基于渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)的葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與應(yīng)用

周山

基于渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)的葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與應(yīng)用

周山

(中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500)

渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)的建設(shè)和應(yīng)用，可為航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)體系中的葉片造型設(shè)計(jì)提供支持。本文介紹了包含渦輪葉柵設(shè)計(jì)參數(shù)和損失特性的數(shù)據(jù)庫(kù)的建設(shè)方法及應(yīng)用，并基于該數(shù)據(jù)庫(kù)，開(kāi)發(fā)了葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)。該系統(tǒng)能實(shí)時(shí)計(jì)算出損失特性曲線支持造型設(shè)計(jì)，具有葉型設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)測(cè)、參數(shù)優(yōu)化及參數(shù)選擇推薦等實(shí)用功能。經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證及算例校核，初步驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性和易用性。

渦輪葉柵；葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)；ORACLE；損失模型

符號(hào)表

β1k進(jìn)口結(jié)構(gòu)角/(°)

β2ef有效出氣角/(°)

cmax相對(duì)最大厚度

t相對(duì)柵距

δ尾緣折轉(zhuǎn)角/(°)

d_1相對(duì)前緣直徑

d_2相對(duì)尾緣直徑

γ安裝角/(°)

xcm最大厚度相對(duì)位置(x方向)

ycm最大厚度相對(duì)位置(y方向)

μkp落后角/(°)

E1葉柵槽道進(jìn)口收斂角/(°)

E2葉柵槽道出口收斂角/(°)

1 引言

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)行業(yè)，建立豐富的設(shè)計(jì)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)，及對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行深入研究，并應(yīng)用于設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，能有效增強(qiáng)設(shè)計(jì)單位的核心競(jìng)爭(zhēng)力。進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)行業(yè)投資的加大，各設(shè)計(jì)單位積累了越來(lái)越多的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并整理入庫(kù)。然而，對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的應(yīng)用，主要還停留在對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證和對(duì)專(zhuān)業(yè)程序進(jìn)行校核上。

本文基于渦輪葉柵設(shè)計(jì)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行開(kāi)發(fā)，并將開(kāi)發(fā)的程序應(yīng)用于渦輪葉片造型設(shè)計(jì)系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)近十年的工作和積累，形成了渦輪葉柵的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)、設(shè)計(jì)參數(shù)選擇系統(tǒng)及葉片造型集成平臺(tái)[1]。

渦輪葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)的基本功能包括渦輪葉柵人工參數(shù)選擇和調(diào)整、圖形化顯示等，增強(qiáng)功能包括葉片型線曲率分布、最大厚度分布等，并提供商業(yè)CFD軟件數(shù)據(jù)接口，可輸出供CFD軟件進(jìn)行流場(chǎng)分析的葉型數(shù)據(jù)文件。本文在這些功能的基礎(chǔ)上，結(jié)合葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)開(kāi)發(fā)的程序，可以增強(qiáng)渦輪葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)能力。

但是，葉片型線曲率和最大厚度分布數(shù)據(jù)量較大，直接入庫(kù)后難以建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，使用也不便。因此，渦輪葉柵設(shè)計(jì)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)的一個(gè)難點(diǎn)是入庫(kù)參數(shù)選擇。在葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，對(duì)葉柵性能進(jìn)行考察的一個(gè)主要參數(shù)是葉柵能量損失系數(shù)。因此，在選擇入庫(kù)參數(shù)時(shí)，應(yīng)充分考慮與能量損失相關(guān)系數(shù)高、參數(shù)間相互影響較小的參數(shù)。

考慮到實(shí)際的設(shè)計(jì)流程和工程實(shí)用性，選擇了13個(gè)葉片設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)入數(shù)據(jù)庫(kù)，能在造型之前對(duì)葉柵性能進(jìn)行質(zhì)量評(píng)測(cè)。同時(shí)，還開(kāi)發(fā)了葉型參數(shù)優(yōu)化和參數(shù)選擇推薦等實(shí)用功能。

2 渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)

2.1 渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)開(kāi)發(fā)

渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)是中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院工程數(shù)據(jù)庫(kù)項(xiàng)目中的一個(gè)示范數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，目的是探索數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)技術(shù)，解決數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵技術(shù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法，利用軟件工程的概念，將應(yīng)用系統(tǒng)軟件的開(kāi)發(fā)工作分解為多模塊的設(shè)計(jì)任務(wù)。以先進(jìn)的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)ORACLE商業(yè)軟件為開(kāi)發(fā)平臺(tái)，建立了渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)；以數(shù)據(jù)庫(kù)二層結(jié)構(gòu)開(kāi)發(fā)方式，在高級(jí)語(yǔ)言(Visual C＋＋)中嵌入結(jié)構(gòu)化查詢(xún)語(yǔ)言(SQL)，完成了渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)軟件系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)。

在該數(shù)據(jù)庫(kù)的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，立足于應(yīng)用系統(tǒng)開(kāi)發(fā)，力求將所開(kāi)發(fā)的軟件在工程設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用。在數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用軟件中集成了S1流面分析軟件，并利用數(shù)據(jù)庫(kù)中部分葉柵試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)這些軟件進(jìn)行了驗(yàn)證校核。

基于渦輪葉柵庫(kù)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用回歸分析法獲得渦輪葉柵的損失關(guān)系式。利用該關(guān)系式，可快速預(yù)測(cè)渦輪葉柵損失分量的大小，供葉柵優(yōu)化設(shè)計(jì)參考，判別優(yōu)化方向。

數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖1，由ORACLE數(shù)據(jù)庫(kù)模塊、管理模塊、專(zhuān)業(yè)軟件模塊和后處理模塊等組成。

圖1 渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)框圖Fig.1 System scheme of turbine cascade database

2.2 渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)入庫(kù)參數(shù)

在渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)中，記錄了多套葉柵試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于這些數(shù)據(jù)由不同國(guó)家的不同單位完成，因此從一個(gè)試驗(yàn)到另一個(gè)試驗(yàn)往往同時(shí)改變大量參數(shù)(甚至改變所有參數(shù))。

渦輪葉柵中的損失取決于葉片間的通道形狀、進(jìn)出口馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、氣流角及進(jìn)口紊流度等多個(gè)參數(shù)。渦輪葉柵的形狀由型面坐標(biāo)、柵距及葉型安裝角γ精確確定。但是，在分析幾何特征和綜合試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，通常分析確定葉柵幾何參數(shù)，如：β1k、，因?yàn)檫@些參數(shù)從物理上來(lái)說(shuō)較形象，且數(shù)量也不多，比葉柵坐標(biāo)更具綜合性。渦輪葉柵簡(jiǎn)圖及其幾何參數(shù)說(shuō)明見(jiàn)圖2。

圖2 渦輪葉柵參數(shù)示意圖Fig.2 Turbine cascade parameters

將與損失相關(guān)性大，但相互間相關(guān)性小的一些參數(shù)分離出來(lái)，對(duì)渦輪葉柵幾何參數(shù)進(jìn)行分析。先將它們分為參數(shù)間相互關(guān)聯(lián)的13個(gè)組，然后對(duì)每個(gè)組選出最具特征的參數(shù)作為定性參數(shù)，確定該參數(shù)與葉型損失相關(guān)的系數(shù)較大。另外，也應(yīng)考慮參數(shù)的直觀性及其定義簡(jiǎn)單。選取的13個(gè)定性參數(shù)為：

除了這13個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)外，還需要入庫(kù)葉柵吹風(fēng)試驗(yàn)得到的不同工況出口馬赫數(shù)下的損失系數(shù)。這樣，就得到了本文所需的入庫(kù)數(shù)據(jù)。

3 葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

3.1 開(kāi)發(fā)思路

(1)建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

利用上述13個(gè)定性參數(shù)和損失系數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用數(shù)學(xué)回歸分析法，建立了渦輪葉柵損失系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

渦輪葉柵損失分為葉型損失、尾緣損失和激波損失三部分。

現(xiàn)代跨聲速葉柵中，由于尾緣厚度較大，與繞流有關(guān)的損失可能很大。這些損失包含由于產(chǎn)生尾緣負(fù)壓而引起的一般尾緣損失ξnp，及邊緣激波引

(2)開(kāi)發(fā)葉片造型設(shè)計(jì)分析功能

工程中，下面兩個(gè)因素會(huì)對(duì)快速設(shè)計(jì)出高效率葉片不利：一是設(shè)計(jì)師缺乏經(jīng)驗(yàn)；二是沒(méi)有快速可靠的性能評(píng)測(cè)方法，只能通過(guò)CFD計(jì)算和試驗(yàn)來(lái)評(píng)價(jià)葉柵性能。

本系統(tǒng)中，基于葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)，重點(diǎn)開(kāi)發(fā)針對(duì)上面兩個(gè)因素的設(shè)計(jì)分析功能。利用常用的優(yōu)化工具，對(duì)損失關(guān)系式得到的損失系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化、參數(shù)篩選，同時(shí)以圖形化方式實(shí)時(shí)顯示葉柵損失特性。

3.2 開(kāi)發(fā)原則

本系統(tǒng)需建立適用范圍廣、誤差小的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，在經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式建立過(guò)程中，應(yīng)遵循以下幾個(gè)重要原則。

(1)自變量定義的模型盡可能接近實(shí)際目標(biāo)

在渦輪氣動(dòng)方案設(shè)計(jì)中，常用的一個(gè)關(guān)系式稱(chēng)為Smith圖[2]，見(jiàn)圖3。它只包含流量系數(shù)和載荷系數(shù)兩個(gè)自變量。不用計(jì)算只需用流量系數(shù)和載荷系數(shù)查圖即可估計(jì)渦輪效率。不過(guò)因其包含的自變量少，所以其定義的渦輪模型自由度較大，與實(shí)際渦輪相差較多，導(dǎo)致誤差增大。選擇既能定量、也能定性的自變量來(lái)定義模型，才能使模型接近實(shí)際目標(biāo)，也便于使用。

圖3 渦輪方案設(shè)計(jì)用Smith圖Fig.3 Smith chart for turbine design

(2)樣本數(shù)量足夠大

渦輪葉柵設(shè)計(jì)參數(shù)與損失特性間是高度非線性關(guān)系。除擁有能準(zhǔn)確定義目標(biāo)的模型外，還需足夠的樣本數(shù)量以提高精度。

在渦輪氣動(dòng)葉片造型設(shè)計(jì)中，除考慮基準(zhǔn)葉型損失外，還需考慮二次流損失強(qiáng)度。文獻(xiàn)[3]采用6個(gè)自變量(葉片負(fù)荷系數(shù)、通道收斂度、展弦比、進(jìn)口邊界層位移厚度、進(jìn)口氣流角和安裝角)及19個(gè)樣本，得到的關(guān)系式二次流損失系數(shù)預(yù)測(cè)與試驗(yàn)相比，均方差為5.8%。

文獻(xiàn)[4]采用10個(gè)自變量(增加了葉柵稠度、進(jìn)出口折轉(zhuǎn)角等4個(gè)變量)，樣本數(shù)增加到34個(gè)，得到的關(guān)系式二次流損失系數(shù)預(yù)測(cè)與試驗(yàn)相比，均方差為0.5%，精度得到了提高。

(3)樣本離散度足夠大

對(duì)于樣本，要關(guān)心其集中程度和離散程度。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用方差和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表述數(shù)據(jù)離散程度。

文獻(xiàn)[3]中，19個(gè)樣本數(shù)據(jù)的6個(gè)自變量平均標(biāo)準(zhǔn)差、平均方差分別為5.1和69.2，標(biāo)準(zhǔn)差和算術(shù)平均值的比值為0.43；文獻(xiàn)[4]中，34個(gè)樣本數(shù)據(jù)的10個(gè)自變量平均標(biāo)準(zhǔn)差、平均方差分別為4.1和45.8，標(biāo)準(zhǔn)差和算術(shù)平均值的比值為0.20。本文葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)樣本數(shù)據(jù)超過(guò)200個(gè)，自變量平均標(biāo)準(zhǔn)差、平均方差分別為5.1和88.6，標(biāo)準(zhǔn)差和算術(shù)平均值的比值為0.45，都滿(mǎn)足樣本離散度足夠大的原則。

(4)對(duì)樣本進(jìn)行分組

聚類(lèi)分析是將樣品或變量按照性質(zhì)上的親疏程度進(jìn)行分類(lèi)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，可用于復(fù)雜問(wèn)題分組，并減少對(duì)樣本數(shù)量的依賴(lài)。聚類(lèi)分析時(shí)，描述樣品或變量的親疏程度通常有兩個(gè)途徑：一是把每個(gè)樣品或變量看成是多維空間上的一個(gè)點(diǎn)，定義點(diǎn)與點(diǎn)、類(lèi)與類(lèi)間的距離，用點(diǎn)與點(diǎn)間的距離來(lái)描述樣品或變量之間的親疏程度；二是計(jì)算樣品或變量的相似系數(shù)，用相似系數(shù)來(lái)描述樣品或變量間的親疏程度。

NASA與加利福尼亞工程技術(shù)研究所合作，利用項(xiàng)目數(shù)據(jù)庫(kù)，采用聚類(lèi)分析法開(kāi)發(fā)出航天飛行器項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估關(guān)系式[5]。與傳統(tǒng)預(yù)估關(guān)系式相比，改進(jìn)了靜態(tài)假設(shè)不足，考慮了項(xiàng)目的多因素變化。

(5)盡量圖形化以便于計(jì)算和使用

將經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式圖形化，不但便于計(jì)算和使用，還能深化對(duì)物理本質(zhì)的理解。

3.3 葉片性能預(yù)測(cè)功能校核

圖4為某導(dǎo)葉葉柵和動(dòng)葉葉柵，圖5為這兩種葉柵損失預(yù)估與試驗(yàn)對(duì)比情況。從圖5中看，損失預(yù)估值與試驗(yàn)值誤差大致在±0.01范圍內(nèi)，與出口等熵馬赫數(shù)的變化趨勢(shì)較吻合。

4 葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)應(yīng)用

在渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)流程中，進(jìn)行葉片造型之前已完成初步的S2流面設(shè)計(jì)，得到了渦輪子午流面的氣流參數(shù)。

本文的葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)，內(nèi)置優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，有助于優(yōu)選安裝角、尾緣折轉(zhuǎn)角等進(jìn)行造型設(shè)計(jì)，減少重復(fù)工作量。

某渦輪導(dǎo)向器葉柵，其設(shè)計(jì)條件為：進(jìn)口氣流角90.0°，出口氣流角12.0°，軸向弦長(zhǎng)30.0 mm，尾緣厚度1.6 mm。

下面應(yīng)用基于渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)的葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)，對(duì)葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)的主要功能進(jìn)行考核。

4.1 葉片性能預(yù)測(cè)功能

圖6為利用本文葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)得到的葉型損失、尾緣損失、激波損失及總損失特性曲線圖。從圖中看，在出口馬赫數(shù)設(shè)計(jì)值(0.915)時(shí)，計(jì)算S1流面模擬損失為0.071，與設(shè)計(jì)系統(tǒng)得到的損失值基本相同。

4.2 葉片參數(shù)優(yōu)化和推薦功能

圖4 葉柵Fig.4 Cascade

圖5 葉柵損失預(yù)估與試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.5 Cascade loss prediction and experiment data

圖6 初始葉柵損失特性Fig.6 Loss characteristics of initial cascade

觀察圖6葉柵損失特性曲線，可以很容易地判斷在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)(0.915)附近時(shí)，尾緣損失占2/3葉型損失占1/3，激波損失為0。

減小尾緣損失的直接方法是減少葉片數(shù)。為便于比較，不調(diào)整葉片數(shù)，只通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，利用優(yōu)化程序調(diào)整尾緣折轉(zhuǎn)角和最大厚度參數(shù)。由系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的推薦值見(jiàn)表1。

表1 新葉型設(shè)計(jì)系統(tǒng)推薦值Table 1 Recommended value of new airfoil design system

新設(shè)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8。從圖8中可看出，在出口馬赫數(shù)設(shè)計(jì)值時(shí)，計(jì)算損失為0.060，與設(shè)計(jì)系統(tǒng)得到的損失值基本相同。

葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)對(duì)初始葉柵的尾緣折轉(zhuǎn)角和最大厚度位置的快速優(yōu)化，經(jīng)過(guò)損失特性評(píng)估和S1流面計(jì)算，都證明了損失從0.071減小到了0.060。由于沒(méi)有改變?nèi)~片數(shù)，尾緣損失并沒(méi)有明顯變化，因此損失減小主要來(lái)自于葉型損失減小。

圖7 新舊設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Results comparison of initial and new cascades design

圖8 新葉柵損失特性Fig.8 Loss characteristics of new cascade

5 結(jié)束語(yǔ)

基于渦輪葉柵數(shù)據(jù)庫(kù)，開(kāi)發(fā)了具有葉型設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)測(cè)、葉型設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化、參數(shù)選擇推薦等功能的葉片設(shè)計(jì)系統(tǒng)，并應(yīng)用于葉片造型設(shè)計(jì)中。

提出了數(shù)據(jù)庫(kù)二次開(kāi)發(fā)回歸關(guān)系式，建立了系統(tǒng)的幾個(gè)重要原則，并在這些原則的指導(dǎo)下，建立的系統(tǒng)經(jīng)過(guò)了試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證及算例校核，初步表明了其應(yīng)用的準(zhǔn)確性和易用性。

目前，該系統(tǒng)計(jì)算模型已集成在葉柵造型設(shè)計(jì)軟件平臺(tái)上，下一步將集成參數(shù)選擇優(yōu)化功能。

致謝

在本文的研究中，得到了曾軍、衛(wèi)剛、黃康才、李劍白等的長(zhǎng)期支持，在此表示衷心感謝。

[1]李劍白，卿雄杰，曾軍，等.渦輪葉片設(shè)計(jì)軟件Blad?eDesign[J].燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2011，24(3)：11—15.

[2]Horlock J H.Axial Flow Turbines[M].Melbourne，1973.

[3]Benner M W，Sjolander S A，Moustapha S H.An Empiri?cal Prediction Method for Secondary Losses in Turbines：Part I-A New Loss Breakdown Scheme and Penetration Depth Correlation[R].ASME GT2005-68637，2005.

[4]Benner M W，Sjolander S A，Moustapha S H.An Empiri?cal Prediction Method for Secondary Losses in Turbines：Part II-A New Secondary Loss Correlation[R].ASME GT2005-68639，2005.

[5]Fox G，Ebbeler D，Jorgensen E.Use of Cluster Analy?sis Techniques in Space Flight Project Cost Risk Estima?tion[R].AIAA 2003-6298，2003.

Development and Application of Airfoil Design Systems Based on Turbine Cascade Database

ZHOU Shan
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

The development and application of turbine cascade database support the turbine airfoil design. This paper introduces the methods and applications of developing turbine cascade database which includes design parameters and loss characteristics.It is integrated in the turbine airfoil aerodynamic design software to support the airfoil design with loss characteristics curves calculation in real time.It includes utility func?tions of airfoil design quality evaluation,airfoil design parameter optimization,design parameter selection recommendation etc.The feasibility and convenience of the system have been proved by verification of test data.

turbine cascade；airfoil design system；ORACLE；loss model

V231.3

A

1672-2620(2012)02-0007-05

2011-07-25；

2012-03-05

周山(1979-)，男，四川自貢人，高級(jí)工程師，碩士，主要從事渦輪氣動(dòng)研究工作。