周 俊 郭劍波 胡 濤 印永華 郭 強(qiáng) 蔣衛(wèi)平 朱藝穎

（1.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 武漢 430074 2.中國(guó)電力科學(xué)研究院 北京 100192）

1 引言

到2020年前后，我國(guó)將建成多個(gè)高壓/特高壓交直流輸電工程，形成覆蓋華北、華中、華東地區(qū)的特高壓交直流并列運(yùn)行同步電網(wǎng)。出于經(jīng)濟(jì)性和安全性的考慮，對(duì)于規(guī)模龐大的復(fù)雜交直流混合電網(wǎng)，在規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建設(shè)和運(yùn)行的各個(gè)階段，必須采用合理的仿真手段和模型從多個(gè)方面對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行大量的分析研究[1]。

仿真技術(shù)發(fā)展至今，涌現(xiàn)了諸如 RTDS、HYPERSIM、ADPSS 等具有完善仿真能力的實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)，并廣泛應(yīng)用于交直流電網(wǎng)的試驗(yàn)研究中。數(shù)字仿真具有建?？臁⒆兏娋W(wǎng)運(yùn)行方式靈活等優(yōu)點(diǎn)，但現(xiàn)有機(jī)電暫態(tài)仿真軟件對(duì)于直流輸電系統(tǒng)通常采用的是準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型，對(duì)直流輸電系統(tǒng)的模擬還不夠精確[2]；電磁暫態(tài)仿真軟件雖然具有詳細(xì)的直流輸電系統(tǒng)模型，但其直流模型采用簡(jiǎn)化的控制保護(hù)環(huán)節(jié)，其暫態(tài)響應(yīng)及故障后的恢復(fù)特性和實(shí)際的直流系統(tǒng)存在差異；文獻(xiàn)[3]采用全數(shù)字實(shí)時(shí)仿真裝置接實(shí)際控制保護(hù)裝置的仿真方法對(duì)交直流混合電網(wǎng)進(jìn)行仿真研究，但實(shí)際的控制保護(hù)裝置要求很高的脈沖觸發(fā)精度，該觸發(fā)精度要求實(shí)時(shí)仿真步長(zhǎng)在幾個(gè)微秒以?xún)?nèi)，是目前的數(shù)字實(shí)時(shí)仿真裝置難以達(dá)到的[4-6]。此外，數(shù)字仿真軟件無(wú)法模擬未知的物理現(xiàn)象，而物理仿真所反映的物理本質(zhì)現(xiàn)象比用數(shù)學(xué)表達(dá)式所描述的規(guī)律要豐富[7]。綜上所述，對(duì)于包含多回直流系統(tǒng)的特高壓輸電工程，僅靠數(shù)字仿真是不夠的，還需要采用包含模擬直流仿真裝置的數(shù)?；旌鲜椒抡嫦到y(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

本文基于功率連接技術(shù)搭建了數(shù)模混合仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)既可以對(duì)大電網(wǎng)進(jìn)行全數(shù)字實(shí)時(shí)仿真也可對(duì)局部電力系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真，并成功實(shí)現(xiàn)了三峽地下—上海西±500kV 高壓直流輸電一次設(shè)備與數(shù)字大電網(wǎng)的數(shù)模混合實(shí)時(shí)仿真。數(shù)模混合仿真結(jié)果與全物理仿真裝置仿真結(jié)果的比較，驗(yàn)證了利用本文提出的數(shù)?；旌戏抡嫫脚_(tái)進(jìn)行數(shù)模混合仿真的可行性和有效性。

2 適用于交直流大電網(wǎng)的數(shù)?；旌戏抡嫫脚_(tái)

為了對(duì)交直流互聯(lián)電網(wǎng)從多個(gè)方面對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行大量的分析研究，仿真平臺(tái)應(yīng)該具備以下條件：能夠模擬大規(guī)模交直流電網(wǎng)，充分利用原始網(wǎng)絡(luò)信息，準(zhǔn)確反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性等。適用于交直流大電網(wǎng)的數(shù)?；旌戏抡嫫脚_(tái)如圖1 所示。

圖1 交直流大電網(wǎng)數(shù)?；旌掀脚_(tái)Fig.1 The large AC/DC power system digital-analog hybrid simulation platform

平臺(tái)由軟件平臺(tái)和硬件平臺(tái)組成。硬件平臺(tái)由4 臺(tái)SGI Altix 4700，一臺(tái)SGI Altix 450 和一臺(tái)SGI Origin 350 超級(jí)計(jì)算機(jī)組成。每個(gè)機(jī)柜由多個(gè)可互換的計(jì)算、內(nèi)存、I/O 和專(zhuān)用刀片組成，每個(gè)刀片包含兩個(gè)CPU，整個(gè)系統(tǒng)由292 個(gè)CPU 組成，從而系統(tǒng)具備模擬大規(guī)模電網(wǎng)和快速計(jì)算的能力，軟件平臺(tái)由基于Linux 操作系統(tǒng)的全數(shù)字電磁暫態(tài)仿真程序Hypersim 組成，該程序采用多CPU 并行處理技術(shù)，結(jié)合SGI 超級(jí)計(jì)算機(jī)的快速計(jì)算能力可以滿(mǎn)足交直流大電網(wǎng)電磁暫態(tài)實(shí)時(shí)仿真的要求。該平臺(tái)數(shù)字部分用基于SGI 超級(jí)計(jì)算機(jī)的電磁暫態(tài)程序仿真，以研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為和穩(wěn)定性，HVDC 換流器用物理仿真裝置精確模擬，以考察裝置快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)行為。數(shù)字仿真程序通過(guò)功率接口與實(shí)際物理仿真裝置連接組成數(shù)?；旌戏抡嫦到y(tǒng)。

3 功率連接技術(shù)相關(guān)原理

3.1 功率連接定義

傳統(tǒng)的數(shù)?；旌戏抡嬷饕请娋W(wǎng)二次設(shè)備與數(shù)字仿真器的信號(hào)交互，本文關(guān)注的是電網(wǎng)一次設(shè)備與全數(shù)字實(shí)時(shí)仿真裝置的數(shù)?；旌蠈?shí)時(shí)仿真。數(shù)?；旌戏抡婢褪沁x擇合適的解耦元件，并采用相應(yīng)的接口算法實(shí)現(xiàn)待仿真電網(wǎng)的合理分網(wǎng)，通過(guò)與接口算法對(duì)應(yīng)的接口電路將全數(shù)字仿真裝置和模擬仿真裝置連接起來(lái)，使得參與仿真的數(shù)字部分網(wǎng)絡(luò)和模擬部分網(wǎng)絡(luò)同步實(shí)時(shí)運(yùn)行，完成對(duì)研究電網(wǎng)的實(shí)時(shí)仿真研究。由定義可知，在功率連接接口中，數(shù)字仿真系統(tǒng)和模擬仿真系統(tǒng)之間存在功率交換。功率連接示意圖如圖2 所示。

圖2 功率連接示意圖Fig.2 A diagram of power interconnection

3.2 功率連接接口算法

在單相導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)中，對(duì)于某一給定頻率，或者略去導(dǎo)線(xiàn)電阻和電感參數(shù)隨頻率變化的影響時(shí)，沿線(xiàn)路各點(diǎn)x處電壓瞬時(shí)值u和電流瞬時(shí)值i之間的關(guān)系可以用下列偏微分方程描述[5,9]。式中，R、L、G、C分別為單位長(zhǎng)度上的電阻、電感、電導(dǎo)和電容。分布參數(shù)電路的過(guò)渡過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是電磁波的傳播過(guò)程，簡(jiǎn)稱(chēng)為波過(guò)程。波過(guò)程的數(shù)值計(jì)算方法很多，其中Bergeron 特征線(xiàn)方法在電磁暫態(tài)數(shù)值計(jì)算應(yīng)用中得到了普遍采用[10]。

圖3 所示暫態(tài)等效電路中，兩側(cè)線(xiàn)路電流ikm(t)、imk(t)和兩側(cè)電壓的關(guān)系如下：

圖3 單相無(wú)損線(xiàn)路模型暫態(tài)等效計(jì)算電路Fig.3 The transient equivalent circuit of single-phase lossless line

式中，Z=Zc+RT/4是線(xiàn)路的波阻抗，τ是電磁波由線(xiàn)路一端到達(dá)另一端的時(shí)間，Ik(t-τ)、Im(t-τ)為兩側(cè)的歷史電流值，其計(jì)算公式如下：

由式（2）和式（3）可以看到，t時(shí)刻線(xiàn)路一端的電流、電壓可由t-τ時(shí)刻線(xiàn)路另一端的電流、電壓計(jì)算得到，圖3 是這組關(guān)系的表達(dá)。它將分布參數(shù)線(xiàn)路的波過(guò)程轉(zhuǎn)化為僅含電阻和電流源的集中參數(shù)電路，線(xiàn)路兩端間的電磁聯(lián)系由反映t-τ時(shí)刻兩端電壓、電流的等值電流源來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而將電力網(wǎng)絡(luò)分為兩個(gè)無(wú)直接拓?fù)渎?lián)系的部分，如圖4 所示。

圖4 互耦三相線(xiàn)路模型Fig.4 Mutual coupling model of three-phase line

對(duì)于三相線(xiàn)路微分方程，上式系數(shù)矩陣R、L、G、C均為滿(mǎn)陣，表明各導(dǎo)線(xiàn)方程是相互耦合的。其中，變量的列向量[11,12]：

參數(shù)矩陣

交直流輸電線(xiàn)路均為多導(dǎo)線(xiàn)結(jié)構(gòu)，通過(guò)采用矩陣相似變換，使變換后的波動(dòng)方程變成n個(gè)互相獨(dú)立的模量上的波動(dòng)方程，即可應(yīng)用單導(dǎo)線(xiàn)的計(jì)算方法分別對(duì)各模量進(jìn)行計(jì)算，然后再反變換至相量，得到各相量的波過(guò)程解。

對(duì)于一個(gè)不對(duì)稱(chēng)線(xiàn)路，Tv是下列方程的解。

式中，Λ為矩陣ZY的乘積矩陣的特征值組成的對(duì)角矩陣，對(duì)于三相平衡對(duì)稱(chēng)線(xiàn)路，有

采用適當(dāng)?shù)南?模變換，對(duì)于三相導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)路，經(jīng)過(guò)變換轉(zhuǎn)換成三相相互獨(dú)立、無(wú)電磁聯(lián)系的模量上的線(xiàn)路。轉(zhuǎn)換后的三相輸電線(xiàn)路等效計(jì)算電路如圖5 所示。對(duì)無(wú)損線(xiàn)路，每一模量線(xiàn)路均可用圖3 所示的等效計(jì)算電路表示。各模量的傳播時(shí)間為

波阻抗為

圖5 三相無(wú)損線(xiàn)路暫態(tài)等效電路Fig.5 The transient equivalent circuit of three-phase lossless line

經(jīng)過(guò)變換可以將該方法應(yīng)用于數(shù)?；旌戏抡娴墓β蔬B接接口。數(shù)?；旌戏抡鎽?yīng)用中，在分布參數(shù)線(xiàn)路處將電網(wǎng)分為兩個(gè)子系統(tǒng)，分別采用數(shù)字仿真裝置和模擬仿真裝置模擬，模擬側(cè)的等值電流源采用電流放大器實(shí)現(xiàn)，并考慮采用線(xiàn)路的行波傳輸時(shí)間τ來(lái)補(bǔ)償接口延時(shí)。利用分布參數(shù)線(xiàn)路解耦法的數(shù)模混合仿真接口方案稱(chēng)之為輸電線(xiàn)解耦方案。

3.3 功率接口的硬件實(shí)現(xiàn)

基于輸電線(xiàn)解耦方案的數(shù)模混合接口硬件電路 如圖6 所示。在數(shù)?；旌戏抡嬷?，由數(shù)字側(cè)通過(guò)相應(yīng)的硬件給模擬側(cè)提供電源，模擬側(cè)的電壓、電流等信號(hào)經(jīng)電壓電流傳感器發(fā)送給數(shù)字側(cè)。通過(guò)A-D、D-A、功率放大器、變壓器、電壓電流傳感器組成的閉環(huán)接口電路實(shí)現(xiàn)全數(shù)字仿真系統(tǒng)和模擬仿真系統(tǒng)之間電網(wǎng)功率的交互，實(shí)際上，由于A(yíng)-D 和D-A轉(zhuǎn)換以及放大器輸出存在延時(shí)，占用了波過(guò)程的傳輸時(shí)間，為了對(duì)該延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，則要求線(xiàn)路的波 過(guò)程時(shí)間，即必須大于硬件延時(shí)。

圖6 功率連接接口硬件電路Fig.6 The hardware circuit of power interconnection

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真系統(tǒng)概況

三峽地下—上海西±500kV 直流雙極運(yùn)行，系統(tǒng)包括兩個(gè)雙極型12 脈沖換流站，仿真圖如圖7 所示。額定電壓為±500kV，額定電流3 000A，額定容量3 000MW 仿真中所用物理系統(tǒng)模比見(jiàn)下表。

圖7 三峽地下—上海西±500kV 數(shù)?；旌戏抡媸疽鈭DFig.7 Hybrid simulation for Three Gorges Underground-Western Shanghai ±500kV HVDC transmission system

本算例主要為驗(yàn)證本文提出的數(shù)?；旌蠈?shí)驗(yàn)平臺(tái)的精確性和穩(wěn)定性，以及研究整流側(cè)交流系統(tǒng)故障對(duì)直流系統(tǒng)的影響。為此數(shù)模混合仿真分割方案為：直流系統(tǒng)（包括直流線(xiàn)路、換流器、直流控制設(shè)備等）及其整流側(cè)、逆變側(cè)兩端交流濾波器均采用物理仿真模型仿真，其余交流系統(tǒng)采用全數(shù)字電磁暫態(tài)模型仿真。數(shù)模混合仿真的接口點(diǎn)設(shè)在與整流、逆變端相連的線(xiàn)路上。

表 ±500kV 三峽地下－上海西系統(tǒng)模比Tab.Scaling used on the ±500kV analog simulator

系統(tǒng)仿真時(shí)，直流系統(tǒng)交流濾波器、直流換流器等模型和參數(shù)均按照實(shí)際工程參數(shù)變換給出。直流控制方式為：整流側(cè)采用定電流和最小α角控制方式，逆變側(cè)采用定熄弧角和定電流控制方式，兩側(cè)都采用低壓限流（VDCOL）附加控制方式。

混合仿真采用的故障形式有兩種：①整流側(cè)換流母線(xiàn)單相對(duì)地短路；②整流側(cè)換流母線(xiàn)三相對(duì)地短路?；旌戏抡鏁r(shí)，仿真步長(zhǎng)為50μs，系統(tǒng)處于實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，0.1s 故障發(fā)生，持續(xù)時(shí)間100ms。

4.2 仿真結(jié)果

圖8 和圖9 為在上述故障方式下對(duì)三峽地下—上海西±500kV 直流數(shù)模混合仿真的計(jì)算結(jié)果。其中，圖8 和圖9 分別為故障方式1 和故障方式2的仿真結(jié)果，實(shí)際物理仿真系統(tǒng)與數(shù)?；旌戏抡嫦到y(tǒng)整流逆變換流母線(xiàn)電壓、電流、換流變壓器一次電流以及直流電壓、直流電流、α角和γ角對(duì)比曲線(xiàn)。

圖8 整流側(cè)換流母線(xiàn)單相對(duì)地故障波形對(duì)比Fig.8 Comparison results for A-G fault at the rectifier side

圖9 整流側(cè)換流母線(xiàn)三相對(duì)地故障波形對(duì)比Fig.9 Comparison results for ABC-G fault at the rectifier side

4.3 仿真分析

圖中，實(shí)線(xiàn)為系統(tǒng)采用數(shù)字+物理混合仿真的結(jié)果，虛線(xiàn)為采集系統(tǒng)采集到的全物理仿真裝置的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，混合仿真計(jì)算結(jié)果與系統(tǒng)全部采用物理仿真裝置的結(jié)果基本一致。仿真結(jié)果證明混合仿真的計(jì)算結(jié)果真實(shí)、可信。

從圖中可以看出，在發(fā)生故障和故障切除的很短時(shí)間內(nèi)，控制器的控制模式發(fā)生了多次切換，但即使在故障過(guò)程中，控制器也基本處于一種穩(wěn)定的控制模式，說(shuō)明直流輸電控制器的響應(yīng)速度非常快，能夠在系統(tǒng)狀態(tài)改變時(shí)快速切換到一種穩(wěn)定的控制模式。故障切除后約200ms 直流系統(tǒng)基本恢復(fù)到初始運(yùn)行點(diǎn)。

上述故障方式下直流系統(tǒng)能保持穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)?？梢?jiàn)，進(jìn)行大規(guī)模電力系統(tǒng)全數(shù)字電磁暫態(tài)-模擬裝置混合仿真，不但能實(shí)現(xiàn)常規(guī)的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，還能針對(duì)系統(tǒng)中某一特定系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)的電磁暫態(tài)性能分析。

以上分析表明，采用本論文提出的數(shù)?；旌戏抡嫫脚_(tái)進(jìn)行高壓直流輸電系統(tǒng)的交直流系統(tǒng)相互影響的研究，仿真結(jié)果和響應(yīng)曲線(xiàn)與實(shí)際物理仿真裝置吻合；系統(tǒng)故障恢復(fù)期間以及交直流相互影響的特性也與相關(guān)文獻(xiàn)得出的結(jié)論基本一致。

5 結(jié)論

采用本論文提出的數(shù)模混合仿真平臺(tái)，選擇合適的接口方法，應(yīng)用包含接口程序的電磁暫態(tài)仿真程序HYPERSIM 和物理高壓直流仿真裝置對(duì)交直流輸電系統(tǒng)進(jìn)行全數(shù)字電磁暫態(tài)-模擬混合仿真可以為研究系統(tǒng)的電磁暫態(tài)仿真提供必要而準(zhǔn)確的系統(tǒng)背景，提高電力系統(tǒng)仿真分析的準(zhǔn)確性。平臺(tái)可為研究多回直流輸電工程之間的協(xié)調(diào)配合、交直流輸電系統(tǒng)的互相影響、多回大容量直流集中落點(diǎn)受端局部電網(wǎng)、特高壓直流輸電等關(guān)鍵技術(shù)提供有效的途徑。

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