牛海鵬 譚志祥 郭 倉(cāng)

0 引言

近年來(lái)，高速鐵路的興建，極大的便利了人們的出行。然而，行車速度達(dá)200 km/h以上的高速鐵路與普通鐵路具有本質(zhì)上的差異[1］，其路基的列車動(dòng)力作用遠(yuǎn)大于普通鐵路。這就對(duì)鐵路路基的建設(shè)提出了更高的要求。由于目前巖石計(jì)算分析還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)估線下構(gòu)筑物的沉降變形，因此，為確保線下構(gòu)筑物工后沉降變形滿足無(wú)砟軌道的鋪設(shè)條件，在鋪設(shè)無(wú)砟軌道前，應(yīng)對(duì)線下結(jié)構(gòu)物沉降變形做系統(tǒng)的評(píng)估[2，3］。地基沉降評(píng)估一般采用雙曲線法與三點(diǎn)法。

雙曲線法與三點(diǎn)法均是路基沉降評(píng)估的方法，主要應(yīng)用于根據(jù)地基加固時(shí)觀測(cè)到的地面沉降或地基土分層沉降時(shí)間過(guò)程線推算地基的最終沉降量[4］。VB是Visual Basic的簡(jiǎn)稱，是由美國(guó)微軟公司于1991年開發(fā)的一種可視化的、面向?qū)ο蠛筒捎檬录?qū)動(dòng)方式的結(jié)構(gòu)化高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，可用于開發(fā)Windows環(huán)境下的各類應(yīng)用程序。它簡(jiǎn)單易學(xué)、效率高且功能強(qiáng)大，可以與Windows專業(yè)開發(fā)工具SDK相媲美[5-7］。

1 雙曲線法與三點(diǎn)法的數(shù)學(xué)模型

1.1 雙曲線法的數(shù)學(xué)模型

雙曲線法是假定t時(shí)間的沉降量St隨時(shí)間t的發(fā)展過(guò)程符合雙曲線方程，用下式表示:

其中，S0為初期沉降量(t=0);St為t時(shí)刻沉降量;t0為起點(diǎn)時(shí)間，一般取填方施工結(jié)束日;α，β均為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)曲線回歸求得的系數(shù)。

由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制(t－t0)/(St－S0)與t－t0的關(guān)系圖，擬合直線，求得直線的截距α和斜率β，即可求得任意時(shí)間的沉降量St和最終沉降量S∞:

1.2 三點(diǎn)法的數(shù)學(xué)模型

三點(diǎn)法是根據(jù)固結(jié)沉降表達(dá)式:

其中，Sd為瞬時(shí)沉降;S∞為最終沉降量;α，β均為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)曲線回歸求得的系數(shù)。

從實(shí)測(cè)的S—t曲線上選擇停止加荷后的三個(gè)等時(shí)間間隔點(diǎn)t1，t2，t3，即 t2－ t1=t3－ t2，其點(diǎn)對(duì)應(yīng)的沉降量為 S1，S2，S3，并且t2－t1和t3－t2盡可能大，同時(shí)t3應(yīng)盡可能取在S—t曲線的末端，見(jiàn)圖1。

由式(4)可得:

推導(dǎo)可得最終沉降量為:

另外可求得:

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定α，β，S∞和Sd后，可以利用式(4)計(jì)算任意時(shí)刻的St值。

2 沉降評(píng)估系統(tǒng)及功能

根據(jù)軟件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化的思想，將地基沉降評(píng)估系統(tǒng)分為兩個(gè)功能模塊，即雙曲線法沉降評(píng)估模塊與三點(diǎn)法沉降評(píng)估模塊。

3 實(shí)際項(xiàng)目的應(yīng)用

以河北某地鐵路客運(yùn)專線為例，該客運(yùn)專線路堤基床底層填筑完成，基床表層填筑前填筑預(yù)壓土，預(yù)壓土高度3.0 m。路基沉降觀測(cè)水準(zhǔn)測(cè)量的精度為±1.0 mm，讀數(shù)取位至0.1 mm;剖面沉降觀測(cè)的精度應(yīng)不低于8 mm/30 m，橫剖面沉降測(cè)試儀最小讀數(shù)不大于0.1 mm。

3.1 最終沉降量分析

選該客運(yùn)專線區(qū)段中的12個(gè)點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用以上兩個(gè)程序進(jìn)行沉降評(píng)估?，F(xiàn)將該12個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)列于表1中。在此觀測(cè)時(shí)間段中，每次觀測(cè)均嚴(yán)格遵循規(guī)范中的規(guī)定，且該點(diǎn)位采取了有效的保護(hù)措施，數(shù)據(jù)可靠規(guī)范。

經(jīng)過(guò)程序的計(jì)算得12個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)最終沉降量見(jiàn)表2。

表1 12個(gè)點(diǎn)的總沉降值 mm

表2 12個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)最終沉降量mm

經(jīng)計(jì)算12個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)時(shí)的沉降值與預(yù)測(cè)的最終沉降量(不包含結(jié)構(gòu)層引起的沉降量)之比大于75%，即S(t)/S(∞)≥75%，完全滿足《客運(yùn)專線鐵路無(wú)砟軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南》[8］對(duì)沉降預(yù)測(cè)時(shí)間的要求，兩種方法相互驗(yàn)證了其正確性。由表2可以看出兩種方法的預(yù)測(cè)值中相差最大的為5號(hào)點(diǎn)1.61 mm，相差最小的為7號(hào)點(diǎn)0.01 mm。兩種預(yù)測(cè)值中與實(shí)測(cè)值相差最大的為8號(hào)點(diǎn)的三點(diǎn)法預(yù)測(cè)值，與實(shí)測(cè)值相差1.69 mm，相差最小的為12號(hào)點(diǎn)的三點(diǎn)法預(yù)測(cè)最終沉降量，與實(shí)測(cè)值相差0.03 mm。

3.2 沉降過(guò)程動(dòng)態(tài)分析

雙曲線法與三點(diǎn)法計(jì)算結(jié)果的差異主要是由于三點(diǎn)法并沒(méi)有真實(shí)反映出實(shí)測(cè)曲線的特征。如上文St=S∞(1－αe－βt)+Sdαe－βt推算而得，三點(diǎn)法在推算的過(guò)程中假設(shè)了α，β是不變的，而事實(shí)是α，β是變化的?，F(xiàn)根據(jù)程序所得結(jié)果求取9號(hào)點(diǎn)的沉降評(píng)估曲線(見(jiàn)圖2)，以驗(yàn)證程序的正確性。由圖2可看出本沉降評(píng)估系統(tǒng)處理9號(hào)點(diǎn)所得評(píng)估曲線與實(shí)測(cè)沉降曲線吻合，實(shí)測(cè)最終沉降量與預(yù)測(cè)最終沉降量分別相差－0.39 mm(雙曲線法)，－0.80 mm(三點(diǎn)法)，其中雙曲線法與三點(diǎn)法相差 －0.41 mm，結(jié)果基本相同。沉降評(píng)估曲線的估計(jì)值總是大于實(shí)測(cè)值，且評(píng)估曲線末端其數(shù)值都會(huì)趨于較最終沉降量大的一個(gè)數(shù)值，最終曲線趨于穩(wěn)定。這也表明該程序?qū)?號(hào)點(diǎn)的沉降評(píng)估準(zhǔn)確可靠。

以上實(shí)例應(yīng)用分析表明，本文開采的沉降評(píng)估系統(tǒng)是正確、可靠的，可以滿足工程應(yīng)用。

4 結(jié)語(yǔ)

1)基于雙曲線法與三點(diǎn)法的基本原理，利用VB開發(fā)了沉降評(píng)估系統(tǒng)，理論基礎(chǔ)可靠，完全可以滿足工程的需要。

2)充分發(fā)揮了VB簡(jiǎn)單易學(xué)、人機(jī)對(duì)話方便、程序運(yùn)行調(diào)試方便的優(yōu)勢(shì)編制了該系統(tǒng)，大大減少了系統(tǒng)開發(fā)的工作量。

3)可以方便的求取任意時(shí)間的預(yù)測(cè)沉降值，可直接利用Excel方便的生成沉降評(píng)估曲線，滿足工程的應(yīng)用。

4)該程序運(yùn)用兩種方法求預(yù)計(jì)沉降值，可將兩種方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果的正確性，增強(qiáng)了系統(tǒng)的可靠性。

[1]王 磊，謝 欣.淺談高速鐵路路基沉降測(cè)量控制[J］.山西建筑，2007，33(34):297-298.

[2]吳民友.客運(yùn)專線無(wú)砟軌道鐵路工程測(cè)量和鋪設(shè)條件評(píng)估關(guān)鍵技術(shù)[J］.中國(guó)鐵路，2006(10):28-32.

[3]尤昌龍.無(wú)砟軌道工后沉降變形觀測(cè)、評(píng)估的集成理念[J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，102(3):25-28.

[4]李明領(lǐng).客運(yùn)專線無(wú)砟軌道鐵路線下結(jié)構(gòu)沉降變形觀測(cè)與評(píng)估技術(shù)[J］.中國(guó)工程科學(xué)，2009(1):48-59.

[5]龔沛曾，陸慰民，楊志強(qiáng).Visual Basic程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)明教程[M］.北京:高等教育出版社，2006.

[6]牛又奇，孫建國(guó).Visual Basic程序設(shè)計(jì)教程[M］.蘇州:蘇州大學(xué)出版社，2003.

[7]林卓然.VB語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)[M］.北京:電子工業(yè)出版社，2009.

[8]鐵建設(shè)[2006］158號(hào)，客運(yùn)專線鐵路無(wú)砟軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南[S］.