◆吳金周

(湖南省鳳凰縣板畔學(xué)區(qū))

苗區(qū)小學(xué)簡(jiǎn)單幾何知識(shí)教學(xué)之淺見(jiàn)

◆吳金周

(湖南省鳳凰縣板畔學(xué)區(qū))

針對(duì)苗區(qū)小學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單幾何知識(shí)的難點(diǎn)及成因，教師注重把所學(xué)知識(shí)與日常生活密切聯(lián)系，使學(xué)生在觀察、操作活動(dòng)中，獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的直觀經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)直觀教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

簡(jiǎn)單幾何知識(shí) 難點(diǎn) 直觀教學(xué)

教師通過(guò)簡(jiǎn)單幾何知識(shí)教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體，學(xué)習(xí)掌握簡(jiǎn)單幾何體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算方法，建立、發(fā)展學(xué)生初步空間觀念，培養(yǎng)空間想象力，是小學(xué)簡(jiǎn)單幾何知識(shí)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

一、難點(diǎn)及成因簡(jiǎn)析

苗區(qū)小學(xué)生在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單幾何知識(shí)時(shí)，學(xué)習(xí)難點(diǎn)有以下幾點(diǎn):

1.分不清長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的區(qū)別。表現(xiàn)為在對(duì)“邊長(zhǎng)為4分米的正方形，它的周長(zhǎng)與面積相等”“棱長(zhǎng)6厘米的正方體，它的體積和表面積相等”這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行判斷時(shí)，常被計(jì)算出的數(shù)據(jù)所迷惑，而錯(cuò)誤地認(rèn)為上述說(shuō)法正確。其成因是對(duì)長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，只是機(jī)械記住定義而不理解概念。

2.弄不清“求一個(gè)圖形面積”“求一個(gè)物體體積”的含義。表現(xiàn)為在解答如“一個(gè)邊長(zhǎng)2分米，高8厘米的三角形，它的面積是多少?”和“一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)1米，寬8分米，高6分米，它的體積是多少立方分米?”這類(lèi)題時(shí)，沒(méi)有把提供的條件——長(zhǎng)度單位化統(tǒng)一，就直接計(jì)算，得出三角形面積是8平方厘米(或平方分米)和長(zhǎng)方體體積是48立方分米的錯(cuò)誤答案。成因是不理解“求一個(gè)圖形面積”就是求這個(gè)圖形里“包含多少個(gè)面積單位”“求一個(gè)物體體積”就是求物體里“包含多少個(gè)體積單位”，以及“面積單位”和“體積單位”的含義。

3.缺乏空間想象力，導(dǎo)致解題能力差。表現(xiàn)為在解答像“把一塊棱長(zhǎng)12分米的正方體鋼錠鍛造成長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)方體鋼材的橫截面是邊長(zhǎng)6分米的正方形，長(zhǎng)方體鋼材長(zhǎng)是多少分米?”這類(lèi)題時(shí)，學(xué)生無(wú)從下手。原因是不懂題意，缺乏空間想象力，不知道正方體鋼錠與長(zhǎng)方體鋼材體積相等，導(dǎo)致解題能力差無(wú)法解答。

4.缺乏知識(shí)綜合運(yùn)用能力，不善于綜合運(yùn)用知識(shí)解題。表現(xiàn)為在解答有關(guān)組合圖形問(wèn)題時(shí)，不會(huì)把組合圖形分解為幾個(gè)基本圖形，找不出解題途徑。原因是基本圖形的知識(shí)掌握不牢。對(duì)組合圖形是怎樣組成的分析不清，綜合運(yùn)用能力差。

二、加強(qiáng)直觀教學(xué)

針對(duì)苗族學(xué)生上述學(xué)習(xí)難點(diǎn)及成因，教師須采取相應(yīng)的教學(xué)措施，注重把所學(xué)知識(shí)與日常生活密切聯(lián)系，使學(xué)生在觀察、操作活動(dòng)中，獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的直觀經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)直觀教學(xué)，突破難點(diǎn)。

注重基礎(chǔ)知識(shí)，為綜合運(yùn)用奠基。小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單幾何知識(shí)內(nèi)容中，有的基礎(chǔ)知識(shí)教材內(nèi)容少，教學(xué)時(shí)易被教師忽視。如“面積單位”的認(rèn)識(shí)，教材只用“邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米……”幾句簡(jiǎn)短的描述，又如“體積單位”的認(rèn)識(shí)，教材也只用“棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，體積是1立方厘米……”幾句簡(jiǎn)短的描述。這些看似簡(jiǎn)單的描述，實(shí)則包含了認(rèn)識(shí)、理解、掌握面積單位和體積單位的豐富內(nèi)容，要認(rèn)真地加以引導(dǎo)，以利于學(xué)生對(duì)“面積單位”和“體積單位”的認(rèn)識(shí)。根據(jù)苗族學(xué)生知識(shí)范圍小見(jiàn)識(shí)少的特點(diǎn)，教師在“面積單位”教學(xué)中，應(yīng)充分利用教具學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)。如用硬紙片制作邊長(zhǎng)1厘米、1分米兩個(gè)正方形，要學(xué)生用直尺量這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生:“邊長(zhǎng)1厘米的正方形紙片，面積是1平方厘米;邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙片，面積是1平方分米?！辈⒃诘厣袭?huà)一個(gè)邊長(zhǎng)1米的正方形，告訴學(xué)生這個(gè)正方形的面積是1平方米;接著把先備好的面積是1平方厘米、1平方分米的正方形紙片發(fā)給學(xué)生，要他們量每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少，并講出每個(gè)正方形的面積;在學(xué)生認(rèn)識(shí)理解“1平方厘米、1平方分米”的后，再告訴學(xué)生“平方厘米、平方分米、平方米……”都是面積單位。由于學(xué)生從實(shí)物中體會(huì)到“面積單位”的意義，所以理解深刻，記得牢固。

加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生“知其然知其所以然”。小學(xué)簡(jiǎn)單幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，依賴(lài)直觀教學(xué)，使學(xué)生通過(guò)直觀事物的刺激來(lái)感受和理解知識(shí)，培養(yǎng)空間想象力。在學(xué)習(xí)面積計(jì)算和體積計(jì)算中，要讓學(xué)生知道公式的由來(lái)，理解公式的意義。因此須通過(guò)直觀教具和學(xué)具的使用，才能使學(xué)生“知其然知其所以然”。教師在教學(xué)“長(zhǎng)方體體積計(jì)算”時(shí)，先用教具讓學(xué)生觀察由許多小正方體組成一個(gè)長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)8分米，是說(shuō)它一行有8個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，寬5分米，就是說(shuō)像這樣的行有5行，這是一層，而高4分米，就是說(shuō)像這樣的層有4層，從而得出長(zhǎng)方體有(8× 5×4)個(gè)棱長(zhǎng)1分米的小正方體，而每個(gè)小正方體的體積是1立方分米，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是8×5×4(立方分米);其次，要學(xué)生用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體組成長(zhǎng)7厘米，寬5厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，看要多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，懂得“求長(zhǎng)方體體積，就是求長(zhǎng)方體里包含多少個(gè)體積單位”，懂得“長(zhǎng)表示每行有幾個(gè)體積單位，寬表示像這樣的行有幾行，高表示像這樣的層有幾層。”在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式V=a·b·h。由于學(xué)生既“知其然知其所以然”，所以體積計(jì)算公式記得準(zhǔn)。在計(jì)算體積時(shí)，能先把長(zhǎng)度單位化統(tǒng)一，然后再計(jì)算，避免了上述錯(cuò)誤。在學(xué)習(xí)“組合圖形”面積計(jì)算時(shí)，教師制作許多基本圖形，然后要學(xué)生把這些基本圖形組成各種不同的組合圖形，使學(xué)生理解組合圖形是由幾個(gè)基本圖形組成的，而組合圖形的面積就是由各個(gè)基本圖形的面積相加或相減。

三、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

培養(yǎng)空間想象力，依賴(lài)直觀事物的刺激，從多次感性認(rèn)識(shí)得到理性認(rèn)識(shí)。苗族學(xué)生受所處環(huán)境和見(jiàn)識(shí)的局限，一些他們不易理解的內(nèi)容，更需為其創(chuàng)設(shè)情境。在教“幾何知識(shí)”中有關(guān)“形體變而面積(體積)不變”內(nèi)容時(shí)，教師須把“形體變而面積(體積)不變”的抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化為直觀情境。如在教學(xué)生解答“一個(gè)棱長(zhǎng)12厘米的正方體容器內(nèi)裝滿(mǎn)了水，把這些水全部倒入一個(gè)長(zhǎng)18厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方體容器里，長(zhǎng)方體內(nèi)的水有多深?”這個(gè)題時(shí)，教師先備好這樣的正方體和長(zhǎng)方體玻璃容器進(jìn)行演示，學(xué)生看到長(zhǎng)方體內(nèi)的水就是正方體內(nèi)的水，其形變而體積仍然相等，于是理解了題意，列出了方程:“設(shè)長(zhǎng)方體內(nèi)的水深為x厘米。18×8×x=123”。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解把正方體鋼錠鍛造成長(zhǎng)方體鋼材，正方體鋼錠和長(zhǎng)方體鋼材的體積也是相等的。情境的創(chuàng)設(shè)，使抽象描述變?yōu)橹庇^事物，突破了學(xué)習(xí)難點(diǎn)，有利于學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)。

上述只是根據(jù)苗區(qū)學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)、問(wèn)題及突破措施的探討。由于學(xué)生所處環(huán)境不同，見(jiàn)識(shí)有差異，學(xué)習(xí)難點(diǎn)也不盡一樣。只要教師加強(qiáng)引導(dǎo)，注重基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)直觀教學(xué)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，舉一反三訓(xùn)練，學(xué)習(xí)難點(diǎn)也會(huì)一一突破，其空間想力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力就會(huì)逐步發(fā)展和提高。

［1］徐巧英.《基礎(chǔ)教育課程改革通覽》學(xué)科部分(二)小學(xué)卷(上).新華出版社，2003.

［2］李志宏，王曉文.《新課程學(xué)生發(fā)展性評(píng)價(jià)》上冊(cè).新華出版社，2003.