朱意秋，鄭文璪

(1.中國海洋大學 經(jīng)濟學院，山東 青島 266100;2.北京大學 經(jīng)濟學院，北京 100871)

0 引言

源于美國次貸危機的金融危機爆發(fā)前后，國際干散貨運價經(jīng)歷了戲劇性的暴漲和暴跌.一艘15 萬t的好望角型船日租金從23.4 萬美元(2008年6 月5 日)暴跌至0.24 萬美元(2008 年11 月27日)，半年降幅達99%，造成一些船舶所有人和航運企業(yè)的巨額虧損.全球租船價格暴跌的幅度遠遠超過全球干散貨運輸需求減少的程度，有些人將其歸結為遠期運費協(xié)議(Forward Freight Agreement，F(xiàn)FA)市場的炒作.因此，研究FFA 市場與干散貨實體市場間的波動溢出關系，對正確評價FFA 市場的效率、對我國企業(yè)是否參與該市場的決策具有重要意義.

近幾年有關波羅的海航運指數(shù)波動的研究主要有:李耀鼎等［1］驗證波羅的海干散貨運價指數(shù)(BDI)的對數(shù)序列是一階單整的，并存在顯著異方差特征;陸克從［2］驗證好望角型船運價指數(shù)(BCI)的收益率序列也存在顯著的波動聚集性;翟海杰等［3］進一步證實BDI 序列不僅具有很強的波動集聚性，還存在顯著的杠桿效應和信息不對稱現(xiàn)象，即負面消息對市場波動的影響比正面的大.上述都僅研究一個序列的波動對其自身的影響，而沒有研究另一個市場(如FFA)的波動對運價(或運價指數(shù)序列)的影響，即波動溢出效應.

學界關于兩個市場間波動溢出效應的文獻可以說是汗牛充棟;但是，F(xiàn)FA 對即期市場溢出效應的研究卻是鳳毛麟角.2004 年KAVUSSANOS 等［4］對FFA 的波動溢出效應進行過深度研究，他們選用巴拿馬船型和涉歐航線作為研究對象，數(shù)據(jù)區(qū)間從1997 年1 月至2000 年7 月，數(shù)據(jù)類型是即期價格和FFA 1個月遠期.他們的主要結論是:波動在即期和遠期兩個市場之間的傳播因航線而異，有的是雙向傳播，有的則沒有任何傳播，暗示著遠期運費市場的效率不高，屬于不成熟的衍生品市場.2008 年金融危機后尚沒有檢索到國內(nèi)外關于FFA 市場波動溢出效應的研究文章.本文選擇與我國鐵礦石進口密切相關的C5 航線，借助EViews 6.0 軟件對金融危機前、中和后遠期運費與即期運費間波動溢出效應進行實證研究，旨在探討國際干散貨遠期市場的效率在3個時段上是否存在變化.

1 波動溢出模型

波動溢出理論認為，一個市場的波動不僅受到自身前期波動的影響，還受到其他市場前期或當期波動的影響.熊正德等［5］全面評述金融市場間波動溢出效應的理論和方法，將運用GARCH 族研究波動溢出模型中的均值方程分為單變量和多變量兩大類.本文在該分類的基礎上，選用AR-GARCH 作為單變量溢出模型，選用 BVAR-GARCH，BVAREGARCH和BVEC-EGARCH 作為雙變量波動溢出模型，其中:AR是自回歸均值方程;BVAR是雙變量向量自回歸均值方程;BVEC是雙變量向量誤差修正均值方程;GARCH是廣義自回歸條件方差方程;EGARCH是指數(shù)GARCH條件方差方程.

與一些波動溢出實證研究一樣，本文以A 市場均值方程的殘差平方作為波動溢出因子項代入B市場條件方差方程(即波動方程)中，計算其因數(shù)并觀察其統(tǒng)計顯著性，從而確定A 市場是否向B 市場傳播波動信息.

1.1 AR-GARCH 模型

HAMAO 等［6］運用MA(1)-GARCH(1，1)-M 模型研究紐約、東京和倫敦三地股市間價格波動溢出的特性，其兩步計算波動溢出因子因數(shù)的方法經(jīng)常被后學效仿.在前期C5 航線計算中，本文因HAMAO 所用模型的一些因數(shù)在統(tǒng)計上不顯著而改用AR-GARCH(1，1)，其實證步驟和模型如下.

(1)提取均值方程誤差εit.在確定自回歸方程階數(shù)的基礎上進行回歸，提取均值方程的殘差

(2)計算波動溢出因子f.將εit代入另一個市場的GARCH 族模型中，得到溢出因子因數(shù)及其統(tǒng)計值，溢出波動方程為

1.2 雙變量波動溢出模型

LAOPODIS［7］采用VAR-EGARCH 模型研究德國馬克各種匯率間的波動溢出;張金清等［8］利用EGARCH 模型研究中國金屬期貨市場與現(xiàn)貨市場間的波動關系.本文采用BVEC和BVAR 兩種均值模型以及GARCH和EGARCH 兩種波動方程進行實驗.以BVEC-EGARCH 模型為例，實證步驟和公式如下.

(1)提取均值方程殘差εst和εft.BVEC 模型是含有協(xié)整約束的雙向量自回歸(VAR)模型，多應用于具有協(xié)整關系的非平穩(wěn)時間序列的建模.所謂VAR 模型是指一個向量內(nèi)，每個方程的右端既有自身滯后項，也有其他變量的滯后項.BVEC 均值方程見式(3)和(4).式中:Rst和Rft分別代表即期和遠期收益率均值方程;ηi和γi為自身滯后項因數(shù);θj和λj為另一個市場滯后項因數(shù);ect(-1)=ln s-α0-α1ln f為誤差修正項，s和f 分別表示即期和遠期價格序列;Ks和Kf分別為誤差修正項在即期和遠期方程中的因數(shù);εst和εft分別代表即期和遠期方程的殘差.

(6).

式中:ψ表示新信息對波動的沖擊力度;τ是信息沖擊的不對稱效應參數(shù);φ 用來描述波動的“集聚性”;ρf為遠期對即期的波動溢出因數(shù);ρs為即期對遠期的波動溢出因數(shù).參數(shù)ψ，τ和φ 對研究收益率波動特征均有十分重要的意義，本文因重點研究市場間的波動溢出效應而不對其進行分析.

2 數(shù)據(jù)及其檢驗

C5是波羅的海航運交易所好望角型干散貨船的程租航線，表示西澳大利亞至中國北侖或?qū)毶借F礦石運價，該船型載重15～17 萬t，報價形式為美元/t.2006 年1 月初至2010 年12 月底的現(xiàn)貨和1個月遠期價格走勢見圖1.由圖1可知，現(xiàn)貨最高價和最低價為50.85和3.87 美元/t，分別出現(xiàn)在2008年6 月5 日和11 月26 日，遠期最高和最低價分別為43.91和4.68 美元/t，分別出現(xiàn)在2008 年6 月5日和11 月27 日.

圖1 C5 航線5 a 即期和遠期價格

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文所使用的價格數(shù)據(jù)均來自倫敦波羅的海航運交易所.該所每天下午4 點向各會員單位發(fā)送當天的即期和遠期數(shù)據(jù).即期價格根據(jù)租船市場的真實交易算出，遠期價格則根據(jù)各個航運咨詢公司的成交價格算出，如果某個衍生品種當天沒有交易則由航運交易所專家根據(jù)經(jīng)驗估計得出.

將5 a 的數(shù)據(jù)分成金融危機前、中和后3個階段.但關于3個階段的劃分，學界是有爭議的，尤其是對“后金融危機時代”的界定.本文采用王秋石［9］的觀點:“‘后金融危機時期’的主要特點是世界各國政府出于共同的利益成功合作，聯(lián)手拯救金融危機，使世界經(jīng)濟度過最為困難的時刻，呈現(xiàn)出恢復性復蘇的良好跡象.”以2007 年8 月雷曼兄弟公司申請破產(chǎn)和2009 年6 月美國金融界企穩(wěn)為轉(zhuǎn)折點，將5 a 分為危機前、中、后3個階段.

(1)危機前:2006 年1 月—2007 年8 月，共計20個月，406 d 有效數(shù)據(jù).

(2)危機中:2007 年9 月—2009 年6 月，共計22個月，445 d 有效數(shù)據(jù).

(3)危機后:2009 年7 月—2010 年12 月，共計18個月，344 d 有效數(shù)據(jù).

2.2 收益率的統(tǒng)計性描述

實證中，由于原始價格序列不平穩(wěn)，本文將其先對數(shù)化再差分后獲得各期運價的收益率序列.對收益率序列的統(tǒng)計性描述見表1.表1中R 代表收益率;S 代表即期;F 代表遠期;B 代表危機前;D 代表危機中;A 代表危機后.如RFB就代表危機前的遠期收益率序列.

由表1可知:即期和遠期收益率均值在危機前均為正值，而在危機中和后均為負值;危機中和后的標準差均比危機前的大，說明危機中和后的波動更劇烈;各期數(shù)據(jù)偏度明顯不為0，危機前的即期和遠期、危機中的遠期和危機后的即期向右偏，存在劇烈下跌特征，說明分布不對稱;所有峰度值均比正態(tài)分布的標準值+3 大許多，表明收益率分布具有尖峰厚尾特性;服從χ2分布的Jarque-Bera 檢驗的統(tǒng)計量遠遠大于標準值5.882 5，也拒絕收益率服從正態(tài)分布的假設.

表1 收益率序列統(tǒng)計性描述

2.3 單位根檢驗

為滿足GARCH 模型對序列平穩(wěn)性的要求，對即期和遠期原始價格的對數(shù)化序列和收益率序列分別進行ADF 單位根檢驗.檢驗結果說明:無論在l%，5%還是10%的顯著性水平下，所有的價格對數(shù)序列的ADF 統(tǒng)計值顯著大于臨界值，說明所有對數(shù)序列都是不平穩(wěn)的.但是將對數(shù)差分以后(即收益率序列)，所有的ADF 值都小于1%水平下的臨界值-3.446，說明所有收益率序列都平穩(wěn).因此，對數(shù)序列是一階單整序列，符合協(xié)整的前提條件.

2.4 協(xié)整檢驗

將成對的即期和遠期收益率序列進行Johanson協(xié)整檢驗.設置的參數(shù)包括帶截距項、帶趨勢項、顯著性水平5%;所有協(xié)整檢驗的跡統(tǒng)計值均大于臨界值18.397;拒絕即期和遠期不存在協(xié)整方程的原假設.各對收益率序列均存在兩個協(xié)整方程，說明遠期與即期價格間存在長期均衡關系，可以運用誤差修正模型.

2.5 跨期相關檢驗

為考察殘差的時效性，計算即期與遠期收益率之間的跨期相關因數(shù).表2 有兩個顯著特征:(1)不管是遠期對即期還是即期對遠期，當期(滯后期為0)的相關因數(shù)都在0.76 以上，全部高于前一天(即滯后一期)的相關因數(shù);(2)除了當天的之外，各個滯后期內(nèi)即期對遠期的相關因數(shù)都大于或等于遠期對即期的相關因數(shù).上述兩個特點都在如下的實證中獲得進一步驗證.

表2 跨期相關因數(shù)檢驗

3 實 證

實證目的有3個:(1)測試所選用模型的適用性;(2)比較當天與前一天殘差波動溢出效應的大小;(3)測度危機前、中、后3個階段各個方向波動溢出的差別.

3.1 AR 階數(shù)的確定

確定AR 階數(shù)的方法較多，所得出的結論也不完全一致，本文使用赤池信息判據(jù)(Akaike Information Criterion，AIC)和偏自相關函數(shù)兩種方法確定階數(shù).AIC 方法是從第1 階開始逐次做自相關回歸，觀察每次回歸結果的AIC 值，其最小值所對應的階數(shù)即為合適的階數(shù).［10］偏自相關函數(shù)方法也是逐次做自相關回歸，第k 階回歸時的第k個因數(shù)即為滯后k階的偏自相關因數(shù)，當該因數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)，而之前的k-1個因數(shù)均在區(qū)間外時，k-1 即為AR 的階數(shù).［11］表3 列出AR 各階的AIC 值及其偏自相關因數(shù)，加粗的數(shù)字即為定階所在，表注為各個序列偏自相關因數(shù)的置信區(qū)間.

從表3中可以看出:RFB，RFD，RSA和RFA這4個序列的階數(shù)均為1;RSB的階數(shù)為4;RSD的階數(shù)在AIC方法下為3，在偏自相關因數(shù)法下為2，按照就低不就高的原則，確定RSD的自回歸階數(shù)為2.

表3 AR 的定階

3.2 以前一天的殘差平方作為溢出因子

實證步驟:(1)根據(jù)表3 的定階運用AR 模型提取各個單變量均值方程的殘差;(2)運用VAR和VEC 模型獲取各對雙變量的殘差和協(xié)整項;(3)驗證各均值方程的全部因數(shù)均通過t 檢驗且p 值小于0.005;(4)對殘差進行WHITE 檢驗，結果表明存在ARCH 效應.與很多波動溢出實證研究一樣，先以滯后一期殘差平方作為溢出因子項代入另一個市場的波動方程中，計算各模型下各時段遠期對即期和即期對遠期的波動溢出因數(shù)及其z 檢驗值，見表4(為節(jié)省篇幅，僅列出一部分數(shù)據(jù)).

總體而言，4 種模型危機前和危機中遠期對即期的溢出在統(tǒng)計上不顯著，危機后在統(tǒng)計上顯著;而即期對遠期的溢出在危機前、中、后3個階段基本是統(tǒng)計顯著的，尤其是在危機中和危機后.

3.3 以當期殘差平方作為溢出因子

考慮到滯后一期的因數(shù)波動溢出效應整體上都較小，且跨期相關因數(shù)檢驗中當期因數(shù)比滯后一期的大很多，將從上述各均值方程中提取的當期殘差代入波動溢出方程中，得到表5.

由表5可知，所有溢出項因數(shù)均比表4中的相應值大很多，而且其統(tǒng)計顯著性也比表4的相應值大很多.然而，當天市場間波動溢出比前一天大許多的現(xiàn)象用時差無法解釋.由于時差，亞洲(世界干散貨運輸實體市場所在)即期市場開市早于倫敦遠期市場，當天即期市場消息傳到倫敦會影響當天遠期交易可以理解.但是，即期市場應是受當天而不是前一天遠期市場的影響大.可能的解釋是，歐洲一些大型航運咨詢公司(一般是波羅的海航交所的成員，如Clarkson 航運公司)既做遠期又做即期，不同部門之間的當天信息可能共享.這些咨詢公司在替他們的客戶談判租船價格時，有條件參考當天的遠期市場行情.如果是這樣的話，世界干散貨運輸價格是形成于歐洲而不是在擁有大部分干散貨船隊的亞洲.

表4 滯后一期殘差下的溢出因子因數(shù)及其z 統(tǒng)計值

與金融危機中和后期實體市場上運費的劇烈波動相映照，遠期對即期的溢出因數(shù)中出現(xiàn)大于1 的值(見表5 的第3和4 列)，恰好說明在金融危機這一特殊時期，即期市場一反常態(tài)，更多地參考遠期市場的走勢，以至于遠期市場“超強”溢出.

表5 當期殘差下的溢出因子因數(shù)及其z 統(tǒng)計值

4 結束語

上述各種實證結果說明:C5 遠期市場對即期實體市場有波動溢出效應，但是金融危機中和危機后的強度大于危機前的強度，這說明FFA 市場對即期市場的價格領導作用加強，暗示著FFA 的市場效率增強.金融危機中和危機后當期殘差下溢出因數(shù)異常大，說明遠期市場“超強”地影響即期市場，進一步說明FFA 對國際干散貨運價劇烈波動的影響.即期也存在對遠期的波動溢出，金融危機前即期對遠期的溢出大于遠期對即期的溢出，金融危機中和后，即期的溢出強度小于遠期的，暗示著FFA 正在成為趨于成熟的衍生品市場.

就波動溢出模型的適用性而言，4 種模型的大趨勢一致，正可以相互印證.但在雙變量的3個模型中，BVEC-EGARCH 的效果稍好一些，主要是指溢出因子因數(shù)和z 檢驗值稍大一些.單變量模型和雙變量模型之間不分伯仲.看來，簡單模型解釋力并不一定差.

本文實證結果最大的發(fā)現(xiàn)是:當期殘差在各個溢出方向的強度遠遠高于滯后一期殘差的強度.該發(fā)現(xiàn)的理論意義在于，考慮到時差和全球通信的實時性，溢出模型中殘差的滯后期改為當期可能更有說服力(這一結論還有待在其他金融市場獲得驗證).該發(fā)現(xiàn)對參與航運實體和虛擬市場的企業(yè)的啟示性在于，只有那些能夠獲得當天即期和遠期交易數(shù)據(jù)的公司或經(jīng)紀人，才能更準確地把握市場價格走向.

［1］李耀鼎，宗蓓華.波羅的海運價指數(shù)波動研究［J］.上海海事大學學報，2006，27(4):84-87.

［2］陸克從.波羅的海好望角型船運價指數(shù)波動分析［J］.上海海事大學學報，2008，29(4):29-33.

［3］翟海杰，李序穎.不同分布的GARCH 族模型的波羅的海干散貨運價指數(shù)波動率［J］.上海海事大學學報，2009，30(3):59-65.

［4］KAVUSSANOS M G，VISVIKIS I D.Market interactions in returns and volatilities between spot and forward shipping freight markets［J］.J Banking ＆ Finance，2004(8):2015-2049.

［5］熊正德，謝敏.金融市場間波動溢出效應理論研究與評價［J］.生產(chǎn)力研究，2008(1):51-53.

［6］HAMAO Y，MASULIS R W.Correlations in price changes and volatility across international stock markets［J］.Rev Financial Stud，1990，3(2):281-307.

［7］LAOPODIS N T.Asymmetric volatility spillovers in Deutsche Mark exchange rates［J］.J Multinational Financial Manage，1998，8(4):413-430.

［8］張金清，劉慶富.中國金屬期貨市場與現(xiàn)貨市場之間的波動性關系研究［J］.金融研究，2006(7):102-112.

［9］王秋石.后金融危機時期全球經(jīng)濟的五大特征——兼議中國后發(fā)展地區(qū)的機遇［J］.當代財經(jīng)，2009(12):5-9.

［10］TSAY R S.金融時間序列分析［M］.王輝，潘家柱，譯.2 版.北京:人民郵電出版社，2009:35.

［11］孫敬水.中級計量經(jīng)濟學［M］.上海:上海財經(jīng)大學出版社，2009:259.