王美今，李仲達(dá)

一、引 言

改革開(kāi)放30多年，中國(guó)社會(huì)已經(jīng)基本完成了初始階段的財(cái)富積累(馬西恒，2011)。伴隨著個(gè)人經(jīng)濟(jì)收入的增加，收入差距的擴(kuò)大成為現(xiàn)階段中國(guó)社會(huì)的一個(gè)顯著特征，由收入分配不平等所引發(fā)的社會(huì)階層的結(jié)構(gòu)分化成為社會(huì)普遍關(guān)注的熱點(diǎn)話題。社會(huì)階層分化，是不同群體占有社會(huì)資源差距懸殊的核心體現(xiàn)。對(duì)于家庭這樣的社會(huì)基本單元，上一代積累的資源進(jìn)行代際傳承所形成的社會(huì)階層代際流動(dòng)，是社會(huì)階層結(jié)構(gòu)分化的一個(gè)影響因素。

從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來(lái)看，這種社會(huì)階層的代際流動(dòng)，實(shí)質(zhì)是經(jīng)濟(jì)資源或經(jīng)濟(jì)地位的代際傳承，通常由收入代際流動(dòng)系數(shù)來(lái)度量。收入代際流動(dòng)系數(shù)高，意味著子輩的收入水平受父輩收入水平的影響大，收入代際流動(dòng)性低;反之，收入代際流動(dòng)系數(shù)低，意味著子輩的收入水平受父輩收入水平的影響小，收入代際流動(dòng)性高。在收入代際流動(dòng)性低的社會(huì)，父輩不斷擴(kuò)大的收入差距，會(huì)逐漸蔓延至下一代群體當(dāng)中，催生出諸多的“富二代”、“官二代”，以及“窮二代”?！岸爆F(xiàn)象所反映出來(lái)的強(qiáng)者愈強(qiáng)、弱者愈弱的“馬太效應(yīng)”是階層固化趨向的一個(gè)具體表征。收入的代際流動(dòng)停滯，意味著上一代的經(jīng)濟(jì)不平等結(jié)構(gòu)被原樣復(fù)制，其后果不僅是財(cái)富的繼承和壟斷，更重要的是社會(huì)底層群體向上流動(dòng)的通道被堵塞，最終導(dǎo)致社會(huì)階層的分化趨于穩(wěn)態(tài)，形成社會(huì)的兩極分化。

近年來(lái)，“二代”現(xiàn)象廣受熱議，對(duì)收入代際流動(dòng)問(wèn)題的研究也備受關(guān)注?，F(xiàn)有的研究表明，中國(guó)社會(huì)目前的收入代際流動(dòng)性還比較高，父輩收入水平并沒(méi)有對(duì)子輩收入帶來(lái)很大的影響。這與人們的現(xiàn)實(shí)感受相悖。中國(guó)的代際流動(dòng)性究竟有多高?“二代”現(xiàn)象是否有一定的經(jīng)濟(jì)根源?回答這一問(wèn)題，首先要正確測(cè)度收入代際流動(dòng)系數(shù)，本文對(duì)此展開(kāi)研究。

本文結(jié)構(gòu)安排如下:第二部分對(duì)代際流動(dòng)的研究進(jìn)行綜述;第三部分構(gòu)建實(shí)證分析的計(jì)量模型;第四部分是實(shí)證分析，包括數(shù)據(jù)描述和實(shí)證結(jié)果;最后一部分是本文的結(jié)論。

二、文獻(xiàn)綜述

對(duì)于收入分配問(wèn)題的研究，通常從兩種角度進(jìn)行。一種是研究整個(gè)社會(huì)居民的收入分配情況。通過(guò)對(duì)居民收入水平的分解，構(gòu)建包含人力資本以及其他個(gè)體特征的模型來(lái)分析收入差距擴(kuò)大、分配不平等的狀況及原因。另一種則是研究微觀家庭內(nèi)部的代際流動(dòng)。通過(guò)分析經(jīng)濟(jì)不平等在不同世代之間的傳遞和流動(dòng)，即父輩收入對(duì)子輩收入的影響，進(jìn)而尋找阻礙經(jīng)濟(jì)階層流動(dòng)的原因。前者屬于收入分配的橫向研究，而后者屬于收入分配的縱向研究。

伴隨著微觀調(diào)查數(shù)據(jù)的不斷豐富和完善，收入分配的研究逐漸向縱向拓展，尤其是20世紀(jì)70年代到21世紀(jì)初的30多年間，收入代際流動(dòng)的研究取得很大進(jìn)展(Becker and Tomes，1979，1986;Goldberger，1989;Solon，1989，1992;Zimmerman，1992;Bowles and Gintis，2002)。最早的關(guān)于父子經(jīng)濟(jì)地位統(tǒng)計(jì)關(guān)系研究的文獻(xiàn)是布勞和鄧肯(Blau and Duncan，1967)。他們發(fā)現(xiàn)父輩與子輩收入之間的相關(guān)關(guān)系很弱，從而印證了美國(guó)是一塊“充滿機(jī)會(huì)的大陸”的觀點(diǎn)。隨后的一些研究也得到了相似的結(jié)論(Bielby and Hauser，1977;Behrman and Taubman，1985;Becker and Tomes，1986)，他們認(rèn)為美國(guó)的代際流動(dòng)系數(shù)低于0.2的水平，以致于諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主貝克(Becker)在1988年表述了一個(gè)當(dāng)時(shí)普遍接受的觀點(diǎn):高收入和低收入，都沒(méi)有明顯地從父親傳到兒子。也就是說(shuō)，早期研究表明父輩與子輩收入之間不存在明顯的相關(guān)關(guān)系，收入代際流動(dòng)性保持在一個(gè)較高的水平。

雖然早期這些研究已將關(guān)注的重點(diǎn)集中在個(gè)人的長(zhǎng)期收入上，但由于微觀數(shù)據(jù)的限制，這些研究?jī)H用某年的短期收入水平來(lái)估算代際流動(dòng)系數(shù)，實(shí)際上得出的結(jié)論是有偏的。索隆(Solon，1989，1992)對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了深入研究。Solon證明了早期研究結(jié)果是下偏的，也就是說(shuō)，其代際流動(dòng)系數(shù)實(shí)際上低估了父輩收入對(duì)子輩的影響，而且這個(gè)偏差比較大;他認(rèn)為，導(dǎo)致估計(jì)值有偏的原因主要有三個(gè)方面:收入的暫時(shí)性波動(dòng)、同類樣本以及兩者的交叉①“暫時(shí)性波動(dòng)”是指?jìng)€(gè)人短期收入對(duì)長(zhǎng)期收入的偏離部分，它包括“暫時(shí)性”沖擊與測(cè)量誤差;“同類樣本”是指樣本中個(gè)體的相似性;“兩者的交叉”是指樣本同時(shí)存在“暫時(shí)性波動(dòng)”和“同類樣本”的問(wèn)題。。

在考慮了這幾方面的誤差之后，Solon使用PSID的數(shù)據(jù)集重新對(duì)美國(guó)的代際流動(dòng)系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得出了父子長(zhǎng)期收入水平的代際相關(guān)系數(shù)至少為0.4的結(jié)論，這個(gè)估計(jì)值遠(yuǎn)高于早期的相關(guān)研究結(jié)果。隨后的許多研究按照Solon的思路對(duì)美國(guó)的代際流動(dòng)程度進(jìn)行估算和分析，都得到了類似的結(jié)果(Zimmerman，1992;Mazumder，2001a;Hertz，2002)。因此，這些研究者普遍認(rèn)為，家庭背景對(duì)子女的成長(zhǎng)扮演著至關(guān)重要的角色，父母的收入水平是影響子女成年后收入水平的重要因素;即使是在美國(guó)這片被稱為“充滿機(jī)會(huì)的大陸”，實(shí)際上社會(huì)的經(jīng)濟(jì)地位的流動(dòng)性也還比較低，子輩從父輩承傳得來(lái)的資源稟賦極大地影響著收入分配的差異，導(dǎo)致了整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)不平等的加劇。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)對(duì)收入代際流動(dòng)性研究也取得了一些成果。王海港(2005)首次報(bào)告了中國(guó)居民收入的代際流動(dòng)程度估計(jì)結(jié)果。他用1988年和1995年的短期收入作為居民長(zhǎng)期收入的度量，由此得到的代際流動(dòng)系數(shù)估計(jì)值約為0.4的水平。郭叢斌、閔維方(2007)則用2004年一年的收入作為居民長(zhǎng)期收入水平的度量來(lái)測(cè)度收入代際流動(dòng)系數(shù)。他們的共同點(diǎn)是未考慮“暫時(shí)性波動(dòng)”問(wèn)題，實(shí)際上高估了中國(guó)居民收入的代際流動(dòng)性。尤其是后一項(xiàng)研究，根據(jù)父親和子女收入的高低對(duì)樣本進(jìn)行四等分，導(dǎo)致“同類樣本”問(wèn)題的產(chǎn)生，更加劇了其估計(jì)結(jié)果的偏差。何曉琦、鄧曉嵐(2006)考慮了“暫時(shí)性波動(dòng)”的影響，用父輩3年(2002—2004年)的收入水平的平均值作為解釋變量，然而，他們的樣本僅是福建省壽寧縣貧困戶的入戶抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，并不具有一般性。

本文旨在利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)量分析方法，基于中國(guó)健康與營(yíng)養(yǎng)調(diào)查的數(shù)據(jù)重新對(duì)中國(guó)居民收入代際流動(dòng)系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，以期得到該指標(biāo)可靠的研究結(jié)論。

三、收入代際流動(dòng)模型

(一)基準(zhǔn)模型

作為研究收入代際流動(dòng)的基本框架，已有研究(Solon，1989，1992;Zimmerman，1992;Bowles and Gintis，2002)都假定父一代與子一代長(zhǎng)期收入水平之間存在著以下的線性關(guān)系:

其中，i表示第i個(gè)家庭，y0i表示父母長(zhǎng)期收入水平，y1i表示子女長(zhǎng)期收入水平，兩者均用與均值的離差來(lái)衡量①這里用離差形式是為了敘述的方便，在實(shí)證分析中，可通過(guò)在計(jì)量模型里引入截距項(xiàng)將水平值轉(zhuǎn)化成離差形式。另外，相比起收入的水平值，離差形式更能反映經(jīng)濟(jì)的不平等情況。，εi表示擾動(dòng)項(xiàng)，假定它與y0i不相關(guān)，待估參數(shù)β是總體的收入代際流動(dòng)系數(shù)。同時(shí)，還假定各代長(zhǎng)期收入的總體方差保持不變，并用常數(shù)σ2y來(lái)表示。

然而，在收集調(diào)查數(shù)據(jù)時(shí)，并不能得到長(zhǎng)期收入水平y(tǒng)0i和y1i，只能得到父母在s年的短期收入y0is以及子女在t年的短期收入y1it。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，Solon(1989，1992)進(jìn)行了深入探討，他假定父母和子女的短期收入是長(zhǎng)期收入和一個(gè)暫時(shí)性波動(dòng)的加總，具體設(shè)定為:

其中，v0is和v1it分別表示父母在s年和子女在t年的暫時(shí)性波動(dòng)，它們反映了所有其他因素的共同作用，這些因素可能導(dǎo)致個(gè)人收入在某個(gè)特定年份對(duì)其長(zhǎng)期收入水平發(fā)生偏離;v0is和v1it既包含了對(duì)短期收入水平的測(cè)量誤差，又包含了“暫時(shí)性”沖擊的影響，例如，工作的更換，晉升或是失業(yè)等，且這些變化未持續(xù)下去，以致影響個(gè)人未來(lái)的收入狀況。

整理(2)式并代入到(1)式，整理后可得:

(3)式是基于實(shí)際可得數(shù)據(jù)的估計(jì)模型，根據(jù)此式估計(jì)收入代際流動(dòng)系數(shù)β。此時(shí)父母在s年的短期收入y0is與擾動(dòng)項(xiàng)εi－βv0is+v1it中的暫時(shí)性波動(dòng)v0is相關(guān)，模型存在內(nèi)生性問(wèn)題，由此得到的OLS估計(jì)是下偏不一致的，即:

(二)基于年齡調(diào)整的修正模型

Solon還認(rèn)為，在估計(jì)代際流動(dòng)系數(shù)時(shí)，需要對(duì)個(gè)體的年收入水平用年齡及其平方項(xiàng)進(jìn)行調(diào)整:

其中，A0is和A1it分別表示父母在s年和子女在t年的年齡。

雖然Solon沒(méi)有對(duì)年齡調(diào)整的原因進(jìn)行深入分析，但本文認(rèn)為這是針對(duì)暫時(shí)性波動(dòng)的一種處理。收入代際流動(dòng)問(wèn)題主要是分析父輩與子輩長(zhǎng)期收入水平之間的關(guān)系，如果能夠?qū)⒍唐谑杖胫械摹皶簳r(shí)性波動(dòng)”完全去除，得到的就是長(zhǎng)期收入水平。但實(shí)際上，“暫時(shí)性波動(dòng)”受諸多不可觀測(cè)因素的影響;從Solon假定的長(zhǎng)期收入與短期收入的關(guān)系式(2)式可以看出，個(gè)體的長(zhǎng)期收入設(shè)定為非時(shí)變恒量，因此，對(duì)于年齡這個(gè)隨著時(shí)間推移變化的變量，它對(duì)個(gè)人收入的影響可歸因于“暫時(shí)性波動(dòng)”中。故進(jìn)行年齡調(diào)整可以減小短期收入與長(zhǎng)期收入之間的差異，進(jìn)而優(yōu)化短期收入對(duì)長(zhǎng)期收入的代替效果。然而，本文也認(rèn)為，是否需要進(jìn)行年齡調(diào)整，要依據(jù)實(shí)證研究所使用的樣本具體確定:如果實(shí)際使用的樣本年齡范圍跨度比較大，則應(yīng)當(dāng)進(jìn)行年齡調(diào)整;如果樣本中個(gè)體的年齡相對(duì)集中，進(jìn)行年齡調(diào)整對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響并不大，本文表3的估計(jì)結(jié)果證實(shí)了這一點(diǎn)。

在實(shí)證分析中，將(5)式中兩個(gè)回歸殘差εy0i+v0is和εy1i+v1it分別作為父母和子女長(zhǎng)期收入y0i和y1i的代替，由此得到新的回歸方程:用來(lái)估計(jì)β。由于(6)式實(shí)質(zhì)上是由(5)式利用單期收入得到的殘差來(lái)估計(jì)代際流動(dòng)系數(shù)β，其OLS估計(jì)仍然是下偏不一致的。

(三)包含代際流動(dòng)系數(shù)真值β的區(qū)間估計(jì)

針對(duì)收入代際流動(dòng)模型的OLS估計(jì)存在的問(wèn)題，Solon(1992)試圖尋找包含參數(shù)β真值的估計(jì)區(qū)間。進(jìn)一步分析暫時(shí)性波動(dòng)背后的經(jīng)濟(jì)含義，可以為減小OLS估計(jì)的偏差提供思路。前已述及，“暫時(shí)性波動(dòng)”v0is包含測(cè)量誤差以及暫時(shí)性沖擊兩方面的因素，這種波動(dòng)不具有持續(xù)性以致影響個(gè)體的未來(lái)收入，通過(guò)“取平均”可使得各個(gè)不同時(shí)期的波動(dòng)相互抵消，從而更好地反映長(zhǎng)期收入水平。為此，Solon(1992)提出，使用父母短期收入水平的多期平均值作為長(zhǎng)期收入水平的代替，并將相應(yīng)的β的OLS估計(jì)稱為修正的估計(jì)量;此時(shí)(4)式β^的概率極限中的方差應(yīng)為Var(vˉ0is)，且在序列{v0is}服從白噪聲、AR(1)、MA(1)等常見(jiàn)設(shè)定下，可以證明Var(vˉ0is)＜。也就是說(shuō)，用短期收入的平均數(shù)取代單期收入，將減小OLS估計(jì)量β^的概率極限的分母項(xiàng)，從而減小OLS估計(jì)量的偏差。從理論上說(shuō)，當(dāng)T→∞時(shí)，方差Var(vˉ0is)將趨向于0，此時(shí)OLS估計(jì)量 β^將會(huì)是真值β的一致估計(jì);但估計(jì)收入代際流動(dòng)系數(shù)要求同時(shí)觀測(cè)到父輩和子輩的收入形成配對(duì)樣本，若使用父輩短期收入的多期平均值作為自變量，匹配后的樣本量將變得很小;實(shí)證分析中通常取T=3，至多也就5期來(lái)計(jì)算收入平均值，這樣的T值遠(yuǎn)未能達(dá)到理論上T→∞的要求，所以估計(jì)結(jié)果還是下偏的。

針對(duì)OLS估計(jì)的下偏問(wèn)題，Solon(1992)的另一解決辦法是引入父親的受教育水平作為工具變量。Solon假定父親的受教育水平E0i與v0is和v1it不相關(guān)，因而可以作為父親短期收入的工具變量，并基于該假定考察兩種不同數(shù)據(jù)生成過(guò)程(簡(jiǎn)稱DGP)下IV估計(jì)的性質(zhì)。其一，當(dāng)真實(shí)DGP為(1)式，相應(yīng)待估方程(3)的IV估計(jì)量是一致的;其二，若真實(shí)DGP是包含父親受教育水平E0i作為回歸元的(7)式:

這時(shí)待估方程就是遺漏解釋變量的模型，同樣存在內(nèi)生性問(wèn)題，使用受教育水平E0i作為工具變量得到的IV估計(jì)量是上偏不一致的。

本文認(rèn)為:雖然人們的直覺(jué)以為父輩的受教育水平會(huì)對(duì)子輩的收入水平產(chǎn)生影響，但事實(shí)上這種影響是間接的。原因在于，父母的受教育水平是反映父母人力資本優(yōu)勢(shì)的變量，它首先影響父母自身的收入水平，進(jìn)而父母收入水平及其對(duì)子女人力資本的投資決策影響子女的收入水平。更為重要的是，Solon關(guān)于E0i與v1it不相關(guān)的假定實(shí)際上是難以滿足的。因?yàn)槭芙逃礁叩募彝?，其收入波?dòng)往往也比較大;而受教育水平低的家庭，自身收入比較低，相應(yīng)的收入波動(dòng)也會(huì)限制在某個(gè)較小的范圍之內(nèi)。因而父母的受教育水平E0i與子女收入暫時(shí)性波動(dòng)v1it具有Cov(E0i，V1it)＞0的正相關(guān)關(guān)系。

容易證明，在Cov(E0i，v1it)＞0的假定下，基于Solon設(shè)定的兩種DGP，使用父母受教育水平作為工具變量得到的IV估計(jì)都是上偏不一致的。由于Solon(1992)提出的工具變量估計(jì)改變了OLS估計(jì)偏差的方向，因而Solon認(rèn)為，可用下偏的OLS估計(jì)形成的區(qū)間下界和上偏的IV估計(jì)形成的區(qū)間上界作為包含參數(shù)β真值的估計(jì)區(qū)間。具體而言，該區(qū)間的下界是用短期收入多期平均數(shù)作為自變量時(shí)β的OLS估計(jì)值，上界則是使用父母受教育水平作為工具變量時(shí)β的IV估計(jì)值。顯然，這是一種權(quán)宜之計(jì)，并非統(tǒng)計(jì)推斷意義下的區(qū)間估計(jì)，但實(shí)際中也廣為采用。

(四)代際流動(dòng)系數(shù)β的IV一致估計(jì)

雖然Solon(1992)尋找包含參數(shù)β真值估計(jì)區(qū)間的嘗試存在缺陷，但也給代際流動(dòng)系數(shù)的一致估計(jì)找到了一個(gè)突破口——尋找滿足外生性的工具變量。齊默爾曼(Zimmerman，1992)認(rèn)為，一個(gè)合適的工具變量必須與父親的長(zhǎng)期收入水平y(tǒng)0i相關(guān)，并且與其“暫時(shí)性波動(dòng)”v0is不相關(guān)，才能夠得到代際流動(dòng)系數(shù)的一致估計(jì)量。但事實(shí)上由(3)式易知，為了得到一致的估計(jì)量，工具變量除了要滿足Zimmerman提出的兩個(gè)條件以外，還必須與εi以及兒子收入的“暫時(shí)性波動(dòng)”v1it不相關(guān)。

那么，如何尋找滿足外生性假定的工具變量呢?Zimmerman(1992)認(rèn)為，如果父母收入的“暫時(shí)性波動(dòng)”序列{v0is}所服從的隨機(jī)過(guò)程已知，那么就可以得到代際流動(dòng)系數(shù)的一致估計(jì)。受這一思路的啟發(fā)，本文通過(guò)對(duì)序列{v0is}的隨機(jī)過(guò)程加之以一些常見(jiàn)的設(shè)定來(lái)得到滿足外生性的工具變量;同時(shí)證明了①證明過(guò)程備索。，對(duì)于存在內(nèi)生性問(wèn)題的模型(3)，如果序列{v0is}服從白噪聲、AR(1)、MA(1)這三種常見(jiàn)的設(shè)定，則相應(yīng)地可使用y0i，s+1、y0i，s+1－ρy0is、y0i，s+2作為內(nèi)生變量y0is的工具變量，它們滿足外生性假定;其中，ρ是AR(1)設(shè)定下的自相關(guān)系數(shù)。進(jìn)一步，如果找到的這些工具變量能通過(guò)有關(guān)工具變量的設(shè)定檢驗(yàn)，那就可以得到代際流動(dòng)系數(shù)的一致估計(jì)。這正是本文的核心工作。

四、實(shí)證分析

(一)數(shù)據(jù)描述

本文將使用中國(guó)健康與營(yíng)養(yǎng)調(diào)查(簡(jiǎn)稱CHNS)提供的數(shù)據(jù)集，估計(jì)“父親—兒子”之間的收入代際流動(dòng)系數(shù)。該調(diào)查項(xiàng)目由美國(guó)北卡羅來(lái)納大學(xué)的人口問(wèn)題研究中心和中國(guó)疾病預(yù)防控制中心營(yíng)養(yǎng)與食品安全所兩方聯(lián)合實(shí)施。依據(jù)地理位置、經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、公共資源豐裕程度和健康指數(shù)，該項(xiàng)目選取中國(guó)東、中和西部的廣西、貴州、黑龍江、河南、湖北、湖南、江蘇、遼寧和山東9個(gè)省份作為調(diào)查區(qū)域，包含1989、1991、1993、1997、2000、2004、2006、2009共8年的數(shù)據(jù)，涵蓋家庭、社區(qū)、成人、兒童等方面。

估計(jì)收入代際流動(dòng)系數(shù)，難點(diǎn)之一在于對(duì)兒子長(zhǎng)期收入水平的度量。許多研究者指出，使用兒子早年的收入水平作為長(zhǎng)期收入水平的度量，通常會(huì)包含更大的誤差②Solon et al.(1991)在文中提到，“暫時(shí)性波動(dòng)”的方差與年齡的關(guān)系呈現(xiàn)“U型曲線”，并且在40歲左右達(dá)到最小值。換言之，用個(gè)人40歲左右的收入水平作為長(zhǎng)期收入水平的度量，誤差通常比較小，因?yàn)樵?0歲的年齡階段，一個(gè)人位于其事業(yè)中期，該時(shí)候的收入水平最能夠代表個(gè)人的長(zhǎng)期收入水平。另外，瑪詹姆德(Mazumder，2001b)也表達(dá)了同樣的觀點(diǎn)。，從而導(dǎo)致估計(jì)系數(shù)過(guò)低。因此，絕大多數(shù)研究通常使用可得數(shù)據(jù)集中兒子最后幾年的收入水平作為長(zhǎng)期收入水平的度量?？紤]到不同年齡階段收入水平往往有很大的差別，本文用CHNS數(shù)據(jù)中的2004、2006、2009年3年的數(shù)據(jù)來(lái)度量?jī)鹤拥氖杖胨?，并且?989、1991、1993、1997、2000 年5 年的數(shù)據(jù)來(lái)度量父親的收入水平，這樣做的一個(gè)好處是，在度量個(gè)人收入水平時(shí)，能夠縮小父子年齡差距，使得樣本的年齡標(biāo)準(zhǔn)差控制在一個(gè)較小的范圍，減小因年齡差異過(guò)大導(dǎo)致的收入波動(dòng)過(guò)大影響估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在CHNS的數(shù)據(jù)集中，提供了子女與父母關(guān)系的匹配樣本，其中要求被調(diào)查的子女在第一次參與調(diào)查時(shí)的年齡不超過(guò)18.9歲③CHNS的年齡計(jì)算使用天數(shù)為基本單位，具體公式為:年齡=(調(diào)查日期－公歷計(jì)算的出生日期)/365.25。對(duì)于個(gè)別被調(diào)查者，CHNS并沒(méi)有報(bào)告他們的年齡，本文在使用這些被調(diào)查者的數(shù)據(jù)時(shí)，將自行計(jì)算他們的年齡，對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全，具體公式為:年齡=調(diào)查年份－公歷計(jì)算的出生年份。，因此，把出生日期在1970年以前(不含1970年)的兒子樣本從研究中去掉，使得兒子在1989年的年齡不超過(guò)19歲。另外，為了減小因使用兒子早年誤差很大的收入水平而造成的估計(jì)偏差，本文將兒子的出生日期控制在1987年之前(不含1987年)，使得兒子在2004年的年齡至少為18歲。

收入代際流動(dòng)系數(shù)測(cè)度的被解釋變量是兒子的收入水平，對(duì)于多兒子的家庭，本文采用Solon(1992)的處理方式，僅將最年長(zhǎng)的兒子納入到樣本，以減小職業(yè)生涯的早期波動(dòng)對(duì)個(gè)體長(zhǎng)期收入的影響。收入水平指標(biāo)則采用個(gè)人的每年總收入來(lái)度量，并使用CHNS提供的指數(shù)將收入調(diào)整為2009年的不變價(jià)格，取其自然對(duì)數(shù)形式。需要注意的是，CHNS的數(shù)據(jù)集中，僅提供了個(gè)人的每年總凈收入，它是由個(gè)人的每年總收入減去當(dāng)年家庭人均支出計(jì)算得來(lái)。考慮到高收入人群往往消費(fèi)水平也比較高，凈收入不能夠反映個(gè)人的真實(shí)收入水平，因此，本文使用CHNS提供的家庭消費(fèi)支出以及家庭規(guī)模兩項(xiàng)數(shù)據(jù)重新計(jì)算個(gè)人的總收入，以此來(lái)衡量個(gè)人的收入水平。另外，在進(jìn)行工具變量估計(jì)時(shí)，需要用到父親受教育水平的數(shù)據(jù)，而CHNS僅提供了代表個(gè)人受教育水平的類別變量值，因此，本文將這些類別變量轉(zhuǎn)換為父親受教育年限的數(shù)據(jù)①本文將沒(méi)上過(guò)學(xué)的受教育年限設(shè)為0年，1年小學(xué)設(shè)為1年，依此類推，小學(xué)畢業(yè)、初中畢業(yè)、高中畢業(yè)、大學(xué)畢業(yè)的受教育年限分別設(shè)為6年、9年、12年、16年，5年大學(xué)設(shè)為17年，6年大學(xué)或更多設(shè)為18年。另外，本文將中等技術(shù)學(xué)校的受教育程度按高中處理。。

表1給出了樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述。由表1可以發(fā)現(xiàn)，兒子的收入水平相對(duì)于父親而言，有一定的上升，而兒子的受教育年限比父親增加大約3年;從受教育年限的標(biāo)準(zhǔn)差還可以看出，相比子輩受教育的平等狀況，父輩遭遇更大的教育不平等。此外，樣本中父子年齡分布集中在40歲附近，這個(gè)時(shí)期的收入水平能夠較好地反映個(gè)人長(zhǎng)期收入水平，一定程度上保證了代際流動(dòng)系數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度。

表1 樣本特征

(二)實(shí)證結(jié)果

1.最小二乘估計(jì)

表2.a和表2.b報(bào)告了代際流動(dòng)系數(shù)的OLS估計(jì)結(jié)果。由于篇幅所限，文中只報(bào)告2009年樣本的估計(jì)結(jié)果②2004、2006年的估計(jì)與2009年的結(jié)果大致一樣，略去未報(bào)告，下文的表同樣只報(bào)告2009年的估計(jì)結(jié)果。。表 2.a的第一列是按父親1989、1991、1993、1997、2000 年各年收入水平作為解釋變量估計(jì)的收入代際流動(dòng)系數(shù)，估計(jì)值的最大值為0.308(1993年)，最小值為 0.115(1989年)。本文在控制了樣本量之后(表2.b)，估計(jì)結(jié)果雖然有輕微的改善，但波動(dòng)范圍仍然很大(最大值為0.329(1993年)，最小值為 0.149(1989年))③Solon(1992)認(rèn)為，按單一年份收入估計(jì)的結(jié)果差異主要是由于樣本量的不同以及各年收入的方差不同所引起。他在控制了樣本量之后得到的估計(jì)結(jié)果比較接近，而本文的估計(jì)結(jié)果仍然波動(dòng)很大。一個(gè)合理的解釋是，Solon(1992)在實(shí)證中所使用的樣本年份是連續(xù)的(1967—1971年5年樣本)，收入水平波動(dòng)不會(huì)很大(標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.69，比起本文的收入樣本標(biāo)準(zhǔn)差要小，參見(jiàn)表1)。本文數(shù)據(jù)年份跨度很大，因此可以認(rèn)為，表2.a估計(jì)結(jié)果的差異主要是源于父親各年的收入水平的差異。。

表2.a 收入代際流動(dòng)系數(shù)的OLS估計(jì)結(jié)果

表2.b 收入代際流動(dòng)系數(shù)的OLS估計(jì)結(jié)果(平衡樣本，obs=141)

觀察表2可以發(fā)現(xiàn)，隨著對(duì)收入水平平均期數(shù)的不斷增加，代際流動(dòng)系數(shù)的估計(jì)值呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，5年平均的估計(jì)結(jié)果為0.615，遠(yuǎn)高于使用單年收入水平得到的估計(jì)結(jié)果。應(yīng)該注意的是，這個(gè)估計(jì)結(jié)果仍然是下偏的，但偏差比前面的估計(jì)值都要小，據(jù)此，我們可以斷言，中國(guó)居民收入代際流動(dòng)系數(shù)至少為0.6的水平。

表3列示了是否進(jìn)行年齡調(diào)整對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響。從表3可看出，不進(jìn)行年齡調(diào)整與進(jìn)行年齡調(diào)整，參數(shù)估計(jì)值基本不變，并且“五年平均”的估計(jì)同樣為0.6的水平，這主要是因?yàn)楸疚乃褂玫臉颖局?，父親年齡相對(duì)集中，年齡因素并不會(huì)顯著影響估計(jì)結(jié)果①埃特金森(Atkinson，1980—1981)在對(duì)英國(guó)收入的代際流動(dòng)程度進(jìn)行測(cè)量時(shí)，同樣發(fā)現(xiàn)了對(duì)樣本個(gè)體收入水平不使用年齡進(jìn)行調(diào)整，并不會(huì)對(duì)估計(jì)結(jié)果造成顯著影響，與本文的結(jié)果吻合。。

2.工具變量估計(jì)和檢驗(yàn)

表4首先報(bào)告了白噪聲、AR(1)和MA(1)三種常見(jiàn)設(shè)定下IV估計(jì)的結(jié)果，其中工具變量如前所述，由隨機(jī)過(guò)程{v0is}的設(shè)定形式白噪聲、AR(1)、MA(1)得到。本文對(duì)序列{v0is}進(jìn)行嚴(yán)格設(shè)定，但這不必然得到樣本數(shù)據(jù)的支持，因此就必須對(duì)表4中每一個(gè)工具變量的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行設(shè)定檢驗(yàn)，從中篩選出滿足工具變量良好性質(zhì)的估計(jì)結(jié)果。只有通過(guò)了相關(guān)檢驗(yàn)，其估計(jì)結(jié)果才是可靠的。

根據(jù)本文的研究對(duì)象及樣本特征，對(duì)工具變量的檢驗(yàn)主要有四個(gè)步驟:2SLS中第一階段異方差檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、不可識(shí)別檢驗(yàn)、弱識(shí)別檢驗(yàn)。具體檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

由表4可知，1997年樣本計(jì)算的工具變量在三種形式下都通過(guò)了工具變量設(shè)定檢驗(yàn)，因此取三種形式下估計(jì)結(jié)果的平均水平0.830作為代際流動(dòng)系數(shù)β的一致估計(jì)值。

為了進(jìn)行對(duì)比，本文還使用Solon(1992)提出的父親受教育水平作為工具變量的方法，對(duì)1997年的樣本進(jìn)行了估計(jì)，得到的上偏I(xiàn)V估計(jì)結(jié)果為1.280。結(jié)合前文的下偏OLS估計(jì)結(jié)果0.615，可以構(gòu)建包含參數(shù) β 真值的估計(jì)區(qū)間為［0.615，1.280］。顯然，該區(qū)間包含了參數(shù)β真值的一致估計(jì)值0.830，這進(jìn)一步印證了本文提出的IV估計(jì)量分析框架的合理性。

表3 年齡對(duì)估計(jì)值的影響

表4 不同情形下各年工具變量的相關(guān)檢驗(yàn)

值得一提的是，Mazumder(2001a)曾使用模擬的方法，計(jì)算了使用父親不同期數(shù)的短期收入水平平均值作為其長(zhǎng)期收入水平的代理變量給估計(jì)量所帶來(lái)的偏差。例如，如果僅用一年短期收入作為代理變量，那么，參數(shù)的真值則會(huì)被低估45%;如果使用5年短期收入的平均值作為代理變量，參數(shù)的真值則會(huì)被低估接近30%，具體為27%。這意味著，本文用父親5年短期收入的平均值得到的OLS下偏不一致估計(jì)值為0.615，修正后它的實(shí)際的真值可能達(dá)到0.842的水平，它與本文用工具變量得到的代際流動(dòng)系數(shù)一致估計(jì)值0.830非常接近。

綜合上述，本文認(rèn)為，中國(guó)居民收入代際流動(dòng)系數(shù)估計(jì)值為0.830。這一結(jié)果表明中國(guó)居民收入分配的流動(dòng)性偏低，家庭對(duì)子女收入水平的影響很大，“二代”現(xiàn)象的形成有其深厚的經(jīng)濟(jì)根源。

對(duì)比研究美國(guó)代際流動(dòng)系數(shù)的兩篇文獻(xiàn)——Solon(1992)與 Zimmerman(1992)的估計(jì)結(jié)果0.413和0.538，中國(guó)的估計(jì)結(jié)果要高得多①0.413和0.538是短期收入取平均的OLS估計(jì)結(jié)果，而中國(guó)的OLS估計(jì)結(jié)果為0.615，后者相對(duì)更高。。許多研究者發(fā)現(xiàn)，一些國(guó)家的代際流動(dòng)系數(shù)都比美國(guó)和英國(guó)的估計(jì)值要低，如瑞典、加拿大、芬蘭，反映出這些國(guó)家的社會(huì)收入流動(dòng)性高于美國(guó)和英國(guó)②巴西、英國(guó)、意大利、法國(guó)、西班牙、新加坡、加拿大、瑞典、澳大利亞、芬蘭、德國(guó)這些國(guó)家的代際流動(dòng)系數(shù)分別約為 0.69、0.5、0.5、0.4、0.4、0.26、0.23、0.2、0.2、0.13、0.11。由于這些國(guó)家代際流動(dòng)系數(shù)的測(cè)度方法不相同，因此這些數(shù)據(jù)的可比性不強(qiáng)。。而中國(guó)的收入代際流動(dòng)性當(dāng)然也比瑞典、芬蘭這些典型的福利國(guó)家要低得多。

代際流動(dòng)程度的高低對(duì)收入分配結(jié)構(gòu)的演變有著非常重要的影響，但其影響收入分配結(jié)構(gòu)的機(jī)制涉及家庭遺產(chǎn)處置、公共教育投資等多方面的問(wèn)題?？梢钥隙ǖ氖?，改善社會(huì)的經(jīng)濟(jì)不平等狀況，代際流動(dòng)結(jié)構(gòu)的調(diào)整是必不可少的途徑。

五、結(jié) 論

本文深入探討了尋找收入代際流動(dòng)系數(shù)一致估計(jì)的方法，通過(guò)構(gòu)建一個(gè)合理的IV估計(jì)量分析框架，得到了代際流動(dòng)系數(shù)的一致估計(jì)?；贑HNS的微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，本文得到了中國(guó)代際流動(dòng)系數(shù)的估計(jì)值為0.830，該值位于包含參數(shù)β真值的估計(jì)區(qū)間［0.615，1.280］中，印證了本文提出的一致估計(jì)的合理性。與美國(guó)、英國(guó)及一些高福利國(guó)家相比，中國(guó)代際流動(dòng)系數(shù)處于很高的水平，反映了中國(guó)是個(gè)收入流動(dòng)性低的社會(huì)，“二代”現(xiàn)象的形成有深厚的經(jīng)濟(jì)根源。政府的公共政策制定應(yīng)當(dāng)增加對(duì)貧窮子女人力資本的投資，縮小因資源分配不公所導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)收入差距。中國(guó)要改善經(jīng)濟(jì)不平等狀況，還有很長(zhǎng)的路要走。

一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)驗(yàn)研究應(yīng)該與一個(gè)確切的目標(biāo)相聯(lián)系。本文目的是測(cè)度收入的代際流動(dòng)系數(shù)，因此采用Solon(1992)的模型，著眼于父輩長(zhǎng)期收入水平與子輩收入水平的相關(guān)性分析。這不是對(duì)子輩收入決定方程的研究，沒(méi)有將其他一些家庭背景因素(如家庭文化背景，社會(huì)網(wǎng)絡(luò))或社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件(如政府支出)納入到模型中進(jìn)行考察。后者是有待于進(jìn)一步研究的方向。

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