，偏態(tài)有Nikkei225、SSI與 HKHSI顯著大于 0，即 SCI、Nikkei225與HKHSI的股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率都呈現(xiàn)左偏，而SCI、S＆P500呈現(xiàn)顯著小于0，即表示股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率都呈現(xiàn)右偏。峰態(tài)都呈現(xiàn)顯著大于3，即各股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率都屬于高狹峰，Jarque－Bera檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都呈現(xiàn)顯著，即表示都否定其為常態(tài)分布，可部分歸因于序列自相關(guān)。在10%的顯著水平下，各股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率序列滯后12期的Ljung－Box Q檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都呈現(xiàn)顯著，即表示各股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率序列都存在著自相關(guān)。在5%的顯著水平下，各股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率序列平方滯后12期的Ljung－Box Q檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都呈現(xiàn)顯著，即表示各股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率序列平方都存在著自相關(guān)，可部分歸因于條件異質(zhì)變量，即表示較大的報(bào)酬率趨勢伴隨著同方向較大報(bào)酬率變動(dòng)。

表1 基本描述性統(tǒng)計(jì)

3.單位根檢驗(yàn)

若研究未考慮時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否為非平穩(wěn)過程，將可能造成不正確的研究結(jié)果，因此，對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)必須先進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，本文利用Augmented Dickey Fuller(ADF)、Phillip－Perron(P－P)與 Kwiatkowski－Phillips－Schmidt－Shin(KPSS)檢驗(yàn)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，若存在單位根時(shí)，則對(duì)此時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行差分，直到此序列成為平穩(wěn)過程。其中，ADF與P－P單位根檢驗(yàn)零假設(shè)都為存在單位根，KPSS單位根檢驗(yàn)法為不存在單位根零假設(shè)，對(duì)各股市報(bào)酬率序列的平穩(wěn)檢驗(yàn)進(jìn)行測試分析。由表2得知，ADF與P－P單位根檢驗(yàn)法顯示，在5%顯著水平下，各股市報(bào)酬率序列都拒絕零假設(shè)為非平穩(wěn)的單位根檢驗(yàn)，KPSS單位根檢驗(yàn)法顯示，在5%顯著水平下，股市報(bào)酬率序列都無法拒絕零假設(shè)為平穩(wěn)的單位根檢驗(yàn)。綜合上述結(jié)果可得知，SCI、Nikkei225、S＆P500、SSI與 HKHSI股價(jià)指數(shù)的報(bào)酬率數(shù)據(jù)都為平穩(wěn)的時(shí)間數(shù)列數(shù)據(jù)。

表2 各股市報(bào)酬率序列的單位根檢驗(yàn)表

4.ARJI模型的應(yīng)用

本文利用ARJI模型來計(jì)量各股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率的變化，表3為各國股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率的ARJI模型估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果。由標(biāo)準(zhǔn)化沖擊平方的Linug－Box Q檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量未呈現(xiàn)顯著，即表示模型的殘差標(biāo)準(zhǔn)化沖擊平方序列無序列相關(guān)，在異質(zhì)性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)都未呈現(xiàn)顯著存在異質(zhì)性。由ARJI模型的估計(jì)結(jié)果顯示，在10%顯著水平下，SSI的跳躍大小的平均數(shù)θ呈現(xiàn)顯著，其余各國股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率的跳躍大小的平均數(shù)θ與變異數(shù)δ2在5%顯著水平下都顯著，即表示各國股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率均存在著異常信息所造成瞬時(shí)的跳躍行為，其中，報(bào)酬率受到異常信息所造成瞬時(shí)的跳躍平均數(shù)介于－1.55至－0.21之間，即表示異常信息所引起的跳躍對(duì)于報(bào)酬為負(fù)面影響，其異常信息所造成瞬時(shí)的跳躍行為波動(dòng)程度介于0.10—3.38之間。在10%顯著水平下，SSI的股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率的跳躍頻率λ0呈現(xiàn)顯著，其余各國股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率的跳躍頻率λ0、ρ與γ在5%顯著水平下都顯著，即表示在異常信息所產(chǎn)生的跳躍頻率是隨著時(shí)間而變動(dòng)的。綜合上述，各國股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率的跳躍大小與跳躍頻率結(jié)果，不連續(xù)跳躍過程是影響報(bào)酬率不可忽視的重要因素，支持Kim和 Mei與Chang和 Kim指出不可預(yù)期事件的因素將存在不連續(xù)性的跳躍的結(jié)論［12－13］。

本文針對(duì)不同國家間的跳躍強(qiáng)度作綜合比較，以Pearson的相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)方法發(fā)現(xiàn)不同國家間的跳躍強(qiáng)度有顯著相關(guān)。由跳躍強(qiáng)度發(fā)現(xiàn)各國間斷跳躍行為存在著市場效率上的差異及其背后可能原因。

由于Kim和Mei與Chang和Kim認(rèn)為市場上存在不連續(xù)性跳躍影響［12－13］，因而本文利用Nimalendran［14］提出估計(jì)算總變異數(shù)為 Vt=ht+λt(θ2+δ2)，即將各國股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率的總變異數(shù)區(qū)分為跳躍過程所引發(fā)的變異數(shù)與擴(kuò)散過程所引發(fā)的變異數(shù)，再計(jì)算跳躍過程所產(chǎn)生的變異數(shù)占整個(gè)跳躍—擴(kuò)散過程的比例，故由此比例進(jìn)而了解波動(dòng)對(duì)于異常信息反應(yīng)的程度大小。由表3的B部分可得知，各國股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率的跳躍過程所引發(fā)的變異占整體變異的比重介于16%—34%之間，又以S＆P500股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率的跳躍過程所引發(fā)的變異占整體變異的比重34%為最高，通過跳躍過程所引發(fā)的變異占整體變異的比重可了解跳躍風(fēng)險(xiǎn)的重要性，因此，跳躍過程所引發(fā)的變異是不可忽視的重要因素。

表3 ARJI模型估計(jì)與檢驗(yàn)

5.各國股市間波動(dòng)性的影響

以往的文獻(xiàn)探討金融危機(jī)事件對(duì)異常報(bào)酬的波動(dòng)性的影響，對(duì)于金融危機(jī)事件所產(chǎn)生不連續(xù)性跳躍波動(dòng)的研究相當(dāng)?shù)娜狈?，?duì)于金融危機(jī)期間與非金融危機(jī)期間的總變異數(shù)、擴(kuò)散變異數(shù)與跳躍變異數(shù)是否存在著差異，本文比較金融危機(jī)期間與非金融危機(jī)期間的總變異數(shù)、擴(kuò)散變異數(shù)與跳躍變異數(shù)的平均數(shù)檢驗(yàn)。進(jìn)行平均數(shù)檢驗(yàn)前須檢驗(yàn)兩樣本的變異數(shù)是否相同，才可決定合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，本文利用Levene's檢驗(yàn)，只有SCI的總條件變異數(shù)的變異數(shù)為相同，因而利用t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其余都為變異數(shù)不相同，則參考Forbes和 Rigobon［15］修正過的 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

表4為總條件變異數(shù)的平均數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果。在總條件變異數(shù)的平均數(shù)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，大部分國家在金融危機(jī)期間的平均總變異數(shù)是大于非金融危機(jī)期間的，只有SCI沒有顯著的差異，即金融危機(jī)對(duì)于SCI的影響程度相對(duì)而言較小。但S＆P500在金融危機(jī)期間的平均總變異數(shù)是大于非金融危機(jī)時(shí)期，即表示金融危機(jī)對(duì)S＆P500的影響程度較大。在擴(kuò)散變異數(shù)的平均數(shù)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，大部分國家在金融危機(jī)期間的平均擴(kuò)散變異數(shù)是大于非金融危機(jī)時(shí)期的。在跳躍變異數(shù)的平均數(shù)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，大部分國家在金融危機(jī)期間的平均跳躍變異數(shù)是大于非金融危機(jī)期間的。

表4 總條件變異數(shù)、擴(kuò)散變異數(shù)與跳躍變異數(shù)的平均數(shù)檢驗(yàn)

注:① 由于受論文篇幅限制，這里省略了金融危機(jī)期間的波動(dòng)性沖擊反應(yīng)圖，有興趣的讀者請與作者聯(lián)系。*表示5%的顯著水平下呈現(xiàn)顯著。②Levene's Test為檢驗(yàn)變異數(shù)是否相同，零假設(shè)為金融危機(jī)與非金融危機(jī)變異數(shù)相同。③t值統(tǒng)計(jì)量為檢驗(yàn)平均數(shù)是否有差異，零假設(shè)為金融危機(jī)與非金融危機(jī)平均數(shù)相同。④變異數(shù)不相同時(shí)的t統(tǒng)計(jì)量參考Forbes和 Rigobon［15］。

綜上所述，以上國家或地區(qū)都受到金融危機(jī)事件的影響，使得金融危機(jī)事件對(duì) SCI、Nikkei225、SSI與HKHSI的波動(dòng)性在金融危機(jī)期間呈現(xiàn)顯著的差異。因此，投資人在進(jìn)行跨國投資組合的決策時(shí)，SCI與SSI市場是值得考慮的投資市場。

本文利用Pearson相關(guān)檢驗(yàn)在金融危機(jī)前后各國家間的波動(dòng)性的關(guān)系。由表5可知，不管是否為金融危機(jī)前后，在波動(dòng)性的Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)都呈現(xiàn)顯著相關(guān)，而在金融危機(jī)后的波動(dòng)性相關(guān)系數(shù)都比在金融危機(jī)前的相關(guān)程度更高，即顯示股市崩盤后各國或地區(qū)股市間相依程度增強(qiáng)，除了SCI與 Nikkei225、SSI與 HKHSI在金融危機(jī)前的波動(dòng)性相關(guān)系數(shù)比在金融危機(jī)后的波動(dòng)性相關(guān)系數(shù)高。在金融危機(jī)前各國或地區(qū)間的波動(dòng)性呈現(xiàn)有正相關(guān)與負(fù)相關(guān)，但在金融危機(jī)后各國間的波動(dòng)性都呈現(xiàn)正相關(guān)。

表5 波動(dòng)性的Pearson相關(guān)檢驗(yàn)

本文利用脈沖響應(yīng)函數(shù)來探討金融危機(jī)后各國股市間波動(dòng)性沖擊的影響。①在進(jìn)行脈沖響應(yīng)函數(shù)分析之前，若未考慮時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否為非平穩(wěn)過程，將可能造成不正確的研究結(jié)果，因此對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)必須先進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，本文利用ADF、P－P與KPSS檢驗(yàn)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其結(jié)果都為平穩(wěn)序列。由單位根檢驗(yàn)得知各國總條件變異數(shù)都為平穩(wěn)，再進(jìn)行VAR模型分析，根據(jù)AIC與SBC準(zhǔn)則決定其模型最佳滯后階數(shù)為6期。

在金融危機(jī)期間 SCI、Nikkei225、SSI與HKHSI都受到其它國家或地區(qū)干擾項(xiàng)影響程度較為持續(xù)，而SCI與SSI受到其它國家或地區(qū)干擾項(xiàng)影響是暫時(shí)性的，其中，S＆P500的標(biāo)準(zhǔn)差干擾項(xiàng)對(duì)于SCI與SSI幾乎無影響。綜合上述發(fā)現(xiàn)SSI股市波動(dòng)性具有獨(dú)立性的特性，其干擾項(xiàng)的影響對(duì)其他國家最為顯著，其次為SCI股市波動(dòng)性。此外，本文利用S＆P500股市投資組合對(duì)各國影響的大小進(jìn)行排序，發(fā)現(xiàn)各國或地區(qū)受S＆P500一單位標(biāo)準(zhǔn)差干擾項(xiàng)的持續(xù)性影響依照大到小的相對(duì)順序分別為HKHSI、SSCI、SCI、Nikkei225。因此，考慮SSI或SCI市場納入投資組合將提供投資人在進(jìn)行跨國投資組合的決策的參考。

四、結(jié) 論

本文以ARJI模型探討金融危機(jī)對(duì)美國、日本、中國香港、美國與中國大陸股市產(chǎn)生跳躍頻率與跳躍所引起的變異，并比較總變異、跳躍所引起的變異與擴(kuò)散所引起的變異，最后利用脈沖響應(yīng)函數(shù)來分析新加坡、日本、中國香港、美國與中國大陸股市波動(dòng)性間的關(guān)系。

實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)由ARJI模型的估計(jì)結(jié)果顯示，各國或地區(qū)股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率均存在著異常信息所造成瞬時(shí)的跳躍行為與跳躍頻率是隨著時(shí)間變動(dòng)，各國股價(jià)指數(shù)報(bào)酬率的跳躍過程所引發(fā)的變異占整體變異的比重介于16%—34%之間，跳躍過程所引發(fā)的變異是不可忽視的重要因素。本文利用波動(dòng)性的Pearson相關(guān)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)各國或地區(qū)波動(dòng)性相關(guān)關(guān)系都呈現(xiàn)顯著，在金融危機(jī)后的波動(dòng)性相關(guān)系數(shù)幾乎都比在金融危機(jī)前的相關(guān)程度更高，除了與日本、新加坡與中國香港的波動(dòng)性相關(guān)系數(shù)較低。在金融危機(jī)前各國間的波動(dòng)性呈現(xiàn)正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，但在金融危機(jī)后各國間的波動(dòng)性都呈現(xiàn)正相關(guān)。此外，利用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析探討金融危機(jī)后各國股市間波動(dòng)性沖擊的影響，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)新加坡股市波動(dòng)性具有獨(dú)立性的特性，其次為中國大陸股市波動(dòng)性，因此，可以為投資人在進(jìn)行跨國投資組合時(shí)提供決策參考。綜合上述兩個(gè)結(jié)論，投資人在進(jìn)行跨國投資組合決策時(shí)，新加坡或中國大陸股市是值得考慮的投資市場。

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