不同埋深及偏壓角度條件下隧道力學(xué)特性*

羅 晶，彭立敏，施成華，黃生文，高 林，雷明鋒

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075;2.啟東市政府投資項(xiàng)目工程建設(shè)中心，江蘇 啟東 226200)

隨著山區(qū)公路的大量修建，隧道洞口段經(jīng)常出現(xiàn)淺埋偏壓軟弱圍巖，結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，施工中稍有不慎將出現(xiàn)塌方等嚴(yán)重事故。因此，開展淺埋偏壓隧道力學(xué)特性研究，確保類似隧道施工安全意義重大。盡管國內(nèi)外眾多學(xué)者已對淺埋偏壓隧道進(jìn)行了大量的研究，但對其規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)研究較少［1－6］。本文以山西大虎峪1號隧道為背景，運(yùn)用有限元程序MIDAS對其淺埋偏壓段進(jìn)行數(shù)值分析，總結(jié)出不同埋深及偏壓角度條件下，隧道洞室穩(wěn)定性及襯砌結(jié)構(gòu)受力變化規(guī)律。

1 工程概況

大虎峪1號隧道位于山西省絳縣冷口鄉(xiāng)大虎峪村。隧道聞喜端臨涑水河，接寨子2號特大橋，垣曲端臨殷家溝，接大虎峪2號隧道。隧道所處地貌屬于構(gòu)造剝蝕作用形成的中低山地貌，隧道沿線地形起伏較大，山高坡陡，地面高程為740.0～826.0 m。隧道進(jìn)口端位于涑水河左岸山坡上，洞門處山坡傾角為35°～40°，隧道軸線與等高線右交角為90°～130°;隧道出洞口洞門處山坡傾角為35°～40°，隧道軸線與等高線右交角為60°～107°，隧道右側(cè)有較大偏壓。隧道地層由上而下為第四系全新統(tǒng)的碎石土、上更新統(tǒng)黃土狀亞粘土和太古界涑水群的混合花崗片麻巖等，綜合評定Ⅴ級圍巖。

2 有限元模型

采用MIDAS有限元程序進(jìn)行數(shù)值分析，隧道的開挖洞徑B=11.4 m，洞高H=12 m，圍巖級別為V級，其物理力學(xué)參數(shù)具體取值見表1。水平X方向上從隧道外側(cè)選取洞徑的3～4倍作為計算范圍，豎直Y方向上圍巖上邊界取至地表，向下取洞徑的3～4倍，模型的左右邊界水平位移約束，頂部為自由面，底部施加豎向位移約束［7］。整體計算模型網(wǎng)格如圖1所示。

表1 圍巖物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico－mechanical parameters of surrounding rock

表2 襯砌結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physico－mechanical parameters of lining structure

圖1 整體計算模型網(wǎng)格Fig.1 Integral calculation mesh

選用以如圖2所示的對稱特征點(diǎn)來分析偏壓隧道在不同條件下結(jié)構(gòu)內(nèi)力和周邊圍巖變形與應(yīng)力的變化規(guī)律。

圖2 隧道襯砌特征點(diǎn)分布Fig.2 Distribution of tunnel lining feature points

3 評價指標(biāo)的選擇

3.1 偏壓系數(shù)

為描述不同偏壓條件下，隧道洞室的穩(wěn)定性與襯砌結(jié)構(gòu)的受力變化特性，引入偏壓系數(shù)λ。當(dāng)偏壓系數(shù)的變化是由偏壓角度變化造成時，偏壓系數(shù)是指兩側(cè)對稱特征點(diǎn)應(yīng)力(內(nèi)力)的差值與平坡對應(yīng)點(diǎn)應(yīng)力(內(nèi)力)的比值。偏壓系數(shù)計算公式分別為:

當(dāng)偏壓系數(shù)的變化是由埋深變化引起時，單洞偏壓系數(shù)是指以隧道中線為對稱軸的兩側(cè)對稱特征點(diǎn)的應(yīng)力(內(nèi)力)中最大值與最小值的比值。偏壓系數(shù)計算公式為:

式中:σ左和σ右分別為左、右側(cè)特征點(diǎn)圍巖應(yīng)力;σ0為平坡特征點(diǎn)圍巖應(yīng)力;N左和N右分別為左、右側(cè)特征點(diǎn)軸力;N0為平坡特征點(diǎn)軸力。

3.2 圍巖抗剪安全系數(shù)

取巖體抗剪安全系數(shù)Ka［8－10］，對各特征點(diǎn)按式2－4進(jìn)行強(qiáng)度檢算，以洞周相應(yīng)特征點(diǎn)部位應(yīng)力安全系數(shù)Ka≥1.2為判別條件［5］。

式中:Ka為巖體抗剪安全系數(shù);φ為計算摩擦角;c為黏聚力;σ1和σ3分別為第一、第三主應(yīng)力。

3.3 襯砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)

設(shè)襯砌在內(nèi)力(彎矩M，軸力N)作用下，截面的偏心距為e0=M/N，按相關(guān)規(guī)范，當(dāng)e0≤0.2h時，按抗壓強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算其安全性;當(dāng)e0＞0.2h時，按抗拉強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算其安全性。安全系數(shù)計算公式為:

式中:Kb為安全系數(shù);N為軸向力;φ為構(gòu)件縱向彎曲系數(shù)，φ=1.0;Ra和Rl分別為混凝土的抗壓極限強(qiáng)度，混凝土的抗拉極限強(qiáng)度，取值參照表2;b為截面寬度(通常b取1 m進(jìn)行計算);h為截面高度;α為軸向力偏心影響系數(shù)，取α=1.0。

當(dāng)抗壓強(qiáng)度控制其承載能力時，由計算得到的安全系數(shù)Kb應(yīng)大于2.4;由截面抗拉強(qiáng)度控制其承載能力時，當(dāng)計算得到的安全系數(shù)Kb應(yīng)大于3.6。

4 計算結(jié)果分析

4.1 偏壓角度

依據(jù)上述分析，確定埋深為8 m，根據(jù)原有設(shè)計和工程類比，確定了如表3所示的不同偏壓角度下的計算工況。經(jīng)計算，得到了圍巖抗剪安全系數(shù)與偏壓角度的關(guān)系以及偏壓系數(shù)與偏壓角度的關(guān)系，見圖3和圖4。

表3 計算工況Table 3 Calculation condition

從圖3和圖4可以看出:

(1)當(dāng)偏壓角度為0°時，圍巖應(yīng)力對稱分布;隨著偏壓角度的增大，淺埋側(cè)圍巖最大主應(yīng)力逐漸減小，深埋側(cè)圍巖最大主應(yīng)力逐漸增大;當(dāng)偏壓角度小于時，均為壓應(yīng)力;當(dāng)偏壓角度大于45°時，淺埋側(cè)周邊圍巖與深埋側(cè)邊墻以上部位周邊圍巖最大應(yīng)力由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，且拉應(yīng)力隨著偏壓角度增加而逐漸增大。

(2)隧道周邊圍巖應(yīng)力的不對稱性隨著偏壓角度的增大逐漸加劇，當(dāng)偏壓角度大于30°時，左右典型位置應(yīng)力的偏壓系數(shù)會急劇增大，最大偏壓系數(shù)超過1.8，說明偏壓較明顯;當(dāng)偏壓角度大于45°時，左右典型位置應(yīng)力的偏壓系數(shù)最大值達(dá)到2.91，說明偏壓嚴(yán)重。

(3)隨著偏壓角度的增加，隧道圍巖各特征點(diǎn)抗剪安全系數(shù)整體下降，表明隧道洞室的穩(wěn)定性在逐漸降低。當(dāng)偏壓角度小于15°時，均大于Ka值，說明隧道周邊圍巖基本是穩(wěn)定的。當(dāng)偏壓角度達(dá)到30°時，深埋側(cè)邊墻處圍巖抗剪安全系數(shù)為1.18，小于Ka，說明隧道周邊圍巖已出現(xiàn)局部不穩(wěn)定區(qū)。隨著偏壓角度繼續(xù)增加淺埋側(cè)拱腰與深埋側(cè)邊墻處等多處出現(xiàn)圍巖抗剪安全系數(shù)皆小于Ka的現(xiàn)象，表明隧道周邊圍巖很不穩(wěn)定狀態(tài)。這與前述反映的隧道圍巖穩(wěn)定狀態(tài)塑性區(qū)變化反映的規(guī)律是一致的。

(4)各特征點(diǎn)偏心距隨著偏壓角度增加而逐漸增大，當(dāng)偏壓角度小于45°時，各特征點(diǎn)偏心距e0≤0.2h，為小偏心受壓。隨著偏壓角度繼續(xù)增加，各特征點(diǎn)偏心距增加急劇，拱頂與淺埋側(cè)墻腳處由小偏心受壓變?yōu)榇笃氖芾?，襯砌結(jié)構(gòu)受力趨于不利。各特征點(diǎn)安全系數(shù)隨著偏壓角度增加逐漸減小，但各點(diǎn)安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求。

圖3 圍巖抗剪安全系數(shù)與偏壓角度關(guān)系圖Fig.3 Relationship between rock shear safety factor and bias angle

圖4 偏壓系數(shù)與偏壓角度關(guān)系圖Fig.4 Relationship between bias coefficient and bias angle

4.2 隧道埋深

依據(jù)上述分析，確定偏壓角度30°。根據(jù)原有設(shè)計和工程類比，確定了如表4的不同埋深條件時的計算工況。經(jīng)計算，得到了圍巖抗剪安全系數(shù)與埋深的關(guān)系以及偏壓系數(shù)與埋深的關(guān)系，見圖5和圖6。

表4 計算工況Table 4 Calculation condition

從圖5和圖6可以看出:

(1)隨著埋深的增大，各特征點(diǎn)最大主應(yīng)力均逐漸增大。當(dāng)埋深從8 m增加到40 m時，埋深增加了5倍，各特征點(diǎn)主應(yīng)力增加基本都小于5倍。說明隨著埋深的增加，隧道頂部圍巖產(chǎn)生壓力拱效應(yīng)。隧道周邊圍巖應(yīng)力隨著埋深增大不對稱特性逐漸減弱，埋深大于20 m時，各特征點(diǎn)偏壓系數(shù)接近1.0，即隨著隧道拱頂埋深的增大，偏壓特征逐漸減弱。

(2)當(dāng)埋深為8 m時，隧道圍巖各特征點(diǎn)抗剪安全系數(shù)最小位于深埋側(cè)墻腳處為0.95，小于Ka。隧道周邊圍巖抗剪安全系數(shù)隨著埋深增加整體呈減小趨勢，抗剪不安全區(qū)域由墻腳處向上延伸。當(dāng)埋深達(dá)到30 m時，除兩側(cè)拱腳到拱頂區(qū)域，其余特征點(diǎn)抗剪安全系數(shù)均小于Ka。

圖5 圍巖抗剪安全系數(shù)與埋深關(guān)系圖Fig.5 Relationship between rock shear safety factor and buried depth

圖6 偏壓系數(shù)與埋深關(guān)系圖Fig.6 Relationship between bias coefficient and buried depth

5 結(jié)論

(1)隨著偏壓角度的增加，隧道襯砌軸力分布的不對稱性逐漸加劇。軸力最大值位置沿隧道周邊順時針移動。

(2)隨著埋深的增大，各特征點(diǎn)最大主應(yīng)力均逐漸增大，軸力最大值位置沿隧道周邊逆時針進(jìn)行移動。隧道周邊圍巖應(yīng)力隨著埋深增大不對稱特性逐漸減弱，埋深大于20 m時，各特征點(diǎn)偏壓系數(shù)接近 1.0。

(3)隨著埋深的增加，隧道結(jié)構(gòu)對稱位置的軸力彎矩均逐漸增大，各特征點(diǎn)偏心距逐漸增大，各特征點(diǎn)安全系數(shù)逐漸減小。

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