易予生，陳曉光，劉 超

(中國(guó)空間技術(shù)研究院載人航天總體部，北京 100094)

空間交會(huì)對(duì)接測(cè)量技術(shù)主要是對(duì)兩個(gè)或多個(gè)航天器在交會(huì)對(duì)接時(shí)的相對(duì)軌道位置、速度和姿態(tài)角等參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，是空間補(bǔ)給、空間組裝及空間救援等任務(wù)的核心支撐技術(shù)，也是國(guó)內(nèi)載人航天工程第二步戰(zhàn)略的關(guān)鍵技術(shù)。隨著載人航天技術(shù)逐步成熟和空間站的發(fā)展，永久性國(guó)際空間站(ISS)長(zhǎng)期建設(shè)，這都需要空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)。因此，隨著人類空間活動(dòng)范圍的不斷擴(kuò)大，空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)將會(huì)發(fā)揮重要作用。

到目前為止，以蘇、美為代表的航天大國(guó)在不斷地研究空間交會(huì)對(duì)接新的測(cè)量方法，各種先進(jìn)的測(cè)量傳感器不斷地被提出并設(shè)計(jì)出來(lái)，交會(huì)微波雷達(dá)，絕對(duì)GPS與相對(duì)(差分)GPS測(cè)量，激光雷達(dá)在不同的交會(huì)對(duì)接任務(wù)或試驗(yàn)中不斷得到應(yīng)用。激光雷達(dá)由于激光本身的波束窄、相干性好、工作頻率高等優(yōu)點(diǎn)，能在交會(huì)階段直到對(duì)接的整個(gè)過(guò)程中提供高精度的相對(duì)距離、速度、角度和角速度的精確測(cè)量，能夠獲取目標(biāo)飛行器的三維圖像，可輔助航天員完成手動(dòng)交會(huì)對(duì)接，從而為交會(huì)對(duì)接提供了一種手段［1－5］。

針對(duì)交會(huì)對(duì)接的任務(wù)特點(diǎn)，借鑒國(guó)際上先進(jìn)激光雷達(dá)發(fā)展趨勢(shì)，文中提出了基于脈沖測(cè)距方法的激光雷達(dá)成像方案，并對(duì)交會(huì)對(duì)接過(guò)程中交會(huì)對(duì)接面成像進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 激光器選擇

目前常用的激光成像雷達(dá)有二氧化碳成像激光雷達(dá)和二極管泵浦固體式成像激光雷達(dá)。CO2氣體激光器是一種典型的分子氣體激光器。其利用CO2分子的振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)間的躍遷來(lái)產(chǎn)生激光的，激光的波長(zhǎng)為10.6 μm。優(yōu)點(diǎn)是:(1)對(duì)人眼安全。(2)傳輸性能好。(3)有較大的傳輸功率和能量轉(zhuǎn)換效率。缺點(diǎn)是:需要低溫制冷，并需要設(shè)計(jì)特別的前置放大器，以適應(yīng)接收探測(cè)器的低噪聲，增加了成本、體積和重量。固體激光器以其高可靠性、技術(shù)成熟等優(yōu)點(diǎn)在激光成像領(lǐng)域中得到了廣泛發(fā)展。其中，二極管泵浦YAG激光器成為一個(gè)重要的發(fā)展方向。二極管泵浦YAG激光器具有輸出功率高、壽命長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)，并且泵浦的效率高，可達(dá)20%左右，體積小，重量輕，適于小型化應(yīng)用。其不足之處在于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高［6］。

結(jié)合液體激光器和固體激光器的特點(diǎn)，針對(duì)載人航天器交會(huì)對(duì)接任務(wù)的特點(diǎn)和需要，以及空間環(huán)境的限制，激光設(shè)備應(yīng)盡可能的做到體積小，重量輕。因此，文中激光器選擇二極管泵浦固體式 YAG激光器。

2 測(cè)距原理

激光測(cè)距是激光雷達(dá)三維成像的基礎(chǔ)，目前常用的測(cè)距方法有脈沖法、相位法、干涉法和三角法等［7－8］。文中采用脈沖法進(jìn)行激光雷達(dá)測(cè)距。脈沖激光測(cè)距是利用激光傳播往返時(shí)間差的測(cè)量來(lái)完成的。脈沖激光測(cè)距原理是用脈沖激光器向目標(biāo)發(fā)射一列較窄的光脈沖(脈沖寬度小于50 ns)，光達(dá)到目標(biāo)表面后部分被反射，通過(guò)測(cè)量光脈沖從發(fā)射到返回接收機(jī)的時(shí)間τ，可算出雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離L。即

3 掃描方式

激光成像雷達(dá)利用激光束對(duì)前方的視場(chǎng)空間進(jìn)行掃描，因?yàn)榧す獾牟ㄩL(zhǎng)較短，在目標(biāo)平面上表現(xiàn)為一個(gè)極小的光斑，為達(dá)到對(duì)前方視場(chǎng)空間進(jìn)行細(xì)節(jié)性掃描，選用掃描方式十分重要。一般地，激光成像雷達(dá)系統(tǒng)采用的掃描方式有正弦掃描、光柵掃描、逐列掃描等方式。在文中采用逐列掃描方式，如圖1所示。

圖1 激光掃描方式

在激光掃描反射成像系統(tǒng)中，激光波長(zhǎng)λ、掃描方向上有效掃描孔徑D決定了激光衍射極限光束角的大小

式中，α為比例系數(shù)，通常取1。

一般情況下，成像系統(tǒng)通過(guò)增大光學(xué)系統(tǒng)口徑的方法提高成像角分辨率，在感光元件的像素分辨率一定時(shí)，通過(guò)加長(zhǎng)焦距提高成像分辨率。

為獲得足夠強(qiáng)度的信號(hào)回波和便于后續(xù)的信號(hào)處理，掃描激光束必須在每一探測(cè)單元上停留足夠長(zhǎng)時(shí)間。對(duì)于脈沖激光雷達(dá)，其最大測(cè)量距離Rmax決定了脈沖重復(fù)頻率fr的最大值

式中，c是光速。

4 激光雷達(dá)系統(tǒng)的構(gòu)像方程

構(gòu)像方程是指目標(biāo)點(diǎn)在激光雷達(dá)系統(tǒng)中的坐標(biāo)(x，yz)和其在地面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的大地坐標(biāo)(X，Y，Z)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。根據(jù)攝影定理的基本原理，這兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)和傳感器的投影中心點(diǎn)呈共線關(guān)系，可以用共線方程來(lái)描述。

為建立圖像點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，需要在像方和目標(biāo)方定義坐標(biāo)系，如下圖2所示。

傳感器坐標(biāo)系:原點(diǎn)OS:掃描器激光發(fā)射中心，U軸:平臺(tái)飛行方向，V軸:與XYZ－O構(gòu)成右手三維坐標(biāo)系，W軸:指向天頂方向。

地面坐標(biāo)系:原點(diǎn)O:地球質(zhì)心，X軸:指向本初子午線與地球的交點(diǎn)，Y軸:與XYZ－O構(gòu)成右手三維坐標(biāo)系，Z軸:指向真北極。

圖2 像方和目標(biāo)方坐標(biāo)系

設(shè)目標(biāo)點(diǎn)P的地面坐標(biāo)為(X，Y，Z)P，P在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(U，V，W)P，投影中心S在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(XS，YS，ZS)，傳感器的姿態(tài)角為(φ，ω，κ)，則通用構(gòu)像方程為

在此系統(tǒng)中，外方位元素為(XS，YS，ZS，φ，ω，κ)，起點(diǎn)OS為遙感器主光學(xué)系統(tǒng)的投影中心，其坐標(biāo)(XS，YS，ZS)可利用動(dòng)態(tài)差分GPS給出:向量S的模S可用激光測(cè)距儀測(cè)量投影中心到地面待定點(diǎn)的距離得到;姿態(tài)參數(shù)(φ，ω，κ)分別表示俯仰角、側(cè)滾角和偏航角，可利用高精度姿態(tài)測(cè)量裝置進(jìn)行測(cè)量;掃描線方向與Z軸夾角θ由編碼器按固定的激光脈沖間隔給出。對(duì)于每一個(gè)脈沖有:X=0，Y=sinθ，Z=Scosθ。代入構(gòu)像方程，即有

下圖3為交會(huì)對(duì)接時(shí)目標(biāo)飛行器和飛船的幾何示意圖。其中3為激光雷達(dá)，6為2#合作目標(biāo)安裝面。

圖3 交會(huì)對(duì)接時(shí)目標(biāo)飛行器和飛船幾何示意圖

根據(jù)提出的成像方案，激光器對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行X方向和Y方向二維波束掃描;進(jìn)行過(guò)門限檢測(cè)，獲得強(qiáng)散射點(diǎn)的X方向角度θ和Y方向角度φ。根據(jù)幾何關(guān)系，計(jì)算散射點(diǎn)水平坐標(biāo)和高度坐標(biāo)，即獲得地面三維立體圖像。

5 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述算法的可行性，首先對(duì)一平面進(jìn)行成像仿真。該平面由的點(diǎn)陣組成，高度均為0 m。設(shè)光學(xué)系統(tǒng)的波長(zhǎng)為1550 nm，有效口徑20 cm，帶寬取為工作頻率的3%～10%。

圖4為采用文中方法的成像結(jié)果。其中，圖4(a)為仿真得到的原始圖像，圖4(b)為仿真成像結(jié)果。由圖4(a)，圖4(b)可看出，采用文中方法得到的成像結(jié)果與原始圖像一致。平面中間區(qū)域成像效果較好，邊緣部分精度變差。但在圖像邊緣測(cè)得的最大誤差也僅為0.01 m。

圖4 平面地形成像仿真結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證文中算法的有效性，作為對(duì)比，圖5(a)給出了一隨機(jī)起伏的場(chǎng)景，該場(chǎng)景同樣由的點(diǎn)陣組成，其他參數(shù)同上。圖5(b)為成像結(jié)果。由仿真結(jié)果可見，成像結(jié)果與仿真原始地形一致。

圖5 隨機(jī)起伏場(chǎng)景成像仿真結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)交會(huì)對(duì)接任務(wù)的需要，文中提出了基于脈沖測(cè)距方法的激光雷達(dá)三維成像方法。首先根據(jù)交會(huì)對(duì)接任務(wù)的特點(diǎn)，對(duì)激光器進(jìn)行了對(duì)比和選擇，通過(guò)采用逐點(diǎn)掃描的方法測(cè)量每個(gè)散射點(diǎn)的距離，通過(guò)構(gòu)像方程得到了真?zhèn)€場(chǎng)景的圖像。通過(guò)該方法對(duì)平面場(chǎng)景和隨機(jī)起伏場(chǎng)景進(jìn)行了成像仿真，仿真結(jié)果與設(shè)定的場(chǎng)景一致，驗(yàn)證了該校正方法的有效性和正確性，從而為國(guó)內(nèi)交會(huì)對(duì)接提供了參考。

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