秦會(huì)國(guó),馬 峰,仲 霄,盧 熹,嚴(yán)文康,王樹山

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

0 引 言

水中彈藥的速度測(cè)試對(duì)其水動(dòng)力布局設(shè)計(jì)和彈道特性研究具有重要的意義.通常水中彈藥的速度測(cè)試裝置分為兩類:接觸性測(cè)速裝置和非接觸性測(cè)速裝置.接觸性測(cè)速裝置以通斷靶為典型代表(如錫箔靶[1]),但水中彈藥一般都具有帶空泡彈道,接觸性測(cè)速裝置引起彈體周圍空泡的脫落,從而改變彈丸的外彈道特性,造成測(cè)試結(jié)果的極大誤差;非接觸性測(cè)速裝置分為光電式和電磁感應(yīng)式兩種,光電式測(cè)速裝置如水下光幕靶測(cè)速系統(tǒng)[2],水下激光測(cè)速系統(tǒng)[3]和CCD水下速度測(cè)量系統(tǒng)[4],但由于水對(duì)光線具有吸收和散射特性,光的能量在水中衰減,導(dǎo)致光電接收器件接收到的信號(hào)弱,干擾信號(hào)大,光幕的光強(qiáng)不均勻問(wèn)題以及空泡和水的高速流動(dòng)對(duì)光幕的影響問(wèn)題均難以解決;高速攝影法也可用于水下測(cè)速[5],但在水下布設(shè)高速攝影機(jī)非常困難,且價(jià)格昂貴,在復(fù)雜的水域環(huán)境(如雜質(zhì)較多、水質(zhì)混濁的水域)中難于應(yīng)用;電磁感應(yīng)式測(cè)速裝置有單個(gè)線圈靶[6]和本文使用的雙線圈靶,單個(gè)線圈靶通過(guò)分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的曲線來(lái)測(cè)速,但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)曲線受彈體穿靶姿態(tài)和外界環(huán)境影響較大,測(cè)試結(jié)果誤差大,且至今沒有成型的測(cè)試裝置,其可行性還需深入的理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.石曉晶等[7]用密封線圈靶對(duì)水下槍彈速度進(jìn)行了測(cè)試,但未針對(duì)水介質(zhì)特性對(duì)線圈靶的影響問(wèn)題進(jìn)行抗干擾設(shè)計(jì),能否測(cè)試高速?gòu)楏w的速度還不明確.美國(guó)海軍水下作戰(zhàn)中心(NUWC)的超空泡高速?gòu)楏w試驗(yàn)場(chǎng)[8-9]利用速度線圈對(duì)可以進(jìn)行高速?gòu)楏w速度的測(cè)試,但出于保密等原因,無(wú)法獲得有價(jià)值的技術(shù)資料.

基于上述幾種水下測(cè)速方法的不足,以及水中彈藥速度測(cè)試技術(shù)的發(fā)展需要,本文設(shè)計(jì)了一種基于電磁感應(yīng)原理的水下測(cè)速裝應(yīng)式線圈靶水下測(cè)速系統(tǒng).該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、受水介質(zhì)特性干擾小、成本較低以及數(shù)據(jù)處理方便等優(yōu)點(diǎn),而且對(duì)水中彈藥的外彈道無(wú)影響,解決了空泡干擾問(wèn)題以及水介質(zhì)特性對(duì)測(cè)速裝置的影響問(wèn)題,可廣泛應(yīng)用于水中彈藥的速度測(cè)試.

1 水下感應(yīng)式線圈靶

1.1 感應(yīng)式線圈靶的測(cè)速原理

感應(yīng)式線圈靶測(cè)速是用彈體穿過(guò)螺線管引起的磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的原理來(lái)測(cè)速的[10].如圖1所示 ,彈丸經(jīng)磁化處理,在彈丸預(yù)定彈道上放置距離為S的兩個(gè)線圈靶 Ⅰ和 Ⅱ,彈丸以垂直于線圈平面的速度穿過(guò)兩線圈靶的中心,引起線圈內(nèi)磁通量的變化,在線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),用瞬態(tài)波形存儲(chǔ)器記錄感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào).判讀感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)得到彈丸穿過(guò)兩線圈靶的時(shí)刻t1和t2,則彈丸經(jīng)過(guò)兩線圈靶的時(shí)間為t12=t2-t1,由平均速度法,彈丸在兩靶之間的平均速度為

圖1 感應(yīng)式線圈靶的測(cè)速原理Fig.1 V elocity measurem en t principle with conduction-type coil target

圖2 磁偶極子同軸穿越線圈靶的坐標(biāo)系Fig.2 Coordinatesystem w hilemagnetic dipole flying th rough coil

為分析線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào),可以把磁化彈丸簡(jiǎn)化為一個(gè)正、負(fù)點(diǎn)磁荷構(gòu)成的磁偶極子,磁矩為p,假設(shè)磁矩p的方向與線圈軸線方向一致.因此線圈靶的機(jī)理分析轉(zhuǎn)化為磁矩為 p的點(diǎn)磁偶極子沿中心軸穿過(guò)半徑為,匝數(shù)為N的線圈時(shí),線圈上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)分析,如圖2所示.點(diǎn)磁偶極子在空間任一點(diǎn)的標(biāo)量勢(shì)U為

空間任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為

因此,通過(guò)線圈平面的磁通量φ為

式中:μ0為線圈的導(dǎo)磁率;ρ為線圈平面上的徑向積分變量,范圍從0～RL.

當(dāng)磁偶極子接近或離開線圈時(shí),磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e為

圖3 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)Fig.3 Induced electrom otive force signal

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)形狀如圖3(a)所示.由式(5)可知,當(dāng)彈丸穿過(guò)線圈中心平面(z=0)時(shí),無(wú)論其是否通過(guò)線圈中心,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都是零,圖3(b)中t1和t2分別對(duì)應(yīng)圖1中彈丸穿過(guò)靶 Ⅰ和 Ⅱ的時(shí)刻.因此選擇感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)作為區(qū)截點(diǎn)計(jì)算彈丸經(jīng)過(guò)兩靶的時(shí)間t12是最準(zhǔn)確的.

1.2 水介質(zhì)特性對(duì)感應(yīng)式線圈靶的影響和解決措施

水和空氣是兩種完全不同的介質(zhì),水介質(zhì)具有導(dǎo)電性,而且是不可壓縮的,水在流動(dòng)狀態(tài)下會(huì)對(duì)彈體的磁場(chǎng)產(chǎn)生影響,同時(shí)彈體在水下的運(yùn)動(dòng)常常伴隨著空泡,在空氣中使用的感應(yīng)式線圈靶不能直接應(yīng)用于水下,可能存在的問(wèn)題及解決措施如下:

1)線圈靶的絕緣問(wèn)題.線圈靶一般用漆包線繞制,漆包線中心是銅絲,外層是絕緣層,但在使用中由于摩擦等原因,可能會(huì)出現(xiàn)絕緣層脫落的現(xiàn)象.由于水是弱電解質(zhì),具有導(dǎo)電性,漆包線由于絕緣層脫落直接與水連通,可能導(dǎo)致線圈內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)或造成線圈內(nèi)產(chǎn)生干擾信號(hào).因而必須將線圈靶密封.解決辦法是將線圈繞制在自制的尼龍框架內(nèi),如圖4所示,框架的縫隙處采用玻璃膠密封,使線圈靶與水介質(zhì)絕緣;

圖4 防水密封感應(yīng)式線圈靶F ig.4 Waterproof-type and conduction-type coil target

圖5 濾波電路F ig.5 Filter circuit

2)水中雜質(zhì)和空泡等對(duì)信號(hào)的干擾問(wèn)題.由于在測(cè)試過(guò)程中可能會(huì)受到空泡、尾流、沖擊波和水中雜質(zhì)等的干擾,線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)參雜一系列雜波信號(hào),當(dāng)干擾較大時(shí),雜波信號(hào)的幅值甚至超過(guò)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)的大小,造成測(cè)試儀器誤啟動(dòng).而雜波信號(hào)一般以脈沖信號(hào)為主,用 RC濾波電路就可消除,因此在測(cè)試電路中加入RC濾波電路,可消除干擾信號(hào)的影響,如圖5所示;

3)線圈靶的布放對(duì)水下彈丸彈道特性的影響.彈丸在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)常伴隨著空泡,空泡尺寸較彈丸尺寸大,空泡直徑甚至超過(guò)幾倍彈徑,同時(shí)彈體周圍的水介質(zhì)也被帶動(dòng)進(jìn)入流動(dòng)狀態(tài).由于水介質(zhì)是不可壓縮的,將線圈靶置于彈丸彈道上可能會(huì)影響空泡形態(tài)和水的流動(dòng),進(jìn)而影響彈丸彈道特性.根據(jù)空泡動(dòng)力學(xué)理論以及水洞實(shí)驗(yàn)[11]的研究結(jié)果,在橫截面積為190 mm×70 mm的水洞內(nèi)研究直徑 20mm彈體周圍空泡形態(tài),水洞壁面對(duì)空泡形態(tài)基本沒有影響.本系統(tǒng)采用的線圈靶直徑是150mm,測(cè)試彈體直徑是12mm,可確保在水中布放線圈靶不會(huì)影響彈丸的彈道特性;

4)水介質(zhì)對(duì)彈體磁場(chǎng)的影響.水是弱電解質(zhì),水中的正負(fù)離子在彈體磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生微弱電流,在彈體周圍水介質(zhì)的復(fù)雜流動(dòng)狀態(tài)下,微弱電流發(fā)生變化并產(chǎn)生變化的磁場(chǎng),可能會(huì)影響彈體磁場(chǎng).但彈體入水前經(jīng)過(guò)強(qiáng)磁化,水中正負(fù)離子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)是極其微弱的,兩者存在數(shù)量級(jí)上的巨大差別,水介質(zhì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)彈體磁場(chǎng)的影響可以忽略不計(jì).

2 水中彈藥速度測(cè)試實(shí)驗(yàn)

2.1 感應(yīng)式線圈靶水下測(cè)速系統(tǒng)

該測(cè)試系統(tǒng)的組成是:線圈靶(圖4)、水箱(圖6)、發(fā)射裝置和測(cè)試彈丸(圖7)、濾波與放大電路(圖8)、電源、采集示波器和高速攝影機(jī)(圖6).系統(tǒng)連接如圖9所示.線圈靶由直徑0.6mm的漆包線繞制在尼龍框架內(nèi),靶直徑是150mm,線圈匝數(shù)是150,線圈靶框架的縫隙處采用玻璃膠密封,保證線圈靶與水絕緣.實(shí)驗(yàn)時(shí)兩線圈靶配對(duì)使用,線圈纏繞均勻、一致性良好,且接線條件保持一致.濾波與放大電路采用LF357主放大芯片,并采用 ±12 V電源供電,放大倍數(shù)可以調(diào)節(jié),其作用是將線圈靶輸出的微弱電動(dòng)勢(shì)信號(hào)放大,并濾除干擾信號(hào)后輸出至示波器顯示.示波器用于采集感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)并輸出顯示,采用電平觸發(fā)方式.測(cè)試彈丸直徑是12 mm,實(shí)驗(yàn)前對(duì)其進(jìn)行磁化處理,實(shí)驗(yàn)時(shí)用發(fā)射裝置垂直射入水中.由前面的分析,在水中布放線圈靶不會(huì)影響彈丸的彈道特性.由于測(cè)試彈丸需要經(jīng)過(guò)磁化處理,因此本測(cè)試系統(tǒng)多應(yīng)用在水中彈藥的設(shè)計(jì)和水下彈道基礎(chǔ)研究實(shí)驗(yàn)中.磁化處理可能會(huì)改變彈丸的彈體特征,因而在靶場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中能否使用視具體情況而定.

系統(tǒng)采用的高速攝影機(jī)型號(hào)為FASTCAMSA3,布置在水箱外側(cè)(圖6),其作用是:①拍攝彈丸的水下彈道,觀察彈丸彈道與兩線圈靶中心連線是否平行.因?yàn)楦鶕?jù)文獻(xiàn)[12],兩靶中心連線與彈道平行時(shí),測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確度高;②測(cè)量彈丸速度,并與線圈靶測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.實(shí)驗(yàn)用水為純水,因而高速攝影拍攝效果十分清晰,分辨率極高,彈丸速度測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確度很高.若復(fù)雜水域環(huán)境中的光線條件不好,可利用照明設(shè)備照射來(lái)增加水中光強(qiáng)度或?qū)λ|(zhì)進(jìn)行凈化處理,以提高高速攝影的拍攝效果.

圖6 高速攝影機(jī)和水箱Fig.6 High speed camera and w ater tank

圖7 發(fā)射裝置和測(cè)試彈丸Fig.7 Launching unit and measurement projectile

實(shí)驗(yàn)在玻璃水箱內(nèi)進(jìn)行,測(cè)試系統(tǒng)示意圖如圖9所示,可見該測(cè)試系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可重復(fù)使用的特點(diǎn).將線圈靶固定在水中,靶面與水面平行;發(fā)射裝置口垂直于水面,保證彈丸垂直發(fā)射;但線圈靶不宜離發(fā)射裝置口太遠(yuǎn),以免彈丸彈道偏離線圈靶中心太多或脫靶,引起較大測(cè)試誤差.高速攝影布置在水箱外側(cè),拍攝彈丸的整個(gè)彈道過(guò)程;示波器設(shè)置成電平觸發(fā)方式等待觸發(fā).實(shí)驗(yàn)時(shí)可改變發(fā)射藥筒型號(hào),使測(cè)試彈丸獲得不同的速度進(jìn)行測(cè)試.

圖8 濾波與放大電路Fig.8 Filter and amplifier circuit

圖9 感應(yīng)式線圈靶水下測(cè)速系統(tǒng)示意圖Fig.9 Schem atic diagram of velocity measurem en t system w ith conduction-type coil target

根據(jù)感應(yīng)式線圈靶的測(cè)速原理,測(cè)試速度是彈丸在兩個(gè)線圈靶距離上的平均速度(式 1).而彈丸在水下所受阻力很大(約為空氣中阻力的800倍),速度衰減非?？?因此,利用線圈靶測(cè)速系統(tǒng)測(cè)試彈丸在一段彈道上的平均速度時(shí),靶距S越小,測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確度越高.而根據(jù)文獻(xiàn)[6],感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)(圖3 (b))中波峰和波谷之間的距離為靶半徑RL,若兩線圈靶的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)互不干擾,靶距至少應(yīng)為一個(gè)靶直徑長(zhǎng)度(2RL).為保證測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確度,本實(shí)驗(yàn)中設(shè)置靶距為S=2RL=15 cm.

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

圖10是示波器采集到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào),為彈丸穿過(guò)上、下兩個(gè)線圈靶時(shí)產(chǎn)生的過(guò)靶信號(hào).前一個(gè)信號(hào)作為啟動(dòng)信號(hào),后一個(gè)信號(hào)作為截止信號(hào).根據(jù)前面的分析,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)是區(qū)截點(diǎn)的最佳選擇,用示波器的Cursors功能鍵可判讀出兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)零點(diǎn)之間的時(shí)間t12.靶距S在布靶前設(shè)定,根據(jù)公式(1)就可得到彈丸的平均速度.

同時(shí)分析圖10得出,經(jīng)濾波與放大后的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)非常清晰,基本不存在干擾信號(hào).說(shuō)明本測(cè)速系統(tǒng)可以大大降低水介質(zhì)特性的干擾,同時(shí)又是一種非接觸性測(cè)試裝置,對(duì)彈丸的帶空泡彈道基本沒有影響,系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確度高.

圖10 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)Fig.10 Induced electromo tive forcesignal

圖11 彈丸穿靶過(guò)程Fig.11 Penetrating target course of projectile

高速攝影的拍攝速率為5 000f/s,圖11中給出了一組彈丸穿靶圖像.可以看出:①?gòu)椡鑿椀酪约皬楏w與水介質(zhì)的分界面清晰,拍攝速率滿足速度測(cè)試要求;②線圈靶的布放對(duì)彈丸帶空泡彈道沒有影響;③彈丸的彈道軌跡較為平直,在較短距離上彈道軌跡近似為直線.前面說(shuō)明利用高速攝影可以確保彈丸彈道與兩線圈靶中心連線平行,從而提高測(cè)試精度.而在高速攝影使用困難的介質(zhì)環(huán)境中,可預(yù)先設(shè)置兩靶中心連線與彈丸的預(yù)定彈道平行,并在兩靶互不干擾的前提下設(shè)置靶距盡量小,而水下彈丸的彈道軌跡在較短的距離上不會(huì)發(fā)生太大偏轉(zhuǎn),可基本保證彈丸彈道與兩靶中心連線平行.

處理高速攝影圖像,得到彈丸穿過(guò)兩靶的平均速度v′,并與線圈靶測(cè)得的速度v進(jìn)行對(duì)比,如表1所示.其中線圈靶的靶距有S=15 cm和S=20 cm兩種,以對(duì)不同靶距結(jié)果的測(cè)試精度進(jìn)行對(duì)比.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Ex per imental data

分析表中數(shù)據(jù)得出:

1)感應(yīng)式線圈靶與高速攝影的測(cè)速結(jié)果相比具有一定的偏差,但相對(duì)偏差在5%以內(nèi).

文獻(xiàn)[5]顯示,高速攝影是一種測(cè)試準(zhǔn)確度和精度都較高的水下測(cè)速裝置,且本實(shí)驗(yàn)在純水中進(jìn)行,高速攝影拍攝的彈丸彈道及彈體與水介質(zhì)界面非常清晰,其測(cè)速結(jié)果準(zhǔn)確度很高.感應(yīng)式線圈靶測(cè)速系統(tǒng)和高速攝影測(cè)速結(jié)果的偏差范圍都在5%以內(nèi),說(shuō)明感應(yīng)式線圈靶測(cè)速系統(tǒng)也具有較高的測(cè)速精度,能滿足一般水彈道速度測(cè)試的需求.

2)感應(yīng)式線圈靶與高速攝影的測(cè)速結(jié)果相比,靶距S=15 cm比靶距S=20 cm的測(cè)速結(jié)果的相對(duì)偏差要小.即若以高速攝影的測(cè)速結(jié)果為準(zhǔn),在兩靶互不干擾的前提下,靶距越小,測(cè)試結(jié)果的精度越高.

根據(jù)感應(yīng)式線圈靶的測(cè)速原理,測(cè)試誤差的主要來(lái)源是靶距測(cè)量誤差和時(shí)間測(cè)量誤差.靶距測(cè)量誤差可能是由于彈丸彈道與靶平面不垂直及測(cè)量工具存在誤差等原因造成的;時(shí)間測(cè)量誤差可能是由于測(cè)試儀器本身的測(cè)試精度較低和判讀誤差等造成的.

2.3 測(cè)速系統(tǒng)的適用范圍

表1中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值范圍是0.61～0.86 V,實(shí)驗(yàn)條件為放大電路放大倍數(shù)是100,示波器數(shù)據(jù)采集通道單位為1 V/格.根據(jù)公式(5),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與彈丸速度成正比,若示波器數(shù)據(jù)采集通道的單位為10 V/格(最大)時(shí),測(cè)試速度上限可達(dá)到1 076.7 m/s;若放大倍數(shù)小于100時(shí),測(cè)試速度下限可低于65.4m/s,因此,本測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)速范圍非常寬.由于發(fā)射裝置采用發(fā)射藥的限制,不能獲得v＜65.4 m/s和92.6m/s＜v＜1 076.7m/s范圍內(nèi)的速度,但理論上測(cè)試系統(tǒng)可對(duì)這兩個(gè)范圍內(nèi)的速度進(jìn)行測(cè)量.

本測(cè)試系統(tǒng)采用的線圈靶直徑是150 mm,彈丸直徑是12 mm,線圈靶直徑遠(yuǎn)大于彈丸直徑,在水中布設(shè)線圈靶不會(huì)影響彈丸的彈道特性,因而可對(duì)直徑12mm的水下彈丸的速度進(jìn)行測(cè)試.理論上,在線圈靶不影響彈丸彈道特性的基礎(chǔ)上,本測(cè)試系統(tǒng)可對(duì)直徑大于 12 mm的彈丸速度進(jìn)行測(cè)試,如30 mm高速射彈;當(dāng)線圈靶尺寸增大時(shí),可對(duì)直徑更大的彈體速度進(jìn)行測(cè)試,如對(duì)魚雷和導(dǎo)彈速度的測(cè)試,但在實(shí)際應(yīng)用中還需進(jìn)一步的理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

3 結(jié) 論

1)水下感應(yīng)式線圈靶測(cè)速系統(tǒng)基本不受水介質(zhì)特性的干擾,測(cè)得的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)中沒有干擾信號(hào);

2)水下感應(yīng)式線圈靶測(cè)速系統(tǒng)與高速攝影測(cè)速結(jié)果的相對(duì)偏差在5%以內(nèi),說(shuō)明該系統(tǒng)具有一定的測(cè)試精度,能滿足一般水彈道的速度測(cè)試需求;

3)水下感應(yīng)式線圈靶測(cè)速系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可重復(fù)使用、對(duì)彈丸外彈道無(wú)影響等優(yōu)點(diǎn).

[1] 李盤文.水下高速航行體的測(cè)速技術(shù)研究[D].南京:南京理工大學(xué),2008.

[2] 林松.水下光幕靶的研制[D].南京:南京理工大學(xué),2007.

[3] 袁永普,解春蓮.水下激光測(cè)速系統(tǒng)[J].測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào),2004,18(增刊):101-104.

Yuan Yongpu,Xie Chun lian.A velocity measurement system based on underwater laser[J].Journal of Test and Measurement Technology,2004,18(Supp.):101-104.(in Chinese)

[4] 狄長(zhǎng)安,王昌明.線陣CCD測(cè)量水下槍彈速度的方法[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2002,26(3):243-246.

DiChangan,Wang Changming.A velocity measurementmethod of underwater bullet by linear scan CCD[J].Journal of Nan jing University of Scienceand Technology,2002,26(3):243-246.(in Chinese)

[5] 吳中平,吳喬.利用高速攝影測(cè)量水下物體的運(yùn)動(dòng)速度[J].水雷戰(zhàn)與艦船防護(hù),2007,15(1):21-23.

Wu Zhongping,Wu Qiao.Moving velocity ofunderw ater objectby high-speed photography[J].MineWarfare&Ship Self-Define,2007,15(1):21-23.(in Chinese)

[6] 沈勇,狄長(zhǎng)安.單個(gè)線圈靶速度測(cè)量分析[J].傳感器技術(shù),2001,20(12):1-3.

Shen Yong,DiChangan.Analysis of velocity measurement w ith single coil target[J].Journal of Transducer Technology, 2001,20(12):1-3.(in Chinese)

[7] 石曉晶,王昌明.水下槍械彈丸飛行速度的測(cè)試[J].彈道學(xué)報(bào),1998,10(2):74-77.

Shi Xiaojing,Wang Changm ing.Velocitymeasurementof underw ater projectile[J].Journal of Ballistic,1998,10(2):74-77.(in Chinese)

[8] H rubes JD,Henoch CW,Kirschner IN,etal.NUWCSupercavitating High-speed Bodies TestRange[C].Proceedingsof the1998 ITTCCon ference,1998.

[9] Michel JM,Savchenko Y N.ADA 400728 Supercavitating Flows[S].Brussels:The Research and Technology Organisation of NATO,2002.

[10] Xiong Xianfeng,Kong Deren,Ruan Xiaofeng.Mechanism analysis of induction-type coil target for velocity measurement [J].Advanced Materials Research,2011,30(3):666-670.

[11] 魏卓慧.高速?gòu)楏w斜入水彈道研究[D].北京:北京理工大學(xué),2009.

[12] 陳遵銀,吳衛(wèi)玲.線圈靶測(cè)速誤差分析[J].計(jì)量技術(shù),2000(5):12-14.

Chen Zunyin,Wu Weiling.Analysis ofmeasurementerror of coil target[J].Measurement Technique,2000(5):12-14. (in Chinese)