摘 要:光纖光柵同時敏感溫度和應變。因此，在測量與應變相關(guān)的物理量時，需要補償溫度的影響。本文綜述目前用于溫度補償?shù)乃惴?。這些算法包括需要建立輸入輸出解析表達式的回歸分析法和不需要建立解析表達式的機器學習法。這些方法都可以實現(xiàn)溫度補償，但是，相比之下，機器學習法更為靈活，方便，在光纖傳感領(lǐng)域具有一定的應用前景。

關(guān)鍵詞:光纖光柵 溫度補償 傳感器 機器學習法

中圖分類號:TP212\t\t文獻標識碼:A\t\t\t文章編號:1672-3791(2011)10(a)-0034-02

光纖光柵是一種新型光無源器件，具有體積小、本征防爆、抗電磁干擾、易于復用、耐高溫及耐腐蝕等優(yōu)點，受到研究人員極大的關(guān)注。光纖光柵同時敏感溫度和應變。當測量與應變相關(guān)的被測量時，就需要補償溫度影響。如何補償溫度的影響一直是科研人員潛心研究的問題。

1 光纖光柵傳感原理

根據(jù)光纖光柵的耦合模理論，均勻非閃耀光纖光柵可將其中傳輸?shù)囊粋€導模耦合到另一個沿相反方向傳輸?shù)膶６纬烧瓗Х瓷洳ǎ瓷洳ǚ逯挡ㄩL隨應變和溫度的偏移量為:

(1)

式中:

為光纖光柵波長偏移量;為環(huán)境溫度下的自由波長;為光纖的有效彈光系數(shù);為溫度的變化量;為光纖的熱膨脹系數(shù)，表示光柵周期隨溫度的變化率，;—光纖光柵的熱光系數(shù)，表示折射率隨溫度的變化率，。

以式(1)為物理基礎(chǔ)，利用光纖光柵可以測量應變和溫度，即構(gòu)成光纖光柵傳感器。

從式(1)可以看出，溫度和應變都會影響光纖光柵的波長偏移，因此，若測量與應變有關(guān)的物理量，就需要補償溫度的響應。如何補償溫度是科研人員潛心研究的問題。

2 溫度補償方法

目前，溫度補償方法分為兩類:硬件補償法，即根據(jù)彈性元件自身的特點，測量光纖光柵反射波峰值波長差或反射波帶寬消除溫度的影響;模型法，即通過監(jiān)測溫度信號，建立輸入輸出模型進行溫度補償。

2.1 硬件補償法

2.1.1 測量峰值波長差

將兩個相同光纖光柵布置在梁上下表面相同的位置，形成差動結(jié)構(gòu)，測量兩個光纖光柵峰值波長的差;或者將一根光柵分成兩部分，一部分處于自由狀態(tài)，敏感溫度，另一部分利用聚合物結(jié)構(gòu)封裝起來或粘貼在彈性元件上，敏感溫度和應力，通過測量兩部分光纖光柵的峰值波長差消除溫度的影響。

2.1.2 測量帶寬

在任意溫度下，只要光纖光柵整體的溫度保持一致，則光纖光柵各點因溫度而引起的變化就是相同的，即環(huán)境溫度僅對光纖光柵反射波長有影響，不影響帶寬。根據(jù)這一原則，將光纖光柵斜向粘在等腰三角形梁的側(cè)面[3]等。

利用硬件補償溫度需要尋找彈性元件具有特殊的應變區(qū)域，或者人為制作具有特殊應變區(qū)域的彈性元件，方法不靈活。而且，由于光纖光柵就是光纖上的一段，光纖光柵的柵區(qū)位移不易確定，增加粘貼工藝難度。

2.2 模型法

模型法是利用多傳感器技術(shù)改善傳感器性能的基本方法。所謂模型法，就是當待測量傳感器存在干擾量時，若要消除干擾量的影響，就要有測量干擾量的傳感器，從而建立測量待測量和干擾量的多傳感器系統(tǒng)，通過不同算法建立輸入輸出關(guān)系，進而得到剝離溫度影響的非溫待測量，其框圖如圖1所示。由圖1可見，利用模型法分為兩步，一是待測量x與溫度T的雙傳感器系統(tǒng)的研制;二是溫度補償算法。模型法靈活，易行，不受彈性元件、乃至測量原理的限制。

2.2.1 待測量x與溫度T的雙傳感器系統(tǒng)

目前，光纖光柵待測量x與溫度T的雙傳感器系統(tǒng)可以歸納為兩類:雙光纖光柵，包括不同種類、不同光柵常數(shù)的兩個光纖光柵;光纖光柵與其他類型傳感器組成雙傳感器。

雙光纖光柵。將不同直徑的光纖熔接，然后在熔接處寫入光柵使得同一光柵分布在不同直徑的光纖上，進而具有不同的光柵常數(shù)，兩部分光纖光柵同時敏感溫度和非溫待測量形成雙傳感器。HB Liu等人利用聚合物和熔融石英兩種材料制成的光纖光柵組成雙傳感器測量溫度和壓力。

光纖光柵與其他類型傳感器。C Ferna＇ndez-Valdivielso等人利用熱致變色材料測量溫度和光纖光柵組成雙傳感器系統(tǒng)。ST.Oh等人[6]提出利用光纖光柵在寫入過程中形成的雙折射效應產(chǎn)生極化損耗與溫度與應變的關(guān)系和光纖光柵的反射波長與溫度和應變的關(guān)系形成雙傳感器區(qū)分測量溫度和應變。

2.2.2 溫度補償算法

(1)線性回歸分析算法。

目前，光纖光柵傳感器進行溫度補償采用的算法主要是定常系數(shù)線性回歸算法，其思路是利用式(1)進行的，即設(shè)定溫度T和非溫待測量x與光纖光柵波長的變化都是線性關(guān)系，建立輸入輸出模型。利用式(1)進行溫度補償?shù)亩ǔＯ禂?shù)線性回歸算法思路簡單，易于理解。但是，實際上，式(1)只是光纖光柵反射波峰值波長與應變和溫度關(guān)系的線性近似，沒有考慮溫度與應變交叉項的影響。尤其是大量程的測量，非線性更加嚴重，而且，式(1)中的常系數(shù)也不再固定。如果建立更加嚴謹?shù)?、嚴密的關(guān)系式，則式(1)必然是高階多項式的非線性方程，就使得系數(shù)矩陣復雜，增大處理難度。因此，需要尋求新的溫度補償算法。

(2)機器學習算法。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償溫度影響的研究:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在模式識別等領(lǐng)域得到成功應用。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行溫度補償包括以下步驟:形成訓練樣本和檢驗樣本，它包括輸入輸出數(shù)據(jù)的歸一化處理、訓練樣本和檢驗樣本的選定;建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;網(wǎng)絡(luò)補償效果評價。通過對光纖光柵聚合物傳感器進行溫度補償發(fā)現(xiàn)，該方法有效。

支持向量機補償溫度影響的研究:支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是一種新的機器學習方法，其基礎(chǔ)是Vapnik創(chuàng)建的統(tǒng)計學習理論。SVM采用結(jié)構(gòu)風險最小化(Structural Risk Mini mization，SRM)準則，在最小化樣本點誤差的同時，最小化結(jié)構(gòu)風險，提高了模型的泛化能力?；谝陨蟽?yōu)勢，SVM已經(jīng)在系統(tǒng)辨識[12]等多個領(lǐng)域得到應用，取得了較好的效果。

利用SVM補償?shù)牟襟E包括將經(jīng)過預處理的標定數(shù)據(jù)分成訓練樣本和檢驗樣本、利用訓練樣本優(yōu)化模型參數(shù)，包括核函數(shù)、懲罰因子和表征核函數(shù)的參數(shù)等。將其用于光纖光柵傳感器進行溫度補償收到了很好的效果。

3 結(jié)語

溫度補償是困擾科研人員的難點。本文分析了不同的溫度補償方法，并對用于溫度補償?shù)乃惴ㄟM行分析?？梢钥闯?，線性回歸算法可以補償溫度的影響，但是它的應用是有限的。機器學習法，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機等，應用方便，靈活，在光纖光柵傳感領(lǐng)域具有一定的前景。

參考文獻

[1] \t單光纖光柵對溫度與應變的同步測量[J].光電子·激光，2010(12).

[2] \t劉君華．智能傳感器系統(tǒng)[M]．西安:西安電子科技大學出版社，2000:250．

[3] \t張偉剛，開桂云，趙啟大．新型光纖布拉格光柵溫度自動補償傳感研究[J]．光學學報，2002，22(8):999～1003．

[4]\t喬學光，李育林．用不同周期重疊寫入的光纖布拉格光柵傳感器對應力和溫度實現(xiàn)同時測量[J]．應用激光，1998，18(6):254～257．

[5] \tHB Liu，HY Liu，GD Peng，et al.Strain and temperature sensor using a combination of polymer and silica fibre Bragg gratings[J].Optics Communi cations，2003，219(1～6):139～142.

[6] \tS Oh，W Han，U Paek，et al.Discrimination of temperature and strain with a single FBG based on the birefringence effect[J].Optics Express，2004，12(4):724～729.

[7] \t傅海威，喬學光，賈振安，等．光纖Bragg 光柵應變傳感研究[J]．激光雜志，2004，25(5):68～69．

[8] \t喬學光，賈振安，傅海威.光纖光柵溫度傳感理論與實驗[J]．物理學報，2004，53(2):494～497．

[9] \t楊淑娥，黃禮．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上市公司財務預警模型[J]．系統(tǒng)工程理論與實踐，2005，25(1):12～18．

[10] \t邵軍，劉君華，喬學光.利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高光纖光柵壓力傳感器的選擇性[J]. 傳感技術(shù)學報，2007，20(007):1531～1534.

[11] \t張學工.統(tǒng)計學習理論的本質(zhì)[M]．北京:清華大學出版社，2000:96～116．

[12]\t葉美盈，汪曉東．混沌光學系統(tǒng)辨識的支持向量機方法[J]．光學學報，2004，24(7):953～956．

[13] \t邵軍，劉君華，喬學光，等.利用支持向量機補償溫度對光纖光柵傳感的影響[J].光電子·激光，2010，6.