王清 肖忠 姚菁

（廣州大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院）

1 引言

控制器的設(shè)計通常是在MATLAB仿真平臺上進行。因為MATLAB有強大的數(shù)值計算和圖形功能，在控制方面，有時域分析、根軌跡分析和頻率特性分析等多種輔助分析設(shè)計工具可以利用。但是在實際系統(tǒng)中往往是將控制算法下載到微處理器中使用，控制算法不用MATLAB語言，而用C語言。這樣從仿真到應(yīng)用，就需要一個編程語言的轉(zhuǎn)換過程，但仿真時沒有微處理器、DA轉(zhuǎn)換器等硬件，不能直觀地反映所需硬件在系統(tǒng)中的作用。另外，AD、DA等硬件在實際使用中有位數(shù)、精度、輸出范圍的限制，運算電路的加減運算或比例運算也是在一定范圍內(nèi)進行的，超出則會限幅，這些因素都不同程度地制約著控制器的工作效果，都應(yīng)在仿真中盡量體現(xiàn)出來。近年來在單片機教學(xué)中逐漸流行的Proteus 仿真軟件可以彌補這種不足。

Proteus ISIS是英國Labcenter公司開發(fā)的電路分析與實物仿真軟件，其主要特點有：① 實現(xiàn)了單片機仿真和 SPICE電路仿真相結(jié)合，具有模擬電路仿真、數(shù)字電路仿真、單片機及其外圍電路組成系統(tǒng)的仿真，還有各種虛擬儀器，如示波器、邏輯分析儀、信號發(fā)生器等；② 支持主流單片機系統(tǒng)的仿真，目前支持的單片機有8051、AVR、PIC12、PIC16、PIC18等系列以及各種外圍芯片；③ 提供軟件調(diào)試功能，支持第三方的軟件編譯和調(diào)試環(huán)境，如 ATMEL公司推薦的第三方C編譯器ICCAVR等軟件；④ 具有強大的原理圖繪制功能。因此可以考慮盡量利用Proteus軟件進行仿真，避免上述MATLAB語言到C語言的轉(zhuǎn)換工作，提高系統(tǒng)設(shè)計的效率；軟、硬件仿真同時進行，使控制系統(tǒng)構(gòu)成更加接近實際，反映信息更加全面。本文以PID控制器參數(shù)整定及其應(yīng)用為例具體加以說明。

2 Proteus中的控制系統(tǒng)仿真模型與分析工具

① 用于被控對象的模型

Laplace Primitives大類下：微分、積分模型；多項式、零極點等多種形式的一階、二階模型（1 ord：poly等）；非線性模型：帶死區(qū)的放大器（NL：AMP DZ）、帶飽和的放大器（NL：AMP SAT）、帶滯環(huán)的放大器（NL：AMP HYST）等；延遲環(huán)節(jié)模型（OP：DELAY）。

Electromechanical大類下：簡單直流電機（MOTOR）、無刷直流電機（MOTOR-BLDCM）、伺服電機（MOTOR-SERVO）、步進電機（MOTOR-STEPPER）等模型。

② 用于控制器部分的模型

PID調(diào)節(jié)器（CTRL：PID）、超前校正（CTRL：ADVANCE）、滯后校正（CTRL：DELAY）。

③ 用于傳感器部分的模型

Resistors大類、NTC子類下多種熱敏電阻傳感器模型；Transducers大類下光敏電阻；數(shù)字溫度傳感器18B20、壓力傳感器mpx4115等。另外，可根據(jù)需要模擬傳感器，如用壓控電阻VCR模擬PT100熱電阻。設(shè)定該模型的On Voltage為200V，On Resistance為175.6Ω，Off Voltage為0V，Off Resistance為100Ω，則VCR恰好可表示在0℃～200℃范圍的阻值―溫度關(guān)系[1]。

仿真時，可利用圖表模式（Graph Mode）下的模擬分析“ANALOGUE ANALYSIS”功能以圖形化方式顯示記錄仿真分析結(jié)果，圖表還可縮放，方便設(shè)計者進行細節(jié)分析。使用模擬分析時，先在要觀察的點上設(shè)置電壓探針，再把探針名添加到 ISIS的GRAPH|Add Trace項和“ANALOGUE ANALYSIS”的Add Transient Trace 項中即可。

3 PID參數(shù)整定及臨界比例度法

在控制工程中，PID控制器是最早發(fā)展，并且仍然在廣泛應(yīng)用的控制策略之一，據(jù)統(tǒng)計工業(yè)過程控制領(lǐng)域仍有近90%的回路在應(yīng)用PID控制策略[2]。因為它具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、穩(wěn)定性好的顯著特點。PID 控制器的核心問題是其參數(shù)整定問題。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)，工程應(yīng)用時再進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；二是工程整定方法。利用經(jīng)驗公式，在控制系統(tǒng)的試驗中進行。這種方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例度法、反應(yīng)曲線法和衰減法等。各種方法各有其特點，其中臨界比例度法應(yīng)用較多。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整。

設(shè)控制系統(tǒng)的給定值與實際輸出值構(gòu)成的控制偏差為e (t)，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成PID控制量u (t)，對被控對象進行控制，則控制量可描述為：

式(1)中，Kp為比例系數(shù)；Ti為積分時間常數(shù)；Td為微分時間常數(shù)。臨界比例法是借助實驗由經(jīng)驗公式得到控制器的近似最優(yōu)整定參數(shù)。應(yīng)用方法是：在閉合的控制系統(tǒng)里，將控制器置于純比例作用下，從大到小逐漸改變控制器的比例增益，直到系統(tǒng)輸出對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)等幅振蕩。此時的比例增益被稱為臨界增益 Ku，相鄰兩個波峰間的時間間隔為臨界振蕩周期 Tu。之后通過表1中的經(jīng)驗公式，計算出控制器各個參數(shù)。

表1 臨界比例度法參數(shù)整定公式

4 仿真實例及臨界比例度法

① 搭建系統(tǒng)的Proteus仿真原理圖，如圖1所示。圖1中，輸入階躍信號由程序給定，PID控制算法由ATMEGA128微處理器中程序?qū)崿F(xiàn)，D/A轉(zhuǎn)換器選用DAC0832，被控對象則由Laplace轉(zhuǎn)換模型中的積分和一階模型串聯(lián)組成，微處理器輸出的0V～5V誤差控制信號經(jīng)由DAC0832、運放 U1、U2組成的轉(zhuǎn)換電路變?yōu)椤?0V信號作用到被控對象上，之后由運放U5、U6組成的轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換成0V～5V，反饋回微處理器內(nèi)部的A/D轉(zhuǎn)換器；此外為了直觀的分析階躍響應(yīng)，用了“ANALOGUE ANALYSIS”模擬分析工具。

② PID控制器設(shè)計。設(shè)系統(tǒng)為只有比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)，則閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：由Ruth穩(wěn)定判據(jù)可知，當(dāng)時，閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)等幅振蕩。將控制器置為純比例信號，用上述Proteus仿真原理圖做階躍輸入實時仿真，同樣得到這一結(jié)論。

圖1 Proteus仿真原理圖

將振蕩時對應(yīng)的臨界增益Ku和臨界振蕩周期Tu帶入表1，可得PID控制器的參數(shù)：Kp=0.6Ku=18；Ti=0.5Tu=1.4；Td=0.125Tu=0.35，以此參數(shù)進行系統(tǒng)仿真，得階躍響應(yīng)曲線如圖2所示，可見系統(tǒng)穩(wěn)定，但超調(diào)量較大。

圖2 基于PID控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)

減小比例作用，取 Kp=10；增大積分時間，取Ti=25；增大微分時間，取Td=0.5，得到參數(shù)調(diào)整后階躍響應(yīng)，如圖3所示。此時與圖2相比，調(diào)節(jié)時間基本沒變，但超調(diào)量降到幾乎為零，有效地改善了系統(tǒng)特性。對比仿真表明，臨界比例度法可有效地為控制器設(shè)計提供基本參數(shù)，基于該參數(shù)的進一步調(diào)整是很必要的。Proteus提供的分析工具為調(diào)整工作帶來很多便利。

圖3 調(diào)整后PID控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)

5 結(jié)論

Proteus軟件強大的軟硬件仿真功能為控制系統(tǒng)設(shè)計提供一個寶貴的開發(fā)平臺。在此平臺上的設(shè)計仿真，軟件方面，采用實際系統(tǒng)將要應(yīng)用的編程語言，無需轉(zhuǎn)換；硬件方面，不再僅僅是數(shù)學(xué)模型的仿真，而是直接與微處理器、控制電路、控制對象最大程度地結(jié)合起來?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計開發(fā)的時間、風(fēng)險、成本均可有效減少。本文基于臨界比例度法的PID參數(shù)整定的應(yīng)用仿真表明，在Proteus 軟件環(huán)境下能夠準確方便地完成控制器的設(shè)計。

[1] 丁明亮.51單片機應(yīng)用設(shè)計與仿真—基于 KeilC與Proteus[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2009,222.

[2] 王偉,張晶濤,柴天佑. PID參數(shù)先進整定方法綜述[J].自動化學(xué)報,2000,26(3):347-355.