鄭圣發(fā)

所謂“自主建構(gòu)”，是指在教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極有效地建構(gòu)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生能自主建構(gòu)，就要給學(xué)生施加積極的影響（教學(xué)情景）——通過(guò)激活認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，夯實(shí)自主建構(gòu)基礎(chǔ)；創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生自主參與；經(jīng)歷建構(gòu)過(guò)程，有效獲取數(shù)學(xué)知識(shí)；實(shí)施成功體驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)的價(jià)值。如此，方能構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂。下面就以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》一課的教學(xué)為例，簡(jiǎn)要闡述。

一、激活“自主建構(gòu)”的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，總要涉及學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生總是以其自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解和建構(gòu)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。然而在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多學(xué)生雖已具備了足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)，但卻不能有效地解決新問(wèn)題，建構(gòu)新知識(shí)。究其原因，主要是學(xué)生不能有效地從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取并運(yùn)用有關(guān)知識(shí)。因此，在從事新的學(xué)習(xí)活動(dòng)前，教師有必要設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的習(xí)題或提問(wèn)來(lái)激活學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生掌握單式統(tǒng)計(jì)表的填寫(xiě)方法，明確“合計(jì)”等欄目的含義。

片段一：

1．今天，鄭老師帶來(lái)了青云小學(xué)五年級(jí)四個(gè)興趣小組活動(dòng)的圖片。一起來(lái)看一下。從這些圖片中你獲得了哪些信息呢？還有嗎？（有四個(gè)組，航模組男生8人，女生6人……）

2．為了能更清晰地看出各組的情況，通常我們把這些數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計(jì)表中。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)表。（板書(shū)：統(tǒng)計(jì)表）

3．老師這里就有四張統(tǒng)計(jì)表，你能把四個(gè)組的信息填入相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表中嗎？讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)本第105頁(yè)，補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)表。

4．全班交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么填的？先填什么，再填什么？合計(jì)數(shù)你是怎么求的？（課件逐步展示）

5．仔細(xì)觀察這四張統(tǒng)計(jì)表，他們有什么共同點(diǎn)？（都有性別，合計(jì)）

以上的復(fù)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)尋找新舊知識(shí)的“共同點(diǎn)”“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”“演變點(diǎn)”，激活“自主建構(gòu)”的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，夯實(shí)自主建構(gòu)基礎(chǔ)，促進(jìn)舊知“生長(zhǎng)”。

二、激起“自主建構(gòu)”的學(xué)習(xí)需要

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是通過(guò)納入建構(gòu)、重組建構(gòu)的方式適應(yīng)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，逐步發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是通過(guò)適應(yīng)、平衡來(lái)進(jìn)行的，學(xué)生就是在這種從平衡到不平衡，再產(chǎn)生新的平衡中，實(shí)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展。教師在這一過(guò)程中，要充分抓住學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)之間的矛盾與沖突，設(shè)計(jì)各種教學(xué)情景引發(fā)認(rèn)知沖突，這是學(xué)生自主建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的契機(jī)與前提。

片段二：

1.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們迅速合上書(shū)本坐好，仔細(xì)觀察這四張統(tǒng)計(jì)表，回答老師的問(wèn)題：航模組男生有多少人？（8人）美術(shù)組有女生多少人？美術(shù)組一共有多少人？（10人）反應(yīng)真快！為什么回答得這么快？（從統(tǒng)計(jì)表中直接看出來(lái)的）

2.那下面這幾個(gè)問(wèn)題你能很快回答出來(lái)嗎？請(qǐng)聽(tīng)題，哪個(gè)組男生最多？哪個(gè)組女生最少？四個(gè)組的男生一共有多少人？這四個(gè)組一共有多少人？你能很快說(shuō)出來(lái)嗎？（有困難。表格里沒(méi)有，要在四張表中比一比，或通過(guò)計(jì)算才能得到）

3.是呀，這四張統(tǒng)計(jì)表都是單一地反映了一個(gè)組的情況，如果要對(duì)不同小組的一些情況進(jìn)行對(duì)比或者了解四個(gè)組總的情況，這四張統(tǒng)計(jì)表就顯得不太方便了，那有什么好辦法不僅既能看出每個(gè)組的情況，又能看出四個(gè)組總的情況呢？

這樣的教學(xué)活動(dòng)，充分利用數(shù)學(xué)素材的刺激，創(chuàng)設(shè)富有思維含量的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲，為學(xué)生積極主動(dòng)地、有效地自主建構(gòu)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表提供了可能。

三、經(jīng)歷“自主建構(gòu)”的學(xué)習(xí)過(guò)程

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！蔽覀儜?yīng)該讓學(xué)生在“經(jīng)歷、感受、體驗(yàn)、探索”數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得充分發(fā)展。在這個(gè)過(guò)程中，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生群體互動(dòng)，促使學(xué)生帶著積極的心態(tài)投身到探索知識(shí)的過(guò)程中去。

片段三：

1．師：想到什么辦法了嗎？（可以把四張表重新編排制作成一張新的統(tǒng)計(jì)表）嗯，辦法不錯(cuò)。把這四個(gè)小組的信息都反映在一張統(tǒng)計(jì)表上！

（1）師：是這樣合并嗎？

生：這樣合并有重復(fù)的地方。

師：怎么改進(jìn)呢?

生：可以把重復(fù)的去掉。

（2）師：好，把重復(fù)的去掉，這樣可以了吧？

生：這樣看不出是哪個(gè)小組的，應(yīng)該要添上小組名稱(chēng)。

（3）師：這樣總行了吧？

生：還要添上總計(jì)，這樣才能知道一共有男女生多少人。

（4）好，添上總計(jì)，這樣就完整了嗎？

（5）介紹表頭。

（6）我們?cè)俳o它添上一個(gè)名稱(chēng)，最后加上日期，就可以制作成這樣一張統(tǒng)計(jì)表（課件逐一展示）。出示統(tǒng)計(jì)表。

我們把這樣的統(tǒng)計(jì)表叫做復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。板書(shū)：復(fù)式

2．讓學(xué)生填寫(xiě)教科書(shū)上的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

3．匯報(bào)填寫(xiě)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生明確先填原始數(shù)據(jù)，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)合計(jì)項(xiàng)和總計(jì)項(xiàng)；弄清合計(jì)項(xiàng)和統(tǒng)計(jì)項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)方法；結(jié)合統(tǒng)計(jì)表理解“總計(jì)項(xiàng)與合計(jì)項(xiàng)交叉欄”的特殊作用。（課件逐步展示）

這一教學(xué)過(guò)程，在單式統(tǒng)計(jì)表的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生思考探究，課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，教師“裝傻”，學(xué)生不斷修改完善，最終巧妙生成了新穎的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生親歷了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的生長(zhǎng)過(guò)程。在生成了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的基礎(chǔ)上，教師放手讓學(xué)生填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表，理解表格中各類(lèi)數(shù)字的來(lái)源。

四、體會(huì)“自主建構(gòu)”的知識(shí)價(jià)值

一位心理學(xué)家說(shuō)過(guò)，孩子在學(xué)習(xí)過(guò)程中是否體驗(yàn)過(guò)成功的喜悅，是否體驗(yàn)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，直接影響孩子學(xué)習(xí)的動(dòng)力和一生的情感發(fā)展。教學(xué)中，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生都能感受到學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)所帶來(lái)的樂(lè)趣。在學(xué)生填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表，理解表格中各類(lèi)數(shù)字來(lái)源的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生體會(huì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的價(jià)值，體驗(yàn)“自主建構(gòu)”的樂(lè)趣。

片段四：

1．現(xiàn)在，看著這張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，你能不能很快回答老師剛才提出的問(wèn)題了呢？我們來(lái)試一試，哪個(gè)組的男生最多？哪個(gè)組的女生最少？這四個(gè)組的男生一共多少人？四個(gè)組一共有多少人？答案都可以從表中直接找到，方便嗎？

2.嗯，的確很方便。那么你覺(jué)得這張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和前面四張統(tǒng)計(jì)表相比，有什么不同呢？（課件出示問(wèn)題）

3.說(shuō)得很好！這張統(tǒng)計(jì)表能容納的數(shù)據(jù)信息比前面的四張統(tǒng)計(jì)表多得多，全面反映了五年級(jí)四個(gè)興趣小組的人數(shù)情況，而且便于組與組之間進(jìn)行比較。（板書(shū)：信息全面，便于比較）

4.正因?yàn)槿绱?，在我們的生活中也?jīng)常要用到“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”。比如：

（1）開(kāi)學(xué)時(shí)，張老師要統(tǒng)計(jì)我們學(xué)校每個(gè)年級(jí)的人數(shù)以及整個(gè)學(xué)校的總?cè)藬?shù)，就要用到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

（2）電視臺(tái)匯總的各欄目收視率也要用到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

……

上面的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的答案都可以在復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中找到，方便！進(jìn)而通過(guò)與單式統(tǒng)計(jì)表對(duì)比，發(fā)現(xiàn)“自己發(fā)明”的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表信息全面、便于比較，深刻體驗(yàn)了學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的價(jià)值和學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。這樣的教學(xué)活動(dòng)必然能激起學(xué)生無(wú)休止的追求意念和力量，以更大的熱情投入到今后的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。