杜 鵬，駱春雨，孫東利

（天津市市政工程設計研究院，天津市 300051）

0 引言

地震歷來是嚴重危害人類的自然災害，尤其是最近30余年，全球發(fā)生了許多次大地震，其中多次破壞性地震都集中在城市，造成了非常慘重的生命財產(chǎn)損失，如1976年中國唐山大地震（M7.8），1994年美國Northridge地震（M6.7），1995年日本阪神地震（M7.2）以及2008年中國的汶川大地震（M8.0）。這幾次地震災害的共同特點是：由于橋梁工程遭到嚴重破壞，切斷了震區(qū)交通生命線，造成救災工作的巨大困難，使得次生災害加重，導致了巨大的經(jīng)濟損失[1]。本文對在建的唐山市津塘運河濱河北大街鋼混組合結構斜拉橋在不同的塔梁連接剛度下的抗震性能進行了分析，其分析結果可對該橋梁的抗震構造提供參考。

1 工程簡介

唐山市津塘運河濱河北大街橋梁總體跨徑布置為引橋30 m預應力混凝土簡支箱梁，主橋110 m＋85 m單塔雙索面斜拉橋，斜拉橋為半漂浮體系，橋塔穿過主梁，主梁通過支座置于下塔墩上（見圖1）。主橋主梁采用鋼混疊合梁與混凝土梁組合結構，主跨大部分（98 m）采用鋼混疊合梁結構，梁高2.5 m，疊合梁鋼梁部分采用分離式雙箱形式，雙箱間通過橫梁相連，每個鋼箱采用三室形式，懸臂3.25 m。中箱室錨固斜拉索，采用封閉形式，邊箱室采用開口形式，疊合梁疊合橋面板采用C50混凝土，兩箱體間通過橫梁連接，橫梁亦為疊合結構，鋼梁采用工字形截面，上翼緣厚度為20 mm，下翼緣厚度為25 mm，腹板厚度為20 mm，梁體設置水平和豎向加勁肋，均采用12 mm。其橫斷面見圖2，邊跨采用預應力混凝土箱梁結構，預應力混凝土梁段梁體為壓重需要采用整體單箱七室截面。為滿足西岸橋下馬道的凈空高度，混凝土梁段梁高由2.5 m變化到2.2 m（對應橋塔中心線處），變高點距2號墩墩位線7.1 m，變化長度為3.85 m。混凝土梁段采用底面水平，通過頂板形成橫坡，橋塔中心線處高度為2.5～2.2 m，橋梁中心線處梁高為2.706～2.406 m。箱梁全寬42 m，底寬35.5 m，懸臂兩側各3.25 m，其橫斷面見圖3。橋塔為天鵝造型異形混凝土橋塔，總高75 m，橋面以上高61 m，主塔由梁體上預留孔中穿過。斜拉索梁上錨固區(qū)位于機動車道與非機動車之間，主跨斜拉索水平間距9 m，邊跨側斜拉索水平索距由橋塔起為6.5 m，主跨和邊跨側的中墩無索區(qū)均為15 m。斜拉索塔上采用對穿錨固方式，豎向索距2～3 m不等，最低斜拉索交點距橋面26.5 m。

2 斜拉橋動力特性分析

為了研究該斜拉橋在不同塔梁連接剛度下橋梁的抗震性能，本文按照表 1中所列工況對斜拉橋在地震作用下的響應進行計算。橋梁結構的模態(tài)分析是分析橋梁地震響應的基礎，其模態(tài)分析的內(nèi)容包括結構的自振頻率的計算及其主振型分析。本文選取斜拉橋在順橋向塔梁自由和在順橋向塔梁固結兩種工況進行模態(tài)分析。通過這兩個工況的模態(tài)分析，基本可以反映該斜拉橋在不同塔梁連接剛度下動力特性的變化規(guī)律。

2.1 斜拉橋空間模型的建立

圖1 唐山市濱河北大街斜拉橋總體布置圖（單位：cm）

圖2 斜拉橋主跨鋼混疊合梁段橫斷面（單位：cm）

圖3 斜拉橋邊跨預應力混凝土梁段橫斷面（單位：cm）

表1 斜拉橋抗震性能分析工況表

圖4 斜拉橋空間有限元模型圖

本文采用通用有限元軟件MIDAS CIVIL對斜拉橋建立空間有限元模型，根據(jù)漢勃利的梁格理論[2]對斜拉橋的主梁進行離散化（見圖4），主梁、橫梁、橫隔板、主塔、橋墩均用梁單元建立，拉索采用只受拉的桁架單元進行建立，由于斜拉橋主墩基礎采用1.5 m直徑鉆孔灌注樁，對應每個橋塔下為5排，每排5根，樁長70 m，上接承臺，承臺厚度為4 m，每個橋塔下承臺尺寸為18.1 m×18.1 m之間通過8 m寬系梁聯(lián)系成為工字形型承臺，因此斜拉橋主墩基礎的剛度很大，所以兩個橋塔下的邊界條件取為固結，斜拉橋邊墩處邊界條件取為順橋向可以自由滑動、沿順橋向及橫橋向可以自由轉動，其余方向為固結，主梁與主塔之間建立彈性連接。橋面鋪裝不參與受力，在建立模型時僅考慮其質(zhì)量不考慮其剛度，建模時橋面鋪裝以分布荷載的形式加載在橋面單元上，在進行模態(tài)分析時將此荷載轉化為質(zhì)量。

2.2 斜拉橋動力特性分析

本文采用Lanczos法計算結構的自振頻率及其振型，斜拉橋塔梁順橋向自由及塔梁順橋向固結兩種工況下的模態(tài)分析結果見表2。

表2 斜拉橋前10階自振頻率及振型

從表2中可以看出兩種工況的前5階自振頻率基本一致，振型特征相同,而從第六階開始,工況b下的斜拉橋自振頻率要比對應振型下工況a的斜拉橋的自振頻率要大很多。這主要是由于塔梁之間固結使得主梁在塔梁連接處產(chǎn)生了多余約束，使得主梁的剛度變大。同樣，由于主梁對主塔的約束作用，相當于主塔在塔梁連接位置產(chǎn)生多余約束，使得主塔的懸臂長度變短剛度變大，因此工況b下的主梁豎彎頻率要比相對應的工況a下的主梁豎彎頻率大許多，而橫橋向及豎向在塔梁連接處的連接形式兩種工況是相同的，所以主塔側彎及主梁扭轉振型所對應的自振頻率兩種工況基本一致。

3 斜拉橋地震響應分析

3.1 斜拉橋地震響應分析方法的選用

橋梁結構的地震反應分析必須以地震場地運動為依據(jù)，根據(jù)橋址區(qū)地質(zhì)構造情況、地震歷史資料、場地情況，并參考一些地面運動的記錄來確定作為設計依據(jù)的地震參數(shù)。由于一方面地震動過程本身帶有隨機過程的性質(zhì)，另一方面設計計算中用的地震參數(shù)具有不確定性，因此若想得到較為準確的結果，一種比較好的方法是采用以地震運動為隨機過程的地震反應分析。但是，這種方法的研究還處于起步階段，對于工程上應用起來還十分不便，而現(xiàn)在應用較為廣泛的方法為反應譜法，雖然該方法不能考慮結構的非線性影響，但是由于其計算簡便，而且其計算結果基本上已經(jīng)涵蓋了橋梁的最不利工況，因此對于單跨跨徑不超過150 m的橋梁來說，其計算結果已經(jīng)足夠精確，對于橋梁設計其精度已經(jīng)足夠[1]。

本文選用《公路橋梁抗震設計細則》[3]中提出的設計加速度反應譜作為斜拉橋地震響應分析的設計反應譜。

3.2 設計反應譜中參數(shù)的選取

對于阻尼比為0.05的水平設計加速度反應譜S由式（1）確定：

式（1）中：Tg——特征周期，s；

T——結構自振周期，s；

Smax——水平設計加速度反應譜最大值。

水平設計加速度最大值Smax由式（2）確定：

式（2）中：Ci——抗震重要性系數(shù)；

Cs——場地系數(shù)；

Cd——阻尼調(diào)整系數(shù)；

A——水平向設計基本地震動加速度峰值。

根據(jù)唐山市濱河北大街橋的地址報告可知：該橋的抗震設防類別為A類；場地土類型為III類場地；特征周期為0.45 s，設防烈度為8度。根據(jù)以上場地條件及設防烈度查找《公路橋梁抗震設計細則》中相關表格可以確定：Ci=1，Cs=1.2，Cd=1.18，A=0.2 g，Smax=0.64 g。

3.3 模態(tài)組合控制及結構阻尼比的選取

應用反應譜法求解結構響應時如何對結構的各階振型進行組合是其中最主要的問題，它直接關系到計算結果的正確與否。其中應用最為廣泛的兩種振型組合的方法為：SRSS法和CQC法。SRSS法進行振型組合是僅取各階振型主對角線上的元素進行疊加。對于稀頻結構該方法計算結果還算較為精確，但是像斜拉橋這樣的密頻結構，SRSS方法已經(jīng)不能滿足精度要求，因此本文采用CQC（即完全二次項組合法）進行振型疊加。

由于阻尼比為材料的固有特性，它不隨結構形式及外加荷載的改變而改變，因此本文根據(jù)結構材料的特性取各階阻尼比為0.03。

3.4 斜拉橋地震響應分析

本文對不同塔梁連接剛度形式下斜拉橋的地震響應進行計算，其計算工況如表1所示，即變換塔梁沿順橋向的位移剛度及沿橫橋向的轉動剛度來尋找不同塔梁連接剛度下斜拉橋地震響應的變化規(guī)律。

本文選取的地震動加載方向為沿順橋向及橫橋向分別進行加載，分別計算在不同地震動加載方向下結構的響應。通過計算，本文得到各個工況下結構塔頂位移、墩底剪力、墩底彎矩。

圖5為橋梁在順橋向地震作用下的塔頂位移，從計算結果可以看出，在順橋向地震動作用下隨著塔梁間縱向位移剛度的增加，主塔塔頂?shù)奈灰浦饾u減小，而隨著塔梁間橫橋向轉動剛度的增加，塔頂位移的變化并不明顯，反而在塔梁縱向位移剛度較小的時候塔頂位移有增大的趨勢，由此可知改變塔梁間的縱向位移剛度對限制塔頂位移有一定作用。圖6為橋梁在橫橋向地震動作用下的塔頂位移，從圖中可以看出，改變塔梁間順橋向的位移剛度及橫橋向的轉動剛度對限制塔頂位移是沒有效果的；又由于該斜拉橋的一階振型為主塔側彎，因此在橫橋向地震動作用下其塔頂位移較大，可以考慮增加主塔橫向剛度來達到限位的效果。

圖5 在順橋向地震動作用下塔頂位移D x

圖6 在橫橋向地震動作用下塔頂位移D y

圖7、圖8為斜拉橋在順橋向及橫橋向地震動分別作用下計算得到的墩底剪力。從圖中可以看出，改變塔梁間的連接剛度并沒有影響其墩底剪力的大小，這是由于該斜拉橋采用的是一致地震動輸入模型，在震動過程中其上部結構所受到的慣性力之和并不會隨著結構內(nèi)部形式的變化而改變，因此其墩底剪力并沒有隨著塔梁之間連接剛度的變化而改變。

圖7 在順橋向地震動作用下墩底剪力Q x

圖8 在橫橋向地震動作用下墩底剪力Q y

圖9為橋梁在順橋向地震動作用下墩底彎矩。從圖中可以看出，隨著塔梁間縱向位移剛度的增加其塔底彎矩有減小趨勢，但是并不明顯，而隨著塔梁間橫橋向轉動剛度的增加其墩底彎矩減小十分明顯，這主要是由于主塔在沿順橋向彎曲過程中受到了主梁的約束作用，在塔梁連接處主梁分擔了一部分彎矩，所以墩底彎矩會隨著塔梁間橫橋向轉動剛度的增加而減小。圖10為橋梁在橫橋向地震動作用下的墩底彎矩，從圖中可以看出隨塔梁縱向位移剛度及橫橋向轉動剛度的增加，其塔底彎矩基本不變，由此可以看出塔梁間連接剛度的增大對斜拉橋在橫向地震動作用下墩底彎矩影響很小。

圖9 在順橋向地震動作用下墩底彎矩M y

圖10 在橫橋向地震動作用下墩底彎矩M x

綜上所述可以看出，隨著塔梁間連接剛度的增加可以有效控制主塔的縱向位移及其塔底彎矩，而對于主塔橫橋向塔頂位移及墩底彎矩并沒有起到很好的作用，因此在橫橋向建議增加主塔剛度限制主塔塔頂位移。

4 結論

本文對唐山市津塘運河濱河北大街鋼混組合梁斜拉橋在不同塔梁連接剛度下的地震響應進行計算，通過計算發(fā)現(xiàn)在順橋向地震動作用下隨著塔梁間的連接剛度的增加，斜拉橋塔頂順橋向位移逐漸減小，墩底彎矩逐漸降低，墩底剪力基本不變；而在橫橋向地震動作用下隨著塔梁間的連接剛度的增加，斜拉橋塔頂橫橋向位移基本不變，但是塔頂位移比在順橋向地震動作用下的塔頂縱向位移大了1.5倍，所以應增大主塔橫向剛度，限制其塔頂位移，墩底剪力及彎矩基本不變。由此可以看出，對于該鋼混組合梁斜拉橋可以在塔梁連接處采用塔梁固結形式，采用此種塔梁連接形式不但使結構的受力得到改善，而且省去了主梁在塔梁連接處的支座，使斜拉橋塔梁連接形式得到簡化。因此，本文建議該斜拉橋可以采用塔梁固結形式，并增大主塔在橫橋向的剛度來限制在橫橋向地震動作用下的塔頂位移。

[1]范立礎.橋梁抗震［M］.上海：同濟大學出版社，1997.

[2]E C漢勃利.橋梁上部構造性能［M］.北京：人民交通出版社，1982.

[3]重慶交通科研設計院.公路橋梁抗震設計細則［M］.北京：人民交通出版社，2008.

[4]Chopra.A.K..結構動力學:理論及其在地震工程中的應用(第2版)［M］.北京：高等教育出版社，2007.