孫勇

（六安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 六安 237158）

高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平狀況調(diào)查分析

孫勇

（六安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 六安 237158）

采用試卷測(cè)試法、問卷調(diào)查法和訪談法，對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平狀況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平總體偏低，其原因主要是理解能力偏低，建模能力不強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本能力較差，元認(rèn)知水平低。調(diào)研結(jié)果還顯示當(dāng)前的高職數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于提高高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平?jīng)]有明顯作用。

高職生；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；水平調(diào)查

1 引 言

高等職業(yè)教育（以下簡(jiǎn)稱高職教育）是高等教育的重要組成部分，應(yīng)用性是高職教育的核心特征。所以數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是高職數(shù)學(xué)要著力培養(yǎng)的核心能力。事實(shí)上，高職數(shù)學(xué)教育主要任務(wù)不再是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力等基本能力，而是要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新等能力。所以，研究高職院校學(xué)生（以下簡(jiǎn)稱高職生）數(shù)學(xué)應(yīng)用能力發(fā)展水平和表現(xiàn)特征有著非常重要意義。本文試圖通過對(duì)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，弄清其發(fā)展水平狀況，以便為進(jìn)一步研究培養(yǎng)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力奠定基礎(chǔ)。

2 研究方法

2.1 被試選擇

本研究采用分層隨機(jī)抽樣方法，選取了安徽1所高職院校的一、二兩個(gè)年級(jí)222名學(xué)生作為被試。對(duì)所有被試統(tǒng)一進(jìn)行測(cè)試和問卷調(diào)查,發(fā)出測(cè)試問卷222份，收回問卷222份，有效問卷217份，其中一年級(jí)109人，二年級(jí)108人。測(cè)試后若干天內(nèi),對(duì)其中的12人進(jìn)行了個(gè)別訪談。

2.2 研究工具

本研究采用了 《高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力測(cè)試卷》和《高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力調(diào)查問卷》，并且根據(jù)本研究的目的編制了訪談提綱。

1.高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力測(cè)試卷的編制。本研究通過對(duì)被試進(jìn)行解數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試，用測(cè)試成績(jī)來描述被試的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。所以，確定合適的測(cè)試題是能否準(zhǔn)確調(diào)查高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力狀況的關(guān)鍵。測(cè)試題的確定經(jīng)過了遴選、征求專家意見、試測(cè)、正式確定等4個(gè)步驟。正式測(cè)試卷共 4題，試題分別選自廖運(yùn)章、[1]但琦[2]的問卷。測(cè)試卷滿分是 44分，其中建模階段 24分，解模階段10分，驗(yàn)?zāi)ｋA段10分。在這里，鑒于數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題已蘊(yùn)涵著“用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，故我們進(jìn)行研究時(shí)則側(cè)重于建模、解模、驗(yàn)?zāi)?個(gè)階段，“用數(shù)學(xué)的意識(shí)”即數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)狀況主要通過問卷來考察。

2.高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力調(diào)查問卷的編制。問卷有3個(gè)開放型問題組成，主要是進(jìn)一步調(diào)查高職生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力狀況。

3 結(jié)果與分析

3.1 高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力總體水平

對(duì)被試進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用能力測(cè)試的結(jié)果見表1。從結(jié)果看，總平均分為18.5991，平均得分率（得分率=得分/總分）為42.3%；及格率28.6%。其中在建模階段，平均分為13.2442，平均得分率是55.2%；解模階段，平均分3.9171，平均得分率是39.2%；驗(yàn)?zāi)ｋA段，平均分1.4378，平均得分率是14.4%，大大低于總得分率。

表1 樣本數(shù)學(xué)應(yīng)用能力測(cè)試及各階段得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.2 各年級(jí)的高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力差異

各年級(jí)的高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力差異T檢驗(yàn)結(jié)果見表2。結(jié)果顯示，兩個(gè)年級(jí)的高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力測(cè)試總得分及各個(gè)階段的得分均不存在顯著差異。

表2 高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力年級(jí)差異的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

3.3 高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)系

高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與學(xué)業(yè)成績(jī)相關(guān)分析結(jié)果見表3。結(jié)果顯示，高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與學(xué)業(yè)成績(jī)不存在顯著相關(guān)。

表3 高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與學(xué)業(yè)成績(jī)相關(guān)分析結(jié)果

進(jìn)一步將樣本按數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)分類，按照[最低分，-]，[-，+]，[+，最高分]3個(gè)區(qū)間將學(xué)生分為差生、中等生、優(yōu)生3個(gè)層次。高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力在優(yōu)、中、差生中的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表明，學(xué)業(yè)成績(jī)優(yōu)、中、差生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不存在顯著性差異（F (2,214)=0.677,Sig.=0.509）。

4 討 論

4.1 高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平及其原因分析

從研究結(jié)果可以看到，高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平偏低。具體表現(xiàn)在：

1.高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力總體水平偏低，平均得分率只有42.3%，得分率較低；及格率只有28.6%，及格率更低。

2.數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的各個(gè)階段（包括建模、解模、驗(yàn)?zāi)＃┧蕉疾桓?，特別是驗(yàn)?zāi)ｋA段成績(jī)很不理想。

3.應(yīng)用意識(shí)薄弱。

從調(diào)查（測(cè)試、問卷和訪談）可以看出，高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平偏低的原因主要有：

1.理解能力（問題表征能力）偏低。從問卷調(diào)查看出，有37.3%的被試認(rèn)為理解能力差是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的障礙，反映了理解能力低是學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力低的主要原因。

2.建模能力（模式識(shí)別能力）不強(qiáng)。從測(cè)試卷答題過程和結(jié)果看，高職生的數(shù)學(xué)建模能力不強(qiáng)。雖然建模階段的平均得分率高于平均得分率，但也只有55.2%。且有16.6%的被試認(rèn)為自己建模能力差。同時(shí)，在答卷中，建立的數(shù)學(xué)模型存在著類型比較單一、過程缺乏連貫、模型不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)热毕荨?/p>

3.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本能力較差。從開放題的回答結(jié)果看，有14.3%的被試認(rèn)為計(jì)算能力、推理能力等基本數(shù)學(xué)能力低是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的障礙。從被試解答測(cè)試題過程分析和訪談中可以看出，被試在方程、不等式、函數(shù)、分類等數(shù)學(xué)基本知識(shí)掌握以及計(jì)算能力、推理能力等基本數(shù)學(xué)能力方面存在缺陷，是導(dǎo)致不能順利解決測(cè)試題的原因之一。

4.元認(rèn)知水平低。元認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的影響是全過程的，在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的活動(dòng)中，需要各種認(rèn)知因素的參與，而在這個(gè)過程中，需要主體不斷地對(duì)認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控、管理、選取策略以及調(diào)整思路等，這些調(diào)控都離不開元認(rèn)知的參與。[3]研究結(jié)果顯示，高職生在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決中元認(rèn)知水平很低，這從被試的驗(yàn)?zāi)Ｆ骄梅致手挥?4.4%就充分地說明了這一點(diǎn)。而且從開放型問題回答中有4.6%的被試認(rèn)為自己在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題時(shí)不善于總結(jié)與檢驗(yàn)、不會(huì)及時(shí)調(diào)整解題思路等（缺乏元認(rèn)知監(jiān)控），10.1%的被試不清楚自己在解決應(yīng)用問題中障礙在什么地方 （缺乏認(rèn)知主體的認(rèn)識(shí)）。因此，高職生元認(rèn)知水平低是其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力偏低的重要原因之一。

5.動(dòng)機(jī)不太強(qiáng)、信念不太足。研究結(jié)果顯示，有14.7%的被試認(rèn)為缺乏信念、動(dòng)機(jī)是自己解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的障礙，反映了動(dòng)機(jī)不太強(qiáng)、信念不太足是其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不高的重要原因。

4.2 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)成績(jī)不同步

高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)發(fā)展水平不存在顯著相關(guān)，這與我們通常的認(rèn)識(shí)不一致。我們認(rèn)為，在高等教育大眾化背景下，高職學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)呈現(xiàn)總體水平不高且參差不齊現(xiàn)象，有一項(xiàng)對(duì)5所高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況調(diào)查顯示，[4]高職生數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)成績(jī)得分率低于45%以下，期末總評(píng)補(bǔ)考率達(dá)到50%以上；高職生認(rèn)為數(shù)學(xué)“不重要”、“不必開設(shè)”的學(xué)生占到41.6%，“不喜歡”、“很討厭”的占到60.2%，“難聽懂”、“聽不懂”的占到38.9%，“很少看書”、“從不看書”的占28.7%。這說明了高職生這個(gè)群體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力狀況有其特殊的特征。另一方面，也說明了在中小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)重視不夠或措施不力，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平與應(yīng)用能力發(fā)展水平不同步。在中小學(xué)階段，“燒中段”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式只注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)部的理論結(jié)構(gòu)和它們之間的邏輯關(guān)系，并不重視數(shù)學(xué)的“來龍”和“去脈”，致使學(xué)生普遍缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

4.3 高職數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力沒有明顯作用

如前所述，高職數(shù)學(xué)培養(yǎng)的核心能力之一是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，高職教育階段在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面應(yīng)該有顯著的成效，但情況卻不如人意。

高職階段數(shù)學(xué)一般都放在第一學(xué)年，高職一年級(jí)學(xué)生初期數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平和特征從一定程度上反映了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平狀況，而高職二年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平狀況基本上反映了高職數(shù)學(xué)教學(xué)的成果。本研究試圖通過一、二年級(jí)高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的差異來研究高職數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)方面的成效狀況。結(jié)果顯示，高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不存在顯著的年級(jí)差異，這說明經(jīng)過一年的高職數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。調(diào)查結(jié)果與人們期望結(jié)果有很大的差距，這反映了高職數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力沒有起到明顯的作用。因此，加強(qiáng)高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)顯得十分重要而迫切。

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

1.高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平總體偏低。其原因主要有理解能力偏低；建模能力不強(qiáng)；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本能力較差；元認(rèn)知水平低；動(dòng)機(jī)不太強(qiáng)、信念不太足。

2.高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)發(fā)展水平不同步。

3.當(dāng)前的高職數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于提高高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平?jīng)]有明顯作用。

5.2 建議

基于以上分析，我們得知高職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平偏低，并且高職數(shù)學(xué)教學(xué)也沒有改變這種狀況。因此，要加強(qiáng)高職數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革，著力培育高職生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.要加大高職數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革力度，增加數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。

2.要改變數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的“燒中段”模式。在教學(xué)實(shí)踐中要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的“來龍”和“去脈”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

3.要在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)元認(rèn)知培養(yǎng)。有研究表明，[5]高職生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平相對(duì)偏低，水平發(fā)展不平衡；在元認(rèn)知的各個(gè)要素上還存在著諸多不足；很多時(shí)候都處在很不穩(wěn)定、很不自覺的水平。而數(shù)學(xué)元認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平有較大的影響。因此，加強(qiáng)高職生數(shù)學(xué)元認(rèn)知的培養(yǎng)對(duì)于提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有很重要的作用。

4.要在教學(xué)中注重學(xué)生信念的培育和動(dòng)機(jī)的激發(fā)。一方面，在教學(xué)中要強(qiáng)化高職生在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中的信念；另一方面，要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣等內(nèi)源性動(dòng)機(jī)。同時(shí)還要通過恰當(dāng)?shù)拇胧?，加大?duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的力度，激發(fā)高職生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的外源性動(dòng)機(jī)，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平。

[1]廖運(yùn)章.數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決認(rèn)知心理的實(shí)證研究[D].桂林：廣西師范大學(xué)，2000，4：13.

[2]但琦.高一學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的調(diào)查與分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007,16（1）：66-68.

[3]仲寧寧,陳英和,張璟.數(shù)學(xué)應(yīng)用題心理表征的研究現(xiàn)狀與動(dòng)態(tài)[J].心理學(xué)探新,2008,28(1)：39-43.

[4]韓國(guó)濤，金燕，李賀江.高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析[J].遼寧農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2004,6(2):57-58.

[5]孫勇.高職生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平現(xiàn)狀調(diào)查研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009,18（2）：52-55.

An Investigation into Mathematics Application Ability of Higher Vocational College Students

Sun Yong
(Lu'an Vocational and Technical College,Lu'an 237158,China)

Through written examination,questionnaire and individual interview,the current level of higher vocational college students'mathematics application ability is investigated.And the following conclu sion can be drawn:Generally speaking,the mathematics application ability of higher vocational college stu dents is relatively low.The reasons are mainly as follows:low understanding ability;low model building a bility;poor elementary knowledge of mathematics and basic mathematics capability;low meta-cognitive lev el;the lack of learning motivation and determination.

higher vocational college student;mathematics application ability;level investigation

G447

A

1672-447X(2011)05-0111-04

2011-02-10

安徽省教育廳教學(xué)研究項(xiàng)目（2008jyxm659）

孫勇（1963-），安徽六安人，六安職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，碩士，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)。

胡德明