劉懿瑩 吳 翊 榮命哲 何海龍 李 陽(yáng) 劉 宏

（西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049）

1 引言

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，日益提高的短路容量和短路電流對(duì)電網(wǎng)中各種電氣設(shè)備提出了更為苛刻的要求，在某種程度上已成為制約電網(wǎng)發(fā)展的主要問(wèn)題，因此，為了保證電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行，快速限制短路故障電流成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，而加裝故障限流裝置是解決該問(wèn)題的一種行之有效的技術(shù)措施

隨著電力電子技術(shù)，高溫超導(dǎo)技術(shù)，新材料技術(shù)以及微電子控制技術(shù)的進(jìn)步，在限流器發(fā)展的近40年來(lái)涌現(xiàn)出諸如超導(dǎo)限流器，固態(tài)限流器，PTC電阻限流器等種類繁多的故障限流器[1-6]，同時(shí)，液態(tài)金屬限流器由于具有導(dǎo)電體無(wú)需接觸壓力，沒(méi)有可動(dòng)部件，能夠自動(dòng)檢測(cè)和反應(yīng)限流以及具有自復(fù)性等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，也成為一種可供選擇的新型限流技術(shù)。目前，世界各國(guó)已提出基于不同原理的液態(tài)金屬限流器[7-9]，日本三菱公司的永久性電力熔斷器[7]和美國(guó)電力研究院提出的阻抗可變限流器[8]均是利用短路電流能量使液態(tài)金屬汞或鈉鉀合金迅速蒸發(fā)并形成高溫，高壓且呈現(xiàn)高阻狀態(tài)的等離子體。然而由于貢的劇毒性和鈉鉀合金的高活性限制了這類限流器的發(fā)展。ABB 公司提出了一種利用電流交換原理提高短路阻抗的液態(tài)金屬限流方法[9]，但是，能否將這種技術(shù)應(yīng)用于大短路電流的限制仍需進(jìn)一步的驗(yàn)證。

近期，一種以無(wú)毒的鎵銦錫（GaInSn）合金為填充介質(zhì)，基于自收縮效應(yīng)的新型液態(tài)金屬限流器（LMCL）由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，填充介質(zhì)對(duì)環(huán)境友好，全封閉免維護(hù)等特點(diǎn)開始受到人們的關(guān)注[10]，其結(jié)構(gòu)原理圖如圖1a 所示[11]，該限流器由密封外殼、固態(tài)電極、液態(tài)金屬、絕緣隔板和通流孔組成，絕緣隔板將殼體內(nèi)部空間分割成多個(gè)隔層，隔層和通流孔形成的收縮-擴(kuò)展結(jié)構(gòu)，引起了電流密度及其自身磁場(chǎng)的不均勻分布，如圖1b 所示。當(dāng)短路故障發(fā)生時(shí)，隨著電流的急劇上升，孔內(nèi)電磁力將更為顯著地增加，并驅(qū)動(dòng)液態(tài)金屬的自收縮效應(yīng)，致使孔中產(chǎn)生電弧，由于多個(gè)通流孔的串聯(lián)，產(chǎn)生高于系統(tǒng)電壓的電弧電壓從而對(duì)短路故障電流起到限制作用。

圖1 液態(tài)金屬限流器的工作原理Fig.1 Principle of liquid metal current limiter

根據(jù)上述的限流原理可知，這種液態(tài)金屬限流器中的電弧行為特性對(duì)其限流性能起到?jīng)Q定性作用。因此，對(duì)于液態(tài)金屬中電弧基本物理特性的研究對(duì)限流器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及提高其限流性能具有重要的指導(dǎo)意義。目前，有關(guān)這種液態(tài)金屬限流器及其電弧特性的研究國(guó)內(nèi)外已展開了一些工作，文獻(xiàn)[11]在20kA的預(yù)期短路電流下進(jìn)行了限流試驗(yàn)，獲得了與限流式熔斷器同樣的限流效果，以及快速恢復(fù)并多次重復(fù)使用的特性；Kreatzschmar 等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量了液態(tài)金屬中起弧電壓降并利用光譜分析法對(duì)液態(tài)金屬電弧的組分進(jìn)行檢測(cè)[12]；文獻(xiàn)[13]通過(guò)紅外攝影技術(shù)拍攝到限流過(guò)程電弧通流孔內(nèi)的分布；Thess 提出一種簡(jiǎn)化的H-through 模型來(lái)描述LMCL 中引發(fā)電弧的電磁力收縮現(xiàn)象[14]；德國(guó)E.Zienicke 等人基于磁流體動(dòng)力學(xué)理論，通過(guò)一維潛水模型對(duì)通以軸向電流的液態(tài)金屬柱流體的非穩(wěn)定性進(jìn)行研究，從而得到引起收縮非穩(wěn)定的電流密度和反應(yīng)時(shí)間[15,16]；在文獻(xiàn)[17，18]中，作者采用有限元方法，結(jié)合湍流模型和MHD 模型仿真分析了限流器內(nèi)液態(tài)金屬在電磁力作用下的流動(dòng)特性。然而，到目前為止，還未有針對(duì)限流過(guò)程中電弧起弧機(jī)理以及電弧的演變發(fā)展規(guī)律等電弧基本行為特性的研究。

本文通過(guò)自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，利用高速攝影技術(shù)對(duì)LMCL 中的電弧行為特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀測(cè)。研究了液態(tài)金屬中電弧起弧機(jī)理以及電流對(duì)起弧過(guò)程的影響，分析了電弧形態(tài)、電弧電壓等基本特性的變化規(guī)律。最后，研究了在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的電弧對(duì)電極侵蝕現(xiàn)象。

2 實(shí)驗(yàn)裝置和方法

為了直接觀測(cè)LMCL 內(nèi)液態(tài)金屬中電弧起弧以及發(fā)展過(guò)程，本文根據(jù)其工作原理特別設(shè)計(jì)制作了如圖2 所示的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｓ蓤D2 可見，模型外觀尺寸為95mm×130mm×80mm，內(nèi)部由銅極和1 個(gè)由SMC 材料制成的絕緣隔板組成，隔板距銅極8mm。由于該限流器主要通過(guò)絕緣隔板上通流孔內(nèi)產(chǎn)生的電弧實(shí)現(xiàn)限流目的，因此通流孔尺寸是影響其限流效果的主要因素，本文實(shí)驗(yàn)中所使用的通流孔尺寸為，孔長(zhǎng)10mm，孔徑5mm。為釋放電弧產(chǎn)生的強(qiáng)大壓力，隔層內(nèi)未完全填滿液態(tài)金屬，而在其上方留有一部分空氣。為了提供實(shí)驗(yàn)觀測(cè)區(qū)域，如2a所示，將部分絕緣隔板順著通流孔的中心軸切除，并將有機(jī)玻璃與隔板的切面粘連。

圖2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of experimental model

實(shí)驗(yàn)電源由如圖3 所示的LC 單頻振蕩回路提供，不同預(yù)期電流通過(guò)調(diào)節(jié)電容組充電電壓來(lái)獲得。由于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒痪哂凶詣?dòng)開斷電路的功能，因此在回路中串接二極管VD 使回路在第一個(gè)短路電流半周波后自動(dòng)斷開，以減少反復(fù)燃弧對(duì)模型的損壞。

實(shí)驗(yàn)中，電弧的起弧和燃弧過(guò)程通過(guò)PHANTOM V10 高速攝影儀進(jìn)行拍攝（拍攝速率為25000pps）并通過(guò)攝影儀輸出的同步觸發(fā)信號(hào)將回路電流信號(hào)和電弧電壓信號(hào)進(jìn)行同步記錄。由于電弧的起弧過(guò)程和燃弧過(guò)程影像光強(qiáng)度的不同，實(shí)驗(yàn)中采用不同光圈數(shù)和曝光時(shí)間對(duì)兩個(gè)過(guò)程進(jìn)行拍攝，其中，光圈數(shù)分別為4 和16，曝光時(shí)間分別為37μs 和2μs。

圖3 實(shí)驗(yàn)回路原理圖Fig.3 Schematic map of experimental circuit

3 液態(tài)金屬中電弧起弧機(jī)理的實(shí)驗(yàn)研究

3.1 液態(tài)金屬中電弧起弧過(guò)程分析

圖4所示是電流峰值為2.35kA時(shí)液態(tài)金屬中電弧的起弧過(guò)程。由圖4可見，電流流過(guò)液態(tài)金屬3.561ms后，在其自身磁場(chǎng)產(chǎn)生的洛侖茲力的驅(qū)動(dòng)下，貼近絕緣壁兩側(cè)的液態(tài)金屬自由表面開始自動(dòng)向下凹陷，并逐漸形成一個(gè)微小的“雨滴狀”氣泡。氣泡隨著自由表面的凹陷被逐漸拉長(zhǎng)，并向下方延伸。在t=5.201ms時(shí)，絕緣壁左側(cè)氣泡開始向通流孔的內(nèi)部延伸，并致使孔內(nèi)左側(cè)液態(tài)金屬橫截面積的縮小。在t=6.801ms時(shí)，該氣泡已完全延伸至孔底，此時(shí)電流路徑幾乎被切斷，當(dāng)t=6.841ms時(shí)，在通流孔內(nèi)的氣泡底部產(chǎn)生一個(gè)微小電弧，隨后從t=6.921ms至t=7.001ms，電弧在孔內(nèi)逐漸向兩端膨脹。

電弧在液態(tài)金屬中起弧的過(guò)程，如同開關(guān)電器分?jǐn)嗨查g在其觸頭間隙的起弧，一方面，如圖5所示，由于自收縮效應(yīng)引起液態(tài)金屬自由表面凹陷所形成的氣泡在通流孔內(nèi)通過(guò)不斷的向下延伸，逐漸將氣泡下方的液態(tài)金屬排擠向兩側(cè)，并最終“鉗斷”通流孔內(nèi)的液態(tài)金屬柱。另一方面，電流產(chǎn)生的焦耳熱集中加熱液態(tài)金屬柱被氣泡“鉗斷”前最后一個(gè)極小的液滴，使其溫度迅速上升到液態(tài)金屬的沸點(diǎn)從而引起爆炸式氣化，并在液態(tài)金屬柱斷開的間隙充滿高溫的鎵銦錫金屬蒸氣的條件下形成電弧。

圖4 液態(tài)金屬中電弧起弧過(guò)程（電流峰值2.35kA）Fig.4 Process of arc initiation in liquid metal（current peak:2.35kA）

圖5 電弧在通流孔中起弧示意圖Fig.5 Diagrammatic sketch of arc initiation in channel

另外，在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，關(guān)于引發(fā)電弧的液態(tài)金屬自收縮效應(yīng)的研究主要通過(guò)仿真方法，然而由于缺少相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，大多數(shù)文獻(xiàn)[14-18]認(rèn)為，由于通流孔中的液態(tài)金屬柱所受的洛侖茲力遠(yuǎn)大于隔層內(nèi)液態(tài)金屬的受力，因此自收縮過(guò)程是從孔內(nèi)液態(tài)金屬柱軸向中心處開始，并沿徑向向內(nèi)收縮使其斷裂，從而導(dǎo)致電弧在通流孔中間位置起弧。因此這些文獻(xiàn)中的仿真模型均是以通流孔壁所受壓強(qiáng)為零作為液態(tài)金屬起始收縮的判斷依據(jù)。然而，上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，液態(tài)金屬的自收縮過(guò)程始于其自由表面的凹陷，并通過(guò)液面凹陷所形成氣泡的擠壓使通流孔邊沿處液態(tài)金屬柱發(fā)生斷裂而產(chǎn)生電弧。因此，本文針對(duì)電弧起弧過(guò)程的實(shí)驗(yàn)研究揭示了引發(fā)電弧的自收縮過(guò)程的物理現(xiàn)象本質(zhì)，同時(shí)有助于對(duì)液態(tài)金屬弧前自收縮效應(yīng)仿真模型的建立和修正。

3.2 電流對(duì)弧前自收縮過(guò)程的影響

由于LMCL中引發(fā)電弧起弧的自收縮過(guò)程是在電流及其自身磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生的，因此有必要研究電流對(duì)弧前自收縮過(guò)程的影響。圖6a，6b分別給出了液態(tài)金屬在電流峰值為2.06kA和2.18kA時(shí)自收縮過(guò)程的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由于實(shí)驗(yàn)電流第一個(gè)半波持續(xù)時(shí)間為8ms，因此圖6中收縮過(guò)程的影像均給至電流結(jié)束時(shí)刻。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，圖6a中液態(tài)金屬自由表面的起始凹陷時(shí)刻t=4.965ms，圖6b中液態(tài)金屬起始凹陷時(shí)刻為t=4.228ms，較前者提前了0.737ms。同時(shí)，當(dāng)t=8ms電流被實(shí)驗(yàn)回路切斷時(shí)6a中的液態(tài)金屬僅收縮至通流孔的中間，而圖6b中則收縮至接近通流孔的底部。

圖6 電流對(duì)液態(tài)金屬自收縮過(guò)程的影響Fig.6 Influence of current on liquid metal self pinch process

為了直觀反映電流對(duì)液態(tài)金屬自收縮過(guò)程的影響，圖7給出了與圖4和圖6所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)應(yīng)的不同電流下液態(tài)金屬自由表面自收縮的位移特性曲線，其中縱坐標(biāo)為液態(tài)金屬凹陷的自由表面與通流孔下端之間的距離。由圖7可見，隨著電流的增加，從供電時(shí)刻至液態(tài)金屬自由表面起始凹陷時(shí)刻的間隔逐漸縮短，其原因主要是由于電流的增加使其自身磁場(chǎng)產(chǎn)生的洛侖茲力也不斷增大，電磁力的驅(qū)動(dòng)作用也隨之增強(qiáng)。此外，電流為2.35kA時(shí)，液態(tài)金屬自由表面收縮至孔底經(jīng)過(guò)了3.24ms，收縮了7.6mm，平均收縮速度為2.34mm/s，而電流為2.06kA時(shí)，液態(tài)金屬自由表面經(jīng)過(guò)3.04ms僅收縮至距離通流孔底端2mm的位置，收縮了5.1mm，平均收縮速度為1.67mm/s。以上分析表明，電流的增加，使液體金屬弧前自收縮的起始時(shí)刻提前，同時(shí)加速了液態(tài)金屬自由表面向下凹陷速度，縮短了自收縮過(guò)程的時(shí)間間隔。

圖7 不同電流下液態(tài)金屬液面收縮位移特性Fig.7 Pinch displacement characteristics of liquid metal with different currents

4 液態(tài)金屬中電弧發(fā)展過(guò)程的實(shí)驗(yàn)

圖8給出了預(yù)期電流峰值為3kA時(shí)液態(tài)金屬燃弧過(guò)程電弧形態(tài)的變化，圖9為與該實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)應(yīng)的電弧電壓，電流波形和電弧電阻隨時(shí)間變化的特性曲線，其中電弧電阻是根據(jù)歐姆定律由電弧電壓和電流計(jì)算獲得。根據(jù)電弧形態(tài)的變化，結(jié)合電弧電壓，電阻的變化趨勢(shì)，可將電弧燃弧過(guò)程分為四個(gè)階段：

第一階段起始于電弧起弧時(shí)刻4.047ms并延續(xù)至t=4.247ms。當(dāng)電弧起弧后，通流孔中形成一條狹窄的電弧，電弧在其形成之處逐漸向兩側(cè)膨脹，隨著電弧的膨脹，其亮度也逐漸增強(qiáng)。在電弧膨脹階段，電弧電壓在經(jīng)過(guò)起弧時(shí)的躍變后開始緩慢增加，而電弧電阻幾乎保持不變。

第二階段起始于t=4.247ms時(shí)刻，電弧形態(tài)的發(fā)展在本階段經(jīng)過(guò)兩個(gè)過(guò)程。第一個(gè)過(guò)程由t=4.247ms時(shí)刻直至t=4.767ms時(shí)刻。在此期間，電弧開始向右側(cè)延伸，于t=4.367ms時(shí)刻延伸至通流孔的邊沿，并繼續(xù)向通流孔的外側(cè)空間擴(kuò)展直至t=4.567ms時(shí)刻電弧延伸至最大程度，隨后電弧開始沿著絕緣壁的一側(cè)逐漸向上擴(kuò)展直至電弧電壓在t=4.767ms時(shí)刻到達(dá)其第一個(gè)峰值293V。在此過(guò)程中，電弧電壓隨著電弧的延伸急劇增加，而電弧電阻的變化趨勢(shì)幾乎為線性。第二個(gè)過(guò)程介于t=4.767ms 時(shí)刻與t=5.207ms時(shí)刻之間，電弧在此階段開始向另一側(cè)延伸，擴(kuò)展，直至電弧電壓緩慢增加至最大值311V。同時(shí)，電弧電阻仍以線性的變化趨勢(shì)逐漸增加。在電弧延伸階段，隨著電弧擴(kuò)展至通流孔外側(cè)并隨著絕緣壁兩側(cè)向上的延伸，覆蓋在電弧上面的液態(tài)金屬將被電弧推向隔層的上部空間。

圖8 燃弧過(guò)程的電弧形態(tài)Fig.8 Morphology of arc during arc evolution

在第三階段，當(dāng)電弧電壓到達(dá)最大值后，電弧開始收縮直至t=5.767ms時(shí)刻。同時(shí)，電弧強(qiáng)度也隨之逐漸減弱。在此階段，電弧電壓逐漸下降，而電弧電阻則以非線性的變化趨勢(shì)增加。

t=5.767ms時(shí)刻至t=6.047ms時(shí)刻為第四階段，電弧開始逐漸熄滅，而電弧電阻在此階段則急劇增加直至電弧熄滅時(shí)到達(dá)其最大值。在電流過(guò)零點(diǎn)，當(dāng)電弧熄滅時(shí)，隨著液態(tài)金屬重新回流至通流孔中形成通路，電弧電壓從159V瞬間下降至0V。

根據(jù)以上分析，電弧電阻在電弧膨脹，延伸，收縮和熄滅這四個(gè)階段中呈現(xiàn)出不同的變化特性，因此，可以利用電弧電阻的變化趨勢(shì)表征電弧燃弧的四個(gè)階段，進(jìn)而根據(jù)電弧電阻特性即可判斷電弧在燃弧過(guò)程的形態(tài)發(fā)展。

圖9 電弧電壓電流波形和電弧電阻特性Fig.9 Waveforms of arc voltage and current as well as characteristics of arc resistance

5 電弧對(duì)電極侵蝕現(xiàn)象的研究

在液態(tài)金屬電弧特性的實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中還觀測(cè)到電弧對(duì)電極的侵蝕現(xiàn)象。圖10 所示為通電5 次后電弧對(duì)電極的侵蝕情況。由圖可見，與開關(guān)電器中觸頭表面在電弧作用下形成復(fù)雜的電弧侵蝕形貌不同，陰陽(yáng)兩極上各有一個(gè)形狀接近于圓形，內(nèi)部表面光滑的凹坑，凹坑在電極上的位置與通流孔相對(duì)應(yīng)，并且其直徑與通流孔的直徑相差不大。通過(guò)對(duì)電弧燃弧的高速攝影影像的觀察分析，造成上述電極侵蝕的主要原因可能是在電弧燃弧階段，在洛倫茲壓力和電弧溫度的驅(qū)動(dòng)下，電弧氣流在通流孔與電極之間高速循環(huán)流動(dòng)，高溫電弧氣流快速噴射至電極表面，使電極表面材料的熔化和氣化蒸發(fā)，從而造成對(duì)電極的侵蝕。

由于電弧對(duì)電極的侵蝕作用極大的降低了電極的使用壽命，因此為了提高電極使用壽命，對(duì)電極結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，在電極相對(duì)與通流孔的位置內(nèi)嵌一塊陶瓷片，陶瓷片選用的是高硬度，耐燒蝕的材料氮化硼以抵御電弧的燒蝕。圖11 為改進(jìn)型電極在多次通電后的情況。由圖可見，內(nèi)嵌的陶瓷片對(duì)電極起到很好的保護(hù)作用，電極表面并無(wú)電弧侵蝕痕跡。

圖10 電弧對(duì)電極的侵蝕現(xiàn)象Fig.10 Phenomenon of arc erosion on electrodes

圖11 改進(jìn)型電極多次通電后的情況Fig.11 Status of modified electrodes after many time electrifying

6 結(jié)論

（1）引發(fā)電弧的自收縮過(guò)程在洛侖茲力的驅(qū)動(dòng)下起始于液態(tài)金屬自由表面的凹陷，而電弧的起弧是由于自由表面凹陷程度的加深從而使通流孔邊沿處液態(tài)金屬柱發(fā)生斷裂所導(dǎo)致的。同時(shí)，隨電流的增加，液體金屬弧前自收縮的起始時(shí)刻逐漸提前，收縮速度逐漸加快，弧前自收縮過(guò)程的時(shí)間間隔逐漸縮短。

（2）根據(jù)電弧形態(tài)的變化，在單孔情況下，電弧起弧后發(fā)展的過(guò)程分為四個(gè)主要階段，同時(shí)這四個(gè)階段與電弧電壓和電弧電阻的變化密切相關(guān)。首先，在電弧膨脹階段，電弧電壓增加緩慢，電弧電阻保持不變；接下來(lái)在電弧延伸階段，電弧電壓上升迅速并在此階段達(dá)到峰值，而電弧電阻則呈線性變化；隨后當(dāng)電弧進(jìn)入收縮階段，電弧電壓開始緩慢下降，電弧電阻呈非線性變化并急劇增加；最后，電弧電壓隨電弧的熄滅而驟降，電弧電阻則在此階段陡升至其最大值。

（3）電弧對(duì)電極的侵蝕作用極大的降低了電極的使用壽命，通過(guò)在電極表面與通流孔相對(duì)應(yīng)的位置處內(nèi)嵌陶瓷片的方法壁免了電弧對(duì)電極的侵蝕，提高了電極的使用壽命。

[1]朱青,朱英浩,周有慶,等．改進(jìn)的雙橋混合式橋路型高溫超導(dǎo)故障限流器[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2007,22(2):39-44.Zhu Qing,Zhu Yinghao,Zhou Youqing,et a1.An improved double-bridge mixed rectifier type high temperature surperconducting fault current limiter[J].Transactions of China Electrotech-nical Society,2007,22(2):39-44.

[2]Leung E M.High temperature superconductivity fault current limiter development[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity,1997,7(2):1548-1552.

[3]王晨,莊勁武,張曉鋒,等.基于IGBT的新型直流電力系統(tǒng)限流裝置的工作原理與實(shí)驗(yàn)研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2006,21(9):57-61.Wang Chen,Zhuang Jinwu,Zhang Xiaofeng,et a1.Principle and test of a novel fault current limiter based on IGBT for DC power system[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2006,21(9):57-61.

[4]賈貴璽,李洪鳳,賀家李.具有可控串補(bǔ)功能的短路限流器的研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2005,20(11):20-25.Jia Guixi,Li Hongfeng,He Jiali,et a1.Research on a fault current limter with TCSC[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2005,20(11):20-25.

[5]Smith R K,Slade P G,Sarkozi M,et al.Solid-state distribution current limiter and circuit-breaker application requirements and control strategies[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1993,8(3):1155-1164.

[6]Strumpler R,Skindhoj J,Glatz Reichenbach J,et al.Novel medium voltage fault current limiter based on polymer PTC resistors[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1999,14(2):425-430.

[7]Wada Y,Takagi Y,Mori T,et al.Usefulness of permanent power fuse in control centers with molded case crcuit-breakers[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1980,16(1):30-39.

[8]Wu J L,Murrysville.Variable impedance current limiting device:United States,4429295[P].1984-01-31.

[9]Niayesh K,Tepper J,Konig F.A novel current limitation principle based on application of liquid metals[J].IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies,2006,29(2):303-309.

[10]陳德桂.兩種新的限流技術(shù)[J].低壓電器,2005(4):3-5.Chen Degui.Two kinds of limiting technologies[J].Low Voltage Apparatus,2005(4):3-5.

[11]Kr?tzschmar A,Berger F,Terhoeven P,et al.Liquid metal Current Limiters[C].20th Int.Conf.on Electric Contacts,2000:167-172.

[12]Berger F,Dühr O,Kr?tzschmar A,et al.Physical effect and arc characteristics of liquid metal current limiters[C].9th Int Conf on switching arc phenomena,2001:272-277.

[13]Kr?tzschmar A.physical principles for dimensioning of liquid metal current limiter[M].Geottingen,Germany:Cuvillier Verlag,2003.

[14]Thess A,Kolesnikov Y,Boeck T,et al.The H-trough:a model for liquid metal electric current limiter[J].Journal of Fluid Mechanics,2005,527:67-84.

[15]Zienicke E,Thess A,Kr?tzschmar A,et al.A shallow water model for the instability of a liquid metal jet crossed by an axial electrical current[J].Magnetoh-ydrodynamics,2003,39(3):237-244.

[16]Zienicke E,Li B,Thess A,et al.Theoretical and numerical stability analysis of the liquid metal pinch using the shallow water approximation[J].Journal of Thermal Science,2008,17(3):261-266.

[17]Wu H R,Li X H,Zhang M,et al.Analysis and design of GaInSn current limiter[C].Industry Application Conf of 41st IAS Annual Meeting,2006:2627-2630.

[18]Wu H R,Li X H,Zhang M,et al.Analysis of a liquid metal current limiter[J].IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies,2009,32(3):572-577.