摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識是師生雙方交互作用的過程。為了有效地促進(jìn)學(xué)生的知識建構(gòu)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)平等、自由、相互接納的學(xué)習(xí)氣氛，在教師與學(xué)生以及學(xué)生與學(xué)生之間展開充分的交流、討論，形成“學(xué)習(xí)共同體”。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；學(xué)會(huì)傾聽；學(xué)會(huì)交流；善待錯(cuò)誤
　　中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2011）06-0043-04
　　
　　一、幾種課堂現(xiàn)象
　　
　　1.一個(gè)人表演的“獨(dú)角戲”。
　　教學(xué)“立體圖形認(rèn)識”時(shí)，老師帶了很多的教具，反反復(fù)復(fù)向?qū)W生演示和講解：什么是長方體，什么是正方體，圓柱可以來回滾動(dòng)，球會(huì)向四面八方滾動(dòng)，正方體的每個(gè)面都是正方形等。整個(gè)課堂，自始此終都是老師在唱獨(dú)角戲，學(xué)生只不過是最“忠實(shí)”的聽眾罷了——輕視學(xué)生的能力，不給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)。
　　2.一群人參與的“大雜燴”。
　　教學(xué)某一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，老師提出問題讓學(xué)生交流討論，學(xué)生馬上進(jìn)行小組討論。于是，滿教室里都是嗡嗡的聲音：有的小組你一言我一語都在發(fā)表意見，吵成一團(tuán)；有的只是極少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生的“話語霸權(quán)”，其他同學(xué)只當(dāng)聽眾；而有的小組“學(xué)困生”則會(huì)把此時(shí)當(dāng)作最佳玩耍時(shí)機(jī)。所以，看似熱熱鬧鬧的課堂交流，其實(shí)際只不過是一群人參與的“大雜燴”——有形式無實(shí)效，學(xué)生不會(huì)交流。
　　3.幾個(gè)人的“專場會(huì)”。
　　在更多的數(shù)學(xué)課堂上，所謂的課堂交流都只是一個(gè)老師與幾個(gè)優(yōu)等生的“專場會(huì)”，大部分學(xué)生只是“陪客”。而一些中下生更不敢參與交流，怕受到同學(xué)的嘲笑與老師的不認(rèn)可，久而久之，他們就養(yǎng)成了與已無關(guān)的旁觀者的態(tài)度，也就更沒有了交流的欲望——不敢交流，不想交流，無能力交流。
　　以上的種種現(xiàn)象，無不反映了數(shù)學(xué)課堂交流如果缺乏正確的理論指導(dǎo)，就很容易成為“時(shí)髦”觀念下的不自覺俘虜。這就不得不引起教師對教學(xué)中的種種現(xiàn)狀進(jìn)行深層次的反思，并尋求解決問題的對策。
　　
　　二、改變策略
　　
　?。ㄒ唬﹦?chuàng)造和諧氛圍，因“自由”而主動(dòng)。
　　美國心理學(xué)家羅杰斯曾說過，人的先天潛能是無比優(yōu)秀的，后天教育就是創(chuàng)造一種適宜的環(huán)境和條件使之得以實(shí)踐。這就是說，課堂應(yīng)該創(chuàng)造一種民主、平等、尊重的人際關(guān)系和寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，才能使學(xué)生的思路開闊，思維敏捷，記憶牢固。要給學(xué)生營造一種平等、合作的教學(xué)氣氛，信任學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生參與交往。這樣，在傳授數(shù)學(xué)知識時(shí)教師就不是一種自上而下的“給予”，而是與學(xué)生一起去探究、去體驗(yàn)。學(xué)生在課堂交往中才可能變被動(dòng)為主動(dòng)，將學(xué)習(xí)活動(dòng)看作是自己主動(dòng)參與、自我發(fā)展的活動(dòng)，師生之間、生生之間的相互交流、相互作用才可能實(shí)現(xiàn)。
　　1.去“畏”存真——學(xué)生“敢言”。
　　心理學(xué)研究表明:當(dāng)學(xué)生感到心理自由了，就會(huì)減少思想上的壓抑與精神上負(fù)擔(dān)，并且排除外界干擾，積極能動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中去。也就是說只有在民主、和諧、愉快的氛圍中，學(xué)生才會(huì)放下思想包袱，直言不畏地發(fā)表自己的所見所思。
　　教學(xué)片斷：學(xué)習(xí)“認(rèn)識正方形”（正方形的特點(diǎn)是四條邊相等）
　　學(xué)生人手一張正方形小紙片，老師要求學(xué)生動(dòng)手折一折，并想一想有什么發(fā)現(xiàn)。
　　學(xué)生很認(rèn)真地折著紙片。不一會(huì)兒，一學(xué)生舉起小手響亮地回答：“老師，我折出了一個(gè)三角形！”
　　緊接著，另一個(gè)學(xué)生也嗓門老高地回答：“老師，我把大正方形折成了小正方形！”
　　面對學(xué)生的回答，教師沒有急于下結(jié)論，更沒有因?yàn)閷W(xué)生的“離經(jīng)叛道”而勃然大怒，而是小心翼翼地呵護(hù)著學(xué)生們“好不容易”的發(fā)現(xiàn)：“你們真棒，竟會(huì)把大正方形紙變魔術(shù)似的變成了小三角形，變成了小正方形！”
　　“那么”，老師又用信任的目光看著大家：“大正方形的邊躲到哪里去了？”
　　“是呀，大正方形的邊到底躲到哪里去了？”在這種信任的目光下，學(xué)生帶著急迫的心情尋找不見了的邊。很快，他們找到了——原來正方形的邊重合了，這也正是正方形的特點(diǎn):四條邊相等。
　　沒有壓力，沒有負(fù)擔(dān)，有的只是老師的充分信任與真摯的交流，學(xué)生“敢言”那是很正常的事！“敢言”就已經(jīng)跨出成功的一步！
　　2.去“虛”求實(shí)——學(xué)生“會(huì)言”。
　　許多時(shí)候，學(xué)生課堂上不會(huì)交流，那是因?yàn)閷W(xué)生覺得要交流的東西是那么抽象，有“只可意會(huì)，不可言傳”之感。所以老師應(yīng)該為學(xué)生尋找真實(shí)、實(shí)在的可言之物?，F(xiàn)實(shí)生活中就存在著大量的數(shù)學(xué)問題，很多數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中是可以找到原型的，這就為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了豐富的、廣闊的材料背景。
　　教學(xué)片斷：認(rèn)識圓柱的高
　　師：什么叫圓柱的高？請你解釋一下。
　　生：上下底面之間的距離叫圓柱的高。
　?。榱送黄啤皥A柱的高有無數(shù)條，并且都相等”這一難點(diǎn)，老師拿出了一個(gè)煤餅。）
　　師：請大家指出煤餅的高在哪里？有幾條？
　　生：（很直觀地看出）高有無數(shù)條且相等。
　　師：（出示一角的硬幣）它的高在哪里？生活中叫什么？
　　生：叫厚。
　　師：那么，生活中還把圓柱的高說成什么？
　　生1：一根不銹鋼管子的高我們叫長。
　　生2：圓柱形水井的高我們叫深……
　　創(chuàng)造性地把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，使學(xué)生真實(shí)地感受到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)交流并不是那么“高深莫測”的事。當(dāng)用自己的語言來描述這一現(xiàn)象的時(shí)候，而這描述的過程就是數(shù)學(xué)交流！
　　3.孤芳“眾”賞——學(xué)生“樂言”。
　　蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈。”所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，每一位學(xué)生都希望自己的意見，能得到大家的認(rèn)可。
　　任由學(xué)生說出多種做法，老師都一一板書出來，并以他們的名字命名這種做法。學(xué)生有一種前所未有的成就感，積極性被調(diào)動(dòng)起來，相信在這樣的教學(xué)氛圍中，不會(huì)有“金口不開”的學(xué)生了。孤芳“眾”賞，長此以往，學(xué)生就會(huì)“樂言”、“喜言”。
　?。ǘ[正教師位置，因“平等”而互動(dòng)。
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。但是，在數(shù)學(xué)課堂上會(huì)出現(xiàn)“學(xué)生的交流只指向教師”的現(xiàn)象，責(zé)任在于教師。教師始終難以脫去“權(quán)威”的外衣，放棄“指令”的權(quán)杖，教師充當(dāng)著信息的“中介者”，信息交流大多只以“生－師－生”的模式進(jìn)行。教師要擺正自己的角色定位，靜心傾聽學(xué)生的聲音，努力與學(xué)生產(chǎn)生共鳴。
　　1.樂于“傾聽”不同的聲音。有位哲人曾說過，“當(dāng)所有的喉嚨都發(fā)出同一種聲音時(shí)，那是我們創(chuàng)新教育的悲哀?！钡钱?dāng)通過你的努力，讓所有的喉嚨都發(fā)出不同的聲音時(shí)，那是教學(xué)的一種境界。所以，在課堂上，教師要善于制造不同的“聲音”，樂于傾聽不同的聲音。因?yàn)槟遣煌穆曇艟腿缤皇淄暾麡非械囊粋€(gè)個(gè)跳動(dòng)的音符。例如：在教學(xué)《美麗的軸對稱圖形》一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生已初步建立“軸對稱圖形”這一概念后，教師呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的平面圖形，讓學(xué)生“選一個(gè)你最有把握的圖形，說說是不是軸對稱圖形”。學(xué)生有的會(huì)選長方形，有的會(huì)選圓形等等。而當(dāng)學(xué)生說“平行四邊形是軸對稱圖形”時(shí)，教師沒有急于評價(jià)，而是讓學(xué)生自己去證明。于是，學(xué)生用剪一剪，拼一拼，折一折等方法去驗(yàn)證了平行四邊形并不是軸對稱圖形。這種建立在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生自主選擇基礎(chǔ)上的思維活動(dòng)更有效、更深入，能給予學(xué)生充分的機(jī)會(huì)交流，讓每一個(gè)“音符”奏得更合拍、更和諧。
　　2.善于“合成”不同的聲音。課堂是動(dòng)態(tài)生成的地方，那里會(huì)發(fā)出不由你做主的各種“聲音”。一方面教師期待“不同聲音”的出現(xiàn)，另一方面又在抑制著這種現(xiàn)象的產(chǎn)生。因?yàn)榻處煋?dān)心這樣的“聲音”會(huì)打亂自己的教學(xué)思路，會(huì)“手足無措”，甚至還會(huì)影響課堂教學(xué)任務(wù)的順利完成。所以，要善于“合成”不同的聲音，并讓這些不同的聲音變成美妙的音符在課堂奏出動(dòng)聽的旋律！
　　
　　教學(xué)片斷：《圓柱的認(rèn)識》
　　師：你們知道圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)什么圖形？
　　生1：我認(rèn)為圓柱側(cè)面展開后是長方形。你看我是這樣剪的。（學(xué)生邊剪邊說）
　　生2：我有不同的剪法，我是斜著剪，展開后是平行四邊形。（邊說邊演示）
　　師：你們經(jīng)過自己的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)不同的答案，大家確定只有這兩種可能嗎？
　　生3：我是隨便剪的，圓柱側(cè)面展開圖是不規(guī)則圖形。
　　師：看來，圓柱的側(cè)面展開圖有不同的形狀，那么書上又是怎么講的？教師引導(dǎo)學(xué)生看書，并提出疑問“為什么書上說圓柱側(cè)面展開后是長方形？”
　　師：能轉(zhuǎn)變成長方形嗎？
　　最終學(xué)生達(dá)成了共識：圓柱側(cè)面展開后是長方形。
　　所以，教師就像一位作曲家，善于制造機(jī)會(huì)，引發(fā)不同的音符之間的碰撞，并應(yīng)用“和聲”原理，利用休止、跳躍等多種表現(xiàn)形式，譜寫學(xué)生思維和情感的“和弦”。
　?。ㄈ┥拼龑W(xué)生錯(cuò)誤，因“真誠”而追求
　　在數(shù)學(xué)課堂上，教師要時(shí)刻關(guān)注每一位學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀，捕捉學(xué)生自己“創(chuàng)造”出來的寶貴的教學(xué)資源。新課程關(guān)注人的發(fā)展，關(guān)注人就應(yīng)善待學(xué)生的錯(cuò)誤。
　　1.善待“錯(cuò)誤”。每個(gè)學(xué)生都有自己的經(jīng)驗(yàn)和生活背景，都是不可替代的鮮活的個(gè)體，他們都帶著自己獨(dú)特的感受來到課堂，而課堂就是讓學(xué)生出錯(cuò)的地方，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤正是暴露了思維的真實(shí)狀況。對于學(xué)生出的錯(cuò)，教師要沉得住氣，善于“踢皮球”，把學(xué)生的錯(cuò)誤再踢給學(xué)生，讓他們在爭論中分析，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識。例如，在教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時(shí)，學(xué)生通過探索、自學(xué)后交流，一位學(xué)生對長方體的長、寬、高的概念的理解是：把一個(gè)長方體擺在面前，豎的那條棱是高，水平左右方向的那條棱是長，水平前后方向的那條棱是寬。當(dāng)即就有學(xué)生質(zhì)疑：照這樣說，如果將長方體斜著放，那該怎樣確定它的長、寬、高呢？在老師的引導(dǎo)下，辯論開始了，支持前者的認(rèn)為這樣理解便于記憶，反對者認(rèn)為長、寬、高與長方體的放置方法及棱的方向都沒有關(guān)系，只要是相交于一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱都可以看作是長方體的長、寬、高。通過爭論、說理、辨析、舉例等活動(dòng)，學(xué)生從不同的角度，以不同的方式，把握了數(shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì)。
　　2.幽默“錯(cuò)誤”。面對錯(cuò)誤，教師無論是采用逃避還是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法，都不能達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的，而是要拋出一些陷阱，通過引誘，使學(xué)生潛在的錯(cuò)誤呈現(xiàn)出來并創(chuàng)造幽默的“健康氣氛”，再引導(dǎo)學(xué)生比較、思辨，讓學(xué)生在笑聲中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤。
　?。劾?］解答‘“540千克稻谷可碾米386.5千克，那么2000千克稻谷可碾米多少千克”時(shí)，學(xué)生錯(cuò)誤地列式為“540÷386.5×2000＝2794（千克）”。教師笑著說:“這臺(tái)碾米機(jī)真神了，還是叫它造米機(jī)吧!”
　?。劾?］練習(xí)長度單位時(shí)，教師出了一題“老師的身高為170（ ）”時(shí)，一個(gè)學(xué)生不假思索地?fù)尨穑骸袄蠋煹纳砀邽?70厘米”。教師“怒”道：“我在你眼里竟如此渺小，我可是一個(gè)大丈夫啊!”
　?。劾?］解答“敬老院有15位老爺爺，平均76歲，還有10位老奶奶，平均74歲。求全部老人的平均年齡”，有學(xué)生錯(cuò)誤解答為“（76+74）÷（15+10）=6（歲）”。教師風(fēng)趣地說：“這是敬老院還是幼兒園??？！”……
　　在幽默風(fēng)趣的笑聲中，學(xué)生自己意識到自己的錯(cuò)誤，也明白了有些錯(cuò)誤是自己可以知道的，在今后做題時(shí)可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶋H情況，通過估算來發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，真正做到對知識的理解和掌握。
　　3.反思“錯(cuò)誤”。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤老師有時(shí)也無法理解，與其費(fèi)盡心思地去揣摩學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，紋盡NN9tSUAaRB3qczBXEQQBe26ql1YYFKgqCnZVlMhoJ84=腦汁地思量如何改進(jìn)自己的教學(xué)方法，還不如讓學(xué)生對錯(cuò)誤進(jìn)行反思。這樣既可以讓學(xué)生明白自己錯(cuò)在哪里，又可以讓老師了解學(xué)生的思維脈絡(luò)，從而對癥下藥。例如，在一次期中調(diào)研中，有這樣一道題:
　　A.第一段長；B.第二段長；C.一樣長；D.無法比較。
　　結(jié)果百分之九十的學(xué)生選擇了D。教師百思不得其解，怎么會(huì)有如此高的錯(cuò)誤率？在講評試卷時(shí)，老師先把試卷發(fā)給學(xué)生，沒有急著去講評，讓學(xué)生自己分析錯(cuò)誤原因，再組織討論。在交流時(shí)終于找到了問題的癥結(jié)：前不久學(xué)生曾做過類似的題目：
　　A.第一段長；B.第二段長；C.一樣長；D.無法比較。
　　老師在講解時(shí)曾作具體分析：①當(dāng)兩根繩長等于1米時(shí)，剪下的兩段繩子一樣長；②當(dāng)兩根繩長大于1米時(shí)，第一根剪下的繩子長；③當(dāng)兩根繩長小于一米時(shí)，第二根剪下的繩子長；④當(dāng)兩根繩子的長度沒有告訴時(shí)，剪下部分的長度就無法比較。并在講解過程中特別強(qiáng)調(diào)過“無法比較” ，給大家留下了深刻的印象。所以當(dāng)再次出現(xiàn)這種題時(shí)，沒有好好讀題審題，就毫不猶豫就選擇了答案D“無法比較”。
　　“心中悟出始知深”，要想牢固地掌握數(shù)學(xué)知識，就必須認(rèn)真地參與和體驗(yàn)這種學(xué)習(xí)過程。并在交流中認(rèn)識錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤中尋求反思，在反思中不斷提高。
　　綜上所述，交流是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的一種重要方式。“兩個(gè)人，每人有一個(gè)蘋果，交換一下，仍是每人一個(gè)蘋果子；兩個(gè)人，每人有一種思想，交換一下，每人就有兩種思想。”這句諺語意思明白，含義深刻。那么就讓學(xué)生由旁觀者的角色轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)善于言辭、懂得交流共享的主動(dòng)參與者吧，讓“蠶兒”能真正“破繭自出”！
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文