陳慶

【摘要】 數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們在編寫練習(xí)題時也要從學(xué)生的角度去思考解決問題，尊重概念教學(xué)，尊重我們學(xué)生的思考，做好最正確的引導(dǎo).

【關(guān)鍵詞】 解讀文本；尊重；兒童思考

【原題再現(xiàn)】

在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時，單元練習(xí)中有這樣一道題：

先圈一圈，再填一填：

△△△△△△△△△△△△△ 把１３個△平均分成５份，每份（）個，還剩（）個.

□÷□＝ □（ 個 ）…… □（個）.

學(xué)生在解決這道題時出現(xiàn)了以下三種情況：

第一類：部分學(xué)生在解決這題時都是２個一圈，圈了５份，還剩３個，所以很順利地完成了填一填，趕緊做下面的題. 第二類：有個別學(xué)生把“平均分成５份”錯誤地理解為“每份５個”，所以就５個一圈，圈了２份，還剩３個，但這種學(xué)生在解決“圈一圈”時暴露出了問題——題意理解錯誤，在解決“填一填”時又根據(jù)題目的要求“把１３個△平均分成５份”將方框填寫正確了. 他們也沒有覺察到自己哪里有錯誤.

第三類：聰明的、平時考慮問題蠻周到的學(xué)生在解答這題時遇到了困惑：他們認(rèn)為“把１３個△平均分成５份，每份２個之后，還剩３個，這３個還可以再分１份的呀，所以應(yīng)還剩１個. 這就與題中的“填一填”的題意產(chǎn)生了矛盾，應(yīng)該將題目改為‘平均分成６份，每份（）個，還剩（）個. ”乍一看還挺有道理的. 但是我們靜下心來，仔細(xì)讀題、審題，根據(jù)有余數(shù)的除法必須遵守“余數(shù)要比除數(shù)小”的原則，這道題并沒有出問題. 因為１３ ÷ ５ ＝ ２（ 個 ）……３（個），顯然余數(shù)３比除數(shù)５小，解答結(jié)果正確.

【概念再現(xiàn)】

我仔細(xì)琢磨學(xué)生為什么會出現(xiàn)上述的想法，回顧我們在教學(xué)《除法的初步認(rèn)識》時有兩種分法：一種是每幾個一份，分成了幾份；一種是平均分成幾份，每份幾個. 為了幫助學(xué)生更好地理解除法的意義，我們借助直觀形象的“擺一擺”來突破教學(xué)難點. 對于第一種分法學(xué)生都掌握得很好，在解決第二種分法時必須首先讓學(xué)生明白要搭幾個框架，然后再根據(jù)題意一個一個地分，一直分完而且沒有剩余. 《有余數(shù)的除法》是建立在除法的意義上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時讓學(xué)生在擺小棒的活動中先形成有“剩余”的表象，在此基礎(chǔ)上逐步建立余數(shù)、有余數(shù)除法的概念.

【綜合反思】

此題根據(jù)出題人的意圖應(yīng)該是第二種分法，但并沒有為學(xué)生提供５個框架，而是直接讓學(xué)生“先圈一圈”，這與第一種分法產(chǎn)生了概念沖突. 而題中的第二問“再填一填”學(xué)生在解決這一問時實際上都是根據(jù)題目要求來填寫的. 第一類學(xué)生的思維過程就屬于“先填一填，再圈一圈”，他們似乎也有疑問，但是用“余數(shù)要比除數(shù)小”的原則加以驗證正確，這一題也就過了，趕緊做下題. 第二類學(xué)生圈錯，填對，他們也覺察不到自己的問題所在. 而第三類學(xué)生根據(jù)題目要求先圈一圈，他們知道應(yīng)該２個一圈，但為剩下３個糾結(jié)著，明擺著還可以圈一份，但是題目要求“平均分成５份”，如果再圈一份就變成“平均分成６份”了，真夠糾結(jié)的啊，所以當(dāng)機(jī)立斷“老師，這道題不能做！”. 多好的學(xué)生?。?/p>

我對三類學(xué)生的解題答案進(jìn)行了反思，他們?yōu)槭裁磿霈F(xiàn)這種思維狀況？仔細(xì)想想問題還是出在題目中的數(shù)字“１３”，或者“５”上，如果我們把題目改成“把１１個△平均分成５份，每份（）個，還剩（）個. ”或者“把１３個△平均分成６份，每份（）個，還剩（）個. ”我們的學(xué)生也不會造成這種不必要的錯誤，為這道題糾結(jié)了半晌自己也不能給個答案.

我在與學(xué)生交流、討論這題時，讓學(xué)生通過圈“△”的過程、觀察橫式，理清“１３”表示被除數(shù)，“５”表示除數(shù)，“２”表示商，“３”表示余數(shù)，發(fā)現(xiàn)這里余數(shù)“３”比除數(shù)“５”小，符合“余數(shù)要比除數(shù)小”的原則，故解答正確無誤.

通過這一題的教學(xué)實踐，我更加深刻地體會到：我們在編寫練習(xí)題時也要從學(xué)生的角度去思考解決問題，尊重概念教學(xué)，尊重我們學(xué)生的思考，像語文教學(xué)那樣提倡老師寫下水作文，我們數(shù)學(xué)老師也要先把練習(xí)題下水做一做，就不會出現(xiàn)類似本題的糾結(jié)，給學(xué)生學(xué)習(xí)上捏造了不必要的彎道，從而誤導(dǎo)了我們學(xué)生的學(xué)習(xí).