安聰榮，劉 展，王心眾

中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266555

1 引 言

以地震解釋得到的地質(zhì)界面（如地層界面、斷層面等）數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用一定的曲面重建算法，在三維空間中可得到拓?fù)湟恢碌膶用婺Ｐ停?－2］，這是地質(zhì)構(gòu)造建模的基本成果，但此時(shí)的模型是沒有描述塊體結(jié)構(gòu)的地質(zhì)模型，無法在其基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)體（屬性）建模［3－4］，這在一定程度成為導(dǎo)致目前油氣藏構(gòu)造模型和屬性模型之間難以融合的重要原因之一。

因此，鑒于地質(zhì)塊體結(jié)構(gòu)模型的提取在地質(zhì)體建模中的重要地位，許多研究者對此進(jìn)行了深入地研究。文獻(xiàn)［5］于1988年提出一種用塊體生成語言（block generation language，BGL）來完成地質(zhì)塊體識別的方法，這種方法對簡單體的識別非常適合，而對于地質(zhì)建模中經(jīng)常遇到的復(fù)雜地質(zhì)體的識別能力有限。之后，文獻(xiàn)［6］通過引入拓?fù)涞母拍顚?shí)現(xiàn)地質(zhì)塊體識別。文獻(xiàn)［7］提出基于層面結(jié)構(gòu)的地質(zhì)塊體構(gòu)建方法，該方法采用一種改進(jìn)的半邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，然后依據(jù)三角形間的拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建地質(zhì)塊體，由于需要遍歷層面模型中的所有三角形，因此在地層三角形數(shù)量極大時(shí)，方法的效率不高。文獻(xiàn)［4］是基于簡化面片的閉合塊體構(gòu)造方法，由于在簡化后的層面模型包含全局的拓?fù)湫畔ⅲ虼嗽摲椒o需遍歷層面模型中所有的三角形，就能實(shí)現(xiàn)地質(zhì)塊體的識別與提取，極大提高算法的運(yùn)行效率，但該方法并沒有直接建立地質(zhì)塊體的拓?fù)湫畔?。文獻(xiàn)［8］利用上下地層中三角網(wǎng)的重疊次數(shù)分離不同類型的子面，然后依此建立子面與地質(zhì)塊體之間的對應(yīng)關(guān)系，這種方法同樣沒有直接建立和保存地質(zhì)塊體的拓?fù)湫畔ⅰＳ纱丝梢?，目前地質(zhì)塊體結(jié)構(gòu)的構(gòu)建方法在算法效率提高方面取得較大進(jìn)展，然而卻對地質(zhì)塊體與面片之間以及地質(zhì)塊體與地質(zhì)塊體之間拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立的研究存在明顯的不足，從而在一定程度上限定三維地質(zhì)體拓?fù)洳樵兒头治觥?/p>

為此，本文提出一種地質(zhì)塊體拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)構(gòu)建技術(shù)，其核心是建立地質(zhì)塊體與地質(zhì)面片之間組合關(guān)系，并間接表達(dá)地質(zhì)塊體之間的鄰接關(guān)系。為了提高算法的效率，引入方向邊和方向三角形的概念以簡化層面模型，使得算法在運(yùn)算中無需遍歷層面模型的所有三角形，就能實(shí)現(xiàn)地質(zhì)塊體拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)構(gòu)建。

2 面片的概念及其構(gòu)建關(guān)鍵算法

地層面上廣泛分布的斷層線、地層相交線與曲面的邊界（外邊界、內(nèi)邊界）共同作用，可將地層面劃分成若干個(gè)相鄰的區(qū)域，這些區(qū)域即為面片。在當(dāng)前的許多地質(zhì)數(shù)據(jù)模型中都將面片作為模型構(gòu)建元素之一，如3DFDS（formal data structure）模型［9－10］、矢量與柵格集成的三維空間數(shù)據(jù)模型［11－13］等。在這些模型中，面片一般都為曲面片，由邊界和以不規(guī)則三角網(wǎng)（irregular triangle net，TIN）表示的內(nèi)部區(qū)域兩部分構(gòu)成，其內(nèi)的每個(gè)三角形都只能被兩個(gè)不同的地層閉合體所共享。在實(shí)際的地質(zhì)建模中所涉及的面片主要有斷層面片、地層面片和邊界面片，其邊界也可能由斷層線、地層相交線、研究區(qū)邊界線等閉合而構(gòu)成。面片可以將復(fù)雜體分割為左右兩個(gè)部分，即正體（位于面片正法向量方向一側(cè)的閉合體）和負(fù)體（位于面片負(fù)法向量方向一側(cè)的閉合體）。

面片的構(gòu)建主要分為兩個(gè)步驟進(jìn)行：

（1）面片邊界的確定。正確建立面片邊界不僅是確定地層面邊界位置的需要，也是正確構(gòu)建面片之間拓?fù)潢P(guān)系的需要。在實(shí)際建模時(shí)，如何從大量弧段中（主要為斷層線、地層相交線、邊界線等）中提取面片閉合邊界，是構(gòu)建地質(zhì)面片面臨的首要問題。通常采用的方法有兩種：一是人工構(gòu)建，二是自動(dòng)構(gòu)建。前者顯然已不能滿足復(fù)雜地質(zhì)建模的時(shí)代要求，后者的難點(diǎn)在于邊界弧段與地質(zhì)面片拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立，可以采用2D GIS中多邊形拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)構(gòu)建技術(shù)來實(shí)現(xiàn)地層面片邊界弧段的自動(dòng)成區(qū)［14］。

（2）面片內(nèi)部區(qū)域的構(gòu)建。不同類型的面片所采用的技術(shù)也是不同的，如地層面片、斷層面片構(gòu)建常用的方法是將上述步驟（1）所提取的面片邊界線作為約束線，利用限定Delaunay算法實(shí)現(xiàn)它的構(gòu)建［15］，這樣可以確保邊界線在其中的存在性，而地層邊界面片則可以采用文獻(xiàn)［16］提出的相鄰輪廓線同步前進(jìn)法來實(shí)現(xiàn)。

3 地質(zhì)塊體拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)構(gòu)建算法

3.1 算法的基本思路

導(dǎo)入地質(zhì)層面模型，提取所有地質(zhì)面片，并對其進(jìn)行預(yù)處理，然后依據(jù)3DFDS模型、矢量與柵格集成模型等的原理，對面片設(shè)置正體和負(fù)體字段，并從任意面片開始，按照一定的遍歷規(guī)則建立所有面片的正體和負(fù)體，從而實(shí)現(xiàn)地質(zhì)塊體拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)構(gòu)建。

3.2 基本概念

為了描述算法原理的方便，引入以下概念。懸掛面片：正體和負(fù)體是同一個(gè)體的面片，類似二維空間中的懸掛弧段。

面片排序表：算法運(yùn)行中的一個(gè)變量，記錄邊界弧段ID和共享該邊界弧段并且按照右手法則排序的地質(zhì)面片集。

活動(dòng)面片集：是算法運(yùn)行中的一個(gè)變量，命名為PS，記錄激活面片的ID和標(biāo)記，在算法運(yùn)行起初是空集。

邊界弧段的重度：指共享邊界弧段的面片個(gè)數(shù)，是算法運(yùn)行中的一個(gè)變量，利用邊界弧段的重度可以判斷一個(gè)面片是否為懸掛面片。

方向邊：邊界弧段上的一條矢量線段，僅有一個(gè)起點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)，沒有中間點(diǎn)。

方向三角形：在層面數(shù)據(jù)的三角形集中共享方向邊的三角形。方向三角形的頂點(diǎn)中有兩個(gè)是方向邊的端點(diǎn)，而第3個(gè)是來自各個(gè)不同的面片，因此，方向三角形隱含著層面數(shù)據(jù)中面片的拓?fù)湫畔ⅰ?/p>

3.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

3.3.1 懸掛面片的消除

懸掛面片往往處于一個(gè)最小閉合體內(nèi)部，但又不是這個(gè)閉合體的內(nèi)邊界，它是懸掛于這個(gè)閉合體內(nèi)。它的存在會(huì)破壞地質(zhì)塊體拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立，對于懸掛面片的處理有兩種策略，一是預(yù)先除去模型內(nèi)的所有懸掛面片，另一是在閉合體構(gòu)造過程中除去懸掛面片。本文選擇第1種策略，遍歷所有面片，求出每條邊界弧段的重度，凡是含有重度為1的邊界弧段的面片都認(rèn)為是懸掛面片，給予刪除。

3.3.2 共享邊界弧段面片的排序

面片排序表用于記錄邊界弧段與共享每一個(gè)邊界弧段面片，并且按照右手法則對面片進(jìn)行排序。但是由于邊界弧段是復(fù)雜的折線，直接利用邊界弧段和共享邊界弧段的面片來判斷面片的順序關(guān)系變得異常復(fù)雜。為了簡化算法設(shè)計(jì)的難度，采用方向邊和方向三角形的概念。

如圖1所示，假設(shè)V1V2是邊界弧段L中的一線段（起點(diǎn)為V1，終點(diǎn)為V2），三角形a、b、c分別來自各面片且共享線段V1V2，則稱線段V1V2為方向邊，三角形a、b、c為方向三角形，利用右手法則可以得到方向三角形的排序，從而得到共享邊界線L的所有面片排序。

圖1 方向邊和方向三角形Fig.1 Direction－edge and direction－triangle

按照上述思路，在算法運(yùn)行前，對每條邊界弧段，提取方向邊和方向三角形，對共享該邊的面片進(jìn)行排序，排序后的結(jié)果保存在面片排序表中，值得一提的是，該排序是循環(huán)排序。

3.3.3 面片邊界弧段方向一致性處理

由于面片生成時(shí)，邊界是由若干個(gè)邊界弧段相連構(gòu)成的閉合線，各個(gè)邊界弧段的方向可能出現(xiàn)不一致情況，導(dǎo)致無法定義一個(gè)面片的正體和負(fù)體屬性。因此在算法運(yùn)行前，需要通過遍歷面片邊界組成弧段，調(diào)整首尾節(jié)點(diǎn)以及中間點(diǎn)的ID順序，并保存處理結(jié)果。

3.4 算法詳細(xì)步驟

算法輸入：輸入層面模型的邊界弧段和經(jīng)預(yù)處理后的面片集。

算法輸出：輸出每個(gè)面片的正體和負(fù)體。

具體步驟如下：

（1）得到第1面片A，并設(shè)置為當(dāng)前面片，轉(zhuǎn)到步驟（2）。

（2）判斷面片A的正體和負(fù)體是否為空，如果都非空，轉(zhuǎn)到步驟（1）。當(dāng)所有面片處理完畢后，算法結(jié)束。若正體為空，轉(zhuǎn)到步驟（3）。若負(fù)體為空，轉(zhuǎn)到步驟（4）。

（3）創(chuàng)建一個(gè)新的正體B，轉(zhuǎn)到步驟（5）。

（4）創(chuàng)建一個(gè)新的負(fù)體B，轉(zhuǎn)到步驟（5）。

（5）將面片A加入到PS中，并標(biāo)記面片A，轉(zhuǎn)到步驟（6）。

（6）獲取面片A的一條未標(biāo)記的邊界弧段，命名為L，并作標(biāo)記，轉(zhuǎn)到步驟（7）。

（7）判斷B是面片A的正體還是負(fù)體，如果是正體轉(zhuǎn)到步驟（8），如果是負(fù)體轉(zhuǎn)到步驟（10）。

（8）檢查L的方向是否和方向邊的方向一致，如果一致，選擇面片A之后的下一個(gè)面片A′作為擴(kuò)展面片；如果不一致，選擇面片A之前的面片A′作為擴(kuò)展面片，判斷面片A′在PS中是否存在。如果不存在，則加入到其中，并轉(zhuǎn)到步驟（9）；如果存在，轉(zhuǎn)到步驟（12）。

（9）判斷邊界弧段L的起點(diǎn)和終點(diǎn)的前后順序是否和面片A′的一致，如果一致，將B設(shè)置為面片A′的負(fù)體，如果否，設(shè)置為面片A′的正體，轉(zhuǎn)到步驟（12）。

（10）檢查L的方向是否和方向邊的方向一致，如果一致，選擇面片A之前的面片A′作為擴(kuò)展面片；如果不一致，選擇面片A之后下一個(gè)面片A′作為擴(kuò)展面片，然后判斷面片A′在PS中是否存在。如果否，則加入到其中，并轉(zhuǎn)到步驟（11）；如果存在，轉(zhuǎn)到步驟（12）。

（11）判斷邊界弧段L的起點(diǎn)和終點(diǎn)的前后順序是否和面片A′一致，如果一致，將B設(shè)置為面片A′的正體；如果否，設(shè)置為面片A′的負(fù)體，轉(zhuǎn)到步驟（12）。

（12）判斷面片A的邊界弧段是否都已標(biāo)記過，如果是，轉(zhuǎn)到步驟（13）；如果否，轉(zhuǎn)到步驟（6）。

（13）判斷PS中所有面片是否標(biāo)記過，如果是，清空PS中的所有記錄并轉(zhuǎn)到步驟（1）；如果否，選擇一個(gè)沒有標(biāo)記的面片作為當(dāng)前面片A，轉(zhuǎn)到步驟（5）。

3.5 算法涉及的部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

struct thirdverd ∥方向三角形

4 試 驗(yàn)

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

試驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)是基于鉆井?dāng)?shù)據(jù)構(gòu)建的層面數(shù)據(jù)和利用相鄰輪廓線同步前進(jìn)法得到的地層邊界面數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)以三角網(wǎng)格的形式存放。

4.2 算法的實(shí)現(xiàn)與測試

利用C＃語言，筆者實(shí)現(xiàn)了本文所提出的方法，并對其進(jìn)行測試。在試驗(yàn)中，使用某地質(zhì)區(qū)域的層面數(shù)據(jù)（共8層，包括1個(gè)地表面和7個(gè)地下層面數(shù)據(jù)）以及邊界面數(shù)據(jù)，共有36個(gè)地質(zhì)面片（如圖2所示）。從表1可以看出，三角形數(shù)量達(dá)19 554的層面模型數(shù)據(jù)，在引入方向三角形后，在內(nèi)存中僅保存142個(gè)三角形（即方向三角形，包含有全局拓?fù)湫畔ⅲ?，三角形的?shù)量大幅度減少，極大提高了算法的運(yùn)行效率（本算例的運(yùn)行時(shí)間為256ms）。圖2是算法運(yùn)行前的輸入數(shù)據(jù)，圖3是根據(jù)算法運(yùn)行后所得的地質(zhì)塊體與面片拓?fù)湫畔⒍⒌牡刭|(zhì)塊體結(jié)構(gòu)模型。結(jié)果表明，該算法運(yùn)行高效、準(zhǔn)確。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果Tab.1 Results of pre－processing experimental data

圖2 層面模型數(shù)據(jù)Fig.2 Experimental data of stratified geological structure

圖3 算法運(yùn)行后的三維塊體模型Fig.3 3DGeological blocks model after running algorithm

5 結(jié) 論

通過以上研究以及試驗(yàn)證明，算法設(shè)計(jì)合理，結(jié)果可靠、準(zhǔn)確，并得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）本文提出的地質(zhì)塊體模型構(gòu)建方法的核心是構(gòu)建地質(zhì)面片的正體和負(fù)體屬性，該方法不僅建立地質(zhì)塊體與其組成面片的拓?fù)潢P(guān)系，同時(shí)也間接建立地質(zhì)塊體與地質(zhì)塊體之間的拓?fù)湫畔?，有效彌補(bǔ)當(dāng)前地質(zhì)塊體模型構(gòu)建過程中未能就地質(zhì)體拓?fù)潢P(guān)系信息進(jìn)行建立的不足。

（2）該算法同時(shí)也兼顧了效率問題，引入方向邊和方向三角形的概念，簡化地質(zhì)層面數(shù)據(jù)模型，使得算法無需遍歷所有三角形，就能完成地質(zhì)面片正體與負(fù)體屬性的計(jì)算。

（3）當(dāng)前的許多地質(zhì)數(shù)據(jù)模型中都將面片作為模型構(gòu)建元素之一，在建模過程都面臨著地質(zhì)體與面片拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)構(gòu)建，因此，該算法在這些模型的構(gòu)建過程具有重要意義。

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