王朝江

【摘 要】我們的初中數(shù)字是由一些概念和一些命題等方面的內(nèi)容來組成的一個數(shù)學知識體系，它也是一門以抽象思維為主的學科，而數(shù)學概念又是這種抽象思維形成的語言。要提高數(shù)學教學質(zhì)量，就不得不在數(shù)學概念的教學上下工夫。于是，對如何做好初中數(shù)學概念的教學就顯得重要。

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學概念 教學

初中數(shù)學概念教學是中學數(shù)學中至關(guān)重要的一項內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學的核心，正確理解概念是學好數(shù)學的基礎(chǔ)，學好概念是學好數(shù)學最重要的一環(huán)。一些學生數(shù)學之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特別是像我們農(nóng)村中學的學生，數(shù)學素養(yǎng)差的關(guān)鍵是在對數(shù)學概念的理解、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。因此抓好概念教學是提高初中數(shù)學教學質(zhì)量的帶有根本性意義的一環(huán)。我們在教學過程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住概念教學的契機，以提高大多數(shù)學生的數(shù)學素養(yǎng)是完全可以做到的，同時，數(shù)學素養(yǎng)的提高也為學生的各項能力和素質(zhì)的培養(yǎng)提供了有利條件以及必要保障。于是，在這里我們對如何作好初中數(shù)學概念教學做了些實踐與思考。

一、運用具體實物做實驗來形象地講透新概念

心理學家認為，學生自己動手做實驗，能夠在腦海中留下更深刻的印象。因此，在講解新概念時，我們教師可以改變自己講、學生聽的傳統(tǒng)做法，引導(dǎo)學生動手做實驗，從實驗中理解抽象數(shù)學概念。學生動手實驗，可在學生腦海中留下深刻印象。如講橢圓概念時，可讓學生每人準備一塊紙板，一條細繩，兩個釘子。教師指導(dǎo)學生固定釘子在紙板的不同位置，然后讓繩子長度大于兩釘子之間的距離，同時用鉛筆挑動繩子畫線，最終可以得到橢圓。然后再改變繩子長度分別等于、小于兩釘子間的距離，畫圖。在此基礎(chǔ)上，學生可根據(jù)畫圖過程歸納橢圓的概念。這樣學生不知不覺地從具體到抽象，由感性認識逐步上升為了理性認識。同樣由學生親自實驗，然后歸納概念的方法也可用于雙曲線和拋物線的概念教學。

二、利用學生已知的概念來理解新概念

教學中許多新的數(shù)學概念，都可以從學生原有的概念中導(dǎo)出。例如在一般課堂學習中，教學生掌握“平行四邊形”的概念時，常常是通過概念同化的形式學習的。教師先確認，學生有意義學習這個新概念的條件已經(jīng)具備，因此，直接把定義告訴學生：“平行四邊形是兩組對邊平行且相等的四邊形?！痹趯W生主動接受新知識時，也必須積極展開認知活動。首先，必須把“平行四邊形”這個概念與自己認知結(jié)構(gòu)中原有的“四邊形”知識聯(lián)系起來，并把新概念納入原有概念之中，明確新概念是對原有的四邊形概念的限制。其次，在學習新概念“平行四邊形”時，必須將新概念與原有的有關(guān)概念（如四邊形、梯形、三角形等）加以區(qū)別，精確分化。最后，還需要把一般四邊形、平行四邊形、梯形等有關(guān)的概念不斷分化和綜合貫通，組成一個整體的概念體系，達到結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化，即透徹理解了這個科學知識群，以便于記憶和運用。

三、抓住概念中的關(guān)鍵字詞來掌握新概念

概念是用詞來表達的，數(shù)學概念嚴謹、準確、簡練。教師的語言對于學生感知教材，形成概念有重要的意義，因此，要特別注意用詞的嚴格性和準確性。教師要指導(dǎo)學生掌握概念并認識概念的前提。例如：相反數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。其中“只有”兩個字是關(guān)鍵詞，而缺少這關(guān)鍵字“只有”，概念就完全錯了。因此，在教學中，務(wù)必多次強調(diào)，并與學生一道分析這兩個字的含義，加深學生對概念的理解。又如對函數(shù)概念中的“任何”與“唯一”要重點強調(diào)。然后舉例y=x3，y2=x，前者可以稱y是x的函數(shù)，后者不能稱y是x的函數(shù)。因為對于任何一個x，不是對應(yīng)唯一y。這樣通過正反實例，強調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語，更能加深概念的理解。

四、同類概念的對比來深化新概念

隨著學習的不斷深入，接觸到的數(shù)學概念越來越多，教師要根據(jù)概念之問的邏輯關(guān)系，按知識和結(jié)構(gòu)組成概念體系，把學生感知的“孤立”“零散”的概念納入到相應(yīng)的數(shù)學體系中，讓學生獲得一個條理清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。對于并列相關(guān)的概念，可進行類比聯(lián)想。在繁多的概念教學中，我們經(jīng)?？梢砸姷?，有些概念內(nèi)容相似，但有著本質(zhì)的區(qū)別，存在并列關(guān)系；有些概念的本質(zhì)相同，只是名稱不同，有著等同的關(guān)系，對于這類概念，我們可以采用類比思想，聯(lián)想的東西越多，思考的途徑也就越多。如在學“平方根與算術(shù)平方根”是聯(lián)系非常密切的兩個不同的概念時，教學中我們應(yīng)引導(dǎo)學生比較。從符號表示上，± （a≥0）是表示a的平方根， （a≥0）是表示a的算術(shù)平方根；從讀法上，前者讀作a的平方根，后者讀作a的算術(shù)平方根或根號a；相同點：它們的被π方數(shù)都是非負數(shù)，不同點：一個正數(shù)的平方根有兩個一且它們互為相反數(shù)；一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個且為正數(shù)；聯(lián)系點：一個正數(shù)的算術(shù)平方根是正的平方根。當然，我們在教學中，可以通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學知識系統(tǒng)化。

還可以在應(yīng)用中加深對概念的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力對數(shù)學概念的深刻理解，是提高學生的解題能力的基礎(chǔ)；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。從而提高初中課堂教學效率。

【參考文獻】

［1］中學數(shù)學教材教法.

［2］初中數(shù)學教學參考讀本. 上?？平坛霭嫔?