夏旭晨
估算,指的是大致地推算,把握計(jì)算結(jié)果的大致范圍。在日常生活中估算的應(yīng)用十分廣泛。比如購物時(shí)根據(jù)物品單價(jià),估計(jì)所帶的錢夠不夠;學(xué)校組織學(xué)生觀看演出時(shí),劇院的座位夠不夠等等。在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,估算教學(xué)無論是在教學(xué)目標(biāo),還是在課程內(nèi)容的安排上,都得到了前所未有的重視。在農(nóng)村小學(xué),估算教學(xué)也從以前的“被遺忘”狀態(tài),到現(xiàn)在經(jīng)常被討論研究,估算究竟該怎么教。經(jīng)過幾年的探索和教學(xué)實(shí)踐,筆者對(duì)估算教學(xué)有以下幾點(diǎn)思考。
一、重視學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng),養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣
學(xué)生在日常學(xué)習(xí)、生活中,幾乎每天都會(huì)遇到數(shù)學(xué)問題,但由于受以往數(shù)學(xué)學(xué)科精確性、嚴(yán)謹(jǐn)性的影響,主動(dòng)估算的意識(shí)極為薄弱。這就要求教師在日常教學(xué)中,不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。首先,教師在課堂教學(xué)中,可以多切入學(xué)生熟悉的、感興趣的題材,讓學(xué)生在生活化的情境中常估算,多交流,從而感受估算魅力,增強(qiáng)估算意識(shí)。其次,教師要訓(xùn)練學(xué)生能選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決生活中的簡單實(shí)際問題,并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。
比如在解決一個(gè)問題時(shí),教師要經(jīng)常要求學(xué)生在精確計(jì)算前進(jìn)行估算,引導(dǎo)他們結(jié)合問題的實(shí)際情況,選擇合理的估算方法。在計(jì)算前問:得數(shù)大概是多少?你是怎么想的?通過計(jì)算前的估算,學(xué)生知道了得數(shù)的大致范圍,為下面計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件。在精確計(jì)算后,問一問學(xué)生:計(jì)算結(jié)果對(duì)嗎?如果錯(cuò)了,為什么錯(cuò)了?是否符合計(jì)算前估算的范圍,是否符合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情況等?平時(shí)的作業(yè)中也應(yīng)多要求學(xué)生自己在計(jì)算前計(jì)算后估算,發(fā)現(xiàn)問題時(shí)做到及時(shí)改正。另外經(jīng)常組織學(xué)生交流各自的估算方法,比較各自的估算結(jié)果。這樣學(xué)生在運(yùn)用估算時(shí)體會(huì)到估算的數(shù)學(xué)價(jià)值,相信估算是有用的,如果把這種習(xí)慣長時(shí)間堅(jiān)持下去,學(xué)生肯定會(huì)償?shù)焦浪愕摹疤痤^”,就會(huì)將估算內(nèi)化為一種自覺的意識(shí)。久而久之,學(xué)生就能形成良好的估算習(xí)慣。
二、指導(dǎo)學(xué)習(xí)估算方法,提高估算能力
估算不是隨意亂猜,而是一種數(shù)學(xué)思考,是一種快速知道答案范圍的簡便方法。學(xué)生學(xué)會(huì)一些基本的估算方法,是提高估算能力的基礎(chǔ)。教師應(yīng)教給學(xué)生這些基本的方法,讓他們?cè)趯?shí)際學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常運(yùn)用、感悟、內(nèi)化,從而形成較為熟練的估算技巧。常用的估算的方法大概有以下幾種:
(1)四舍五入法。即尾數(shù)小于或等于4的舍去,等于或大于5的便入進(jìn)去,取整十或整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如:鋼筆每支6.30元,19支鋼筆應(yīng)付多少元”?采用估算則為6.30×19≈6×20=120(元)。
(2)進(jìn)一法。即在每個(gè)數(shù)的最高位上加1,取整十整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如:188+15+27+14≈200+20+30+20=270.
(3)去尾法。即把每個(gè)數(shù)的尾數(shù)去掉,取整十或整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如育英學(xué)校組織全校學(xué)生去春游,一年級(jí)124人,二年級(jí)108人,三四年級(jí)231人,五六年級(jí)310人,估計(jì)該校共有多少人去春游。把尾數(shù)去掉,取整百數(shù)相加,得到124+108+231+310≈100+100+200+300=700(人)。
(4)湊十法。即把相關(guān)的數(shù)湊起來接近10的先相加。如17+8+12+24=(17+12)+(8+24)≈30+30=60。
(5)一大一小法。即把相關(guān)的數(shù)兩兩連起來看,一個(gè)取大,則另一個(gè)取小。如:3930+1240≈4000+1200=5200。
(6)部分求整體。即把一個(gè)大的整體平均分成若干份,根據(jù)部分?jǐn)?shù)求出整體數(shù)。比如,估計(jì)全校教室內(nèi)有多少張凳子,先將每個(gè)教室內(nèi)的凳子看成是平均的,數(shù)一數(shù)其中的一個(gè)教室內(nèi)有多少張凳子,然后估計(jì)出所有教室內(nèi)共有多少張凳子。
除此,估算的方法還有很多種。如取中法、反思估算法、觀察估算法、規(guī)律估算法、以某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)際估計(jì)等。教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中要多指導(dǎo)學(xué)生掌握一些估算的方法,在給學(xué)生提出估算的要求后,應(yīng)給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的想法結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行估計(jì),同時(shí)還要鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行交流,選擇合適的估算策略,提高估算能力。
三、估算教學(xué)中應(yīng)注意的誤區(qū)
在估算、估測(cè)的過程中,由于每個(gè)學(xué)生都有自己的想法,而解決同一個(gè)問題所采取的策略也不會(huì)完全一致,因而估算的結(jié)果并沒有標(biāo)準(zhǔn)答案,它不是唯一的、是開放的。因此,日常教學(xué)中,教師在評(píng)價(jià)估算結(jié)果時(shí),不能簡單地認(rèn)為估算結(jié)果越接近精確答案就越好,它可以有多種策略多種答案。教師還要淡化學(xué)生對(duì)估算結(jié)果正確與否進(jìn)行判斷的意識(shí),注重對(duì)學(xué)生估算方法多樣化的引導(dǎo)與評(píng)價(jià)。
估算習(xí)慣的培養(yǎng)決不是一蹴而就的,而是需要長期的過程。教師要正確認(rèn)識(shí)估算教學(xué),它并不是可有可無的。估算能有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,形成數(shù)學(xué)思考。教師應(yīng)利用好教材中有關(guān)估算的教學(xué)資源,挖掘生活中有關(guān)估算的題材,有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、習(xí)慣和能力,教給學(xué)生必要的估算策略和方法,多提供給學(xué)生估算的機(jī)會(huì),學(xué)生才能形成良好的估算習(xí)慣,實(shí)現(xiàn)估算在數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)中的價(jià)值。