葉片前緣對吸力面邊界層3維流動影響分析

李 樂，劉火星

（北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院1，航空發(fā)動機研究院2，3.航空發(fā)動機氣動熱力國防科技重點實驗室：北京 100191）

0 引言

2008年，Norris對Trent 700發(fā)動機進行整機測試發(fā)現(xiàn)，當高、中壓氣機的葉片前緣從圓形更新為橢圓形后，葉型損失減小30%，燃料用量減少1.3%?？梢娗熬夒m然只占葉片很小的一部分，但其對發(fā)動機性能的影響卻非常明顯。

對葉輪機效率的要求轉(zhuǎn)換到葉片上即為：高負荷、大可用攻角范圍和健康的葉片表面邊界層。Cumpsty最早在1項葉柵測試中發(fā)現(xiàn)，前緣位置壁面曲率發(fā)生巨大變化，使壓力分布形成1個非常大的峰值，即吸力峰，吸力峰使得吸力面邊界層在前緣附近可能發(fā)生分離轉(zhuǎn)捩等現(xiàn)象；Wheeler等的研究均表明，這一現(xiàn)象對損失的影響達到32%；Walravens等認為攻角和湍流度對前緣附近邊界層的影響更明顯，相較而言，雷諾數(shù)也會對轉(zhuǎn)捩進程產(chǎn)生影響，但效果較弱；Cumpsty針對不同馬赫數(shù)下的情況進行了研究，結(jié)果顯示在不產(chǎn)生任何波系的低速條件下，前緣附近邊界層的特性基本保持不變。

前緣附近的分離和轉(zhuǎn)捩是葉型損失增大的直接原因。Goodhand首次提出一種用吸力峰衡量葉片性能的新參量，即吸力峰擴散系數(shù)，將其控制在閾值以下，葉片性能不受前緣幾何形狀的影響，前緣不發(fā)生分離?！凹怃J”的前緣或曲率連續(xù)的一體化設(shè)計都能夠在很寬的攻角范圍內(nèi)有效抑制前緣分離，從而減小葉型損失。近幾年，中國針對葉片前緣問題也展開了相應(yīng)的研究，主要集中在前緣形狀的優(yōu)化與設(shè)計上。如陸宏志等提出了一種抑制分離的帶平臺前緣形狀；劉寶杰等對1個可控擴散葉型的前緣進行了優(yōu)化設(shè)計；宋寅等發(fā)展了一種曲率連續(xù)壓氣機葉片前緣的設(shè)計方法。

“尖銳”的前緣由于尺寸較小且迎風(fēng)，受到加工誤差和工作磨損的影響發(fā)生變形、尤其是鈍頭變形；高麗敏等的研究表明，前緣的微小變形對流場影響是不容忽視的，葉片前緣的形狀誤差最高可使葉型損失增大23.4%，且在高馬赫數(shù)時會更加敏感。上述研究關(guān)注點大多放在了2維條件下。但針對葉柵通道已有的研究表明，通道內(nèi)的3維分離流動是吸力面邊界層與輪轂邊界層相互作用的結(jié)果，且早期形態(tài)就十分重要。因此前緣形狀也能影響通道內(nèi)的3維流動。Gbadebo等進行的試驗表明，好的前緣設(shè)計能夠弱化角區(qū)分離；Goodhand等的研究進一步驗證了這一結(jié)論，橢圓形前緣的葉片較之圓形前緣，輪轂部分的分離尺寸減小了18%，機匣部分減小了7%，總壓損失從6.2%減小到4.4%，其原因主要為二者轉(zhuǎn)捩位置存在差異；呂建波研究了具有圓形與橢圓前緣的高負荷壓氣機葉片，也得到了類似的結(jié)論。

從以上研究可知2維研究過程簡單且機理清晰，而3維研究過程困難且機理復(fù)雜。本文通過試驗與數(shù)值模擬方法，針對1組具有不同前緣形狀的葉柵，深入研究了前緣形狀對吸力面邊界層3維流動過程產(chǎn)生的影響機理。

1 物理模型與邊界條件

1.1 物理模型

研究采用的某壓氣機葉型的基本參數(shù)見表1。葉型的前緣厚度即為設(shè)計之初所使用的橢圓形前緣中橢圓形的短軸長度。

表1 葉型參數(shù)

研究中不同前緣葉型分為2個系列，即長短軸比為1.89∶1的橢圓形前緣（Original Leading-Edge，ORI）系列和采用一體化設(shè)計的連續(xù)曲率連續(xù)前緣（Continuous Curvature Original Leading-Edge，CLORI）系列，如圖1所示，其中虛線部分表征了ORI葉型與CL-ORI葉型的差異。

圖1 橢圓形前緣（ORI）與連續(xù)前緣（CL-ORI）

這2個系列葉型還包括在2%前緣（0.2%弦長）處切除一小部分所形成的鈍頭變形前緣和楔形變形前緣，如圖2所示。2個系列葉型的命名準則見表2。

圖2 鈍頭變形前緣和楔形變形前緣

表2 2個系列葉型的命名準則

1.2 試驗與計算

試驗在低速風(fēng)洞中進行，工況大氣壓為1.01×10Pa，溫度為15℃，來流相對總壓為80.5 Pa和160.5 Pa，湍流度為2.5%。在試驗條件下可以保證基于前緣厚度的雷諾數(shù)=2500、3500。（在分析前緣問題時，會采用前緣厚度作為特征長度，在目前的航空發(fā)動機工況中，基于前緣厚度=3000～9000，其他葉輪機械的更低，湍流度約為4%，當尾跡掃過時達到10%左右）。試驗主要采用羅斯蒙特傳感器進行壓力測量，其精度為0.2 Pa以內(nèi)。

數(shù)值計算的網(wǎng)格設(shè)計為H-O-H網(wǎng)格，其中O型網(wǎng)格區(qū)域共2層，內(nèi)層采用局部加密，保證+＜1，且所有網(wǎng)格擴張比均小于1.1。在進行網(wǎng)格的無關(guān)性驗證（如圖3所示）時發(fā)現(xiàn)，當網(wǎng)格數(shù)接近100萬時計算結(jié)果就已經(jīng)不存在明顯差異，壓力變化能夠準確反映出葉中分離泡。在后處理過程中，由于要獲取邊界層法向平均參數(shù)，需要對近壁面的網(wǎng)格進一步加密，最終網(wǎng)格數(shù)為550萬，計算網(wǎng)格如圖4所示。計算采用商業(yè)軟件CFX-12.0，湍流模型與之前純2維的相關(guān)計算模型的一致。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

圖4 計算網(wǎng)格

計算驗證包括0.5葉高靜壓分布和出口流場總壓損失。0.5葉高壁面靜壓系數(shù)如圖5所示。從圖中可見，根據(jù)Horton提出的葉片分離泡模型，計算能夠較好捕捉到由于分離而產(chǎn)生的壓力平臺以及再附過程。計算與試驗出口總壓如圖6所示。從圖中可見，在3維條件下，計算能夠比較準確地反映尾跡和角區(qū)所帶來的損失。在靠近輪轂區(qū)域，試驗損失明顯大于計算結(jié)果，這是由于在試驗條件下輪轂邊界層尺寸比計算時的更大。即使如此，并沒有影響到角區(qū)分離的具體結(jié)構(gòu)，在0.1葉高以上區(qū)域二者依然具有很好的一致性。

圖5 0.5葉高壁面靜壓系數(shù)

圖6 計算與試驗出口總壓

2 結(jié)果與討論

2.1 2維結(jié)論

在2維條件下，對邊界層的描述使用了形狀因子、法向平均間歇因子'和動量邊界層厚度。分別反映了邊界層的分離強度、轉(zhuǎn)捩過程和損失情況。

ORI、BLUNT、CL-ORI和CL-BLUNT葉型在設(shè)計工況（=6500、=3%，為湍流度）下邊界層、'、分布如圖7所示。從圖中可見，對于ORI葉型，在早期存在1個峰值，說明有1個劇烈的分離泡。在同一區(qū)域內(nèi)，'緩慢增大到0.8以上，意味著分離轉(zhuǎn)捩完全。此后，邊界層是穩(wěn)定的湍流邊界層，分布保持在低位，分布符合湍流邊界層增長曲線。BLUNT葉型影響比較直觀，其增大了前緣附近的峰值，促進了轉(zhuǎn)捩過程。CL-ORI葉型作為一種優(yōu)化手段，使得早期的峰值大幅減小，轉(zhuǎn)捩過程得到抑制，但在葉中區(qū)域存在另一峰值。CL-BLUNT葉型的影響較小，在設(shè)計工況下，其性能與CL-ORI葉型的基本一致。

圖7 4種葉型H、γ'、θ分布（Re=6500，T u=3%）

ORI、BLUNT、CL-ORI和CL-BLUNT葉型在設(shè)計工況下出口氣流角周向分布如圖8所示。

圖8 4種葉型β周向分布（Re=6500，T u=3%）

在尾跡區(qū)域，由于尾緣分離，出口氣流角會形成2個峰值。更優(yōu)的前緣葉型，其值分布不僅體現(xiàn)在非尾跡區(qū)域更大，也體現(xiàn)在尾跡的峰值更小。CL-ORI葉型在非尾跡區(qū)域里約高于ORI葉型的0.5°，在尾跡區(qū)域內(nèi)的峰值也略小。這一現(xiàn)象與2種葉型吸力面邊界層參數(shù)弧向分布上優(yōu)劣對比一致。BLUNT葉型分布曲線與ORI葉型的幾乎重合，CLBLUNT葉型分布曲線與CL-ORI葉型的幾乎重合，這一現(xiàn)象又與4種葉型吸力面邊界層參數(shù)弧向分布上優(yōu)劣對比不一致。

2.2 不同展向截面吸力面分析

吸力面邊界層的3維流動包含不同展向截面吸力面邊界層的差異和邊界層的展向流動2方面。在從圖6（a）所示的計算結(jié)果中可見，吸力面邊界層早期以S1流面為主。這是因為來流邊界層較小，且馬蹄渦耗散迅速；而從圖6（b）所示的試驗結(jié)果中可見，來流的輪轂邊界層較大，問題會更為復(fù)雜。

以O(shè)RI和CL-ORI葉型為例，這2種葉型在不同展向位置，吸力面邊界層的、'、分布如圖9、10所示。對于ORI葉型，在/=50%展向截面吸力面邊界層前緣區(qū)域的分離沒有轉(zhuǎn)捩完全，而是發(fā)生了再層流化，使得葉中區(qū)域也存在分離；隨著觀察位置向端壁靠近，早期的峰值增大，葉中分離轉(zhuǎn)捩的位置提前。對于CL-ORI葉型，由于不存在前緣分離，早期不存在峰值，葉中分離轉(zhuǎn)捩的位置也會隨觀察位置向端壁靠近而提前。2種前緣下的分布隨觀察位置向端壁靠近，均會增大。造成這一變化的主要原因在于端壁邊界層的低能流體不斷向吸力面匯聚。

從圖9、10中可見，在端壁附近的展向截面吸力面邊界層依然保持了一定的2維特性。只是當觀察位置向端壁靠近時，形狀因子增大，轉(zhuǎn)捩提前，動量邊界層厚度增加。因此，在不同前緣葉型下，2維條件下邊界層的變化也將會導(dǎo)致3維條件下邊界層類似的變化。

圖9 ORI和CL-ORI葉型不同展向截面吸力面邊界層H、γ'分布（Re=3500、T u=2.5%）

以/=10%展向截面為例，該位置邊界層的展向速度可以表征低能流體展向運動趨勢，其定義為

圖10 ORI、CL-ORI葉型不同展向截面吸力面邊界層θ分布（Re=3500、T u=2.5%）

式中：為展向分速度；為法向質(zhì)量平均的展向速度。

與邊界層在該截面法向質(zhì)量平均的弧向速度之間比值分布如圖11所示。主要取決于輪轂邊界層和通道形狀，與前緣形狀無關(guān)。越高，/越小，低能流體展向發(fā)展的進程就越緩慢，反之亦然。這是不同展向截面吸力面邊界層2維特性影響3維流動的主要原因。

圖11 uw與邊界層在該截面法向質(zhì)量平均的弧向速度u之間比值分布

為考察更多前緣形狀的影響，研究進一步擴展到BLUNT、WEDGE、CL-BLUNT和CL-WEDGE葉型，4種葉型不同展向截面吸力面邊界層、'、分布如圖12～15所示。

圖12 BLUNT葉型不同展向截面吸力面邊界層H、γ'、θ分布（Re=3500、T u=2.5%）

圖13 WEDGE葉型不同展向截面吸力面邊界層H、γ'、θ分

圖14 CL-BLUNT葉型不同展向截面吸力面邊界層H、γ'、θ

圖15 CL-WEDGE葉型不同展向截面吸力面邊界層H、γ'、θ分布（Re=3500、T u=2.5%）

在圖5中，已經(jīng)反映出這6種前緣葉型靜壓分布的差異。ORI葉型作為原始葉型，2種變形葉型相當于在基準的壓力分布下，引入了1個靜壓突變。靜壓突變會提高前緣附近H峰值，促進轉(zhuǎn)捩，抑制葉中分離，影響程度與靜壓突變的程度呈正相關(guān)。

對于CL-ORI系列葉型，2種前緣變形的影響不在前緣附近，而是在葉中分離泡以及葉中分離轉(zhuǎn)捩上面。CL-BLUNT葉型使得吸力面在靠近輪轂時，葉中分離泡的位置和轉(zhuǎn)捩位置均提前。CL-WEDGE葉型的影響類似，只是作用沒有CL-BLUNT葉型的明顯。

2.3 出口流場分析

因為在試驗條件下上游來流輪轂邊界層更符合實際情況，所以葉片前緣對出口流場的影響主要利用試驗結(jié)果進行分析。

在=3500時，不同前緣葉型出口流場展向的總壓損失系數(shù)分布如圖16所示。從圖中可見，以O(shè)RI與CL-ORI葉型為例，2種葉型整體損失差異較小，在/=30%以上區(qū)域，CL-ORI葉型損失略小于ORI葉型的；在/=30%以下區(qū)域，ORI葉型損失要小于CL-ORI葉型的。這是由于ORI葉型低能流體展向發(fā)展的趨勢小于CL-ORI葉型的。

圖16 不同前緣葉型吸力面邊界層總壓損失系數(shù)展向分布（Re=3500、T u=2.5%）

對比ORI葉型，BLUNT和WEDGE葉型都使得損失有所減小。這是由于在靠近端壁的區(qū)域，吸力面邊界層在葉中分離區(qū)域的值更小，低能流體較ORI葉型展向流動趨勢更弱，因此分布更優(yōu)，起到驗證的是BLUNT葉型在0.2葉高以上區(qū)域是略優(yōu)于WEDGE葉型的，說明BLUNT葉型的低能流體在較高的展向位置影響最小。

對比CL-ORI葉型，CL-BLUNT和CL-WEDGE葉型都使得損失有所減小，其原理與ORI系列葉型的一致，葉中分離得到抑制，且CL-BLUNT葉型同樣在0.2展向以上區(qū)域最優(yōu)。

不同前緣葉型下的出口攻角的展向分布如圖17所示。從圖中可見，對于ORI系列葉型，WEDGE葉型的出口氣流角優(yōu)于BLUNT葉型的，更優(yōu)于ORI葉型的，前緣的變形對出口氣流角最大產(chǎn)生近1°的影響。對于CL-ORI系列葉型，CL葉型優(yōu)于CL-WEDGE葉型的，更優(yōu)于CL-BLUNT葉型的，前緣的變形對出口氣流角最大產(chǎn)生近1.5°的影響。上述試驗結(jié)果是由損失不同及流量變化得到的。

圖17 不同前緣葉型吸力面邊界層β展向分布（Re=3500、T u=2.5%）

除了來流=3500時的情況，試驗還對來流=2500時的情況進行了驗證。在低湍流度下，轉(zhuǎn)捩過程受到抑制，分離過程得到加強，最終的結(jié)果如圖18、19所示。

圖18 不同前緣葉型吸力面邊界層總壓損失系數(shù)展向分布（Re=2500、T u=2.5%）

圖19 不同前緣葉型吸力面邊界層β展向分布（Re=2500、Tu=2.5%）

對于ORI系列葉型，在整個展向范圍內(nèi)BLUNT葉型的損失均更大，這是由于低雷諾數(shù)時BLUNT葉型在前緣附近發(fā)生了再層流化，使得二者的3維流場類似，只帶來損失變化。而WEDGE葉型顯然介于BLUNT葉型和ORI葉型之間，從結(jié)果來看，此時其最終損失最小，說明WEDGE葉型對前緣附近的影響沒有使得損失增大，對葉中分離的影響又使得損失減小。

CL-ORI系列葉型損失的展向分布更優(yōu)。對于CL-BLUNT葉型，可見無論是2維計算還是葉柵試驗，都與CL-ORI葉型沒有太大差別，只是在較高的展向位置損失略大，這是由于CL-BLUNT葉型的葉中分離泡轉(zhuǎn)捩略早。CL-WEDGE葉型損失明顯高于另2種葉型的，這是由于CL-WEDGE葉型更靠近輪轂的展向截面內(nèi)，增大了促進轉(zhuǎn)捩帶來的損失，但沒能抑制葉中分離的強度。

在=2500時的出口氣流角大小相對關(guān)系與=3500時的類似。只有WEDGE和CL-WEDGE葉型在出口氣流角分布上都有所惡化，尤其是CL-WEDGE葉型的更甚?？梢酝茢噙@一變化與2個前緣在損失上的變化也有聯(lián)系。

3 結(jié)論

（1）在靠近端壁的展向截面上，吸力面邊界層早期發(fā)展依然具有很強的2維特性，此時，葉片前緣變形所帶來的影響也與單純2維條件下的一致；

（2）對于靠近端壁的吸力面邊界層，形狀因子增大，低能流體展向運動的趨勢就會增加。從總壓損失的大小來看，葉中分離泡的影響比前緣分離泡的更加突出；

（3）2維條件下的優(yōu)化效果能夠擴展到3維條件下，如CL-ORI葉型可以在整個展向范圍內(nèi)使總壓損失減小，出口氣流角增大，優(yōu)化效果在=2500時明顯好于在=3500時的；

（4）當前緣形狀惡化時，邊界層存在2種變化趨勢，前緣區(qū)域分離加強并導(dǎo)致?lián)p失增大，葉中區(qū)域分離減弱并導(dǎo)致?lián)p失減小，在低雷諾數(shù)下前者作用更明顯，在高雷諾數(shù)下則相反。