淺析數(shù)學(xué)教師如何巧用幾何畫(huà)板輔助教學(xué)

沈艾林

摘要：幾何畫(huà)板是適用于數(shù)學(xué)、平面幾何、物理的矢量分析、作圖，函數(shù)作圖的動(dòng)態(tài)幾何工具。首先對(duì)《幾何畫(huà)板》進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，然后就《幾何畫(huà)板》在高中代數(shù),立體幾何,平面解析幾何等方面的初步應(yīng)用,對(duì)《幾何畫(huà)板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的輔助作用作一個(gè)簡(jiǎn)單的闡述。

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板；代數(shù)方面；立體幾何；平面解析幾何

在自己的教學(xué)和制作課件過(guò)程中，我認(rèn)識(shí)到了《幾何畫(huà)板》的強(qiáng)大功能以及特有的隨機(jī)計(jì)算能力和交互能力。正因?yàn)槭褂昧怂诮衲耆h高中數(shù)學(xué)“同課異構(gòu)”課堂競(jìng)賽中，我獲得了一等獎(jiǎng)。下面我就對(duì)《幾何畫(huà)板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的輔助作用作一個(gè)簡(jiǎn)單的闡述。

一、幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)

《幾何畫(huà)板》作出的圖象都是動(dòng)態(tài)的，且注重?cái)?shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性，最突出的就是使圖象在變動(dòng)的狀態(tài)下，保持不變的幾何關(guān)系，可以幫助學(xué)生動(dòng)態(tài)觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對(duì)象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系與空間關(guān)系。

二、代數(shù)方面的初步應(yīng)用

函數(shù)是高中代數(shù)中很重要的內(nèi)容。以往畫(huà)圖時(shí)都是取特殊值，現(xiàn)在由于幾何畫(huà)板強(qiáng)大的計(jì)算功能，作圖時(shí)可取定義域內(nèi)的任何值。例如在講“正、余弦函數(shù)”時(shí)，我拋棄了原來(lái)上課時(shí)取特殊值作波形圖的方法，而是通過(guò)學(xué)生自己觀察幾何畫(huà)板課件演示，得出結(jié)論。

三、平面解析幾何方面的初步應(yīng)用

在幾何畫(huà)板課件中，幾個(gè)變量是可隨機(jī)變化的，這樣通過(guò)演示課件，可使學(xué)生更好地理解問(wèn)題中各個(gè)數(shù)量的關(guān)系。例如在講“三角形內(nèi)角和”時(shí)，在“幾何畫(huà)板”制作的課件中，可引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)態(tài)地觀察三角形中任何一個(gè)角發(fā)生變化，但內(nèi)角和仍保持180度不變，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程變得簡(jiǎn)單有序。

四、立體幾何方面的初步應(yīng)用

利用《幾何畫(huà)板》繪制圖形，當(dāng)改變圖形某一部分時(shí)，所有相關(guān)部分也隨之改變，從而能觀察到一系列相關(guān)情況。例如三垂線(xiàn)定理的學(xué)習(xí)，利用《幾何畫(huà)板》制作課件，把圖形運(yùn)動(dòng)引入教學(xué)中，用動(dòng)態(tài)眼光研究定理的形成、發(fā)展、應(yīng)用和延拓等各個(gè)階段，使學(xué)生能夠全面地理解定理。

五、教學(xué)建議

在設(shè)計(jì)幾何畫(huà)板課件時(shí)，要在學(xué)生不易想到，教師不易講清的地方設(shè)計(jì)課件，不能搞成錄像式教學(xué)，具體操作時(shí)要設(shè)計(jì)合適的速度，留給學(xué)生思考的余地，用課件架起學(xué)生思維的橋梁，使課件真正起到輔助教學(xué)的作用。

實(shí)踐證明，《幾何畫(huà)板》不僅帶來(lái)了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式的深刻變革，而且真正實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)中學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和教師的教學(xué)能力有著重要作用。

（作者單位 江蘇省濱?？h八灘中學(xué)）