田豐

認數(shù)是兒童學習數(shù)學的開始，它貫穿于數(shù)學學習的始終，在數(shù)學教學中占有非常重要的位置.

一、明確教學目標，促進認數(shù)教學的有效實施

對于“數(shù)的認識”， 除了認數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)的相關(guān)要求，《數(shù)學課程標準》針對每個學段都提出了明確的要求. 我們教師要在充分理解課標的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體教學內(nèi)容，從學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，合理制定教學目標，促進認數(shù)教學的有效開展.

如１０以內(nèi)各數(shù)的認識是小學階段學生認數(shù)的開始. 在現(xiàn)實生活中，很多幼兒園的老師或者家長在孩子上學前就已經(jīng)對他們進行了這些方面的訓練. 可以說，在入學前不會數(shù)數(shù)，不認識１，２，３，…的孩子很少很少，這是學生已有的知識經(jīng)驗. 對于這樣的情況，有很多老師會認為，既然學生已經(jīng)會數(shù)數(shù)了，只要寫好數(shù)就行了. 其實這是對于認數(shù)教學認識上的一種偏差. 學生對于１０以內(nèi)各數(shù)的認識不應(yīng)該僅僅停留在數(shù)數(shù)這個淺層次上，還有深層次的要求. 例如：① 物體個數(shù)與數(shù)一一對應(yīng)，不能口中按順序數(shù)數(shù)，卻不能與物體個數(shù)對應(yīng). ② 物體個數(shù)與數(shù)字一一對應(yīng)，每個不同的數(shù)量與不同的數(shù)學符號（數(shù)字）對應(yīng). ③ 注意選擇不同的情境和不同的學具，幫助學生理解數(shù)的意義. 如３可以表示所有數(shù)量是３個的物體，而與物體的大小、形狀、質(zhì)量等狀態(tài)無關(guān). ④ 知道數(shù)的作用不但可以用來表示數(shù)量的多少（基數(shù)），還可以表示順序（序數(shù)）和編碼，如３可以表示有３個物體，也可以表示第３個物體. 這些都是我們教師在備課前應(yīng)該考慮到的.

二、營造生活情境，促進認數(shù)教學的有效實施

數(shù)是從人們生活和生產(chǎn)的需要中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，它與人們的生活、生產(chǎn)有著十分密切的聯(lián)系. “數(shù)學情境”是聯(lián)系數(shù)學與現(xiàn)實世界的紐帶，是溝通數(shù)學與現(xiàn)實生活的橋梁. 教師利用學生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學情境，能夠使數(shù)學知識成為看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實，讓抽象的數(shù)貼近生活，讓多彩的生活為認數(shù)教學服務(wù).

如“小數(shù)的初步認識”教學中，可以創(chuàng)設(shè)學生喜聞樂見的超市情境，將學生置身于現(xiàn)實生活情境中，讓他們根據(jù)已有的知識和生活經(jīng)驗觀察商品價格的特點，從而自然揭示“小數(shù)”、“小數(shù)點”的概念，同時也讓學生感受到小數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，感受到數(shù)學學習活動是有意義的.

又如，在“百分數(shù)的意義和寫法”教學中，布置學生課前收集生活中百分數(shù)的例子，創(chuàng)設(shè)“小小新聞發(fā)布會”的現(xiàn)實情境，引導學生通過對幾條含有百分數(shù)信息的分析和交流，初步感知百分數(shù)，充分發(fā)揮學生收集信息和討論分析的積極性，為師生共同探究百分數(shù)搭好“腳手架”.

三、引領(lǐng)學生感受數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，促進認數(shù)教學的有效實施

數(shù)學知識的形成過程是漫長、動態(tài)的過程，數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展有著其自身特定的意義. 教學中，教師應(yīng)當有針對性地再現(xiàn)數(shù)發(fā)展的歷史進程，引導學生通過對數(shù)學史的簡單了解，增強對數(shù)學學習的興趣，豐富數(shù)學學習的良好情感，從而加深對數(shù)的意義的理解.

如蘇教版第五冊“認識分數(shù)”一課的教學設(shè)計，一般教師都是從公平分物引入，讓學生自覺體會到在平均分的前提下，每份的物品數(shù)量可以用學過的整數(shù)來表示. 而當每份的數(shù)量無法用學過的整數(shù)表示時，像１塊蛋糕平均分給２個人，怎樣分？每人分得多少？１塊蛋糕平均分給４個人、１０個人、１００個人呢？每人又分得多少？從而逐步產(chǎn)生一個認知上的沖突，“逼迫”學生經(jīng)歷一個再創(chuàng)造的學習過程：從用“半個”這樣的生活用語表示，到用圖形表示，乃至感到困難時，需要創(chuàng)造一種新的數(shù)來表示. 整個設(shè)計不僅有利于學生理解分數(shù)的產(chǎn)生是以平均分為前提，同時體現(xiàn)了分數(shù)的社會屬性. 教師再次引發(fā)思考：究竟用怎樣的數(shù)來表示呢？這時恰當?shù)刂噩F(xiàn)分數(shù)的發(fā)展歷程，學生對于分數(shù)的意義的理解也就水到渠成了.

又如蘇教版教材五年級上冊“認識負數(shù)”一課，教師利用與學生生活密切聯(lián)系的三件事情：① １路公交車在中間第一站上來了８人，第２站下去了３人. ② 本學期我們四年級轉(zhuǎn)來２５名新同學，五年級轉(zhuǎn)走１６名同學. ③ 小明媽媽投資股票，3月份賺了５０００元，4月份虧了２０００元. 引導學生親自動手記錄數(shù)據(jù)，學生在對不同記錄方法的分析、比較中，親身經(jīng)歷“符號化”、“數(shù)學化”的過程，充分體會到負數(shù)產(chǎn)生的必要性. 然后在此基礎(chǔ)上引導學生簡單了解負數(shù)的產(chǎn)生歷史，加深對負數(shù)意義的理解，教學效果事半功倍.

四、強化知識之間的聯(lián)系，促進認數(shù)教學的有效實施

在小學階段，對于數(shù)的認識，從縱向看，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的有關(guān)概念和負數(shù)的初步認識；從橫向看，包括數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法、數(shù)的大小比較、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的改寫. 有經(jīng)驗的教師都知道：因為學生每天都能接觸到數(shù)，所以對于數(shù)的知識不容易遺忘. 而學生學習的薄弱點更多集中在對數(shù)的概念模糊不清，對于數(shù)的認識沒有整體性，解決問題缺乏靈活性. 我們在教學中必須加強知識之間的溝通，提高有效性.

如在“認識小數(shù)”教學時，教師要抓住小數(shù)與分數(shù)（分母是１０，１００，１０００，…）之間的內(nèi)在聯(lián)系，把小數(shù)的概念建立在十進制分數(shù)的基礎(chǔ)上，借助直觀感性材料米尺、人民幣、１噸等，分別把它們平均分成１０份、１００份、１０００份……這樣的一份或幾份可以用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，從而揭示小數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……引導學生探究并揭示小數(shù)的意義.

又如學生對于分數(shù)的認識，根據(jù)教材的安排，小學階段主要分兩次完成對分數(shù)的認識：第一學段為“分數(shù)的初步認識”， 第二學段為“分數(shù)的意義”. 教學時，我們一般是在與自然數(shù)的聯(lián)系中借助直觀來初步認識分數(shù). “分數(shù)的意義”這個單元，是讓學生在對分數(shù)有了初步認識的基礎(chǔ)上，進一步系統(tǒng)地認識分數(shù)，其重點是把第一次的初步認識進一步擴展， 擴展到不但可以把一個物體平均分，也可以把一些物體、一個計量單位等看作一個整體，平均分以后，其中的一份或者幾份雖然是一個或幾個，可以用自然數(shù)來表示，但也可以理解為是這個整體的幾分之一或幾分之幾. 教學這部分內(nèi)容時，我們要以“分數(shù)的初步認識”為基點，通過復習喚起學生已有的知識經(jīng)驗，找到新知與舊知的鏈接點，以幫助學生很好地突破難點，更好地掌握分數(shù)的意義. 這樣，學生經(jīng)歷一個認知上螺旋上升的過程，從而建立一個比較完整的概念形成過程.

總而言之，教學的有效性是教育教學一個永恒的主題，我們教師要運用自己的教育智慧構(gòu)建生動、優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學課堂，將認數(shù)教學推向更多的精彩.