顧賽克，鄧 瓊，苗應(yīng)剛，齊 偉

（西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072）

引 言

隨著對(duì)火炸藥使用環(huán)境要求的日益提高，火炸藥在高過載下的安全性和可靠性備受關(guān)注，其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能成為國內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。Hopkinson壓桿（簡(jiǎn)稱SHPB）實(shí)驗(yàn)技術(shù)以其測(cè)試原理簡(jiǎn)單，操作過程簡(jiǎn)便，能夠獲得應(yīng)變率在102～104s－1范圍的材料應(yīng)力－應(yīng)變曲線，因而被用來測(cè)試火炸藥的高應(yīng)變率力學(xué)性能［1－7］。

在試驗(yàn)研究中，人們發(fā)現(xiàn)由于火炸藥的彈性模量、流動(dòng)應(yīng)力和波阻抗都很低，使得SHPB試驗(yàn)中被測(cè)信號(hào)的幅值低，受噪聲的干擾大，導(dǎo)致應(yīng)變測(cè)試結(jié)果誤差很大。另外，低模量使材料的縱波速低，試樣達(dá)到應(yīng)力平衡所需的時(shí)間長，特別是對(duì)于一些較脆的火炸藥，使試樣在破壞前達(dá)到應(yīng)力平衡并處于常應(yīng)變率加載狀態(tài)顯得更加困難。因此，如何在試驗(yàn)中提高被測(cè)信號(hào)的信噪比，延長加載脈沖的上升沿，使試樣在加載中實(shí)現(xiàn)應(yīng)力平衡，是SHPB試驗(yàn)成功的關(guān)鍵，也是SHPB技術(shù)能夠在火炸藥動(dòng)態(tài)力學(xué)性能測(cè)試中推廣應(yīng)用的重要途徑。

為了解決試驗(yàn)中的問題，盧芳云［3］在研究了B炸藥和PBX炸藥的高應(yīng)變率加載力學(xué)行為時(shí)，利用石英晶體片測(cè)試技術(shù)，得到了炸藥的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。宋力等［8］采用在透射桿中粘貼半導(dǎo)體應(yīng)變片的方式研究了軟材料的SHPB測(cè)試技術(shù)，使得試件應(yīng)力信號(hào)的測(cè)試靈敏度提高了50（鋼桿）～150倍（鋁桿）。本研究采用試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的方法，從半導(dǎo)體應(yīng)變片設(shè)計(jì)和試樣尺寸設(shè)計(jì)兩個(gè)方面對(duì)SHPB技術(shù)測(cè)試火炸藥動(dòng)態(tài)力學(xué)性能時(shí)存在的問題進(jìn)行研究。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 應(yīng)變片的設(shè)計(jì)

火炸藥在進(jìn)行SHPB試驗(yàn)時(shí)，透射波信號(hào)的幅值通常只有入射波信號(hào)的幾十分之一甚至幾百分之一，這時(shí)干擾信號(hào)可能與透射波信號(hào)相當(dāng)，甚至可以完全湮沒透射波信號(hào)，導(dǎo)致無法得到正確的應(yīng)變測(cè)試結(jié)果。本研究在SHPB裝置中，采用半導(dǎo)體應(yīng)變片取代金屬應(yīng)變片的方法，來放大透射波信號(hào)，獲取火炸藥的應(yīng)變數(shù)據(jù)。胡時(shí)勝的研究結(jié)果表明［9］，半導(dǎo)體應(yīng)變片可以將信噪比提高50倍以上，其缺點(diǎn)是即使在恒溫條件下，電阻的變化與應(yīng)變片之間也存在非線性以及拉壓不對(duì)稱性現(xiàn)象，這將增加數(shù)據(jù)處理的困難。為了解決這一問題，本研究采用了金屬應(yīng)變片來實(shí)時(shí)標(biāo)定半導(dǎo)體應(yīng)變片的方法，即在入射桿上同時(shí)粘貼半導(dǎo)體應(yīng)變片和金屬應(yīng)變片，來提高測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。圖1為采用半導(dǎo)體應(yīng)變片的SHPB實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。

圖1 半導(dǎo)體應(yīng)變片測(cè)試裝置示意圖Fig.1 The semiconductor strain gauge test equipment

1.2 試樣尺寸的設(shè)計(jì)

由于火炸藥材料波阻抗低，在SHPB高應(yīng)變率測(cè)試時(shí)，沒有充分的時(shí)間使應(yīng)力波在試樣內(nèi)來回反射以達(dá)到應(yīng)力均勻，從而導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果無效。在入射桿的端面粘貼不同材料和尺寸的波形整形器，可以控制入射波的波形，使其以較緩的坡度進(jìn)入試樣，較好地實(shí)現(xiàn)應(yīng)力平衡［10］。對(duì)于火炸藥材料來說，采用紙片作為波形整形器，可以使入射波形近似于三角加載波，保證應(yīng)力平衡，但這種方法穩(wěn)定性欠佳。為了從實(shí)驗(yàn)入手來解決試樣加載早期的應(yīng)力不均勻性影響，本實(shí)驗(yàn)以JHB傳爆藥為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了直徑為8mm、厚度為2mm的扁平圓柱體的試樣尺寸。通過這一設(shè)計(jì)，希望利用波形整形器和控制加載氣壓，獲得具有一定構(gòu)型的加載波形［11］，消除SHPB高應(yīng)變率加載早期的波形震蕩和上升沿過陡的問題。這樣，既滿足高應(yīng)變率加載的要求，又能在試樣破壞前實(shí)現(xiàn)應(yīng)力平衡。

1.3 JHB－1C傳爆藥的SHPB試驗(yàn)

選取西安近代化學(xué)研究所研制的JHB－1C傳爆藥，密度為1.7g／cm3；SHPB裝置中子彈材料為LY12鋁合金，長度為300mm，直徑為12mm；入射桿和透射桿材料為LY12鋁合金，直徑為12mm；波形整形控制采用0.5～0.8mm的銅—橡膠復(fù)合波形整形器。根據(jù)不同的應(yīng)變率要求，加載氣壓設(shè)為0.02～0.03MPa。在每種氣壓條件下，進(jìn)行了重復(fù)性試驗(yàn)，取2～3組重復(fù)性較好的曲線作為該氣壓條件下的實(shí)驗(yàn)曲線。

2 結(jié)果與討論

2.1 半導(dǎo)體應(yīng)變片對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響

在初期的試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)受外界因素的影響，半導(dǎo)體應(yīng)變片存在電阻變化的溫度效應(yīng)，使得測(cè)試的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。圖2給出了粘貼在入射桿上相臨位置的半導(dǎo)體應(yīng)變片和金屬應(yīng)變片采集到的電壓信號(hào)。在圖2中，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)的物理意義為采集到的信號(hào)電壓。

由惠更斯電橋轉(zhuǎn)化公式得到相應(yīng)的應(yīng)變應(yīng)力信號(hào)，圖3給出了時(shí)間－應(yīng)力曲線，圖中曲線A表示位于入射桿中部，距離試樣入射端面1m左右位置處金屬應(yīng)變片采集到的時(shí)間－應(yīng)力曲線，曲線B表示位于同一位置半導(dǎo)體應(yīng)變片采集到的時(shí)間－應(yīng)力曲線。

從圖3中可以看出，入射桿上金屬應(yīng)變片采集的信號(hào)是準(zhǔn)確的，半導(dǎo)體應(yīng)變片采集到的信號(hào)存在很大的誤差。為了解決這一問題，本研究用金屬應(yīng)變片來實(shí)時(shí)標(biāo)定半導(dǎo)體應(yīng)變片，以提高測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

根據(jù)金屬應(yīng)變片標(biāo)定的結(jié)果，可以通過調(diào)整比例系數(shù)來修正半導(dǎo)體應(yīng)變片的誤差。例如對(duì)于圖3的結(jié)果，通過在EXCEL中平衡調(diào)試，確定比例系數(shù)為2.11，經(jīng)平衡后的時(shí)間－應(yīng)力曲線如圖4所示。圖4中，曲線A為金屬應(yīng)變片的時(shí)間－應(yīng)力曲線，曲線B為半導(dǎo)體應(yīng)變片的時(shí)間－應(yīng)力曲線。

圖2 半導(dǎo)體應(yīng)變片與金屬應(yīng)變片的采集信號(hào)Fig.2 Signal acquainted by semiconductor and metal strain gauge

圖3 時(shí)間－應(yīng)力曲線Fig.3 Time－stress curves

圖4 平衡后的時(shí)間－應(yīng)力曲線Fig.4 Time－stress curves after balance

從圖4的結(jié)果可見，兩條曲線基本重合。通過此比例系數(shù)，修正透射桿上半導(dǎo)體應(yīng)變片的信號(hào)，從而實(shí)時(shí)標(biāo)定半導(dǎo)體應(yīng)變片，消除外界因素對(duì)半導(dǎo)體應(yīng)變片測(cè)試精度的影響。

2.2 試樣尺寸對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響

為了證明試樣尺寸設(shè)計(jì)的合理性，本研究采用有限元數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比的方法來進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)值模擬采用商用顯式有限元分析軟件ABAQUS／Explicit 6.71。數(shù)值計(jì)算建模如圖5所示。

圖5 數(shù)值模擬計(jì)算Fig.5 Numerical simulation model

試樣與入射桿和透射桿之間定義為摩擦系數(shù)為0.01的接觸面。入射桿和透射桿采用線彈性材料模型，直徑12mm，長度分別為入射桿2m，透射桿1m，密度取為2 700kg／m3，彈性模量和泊松比分別為70GPa和0.33。試樣為低阻抗材料，直徑8mm，厚度2mm，其材料參數(shù)分別選取為：密度1 400kg／m3、彈性模量11GPa和泊松比0.2，試樣材料選用黏彈性本構(gòu)關(guān)系，具體參數(shù)由試驗(yàn)結(jié)果確定。

由于撞擊桿僅起到產(chǎn)生應(yīng)力脈沖的作用，并且復(fù)合波形整形器在數(shù)值模擬中實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜，所以采用直接在入射桿的入射端面輸入均布的應(yīng)力脈沖的方法實(shí)現(xiàn)加載，所使用的入射脈沖波形以實(shí)測(cè)波形為準(zhǔn)。進(jìn)行有限元分析計(jì)算后，在入射桿和透射桿與實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的位置上選取應(yīng)力脈沖信號(hào)，用Hopkinson壓桿的數(shù)據(jù)處理方法獲得計(jì)算結(jié)果。

數(shù)值計(jì)算主要考察兩個(gè)方面的內(nèi)容：不同的加載波形形狀對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響和不同的試樣尺寸對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。

2.2.1 不同加載波形對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響

火炸藥材料的低阻抗以及低強(qiáng)度性能，使其高應(yīng)變率試驗(yàn)面臨很大的挑戰(zhàn)。由于加載波升時(shí)正是火炸藥材料SHPB測(cè)試中最關(guān)心的問題，因此，本研究對(duì)施加了矩形加載波、梯形加載波和三角形加載波所得到的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，并與材料輸入本構(gòu)曲線進(jìn)行比較。圖6給出了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬獲得的試樣應(yīng)力－應(yīng)變曲線，在圖6中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是通過波形整形器整形后測(cè)得的數(shù)據(jù)。

由圖6可見，由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是通過波形整形器整形后測(cè)得的數(shù)據(jù)，所以，梯形和三角形加載波所獲得的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得曲線非常接近，可以準(zhǔn)確反映材料的應(yīng)力－應(yīng)變特性。矩形波加載所獲得的數(shù)值模擬曲線與實(shí)驗(yàn)曲線相差甚遠(yuǎn)，分析結(jié)果認(rèn)為，矩形加載波由于上升沿很陡，而火炸藥的波阻抗很低，應(yīng)力波在試樣中傳播速度很慢，導(dǎo)致試樣在未達(dá)到應(yīng)力平衡前已經(jīng)破壞，違背了SHPB實(shí)驗(yàn)的假設(shè)條件，故實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。三角波或理想的梯形波則可以實(shí)現(xiàn)上升沿平緩的加載，給予試樣足夠的時(shí)間達(dá)到應(yīng)力平衡要求，故可以真實(shí)反應(yīng)火炸藥的應(yīng)力應(yīng)變特性。

圖6 不同入射波形下JHB－1C傳爆藥的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.6 Stress－strain curves of JHB－1C explosive under different incident wave

2.2.2 不同試樣尺寸對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響

選用直徑為8mm，厚度分別為2、4和8mm的3種試樣尺寸。通過建立全尺寸的SHPB有限元模型，輸入實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的材料本構(gòu)關(guān)系，模擬了不同的試樣厚度對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。圖7給出了3種試樣尺寸的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。

圖7 3種不同試樣尺寸材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.7 Stress－strain curves of the three materials with different sizes

由于火炸藥的波阻抗低，應(yīng)力波在火炸藥中傳播速度慢，厚的試樣尺寸不僅會(huì)導(dǎo)致透射信號(hào)非常弱以至于無法準(zhǔn)確采集，而且較難實(shí)現(xiàn)時(shí)間的均勻變形，從而使結(jié)果失真。由圖7可以看出，尺寸為8mm×2mm的試樣所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線與本構(gòu)曲線較為接近，可見對(duì)于低破壞應(yīng)變的火炸藥材料，測(cè)試中在試件兩端涂上二硫化鉬可以降低因長徑比低而造成的摩擦影響，從而實(shí)現(xiàn)較為精確的試驗(yàn)。

綜上所述，在試驗(yàn)中提高被測(cè)信號(hào)的信噪比，延長加載脈沖的上升沿使試樣在脈沖上升時(shí)間實(shí)現(xiàn)應(yīng)力平衡是試驗(yàn)成功的關(guān)鍵。圖8給出了通過采用本研究設(shè)計(jì)的半導(dǎo)體應(yīng)變片和扁圓柱狀試樣后得到的試驗(yàn)波形。

圖8 改進(jìn)后JHB－1C傳爆藥的試驗(yàn)波形Fig.8 Improved test waveforms for JHB－1Cexplosive

由圖8可知，在試樣失效之前，反射波有一平臺(tái)，表明在試驗(yàn)中試樣破壞前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了將近30μs的常應(yīng)變率加載，這對(duì)于脆性低阻抗材料的高應(yīng)變率實(shí)驗(yàn)來說是難得的。

2.3 JHB－1C傳爆藥的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線

在0.02～0.03MPa條件下對(duì)傳爆藥材料進(jìn)行SHPB實(shí)驗(yàn)，為保證實(shí)驗(yàn)具有重復(fù)性，不僅要控制氣壓大小，還要使子彈與入射桿對(duì)心，試件與入射桿及透射桿對(duì)心。圖9給出了傳爆藥在不同應(yīng)變率條件下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。

圖9 不同應(yīng)變率下JHB－1C傳爆藥的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.9 The stress－strain curves of JBH－1Cexplosive at different strain rates

從圖9中可以看出，在高應(yīng)變率壓縮條件下，傳爆藥材料在開始?jí)嚎s時(shí)就表現(xiàn)出非線性行為。在載荷繼續(xù)作用下，應(yīng)力－應(yīng)變曲線沒有強(qiáng)化階段，材料沒有表現(xiàn)出明顯的屈服行為。當(dāng)載荷達(dá)到最大值時(shí)，材料出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象。由圖9還可以看出，傳爆藥材料的力學(xué)行為對(duì)應(yīng)變率比較敏感，具體數(shù)值如表1所示。

表1 高應(yīng)變率傳爆藥的壓縮力學(xué)性能Table 1 The mechanical properties of JHB－1C explosive under high strain rates

由表1可以看出，壓縮強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加而非線性增加，臨界應(yīng)變基本為一定值，約為0.007。分析認(rèn)為，傳爆藥材料的聚合物特性決定了在載荷作用下，隨著應(yīng)變率的增加，材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線的非線性行為越來越嚴(yán)重，其動(dòng)態(tài)壓縮特性與金屬材料區(qū)別非常明顯，這也說明，在研究傳爆藥材料本構(gòu)關(guān)系時(shí)，必須建立適合其非線性特性的本構(gòu)關(guān)系。

（1）通過對(duì)傳統(tǒng)SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)的改進(jìn)，應(yīng)用半導(dǎo)體應(yīng)變片測(cè)試技術(shù)，解決了JHB－1C傳爆藥SHPB實(shí)驗(yàn)測(cè)試過程中透射信號(hào)微弱的問題。

（2）應(yīng)用實(shí)時(shí)標(biāo)定技術(shù)消除了溫度效應(yīng)對(duì)半導(dǎo)體應(yīng)變片測(cè)試準(zhǔn)確度的影響。

（3）通過優(yōu)化設(shè)計(jì)試樣的尺寸，可以滿足試件在變形過程中應(yīng)力均勻性要求，實(shí)現(xiàn)試件恒應(yīng)變率變形，使得改進(jìn)的SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)能夠滿足火炸藥動(dòng)態(tài)力學(xué)性能測(cè)試的要求，保證了測(cè)試應(yīng)變信號(hào)的準(zhǔn)確性。

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